求|x1-x2|的取值范围。
函数f(x)=ax^2+bx+c（a&0），f(1)=-a/2.x1,x2是f(x)=0的两根
09-11-14 &匿名提问
x1=m-2+((m-2)^2+m^2)^(1/2) x2=m-2-((m-2)^2+m^2)^(1/2) |x1|=|x2|+2，所以可知 m-2+((m-2)^2+m^2)^(1/2)=((m-2)^2+m^2)^(1/2)-m+2
m-2=-m+2+4 m=4所以x1=1+5^(1/2)  x2=1-5^(1/2)
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解：(1)已知关于x的一元二次方程x²+(1-2k)x+k²=0有两个实数根x1和x2所以判别式大于等于0Δ=(1-2k)²-4k²=1-4k≥0 =& k≤1/4(2)|x1/x2+x2/x1|=|x1²+x2²|/x1x2=|(x1+x2)²-2x1x2|/x1x2=7x1,x2不同时为0.x1+x2=2k-1≠0 =& k≠1/2x1x2=k²≠0 =& k≠0|(x1+x2)²-2x1x2|/x1x2=|2k²-4k+1|/k²=7|2k²-4k+1|=7k²-4k+1=5k² =& k=-1 或 1/5-4k+1=-9k² =& 无解所以k=1/5 或 -1检验后只有k=-1满足条件.
伟达定理.x1+x2 = -(1-2k)/1 = 2k-1x1x2 = k2/1 = k2后面一个也是一样。x1/x2+x2/x1=( x1^2 + x2 ^2 )/ (x1x2) = (  (x1+x2)^2 - 2x1x2  )  /  (x1x2) = 7然后带入求～当然求出k以后要代回原方程验证
(1)方程有两异根,故判别式(1-2k)^2-4k&0 ==& k&1/4。(2)由韦达定理及己知条件,有x1/x2+x2/x1=7 ==& [(x1)^2+(x2)^2]/(x1)(x2)=7 ==& [(x1+x2)^2-2x1x2]/x1x2=7 ==& [(1-2k)^2-2k^2]/k^2=7 ==& k=-1或1/5。(因-1&1/4,1/5&1/4;故k的此两值都在前面的约束范围内)
他们做的步骤都对，建议（1）中判别式大于等于0，得出k小于等于1/4。因为等于0时，为两个相等的实根。（我高中时是这样，不知你们是不是。）
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lim（(x²-4）/（x+2））当x趋近与-2时 ,极限是多少?书上的答案是-4,我算的是-2,麻烦各位教我一下,想要详细步骤,麻烦了.
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约分啊原式=lim(x-2)=-2-2=-4
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求极限lim(x→0)(tanx-x)/(x²-sinx)
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扫描下载二维码123-520min=-5；37.使用MATLAB语言进行编程：打印出所有的；38.（15分）编写程序：计算1+2+…+n&l；sum=sum+i;ifsum&=2000；39.试求出如下极限；（1）lim(3?9)；（2）lim；x??；1x；xyxy?1?1；x?0y?0；；（3）lim；x?0y?0；1?cos(x2?y2)(x?y)e；x2?y
37.使用MATLAB语言进行编程：打印出所有的水仙花数。所谓“水仙花数”，是指一个三位数，其各位数字立方之和等于该数本身。 for k = 100:999
a = fix(k/100);
b = rem(fix(k/10),10);
c = rem(k,10);
if a.^3 + b.^3 + c.^3 == k
fprintf( “%u,\t\t”, k ) ;
38.（15分）编写程序：计算 1+2+…+n&2000 时的最大 n 值；（编写函数文件：用 for 循环结构） function sum_for sum=0; for i=1:500
sum=sum+i;
if sum&=2000
end end i=i-1
39. 试求出如下极限。(提示：用函数)
（1）lim(3?9)； （2）lim
； （3）lim
1?cos(x2?y2)(x?y)e
（1）&&f=(3^x+9^x)^(1/x);
l=limit(f,x,inf)
（2）&&f=x*y/(sqrt(x*y+1)-1);limit(limit(f,x,0),y,0)
（3）&&f=(1-cos(x^2+y^2))*exp(x^2+y^2)/(x^2+y^2);limit(limit(f,x,0),y,0)
?x?lncostdyd2y
已知参数方程?，试求出和2
dxy?cost?tsintdx?
