一个数"97",在计算机一级考试函数内部以什么方式存储?计算机一级考试函数不是只认识0和1嘛?

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【软件设计师考试】(5)
& & &众所周知,计算机是由硬件和软件组成,其中硬件系统主要由运算器,控制器,存储器,输入设备和输出设备5大部分组成,将运算器和控制器集成在一块芯片上,就构成了我们熟悉CPU.但是我们今天要讨论不是这些玩意儿,而是在计算机内部数据和文字的表示方法,你可能马上会想:这还用讨论么,不就是一些数字和英文字母嘛!非也,我只能说你图样图森破!
& & &接触过的人都知道,我们所使用的计算机只认识0和1,其他的一概不认识,中文,英文,梵文神马的全都靠边儿站,根本不鸟他们。那我们看到的数字串以及各种文字是如何表示呢?这是值得每个学习计算机技术的人思考和研究的问题。
& & &先来了解最简单的数字吧。各种数值在计算机中表示的形式称为机器数,也叫做机器码,采用二进制计数制,数的符号用0和1表示,小数点则隐含表示而不占用实际位置。机器数对应的实际数值大小称为数的真值。
数据格式
& & &顾名思义,就是约定机器中的所有数据的小数点的位置是固定不变的。由于约定了小数点的位置,因此就不再使用实心点“.”来表示了。理论上讲,小数点位置固定在哪一位偶可以,但是通常将数据表示成纯小数或者纯整数。
& & &定点数表示数的范围受字长限制,表示数的范围有限,且精度也有限,因此在机器中,常用定点纯整数表示
& & &鉴于浮点数所能表示的数值范围比较小,而且运算中很容易因为结果超出范围而溢出,于是引入了浮点数,即小数点位置不固定的数,其所能表示的数的范围更大。
& & &浮点数的表示格式如下:
& & & & &IEEE 754是由IEEE制定的有关浮点数的工业标准,被广泛采用。其标准的表示形式如下:
& & &那么浮点数表示的数据范围有多大呢?
数的机器码表示
& & &在计算机中对数据进行运算操作时,符号位如何表示呢?是否也同数值位一起参加运算操作呢?如参加,会给运算带来什么影响呢?为了妥善地处理这些问题,就产生了把符号位和数值位一起编码来表示相应的数的各种表示方法,如原码、补码、反码、移码。为了区别一般书写表示的数和机器中这些编码表示的数,通常将前者称为真值,后者称为机器数或者机器码。
& & &下面以定点整数为例,我们以数轴的形式给出原码、反码、补码的数值表示范围和可能的数码组合情况
& & &同样我们以十进制整数为例,给出其二进制和其各种码的表示形式,大家可以思考并从中找出规律
综上所述,我们可以得到这样一些结论:
一个正整数,当用原码、反码、补码表示时,符号位都固定为0,用二进制表示的数位值都相同,即三种表示方法 完全一样;
一个负整数,当用原码、反码、补码表示时,符号位都固定为1,用二进制表示的数位值都不相同。此时由原码表示法变成补码表示法的规则如下:
(1)原码符号位为1不变,整数的每一位二进制数位求反得到反码
(2)反码符号位为1不变,反码数值位最低位加1,得到补码。
由上表中0的表示可以看出,0在原码和反码中有两种表示,而在补码和移码中则由唯一的编码;
整数的补码值和移码值差别仅在于符号位不同。
关于各种码制的运算问题,如果后面的学习中遇到了,会再次详细研究的。
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第1章计算机基础知识参考答案
第1章 计算机基础知识参考答案题号 1 2 参考 答案 A C 解析 参考 p.2 请记忆:第一代主要元件是电子管,第二、三代分别是晶体管和集成电路 (参考p.2和p.3)。计算机经历了四个时代,其划分主要依据是计算机的 “构成元件”。 ENIAC 是第一台电子计算机的英文缩写。从第二代计算机才开始引入高级 程序语言 BASIC 和 ForTran 等,所以 D 是错
