怎样判断一个数能不能被12、15、18、45整除？-趣味数学
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怎样判断一个数能不能被12、15、18、45整除？
怎样判断一个数能不能被12、15、18、45整除？
　　判断一个数能不能被12、15、18、45整除都没有直接的方法，可以按照前面提到的判断被6整除的做法，从而找出一个间接的方法来。
　　（1）怎样判断一个数能不能被12整除。
　　因为12=3×4 a÷12=a÷3÷4
　　由此可以得出：如果一个数能被3整除又能被4整除，那么这个数就一定能被12整除。判断被3和4整除的数的特征，在前面已经做了解答，只要满足被3和4整除的这两个条件,这个数就一定能被12整除。即：一个数的各位数字的和是3的倍数，末两位的数又是4的倍数，这个数就一定能被12整除。
　　例如：判断3084能不能被12整除。
　　3084的各位数字的和是3+0+8+4=15，
　　15是3的倍数，3084的末两位数是84，84又是4的倍数，所以3084能被12整除。
　　检验：
　　又如：判断4734能不能被12整除。
　　4734的各位数字的和是4+7+3+4=18，18是3的倍数，但4734的末两位数是34，34不是4的倍数，所以4734不能被12整除。
　　检验：……6
　　（2）判断一个数能不能被15整除。
　　因为15=3×5 a÷15=a÷3÷5
　　由此可以得出：一个数既能被3整除，又能被5整除，这个数就一定能被15整除。即：一个数的各位数字的和是3的倍数，而它末位数字是0或5，这个数就能被15整除。
　　例如：判断8715能不能被15整除。
　　8715的各位数字的和是8+7+1+5=21，21是3的倍数，8715的末位数字又是5，所以8715这个数能被15整除。
　　检验：
　　（3）判断一个数能不能被18整除。
　　因为18=2×9 a÷18=a÷2÷9
　　由此可以得出：一个数既能被2整除，又能被9整除，那么这个数就一定能被18整除。即：一个末位数字是0、2、4、6、8的数，而它的各位数字的和又是9的倍数，这个数就能被18整除。
　　例如：判断52416能不能被18整除。
　　52416的末位数字是6，能被2整除，而52416的各位数字的和是5+2+4+1+6=18，18又是9的倍数，因此，52416一定能被18整除。
　　（4）判断一个数能不能被45整除？
　　因为45=5×9 a÷45=a÷5÷9
　　由此可以得出：一个数既能被5整除，又是9的倍数，那么这个数就一定能被45整除。即：一个数的末位数字是5或0，而它的各位数字的和又是9的倍数，这个数就一定能被45整除。
　　例如：判断98865能不能被45整除。
　　98865的末位数字是5，可以被5整除，98865的各位数字的和是9+8+8+6+5=36，36又是9的倍数，因此，98865一定能被45整除。
　　使用上述4种间接判断方法，要特别注意一个问题，即：一个数所分解的两个数，这两个数必须是互质数，否则就会发生判断上的错误。
　　例如：12不能分解成2×6，18也不能分解成3×6。如果12=2×6，2与6并不是互质数，且6=2×3，这样，2就重复考虑了两次，结果就形成了能被6整除的数就能被12整除的错误结论。
　　如果18=3×6，3与6这两个数也不是互质数，6又可以分解成2×3，这样，3又重复考虑了两次。6是3的倍数，也会导致能被6整除的数就能被18整除的错误结论。事实上，如：246、462这些数，都满足能被3和6整除的条件，但却不能被18整除。
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______÷12=12：15=______%=______小数．
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9.6÷12=12：15=80%=0.8；故答案为：9.6，80，0.8．
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本题难度：
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“3×1.5=2.5×4=0÷0.9=4÷0.2=0.56÷0.7=0.24×5=0.2×5=2.1-0.87=3.54-3.5=3.4-1.5=12÷0.6=8×0.125=0.7×11=0.13+1.7=3....”的分析与解答如下所示：
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等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
2 小数除法
与“3×1.5=2.5×4=0÷0.9=4÷0.2=0.56÷0.7=0.24×5=0.2×5=2.1-0.87=3.54-3.5=3.4-1.5=12÷0.6=8×0.125=0.7×11=0.13+1.7=3....”相似的题目：
用竖式计算．3.85×1.5=0.37×0.4=7.83÷9=0.544÷0.16=&&&&
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0.8×3.6-0.8×0.6
8.57-6.75-0.25
4.86×[1÷（2.1-2.09）]．
在下面的横线里填“＞”“＜”或“=”．0.82×0.99&&&&0.823.25÷0.15&&&&3.253.24×1&&&&3.240.36×2.3&&&&0.36．
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