&&x=log(cos(t));y=cos(t)-t*sin(t);diff(y,t)/diff(x,t)
-(-2*sin(t)-t*cos(t))/sin(t)*cos(t)
&& f=diff(y,t,2)/diff(x,t,2);subs(f,t,sym(pi)/3)
3/8-1/24*pi*3^(1/2)
41. 假设f(x,y)?
(提示：用函数)
x?2f?2f?2f
edt，试求?2?2 2
&& syms x y t
&& s=int(exp(-t^2),t,0,x*y);
&& x/y*diff(f,x,2)-2*diff(diff(f,x),y)+diff(f,y,2)
2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)
42. 试求出下面的极限。(提示：用函数)
（1）lim?（2）limn(
??????； 222n??22?14?16?1(2n)?1??
1111?????)
n2??n2?2?n2?3?n2?n?
&&symsum(1/((2*k)^2-1),k,1,inf)
&& limit(symsum(1/((2*k)^2-1),k,1,n),n,inf)
&& limit(n*symsum(1/(n^2+k*pi),k,1,n),n,inf)
43. 试求出以下的曲线积分。(提示：用函数)
（1）(x?y)ds，l为曲线x?a(cost?tsint)，y?a(sint?tcost)，
(0?t?2?)。
（2）(yx?e)dx?(xy?xe?2y)dy，其中l为ax?by?c正向上半椭圆。
&&x=a*(cos(t)+t*sin(t));y=a*(sin(t)-t*cos(t));
&& f=x^2+y^2;I=int(f*sqrt(diff(x,t)^2+diff(y,t)^2),t,0,2*pi)
2*a^2*pi^2*(a^2)^(1/2)+4*a^2*pi^4*(a^2)^(1/2) （2）
&&x=c*cos(t)/a;y=c*sin(t)/b; && P=y*x^3+exp(y);Q=x*y^3+x*exp(y)-2*y; && ds=[diff(x,t);diff(y,t)];I=int([P Q]*ds,t,0,pi)
-2/15*c*(-2*c^4+15*b^4)/b^4/a
44. 试求出Vandermonde矩阵A??c4
a3b3c3d3e3
a2b2c2d2e2
c1?的行列式，并以最简的形式显示结
果。(提示：用函数)
&&A=vander([a b c d e])
[ a^4, a^3, a^2,
1] [ b^4, b^3, b^2,
1] [ c^4, c^3, c^2,
1] [ d^4, d^3, d^2,
1] [ e^4, e^3, e^2,
&& det(A), simple(ans)
a^4*b^3*c^2*d-a^4*b^3*c^2*e-a^4*b^3*d^2*c+a^4*b^3*d^2*e+a^4*b^3*e^2*c-a^4*b^3*e^2*d-a^4*c^3*b^2*d+a^4*c^3*b^2*e+a^4*c^3*d^2*b-a^4*c^3*d^2*e-a^4*c^3*e^2*b+a^4*c^3*e^2*d+a^4*d^3*b^2*c-a^4*d^3*b^2*e-a^4*d^3*c^2*b+a^4*d^3*c^2*e+a^4*d^3*e^2*b-a^4*d^3*e^2*c-a^4*e^3*b^2*c+a^4*e^3*b^2*d+a^4*e^3*c^2*b-a^4*e^3*c^2*d-a^4*e^3*d^2*b+a^4*e^3*d^2*c-b^4*a^3*c^2*d+b^4*a^3*c^2*e+b^4*a^3*d^2*c-b^4*a^3*d^2*e-b^4*