的。 略 略 参考 p.4。目前学习、办公和生活中使用的计算机属于电子数字计算机, 但也有一些场合使用模拟计算机。如果电子计算机按使用范围分类,则可 以分为“通用计算机和专用计算机”(参考 p.4 的解释)。 参考 p.5。巨型计算机体积大,速度快、存储容量大,而微型计算机相对 而言体积小、处理速度、容量均小,我们工作学习中使用的计算机均属于 微型计算机,又称为个人计算机即 PC(Personal Computer)机。 PC 机全称是:Personal Computer。 计算机的性能价格比(即性价比)一般来说是比较高的,参考p.5 略 参考 p.5。“存储程序”可以理解为将编制好的程序先读到计算机内存中 存储起来,然后计算机便能自动地连续地执行程序,不需要人为的干预。 “存储程序与程序控制”是电子计算机的工作原理。 略 后续的课程会讲到:计算机精度是很高的,它由计算机的字长(32位或64 位)来决定。 [解析] 计算机具有逻辑判断能力, 当然其判断能力是通过所编制的软件来 实现的。 计算机之所以通用性强,能应用于各个领域,是因为基于计算机可编写各 种各样的程序,计算机将自动地按计算机指令程序完成各项任务。 参考 p.6 提示:数据处理又称为信息处理。例如:银行储蓄系统、证券交易系统、 财务系统等属于数据处理;其实,图书资料检索也属于数据处理方面的应 用。 略 如果有人问:利用计算机对指纹进行识别、对图像和声音进行处理属于什 么应用领域?答:还是“数据处理”;有人问:微型计算机中使用的关系 数据库,就应用领域而言主要用于什么?答:信息处理(数据处理)。例如 人事档案管理、财务管理等软件都使用了数据库,这属于信息处理的应用。 “自动控制”在工业上又叫做“过程控制”。例如:火灾自动报警系统、 生产自动化系统、牲口喂饲料系统等都使用计算机进行自动控制。 计算机辅助设计的应用是指利用计算机帮助或协助人们完成工作。 请记忆: CAD意思是计算机辅助设计; CAI意思是计算机辅助教学;CAM意思是计算13 4 5 6D D D B7C8 9 10 11A C B D12 13 14 15 16 17A C B A B A18 19D D20 21B A 机辅助制造(参考p.6)。 22 23 24 25 26 27 28 29 C C D C D C C A 略 参考 p.6 略 把计算机连接成网络则可通过网络平台方便地使用各种资源,包括数据资 料、 软件以及硬件资源, 同时利用网络还可进行包括Email在内的信息传输。 参考 p.7 数值、文字、语言(声音)、图形和图像都是数据表示的不同形式,还有 “视频”数据。 略 提示:计算机采用二进制好处是:(1) 二进制只有0和1两个状态,技术上 容易实现,因此所需的物理元件最简单(2)二进制运算规则简单(3)二进制 数的0和1与逻辑代数的&真&和&假&相吻合,适合于计算机进行逻辑运算。 综合以上各点,第(1)点最根本。 同时要求记住:计算机内部用于处理数据和指令的编码也应该是“二进制 码”,后续课程会讲到“数据和指令”都需要编码,而且这个编码就是“二 进制码”。 参考p.11。二进制数只有0和1两个数码,所以不能写为12;八进制数的数 码符号是0、1、2、..6、7,所以不能有8或8以上的字符出现;十六进制数 有0、1、…8、9、A、B、C、D、E、F这16个字符,因此选项中的C (11,77, 1E)写法正确。在这里再补充一点:在表示二进制、八进制、十进制和十六 进制数时还常在其后加一个字母,它们分别是:B、O、D、H(请记住)。 例如:36D表示是一个十进制数,A5H表示是一个十六进制数。 见上题的解析。例如10110(B)表示这是一个二进制数,327(O)代表一个八 进制数,645(D) 代表一个十进制数。顺便问一下:十六进制数码有16个, 你能写出来吗?(参考p.11)。又问:16进制数的数码中,最大的一个是 什么?答:是F,它相当于十进制数中的15(后面就有这样的换算题)。 如果用手工换算还是有点麻烦的,请参考p.11。考试中可能允许使用附件 中的计算器程序, 因此该类题就简单了。 