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【2016考研】数三概率论与数理统计考试大纲
［导读］小编给大家分享了关于考研数一、数二的全部考试大纲，还有数三微积分和线性代数的考试大纲，今天耶鲁考研小编就给大家分享一下考研数三最后一部分的考试大纲——概率论与数理统计。
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　　在前几天的时间里，小编给大家分享了关于考研数一、数二的全部考试大纲，还有数三和的考试大纲，今天小编就给大家分享一下考研数三最后一部分的考试大纲&&概率论与数理统计。
一、随机事件和概率
随机事件与样本空间
事件的关系与运算
完备事件组&&& 概率的概念
概率的基本性质&&& 古典型概率
几何型概率&&& 条件概率
概率的基本公式&&& 事件的独立性
独立重复试验
1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．
2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式等．
3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．
二、随机变量及其分布
随机变量的分布函数的概念及其性质
离散型随机变量的概率分布
连续型随机变量的概率密度
常见随机变量的分布
随机变量函数的分布
1．理解随机变量的概念，理解分布函数 的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．
2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布 、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布 及其应用．
3．掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布．
4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正态分布 、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为
5．会求随机变量函数的分布．
三、多维随机变量及其分布
多维随机变量及其分布函数
二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布
二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度
随机变量的独立性和不相关性
常见二维随机变量的分布
两个及两个以上随机变量的函数的分布
1．理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质．
2．理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度、掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布．
3．理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系．
4．掌握二维均匀分布和二维正态分布 ，理解其中参数的概率意义．
5．会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布．
四、随机变量的数字特征
随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质
随机变量函数的数学期望
切比雪夫（Chebyshev）不等式
矩、协方差、相关系数及其性质
1．并掌握常用分布的数字特征．
2．会求随机变量函数的数学期望．
3．了解切比雪夫不等式．
五、大数定律和中心极限定理
切比雪夫大数定律
伯努利（Bernoulli）大数定律
辛钦（Khinchine）大数定律
棣莫弗&拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理
列维&林德伯格（Levy－Lindberg）定理
1．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）．
2．了解棣莫弗&拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维&林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理），并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率．
六、数理统计的基本概念
总体&& 个体&& 简单随机样本
统计量&& 经验分布函数
样本均值&& 样本方差和样本矩
分布&& 分位数
正态总体的常用抽样分布
1．了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为
2．了解产生变量、 变量和变量的典型模式；了解标准正态分布、 分布和 分布得上侧分位数，会查相应的数值表．
3．掌握正态总体的样本均值．样本方差．样本矩的抽样分布．
4.了解经验分布函数的概念和性质．
七、参数估计
点估计的概念
估计量与估计值
最大似然估计法
1．了解参数的点估计、估计量与估计值的概念。
2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法。
　　以上就是小编为大家总结的关于概率论与数理统计的考试大纲，自此关于考研数学的也给大家分享完了。大纲在考研数学复习的过程中占着举足轻重的地位，现在仍处于复习的初级阶段，紧扣考研大纲，打好复习基础，现在是量变的积累，只有复习的足够全面和认真才会有后期强化阶段和冲刺阶段质的飞跃。
　　小编在这里希望2016考研的同学，能坚守心中的梦想，并不断地努力，加上坚持，这颗考研梦的种子一定可以开出属于你的梦想之花!
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《概率论与数理统计》习题三答案
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你可能喜欢　　2017年的全国研究生入学统一考试刚刚结束，大家对今年各学科的考查重点和命题人出题思路又有什么进一步的认识呢，下面我们就概率论这门学科考查重难点给大家做一个分析。
　　从以往的经验来说，概率论与数理统计解答题的常见考点有两个，一个是以分布函数为核心的各类随机变量以及随机变量函数的分布，另一个是参数估计。其中前者是数一、数三共同的考查重点，也是难点。后者无论从考查范围和难度上数一、数三都有明显的区别，从范围上讲，数三参数估计部分只考查点估计的两种方法，分别是矩估计和最大似然估计;数一除了点估计之外还涉及到估计量的评选标准等。从难度上讲，数一参数估计部分的难度要略高于数三，主要表现在数一增加了无偏性这一重要考点，且常常与数理统计的相关定义结合，从而在计算能力上也提出了更高要求。
　　今年概率论的考查依旧延续往年的出题思路，数学三的第一个解答题考查二维随机变量一个离散、一个连续情况下的分布，考生要利用全概率公式求解概率;第二个解答题依旧是参数估计部分两种点估计方法的考查。
　　最后，祝全体考生考试成功!
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博士，考研数学新一代领军人物，对考研数学试卷的命题规律和特点颇有研究。讲课有自己独特的风格，幽默风趣，新颖生动。尤其对考研数学的应试技巧有一套独到的方法，史称“王氏解法”，善于把生活引入数学的世界，把复杂问题简单化，抽象问题具体化，往往让考生耳目一新，轻松取得高分。
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