a^3*e^2*c+b^4*a^3*e^2*d+b^4*c^3*a^2*d-b^4*c^3*a^2*e-b^4*c^3*d^2*a+b^4*c^3*d^2*e+b^4*c^3*e^2*a-b^4*c^3*e^2*d-b^4*d^3*a^2*c+b^4*d^3*a^2*e+b^4*d^3*c^2*a-b^4*d^3*c^2*e-b^4*d^3*e^2*a+b^4*d^3*e^2*c+b^4*e^3*a^2*c-b^4*e^3*a^2*d-b^4*e^3*c^2*a+b^4*e^3*c^2*d+b^4*e^3*d^2*a-b^4*e^3*d^2*c+c^4*a^3*b^2*d-c^4*a^3*b^2*e-c^4*a^3*d^2*b+c^4*a^3*d^2*e+c^4*a^3*e^2*b-c^4*a^3*e^2*d-c^4*b^3*a^2*d+c^4*b^3*a^2*e+c^4*b^3*d^2*a-c^4*b^3*d^2*e-c^4*b^3*e^2*a+c^4*b^3*e^2*d+c^4*d^3*a^2*b-c^4*d^3*a^2*e-c^4*d^3*b^2*a+c^4*d^3*b^2*e+c^4*d^3*e^2*a-c^4*d^3*e^2*b-c^4*e^3*a^2*b+c^4*e^3*a^2*d+c^4*e^3*b^2*a-c^4*e^3*b^2*d-c^4*e^3*d^2*a+c^4*e^3*d^2*b-d^4*a^3*b^2*c+d^4*a^3*b^2*e+d^4*a^3*c^2*b-d^4*a^3*c^2*e-d^4*a^3*e^2*b+d^4*a^3*e^2*c+d^4*b^3*a^2*c-d^4*b^3*a^2*e-d^4*b^3*c^2*a+d^4*b^3*c^2*e+d^4*b^3*e^2*a-d^4*b^3*e^2*c-d^4*c^3*a^2*b+d^4*c^3*a^2*e+d^4*c^3*b^2*a-d^4*c^3*b^2*e-d^4*c^3*e^2*a+d^4*c^3*e^2*b+d^4*e^3*a^2*b-d^4*e^3*a^2*c-d^4*e^3*b^2*a+d^4*e^3*b^2*c+d^4*e^3*c^2*a-d^4*e^3*c^2*b+e^4*a^3*b^2*c-e^4*a^3*b^2*d-e^4*a^3*c^2*b+e^4*a^3*c^2*d+e^4*a^3*d^2*b-e^4*a^3*d^2*c-e^4*b^3*a^2*c+e^4*b^3*a^2*d+e^4*b^3*c^2*a-e^4*b^3*c^2*d-e^4*b^3*d^2*a+e^4*b^3*d^2*c+e^4*c^3*a^2*b-e^4*c^3*a^2*d-e^4*c^3*b^2*a+e^4*c^3*b^2*d+e^4*c^3*d^2*a-e^4*c^3*d^2*b-e^4*d^3*a^2*b+e^4*d^3*a^2*c+e^4*d^3*b^2*a-e^4*d^3*b^2*c-e^4*d^3*c^2*a+e^4*d^3*c^2*b
a^4*b^3*c^2*d-a^4*b^3*c^2*e-a^4*b^3*d^2*c+a^4*b^3*d^2*e+a^4*b^3*e^2*c-a^4*b^3*e^2*d-a^4*c^3*b^2*d+a^4*c^3*b^2*e+a^4*c^3*d^2*b-a^4*c^3*d^2*e-a^4*c^3*e^2*b+a^4*c^3*e^2*d+a^4*d^3*b^2*c-a^4*d^3*b^2*e-a^4*d^3*c^2*b+a^4*d^3*c^2*e+a^4*d^3*e^2*b-a^4*d^3*e^2*c-a^4*e^3*b^2*c+a^4