步骤: (1)打开计算器并用 “查看” 菜单切换为科学型(2)先选择“二进制”单选钮(如图所示) (3)输入被转换 的二进制数(4)然后单击“十进制”单选钮,计算器帮你转换(建议同学们 在电脑上练习一遍)。 如果是手工换算请参考p.12(采用除2取余数法)。建议用计算器转换(详 细提示请见上题)。 其实和上面几题的做法一样。建议:把非十进制数的选项全转换为10进制 数(用计数器转换),然后再进行比较。 建议直接用计算器转换。 建议直接用计算器换算。 建议直接用计算器转换,先切换到16进制,输入CD(十六进制中有C和D数 码),然后选择十进制单选钮,结果就出来了。 参考p.12,如果用手工方法转换,要用到书上的一个方法,即4位二进制数 用1位十六数表示(自己看书);如果用计算器转换则比较简单,同理可以 将该二进制数转换为八进制数。补充说明:在二进制状态下输入 时左边的0会输不上去,因为以0打头的整数这个0是无意义的。230D31C32A33B34 35 36 37 38 39C D D B C B 40B同样一个数例如10,用二进制表示时则为最小,用十六进制表示时则为最 大。类似的还有这样的问题:假设给定一个十进制整数,转换成对应的二 进制整数,那么就这两个数值的位数而言,前者与后者相比,显然二进制 的位数多于十进制的位数。 可这样理解:一个可以放6位的存储器,如果不考虑无符号位,最大一个数 是6个全为1(111111 B?63 D),最小一个数是6个全为0(对应十进制数 为0)。 参考p.13。ASCII码中文意思是“美国标准信息交换代码”,美国标准信息 交换代码一共有128个, 因此只要用7位二进制编码就可以把128个字符区分 开来。 7位二进制编码的ASCII码可代表128个字符。后续题目可能会讲到,扩展的 ASCII码(8位)代码256个字符,即128*2=256。 提示:ASCII 编码是 7 位的,但是如果要在计算机内存储并处理,则必须 将它扩展到 8 位,具体作法是在左边的最高位前加一个 0。例如小写字母 a 的 ASCII 编码的十进制表示是 97,转换为二进制为:1100001,那么在计 算机内表示则为 , 我们把 8 个二进制位定义为一个字节。 有人问: 微机中采用的 ASCII 编码,表示一个字符需占用几位二进制数?答:选择 8 位,因为别人说的是微机中的 ASCII 码,即这个 ASCII 码已经存储到计 算机中了,所以是扩展的 ASCII 编码。 参考 p.13。 从小到大的编码依次是 10 个阿拉伯数字字符 (”0”的编码是 48) 、 26 个大写字母(”A”的编码是 65)、26 个小写字母(”a”的编码是 97)。 建议大家记住”0”、”A”、”a”编码,因为由此可推出别的。例如知道了“0” 字符的编码是 48,则可以推出“1”、“2”等字符编码为 49、50 等,它 们是排在一起的并按从小到大的编码。同理,大写“A”是 65,则可以推 出大写“B”是 66 和大写“C”是 67 等,小写字母也一样。 看来上一题解析中的若干结论还是要记的。如果有人问你:“a、P 和 2” 三个字符,按它们的 ASCII 码值升序排序,结果是什么?答: 2 、P、a, 这种题目还是要求会做的。 提示:“m”字符是 109,因此依次地可以推出:“n”字符是 110,“o” 字符是 111,“p”字符是 112,“q”字符是 113 等,所以选择 B。 因为数字字符编码最小,其实是大写字母,最后是小写字母,而在小写字 母编码中又是按 a、b、c…字母顺序从小到大编的。所以选择 D。 汉字在计算机中的表示形式称为汉字编码, 汉字编码是用两个扩展的 ASCII 码两两组合起来的(一个扩展的 ASCII 码是一个字节,所以汉字编码是两 个字节),所以选择 B。 这个问题有点难!汉字编码由扩充的两个ASCII码组合而成,因此计算机其 实是无法识别汉字编码和扩展的ASCII存储码的。因此人们把“扩展ASCII 码”的最高位更改为1(这时的汉字编码称为内码或机内码),所以这样的 两两组合中每个字节的最高二进制位的值就全是1,所以选择D。如果你觉 得太难,放弃无妨(因为你不用考100分)。 