*e^3*b^2*d+a^4*e^3*c^2*b-a^4*e^3*c^2*d-a^4*e^3*d^2*b+a^4*e^3*d^2*c-b^4*a^3*c^2*d+b^4*a^3*c^2*e+b^4*a^3*d^2*c-b^4*a^3*d^2*e-b^4*a^3*e^2*c+b^4*a^3*e^2*d+b^4*c^3*a^2*d-b^4*c^3*a^2*e-b^4*c^3*d^2*a+b^4*c^3*d^2*e+b^4*c^3*e^2*a-b^4*c^3*e^2*d-b^4*d^3*a^2*c+b^4*d^3*a^2*e+b^4*d^3*c^2*a-b^4*d^3*c^2*e-b^4*d^3*e^2*a+b^4*d^3*e^2*c+b^4*e^3*a^2*c-b^4*e^3*a^2*d-b^4*e^3*c^2*a+b^4*e^3*c^2*d+b^4*e^3*d^2*a-b^4*e^3*d^2*c+c^4*a^3*b^2*d-c^4*a^3*b^2*e-c^4*a^3*d^2*b+c^4*a^3*d^2*e+c^4*a^3*e^2*b-c^4*a^3*e^2*d-c^4*b^3*a^2*d+c^4*b^3*a^2*e+c^4*b^3*d^2*a-c^4*b^3*d^2*e-c^4*b^3*e^2*a+c^4*b^3*e^2*d+c^4*d^3*a^2*b-c^4*d^3*a^2*e-c^4*d^3*b^2*a+c^4*d^3*b^2*e+c^4*d^3*e^2*a-c^4*d^3*e^2*b-c^4*e^3*a^2*b+c^4*e^3*a^2*d+c^4*e^3*b^2*a-c^4*e^3*b^2*d-c^4*e^3*d^2*a+c^4*e^3*d^2*b-d^4*a^3*b^2*c+d^4*a^3*b^2*e+d^4*a^3*c^2*b-d^4*a^3*c^2*e-d^4*a^3*e^2*b+d^4*a^3*e^2*c+d^4*b^3*a^2*c-d^4*b^3*a^2*e-d^4*b^3*c^2*a+d^4*b^3*c^2*e+d^4*b^3*e^2*a-d^4*b^3*e^2*c-d^4*c^3*a^2*b+d^4*c^3*a^2*e+d^4*c^3*b^2*a-d^4*c^3*b^2*e-d^4*c^3*e^2*a+d^4*c^3*e^2*b+d^4*e^3*a^2*b-d^4*e^3*a^2*c-d^4*e^3*b^2*a+d^4*e^3*b^2*c+d^4*e^3*c^2*a-d^4*e^3*c^2*b+e^4*a^3*b^2*c-e^4*a^3*b^2*d-e^4*a^3*c^2*b+e^4*a^3*c^2*d+e^4*a^3*d^2*b-e^4*a^3*d^2*c-e^4*b^3*a^2*c+e^4*b^3*a^2*d+e^4*b^3*c^2*a-e^4*b^3*c^2*d-e^4*b^3*d^2*a+e^4*b^3*d^2*c+e^4*c^3*a^2*b-e^4*c^3*a^2*d-e^4*c^3*b^2*a+e^4*c^3*b^2*d+e^4*c^3*d^2*a-e^4*c^3*d^2*b-e^4*d^3*a^2*b+e^4*d^3*a^2*c+e^4*d^3*b^2*a-e^4*d^3*b^2*c-e^4*d^3*c^2*a+e^4*d^3*c^2*b
a^4*b^3*c^2*d-a^4*b^3*c^2*e-a^4*b^3*d^2*c+a^4*b^3*d^2*e+a^4*b^3*e^2*c-a^4*b^3*e^2*d-a^4*c^3*b^2*d+a^4*c^3*b^2*e+a^4*c^3*d^2*b-a^4*c^3*d^2*e-a^4*c^3*e^2*b+a^4*c^3*e^2*d+a^4*d^3*b^2*c-a^4*d^3*b^2*e-a^4*d^3*c^2*b+a^4*d^3*c^2*e+a^4*d^3*e^2*b-a^4*d^3*e^2*c-a^4*e^3*b^2*c+a^4*e^3*b^2*d+a^4*e^3*c^2*b-a^4