提示:这里所说的汉字内码是指由两个最高位已更改为 1 的“扩展 ASCII 码”组成的,这样的组合我们不叫汉字国标码,而是叫汉字内码,有的书 上又称为“汉字机内码”。显然汉字内码字节数与汉字国标码是相同的。 提示:前面三个选项正确。汉字的输入码是指什么呢?不难理解,汉字有341C42B43 44C B45D46B47 48 49B D B50D51B52D 许多输入法:五笔输入法、拼音输入法、智能 ABC 输入法等,不同的输入 法在输一个汉字时, 从键盘键入的字母组合是不一样的, 这就是所谓的 “汉 字输入码不唯一”。但是输入后都必须通过各自的转换程序转换为统一的 汉字内码(唯一)才能进行汉字处理。 53 A ASCII 编码是 7 位的,但是在微机中存储采用了的是扩展的 ASCII 编码(即 8 个二进制位),而汉字国标码是 2 个扩展 ASCII 编码组合成的(即 16 个二 进制位),在计算机内部使用的是经过“1”处理的汉字内码(参考前面相 关题目的解析)。 二进制中的一位(用小写的 b 表示,来自 bit)是计算机中表示数据或信 息的最小单位;计算机存储器的存储容量基本单位是字节(用大写的 B 表 示,来自 Byte)。一个字节由 8 位二进制数组成,即 1B=8b。有人问:8 个字节含二进制位是多少?答:8 个字节×8 位/字节=64 位,即 64 个二进 制位。 看上面相关题目的解析 看上面相关题目的解析。有人问:在计算机领域中,通常用大写英文字母 &B&来表示什么?答:字节。 参考p.9,内存是计算机使用的存储器之一,存储器的存储容量的基本单位 是字节B,但其单位很小,比较大的单位还有KB、MB、GB,它们之间满足关 系(熟记):1KB=1024B,1MB=1024KB,1GB=1024MB。因此,选择C。至于选 项D是错的,如果写为512MB=512××8(位)则正确。 看上面一题的解析。有人问:一台计算机的内存容量为 512M,表示什么? 答:512MB(512 兆字节),因为书写时常把 B 省略。 该题实际上是一个单位换算问题,因为一个内存单元就是一个字节,因此 16KB折算为多少个字节就等于知道了多少个内存单元。换算公式为: 16KB=16*B 不装备任何软件的计算机称为硬件系统(或又称为裸机)。 参考p.9。计算机指令是指计算机执行某种操作的命令,一般由操作码和地 址码组成(有的书上说为:指令由操作码和操作数组成,也对!)。其中 操作码规定了做什么样的操作,而地址码指出了操作数所在的位置,计算 机会自动地去取数。一条指令是用来规定计算机执行一个基本操作,而不 是一个完整的任务。 略 一条指令是用来完成一个基本的操作,而不是一项完整的任务;而程序是 使用了多条指令(即若干指令的集合)来完成一个任务;至于软件,这个 概念更大,它包括了程序以及相关的文档资料集合。 提示:注意与“指令系统”的区别,它定义为:计算机所有指令集合。 计算机编程语言有:机器语言、汇编语言、高级语言。其中机器语言(由二 进制码组成)是计算机能直接识别或执行的,而另两种语言则需要先翻译 (又称为编译)为机器语言,然后让计算机执行。如果是用汇编语言编写的 程序,则需要用“汇编程序”来翻译;如果是用高级语言编写的程序,则 要用“编译程序”来翻译。注意:在这三种类型的语言中,机器语言和汇 编语言都属于低级语言,因此依赖于计算机,而高级语句不依赖于计算机。 源程序计算机是识别不了的,需要经过编译成目标程序才能为计算机所识 别。454A55 56 57C C C58 59D B60 61B D62 63A C64 65A C66A 67 68 69 70 71B C C D D略(要求记一下) 编译程序有的书上叫做语言处理程序,属于系统软件。 略 VB 语言、FORTRAN(Fortran 语言)、Pascal 语言、C 以及 C++、Java 语言 均为高级语言,但是汇编语言不是高级语言。汇编语言是低级语言。 整个计算机系统是这样分的:计算机系统有“硬件系统和软件系统”组成, 硬件系统后面马上讲到,而软件系统又分为系统软件和应用软件,系统软 件包括什么呢?