*e^3*c^2*d-a^4*e^3*d^2*b+a^4*e^3*d^2*c-b^4*a^3*c^2*d+b^4*a^3*c^2*e+b^4*a^3*d^2*c-b^4*a^3*d^2*e-b^4*a^3*e^2*c+b^4*a^3*e^2*d+b^4*c^3*a^2*d-b^4*c^3*a^2*e-b^4*c^3*d^2*a+b^4*c^3*d^2*e+b^4*c^3*e^2*a-b^4*c^3*e^2*d-b^4*d^3*a^2*c+b^4*d^3*a^2*e+b^4*d^3*c^2*a-b^4*d^3*c^2*e-b^4*d^3*e^2*a+b^4*d^3*e^2*c+b^4*e^3*a^2*c-b^4*e^3*a^2*d-b^4*e^3*c^2*a+b^4*e^3*c^2*d+b^4*e^3*d^2*a-b^4*e^3*d^2*c+c^4*a^3*b^2*d-c^4*a^3*b^2*e-c^4*a^3*d^2*b+c^4*a^3*d^2*e+c^4*a^3*e^2*b-c^4*a^3*e^2*d-c^4*b^3*a^2*d+c^4*b^3*a^2*e+c^4*b^3*d^2*a-c^4*b^3*d^2*e-c^4*b^3*e^2*a+c^4*b^3*e^2*d+c^4*d^3*a^2*b-c^4*d^3*a^2*e-c^4*d^3*b^2*a+c^4*d^3*b^2*e+c^4*d^3*e^2*a-c^4*d^3*e^2*b-c^4*e^3*a^2*b+c^4*e^3*a^2*d+c^4*e^3*b^2*a-c^4*e^3*b^2*d-c^4*e^3*d^2*a+c^4*e^3*d^2*b-d^4*a^3*b^2*c+d^4*a^3*b^2*e+d^4*a^3*c^2*b-d^4*a^3*c^2*e-d^4*a^3*e^2*b+d^4*a^3*e^2*c+d^4*b^3*a^2*c-d^4*b^3*a^2*e-d^4*b^3*c^2*a+d^4*b^3*c^2*e+d^4*b^3*e^2*a-d^4*b^3*e^2*c-d^4*c^3*a^2*b+d^4*c^3*a^2*e+d^4*c^3*b^2*a-d^4*c^3*b^2*e-d^4*c^3*e^2*a+d^4*c^3*e^2*b+d^4*e^3*a^2*b-d^4*e^3*a^2*c-d^4*e^3*b^2*a+d^4*e^3*b^2*c+d^4*e^3*c^2*a-d^4*e^3*c^2*b+e^4*a^3*b^2*c-e^4*a^3*b^2*d-e^4*a^3*c^2*b+e^4*a^3*c^2*d+e^4*a^3*d^2*b-e^4*a^3*d^2*c-e^4*b^3*a^2*c+e^4*b^3*a^2*d+e^4*b^3*c^2*a-e^4*b^3*c^2*d-e^4*b^3*d^2*a+e^4*b^3*d^2*c+e^4*c^3*a^2*b-e^4*c^3*a^2*d-e^4*c^3*b^2*a+e^4*c^3*b^2*d+e^4*c^3*d^2*a-e^4*c^3*d^2*b-e^4*d^3*a^2*b+e^4*d^3*a^2*c+e^4*d^3*b^2*a-e^4*d^3*b^2*c-e^4*d^3*c^2*a+e^4*d^3*c^2*b
combine(trig):
a^4*b^3*c^2*d-a^4*b^3*c^2*e-a^4*b^3*d^2*c+a^4*b^3*d^2*e+a^4*b^3*e^2*c-a^4*b^3*e^2*d-a^4*c^3*b^2*d+a^4*c^3*b^2*e+a^4*c^3*d^2*b-a^4*c^3*d^2*e-a^4*c^3*e^2*b+a^4*c^3*e^2*d+a^4*d^3*b^2
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