参考 p.10, 包括了操作系统、 各种语言及语言处理程序 (例 如编译程序就是一种语言处理程序),系统支持软件和服务程序,数据库 管理系统。其中系统软件的核心是操作系统。 参考书上 p.10。至于应用软件是很多的:客户管理系统,财务系统、证券 交易系统、订票系统等。还有通用的应用软件,如:OFFICE 系统、计算机 辅助设计 CAD、计算机辅助教学 CAI、计算机辅助制造 CAM 等。有人问:某 单位的人事管理程序属于什么软件?答:应用软件。 在软件系统中,系统软件是必不可少的,例如操作系统windows是我们PC 机首先要安装上的系统软件。 略 Office 软件属于应用软件,其组件(后续课程会学到) Word 、 Excel 、 PowerPoint 软件自然都是应用软件,还有一个文字处理软件 WPS(与 Word 差不多)也是应用软件。 前面将过了:CAI、CAD、CAM 都属于应用软件。 A 选项中 3 个全属于系统软件,B 选项中的“编辑程序、Unix 操作系统” 属于系统软件,C 选项中的 Windows2000 属于系统软件。 Windows 和 UNIX 都属于操作系统,前者一般用在 PC 机上,后者用在小型 机上。 操作系统可以看做是用户与计算机之间的接口(有的书上是这样说的)。 提示:应该选择 B,前面做过类似的题目。如果题目问的是计算机硬件系 统包括什么?则选择 A,它由主机(主机概念可参考 p.7,由微处理器和内 存组成)和外设(指 3 部分:输入设备、输出设备、外存储器)组成。好 好看看所给的图示(计算机组成图),可帮助我们记忆。 如果有人问:微型计算机的运算器、控制器及内存储器合称为什么?答: 主机。 如果有人问你:微型计算机主机的构成有 CPU、______。(A.RAM;B.RAM、 ROM 和硬盘;C.RAM 和 ROM;D.硬盘和显示器)。答:选 C。内部存储器是 由 RAM 和 ROM 组成的,后面就要讲到。 鼠标器为输入设备,打印机(或绘图仪)为输出设备,光盘是存储设备, 所以选择 C 应该选择控制器,这 5 大部件组成了计算机就是由美籍匈牙利人“冯q诺 依曼”提出来的。现在我们划分计算机各个组成部件的说法是:主机(微 处理器、内部存储)和外设(外存储器、输入、输出设备),把存储器划 分为内部存储和外存储器。 略 冯?诺依曼的“存储程序”思想也可以看作计算机的工作原理。有人问: 计算机的工作原理是什么?答:程序存储。572D73 74 75D D D76 77 78 79 80C D C A B81 82B B83 84C C85 86C D 87 88 89 90 91 92 93 94C D B C D A C CI/O 设备 ---- 指的是输入(Input)和输出(Output)设备。有人问:在 微型计算机中,英文术语 I/O 指的是什么?答:输入/输出设备 运算器除了具有完成算术运算功能,还能完成逻辑运算。运算器是一个对 数据进行加工与处理的部件,有的书上还把它叫做算术逻辑单元。 运算器由加法器、寄存器和控制线路组成,而译码器是“控制器”的组成 部件。 计算机组成中的微处理器主要分为运算器和控制器,控制器是计算机的指 挥控制中心,协调各个部件的协同工作。 略 存储单元中存储的可以是数据,也可以是指令。当然数据和指令都用二进 制表示。 略 硬磁盘驱动器又称为硬盘,该设备的特点是可以从它把数据读入到计算机 中,因此它可叫做输入设备;同时可以把计算机处理过的数据写到硬盘中, 从这个角度说我们又把它叫做输出设备。再看一题:在下列设备中既属于 输入设备又属于输出设备的是哪个?(A.显示器、B.鼠标器、C.触摸屏), 答:选 C。 有的书上说:微处理器包括了“运算器、控制器和寄存器“,这样也对。 要求了解:微处理器(或 CPU)是微机硬件系统中的核心部件。 略 略 略 微处理器主频是指计算机的时钟频率,单位是 MHz,目前微机已经达到了 GHz 数量级。 随机存储存储器功能是:既可以对它写数据又可以从它读数据;只读存储 器 ROM 的功能:只能从它读取数据,其名也由此而来。那么 ROM 中的数据 是怎么放进去的呢?答:由计算机制造厂预先写入的。我们用户一般只能 读出。 有人问:断电后数据不会丢失的存储器是什么?(A.RAM B.ROM),选择 B。 特别指出:平时购买计算机,所说的内存通常意义上也是指“RAM“ 略 略 还有一点要知道,内存与硬盘比较,前者存取速度快,但容量较小;而后 者速度相对慢,但容量大,价格便宜;还要知道:内存是易失性存储器, 而硬盘是永久性存储器。 在以上的存储器中,读写速度从快到慢依次是:内存、硬盘、光盘和软盘。 有人又问:计算机的内存储器比外存储器______。(1)存储量大(2)存 取速度快。答:选择第(2)。显然是同一个问题。又有人问:在以上的存 储器中,存取周期最短的是哪个?答:还是选择 B,因为读写速度快则其 存取周期就短。 CPU 就是微处理器,它可以访问内存(包括 RAM 和 ROM),而 Cache 是高速 缓冲存储器,位于内存和 CPU 之间,CPU 当然可以访问它,因此选择 D。 略695 96 97 98 99 100B D B B C C101 102 103 104 105C B D B D106B107 108D C 109 110C D略 可以这样理解:CPU 只能访问到内存,而不能直接访问外部存储器,那么 CPU 如果要使用外存储器中的信息,则只能先把外存的信息调入内存,然 后才….。 略 略 略 略 略 如果说:计算机在工作时,将外存的信息传送到内存的过程,称为什么? 答:读盘。 一般 CD-ROM 盘片可存放的字节数大致有 680MB。而现在的 U 盘(优盘)达 到了 GB 的数量级。 具有多媒体功能的微型计算机系统, 一般都要配 CD-ROM (或 DVD-ROM)。 USB---- 全名是“通用串行接口”。该接口使用已经非常广泛了,例如: 输入设备键盘、鼠标也使用了 USB,甚至输出设备打印机、音箱(扬声器) 也使用了 USB 接口。 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 顺便记一下:扫描仪的分辨率通常用每英寸长度上的点数表示,即为 dpi。 略 略 略 略 激光打印机也是当前输出速度最快的打印机。顺便说一下:点阵打印机术 语中的&24&针是指“打印头有 24 根针” 略 CPU 的一个重要的性能指标是“主频”(微处理器时钟工作频率),它对 计算机的运行速度有影响。如果给你一个数据:Pentium 4/2.7G,这表示 CPU 是“奔腾 4”的,其时钟主频为 1.7G。 略 略7111 112 113 114 115 116 117A D D B A A B118B119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139C B C D B B D B C B A B C B B D B C C A C140 141B A 142BCPU 一次可以处理的二进制数的位数称为计算机的字长,CPU 字长一般为 8 的整数倍,例如 8 位、16 位、32 位、64 位。有人问:字长 16 位的计算机, 它表示什么?答:表示数以 16 位二进制数表示。 略 略 略 略 内存越大计算机的性能就越好。有人还会这样问:在所给的 4 个选项中, 即 A.字长;B.主存容量;C.重量;D.时钟脉冲,不属于微型计算机主要性 能指标的是哪个?答:选择 C。(注意:主存容量就是我们平时所说的内 存容量)。注意:在微型计算机的主要技术指标中还有一个是计算机的运 算速度(以 MIPS 为单位)。 略 略 说明:这里所说的微机内存容量习惯上一般是指 RAM 的容量。虽然内存分 为:RAM 和 ROM,这是一种习惯的说法。143 144 145 146 147D A D D B148 149 150C B D8

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