《公司理财学习题》答案-高清版本_学习资料共享网
《公司理财学习题》答案-高清版本
《公司理财学习题》 答案熊楚熊 教授一、基础部分习题1―6? 1． 某人在银行存入５年期定期存款1 000元，年利息率为5%（单利）， 试计算该笔存款的终值。 ? FV=1000×(1+5%×5)=1250 ? 2． 某人在银行存入10年期定期存款1 000元，年利息率为10%（单 利），试计算该笔存款的终值。 ? FV=1000×(1+10%×10)=2000 ? 3． 某人在银行存入15年期定期存款1 000元，年利息率为15%（单 利），试计算该笔存款的终值。 ? FV=1000×(1+15%×15)=3250 ? 4． 某人在第５年取得1 000元，年利息率为10%（单利），试计算该 笔存款的现值。 ? PV=%×5)=666.67 ? 5． 某人在第15年取得1 000元，年利息率为8%（单利），试计算该笔 存款的现值。 ? PV=%×15)=454.55 ? 6． 某人在第20年取得1 000元，年利息率为10%（单利），试计算该 笔存款的现值。 PV=%×20)=333.33习题7―12? 7． 某人在银行存入10 000元，年利息率为5%，复利计息，试计算该笔存 款在第5年的终值。 ? FV=10000×(1+5%)5=12762.82 ? 8． 某人在银行存入10 000元，年利息率为10%，复利计息，试计算该笔 存款在第10年的终值。 ? FV=10000×(1+10%)10=25937.42 ? 9． 某人在银行存入10 000元，年利息率为15%，复利计息，试计算该笔 存款在第20年的终值。 ? FV=10000×(1+15%)20= ? 10． 若某人在第5年可以获得10 000元的现金，年利息率为5%，复利计算， 问该笔钱相当于现在的多少元钱。 ? PV=1%)5=7835.26 ? 11． 若某人在第10年可以获得10 000元的现金，年利息率为10%，复利计 算，问该笔钱相当于现在的多少元钱。 ? PV=1%)10=3855.43 ? 12． 若某人在第15年可以获得10 000元的现金，年利息率为15%，复利计 算，问该笔钱相当于现在的多少元钱。 ? PV=1%)15=1228.94习题13―17? 13． 某人有在第５年取得3 000元与现在取得2 000元两种方案可供选择， 已知年折现率为10%，试问何方案最优。 ? PV=%)5=0；现在取得2000元为优。 ? 14． 某人有在第10年取得5 000元与现在取得2 000元两种方案可供选择， 已知年折现率为10%，试问何方案最优。 ? PV=%)10=0；现在取得2000元为优。 ? 15． 本金为10 000元的2年期定期存款，按单利计息的年利率为10%， 如果该存款到期转存，连续转存了5次，问该笔存款的终值为多少？ ? PV=1%×2)5=24888.32 ? 16． 本金为5 000元的３年期定期存款，按单利计息的年利率为8%，如 果该存款到期转存，连续转存了３次，问该笔存款的终值为多少？折算 为年复利利率为多少？ ? PV=%×3)3=0(1+i)3×3=9533.12 i=7.4337% ? 17． 本金为10 000元的5年期定期存款，按单利计息的年利率为12%， 如果该存款到期转存，连续转存了4次，问该笔存款的终值为多少？折算 为年复利利率为多少？ ? PV=1%×5)4=(1+i)5×4=65536 i=9.856%习题18―22? 18． 某人在银行存入了一笔年利率为2％的３个月定期存款1 000元。假如， 该笔存款连续滚存了５年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率 为多少？ ? PV=%/4)5×4=0(1+i)5=1104.9 i=2.02% ? 19． 某人在银行存入了一笔年利率为4％的３个月定期存款10 000元。假 如，该笔存款连续滚存了10年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利 利率为多少？ ? PV=1%/4)10×4=00(1+i)10=14888.63 i=4.06% ? 20． 某人在银行存入了一笔年利率为8％的6个月定期存款5 000元。假如， 该笔存款连续滚存了５年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率 为多少？ ? PV=%/2)5×2=0(1+i)5=7401.22 i=8.16% ? 21． 某人在银行存入了一笔年利率为6％的1个月定期存款1 000元。假如， 该笔存款连续滚存了５年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率 为多少？ ? PV=%/12)5×12=0(1+i)5=1348.85 i=6.17% ? 22． 某人在银行存入了一笔年利率为2％的1个星期的定期存款8 000元。 假如，该笔存款连续滚存了3年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复 利利率为多少？ ? PV=%/52)3×52=0(1+i)3=8494.59 i=2.02%习题23―25? 23． 假定某人第1年初（0年）存入银行2 000元，第1年末存入2 200元，第2年末 存入1 800元，第3年末存入2 400元，第4年末存入3 100元，第5年末存入3 500元， 银行存款年利息率为8%。问该系列存款第5年末的本利和为多少？ ? FV=%)5+%)4+%)3+%)2+%)1+%)0 =3.08+9.36+846.58 ? 24． 假定某人第1年初（0年）存入银行2 000元，第1年末和第2年末未有款项存 入，第3年末存入4 000元，第4年末存入3 000元，第5年末存入5 000元，银行存 款年利息率为10%。问该系列存款第5年末的本利和为多少？ ? FV=%)5+%)2+%)1+%)0 =0+361.02 ? 25． 某房屋租赁公司向客户提供了如下两种租赁方案：方案（1）：按月支付， 第1年年初支付金额为14 000元，第2年年初支付金额为12 000元，第3年年初支付 金额为10 000元；方案（2）：第3年末一次支付租赁费50 000元。已知折现率为 10%，问那一租赁方案最优？ ? 解法1： ? (1) PV=1)0+1%)1+1%)2 =.1+73.56 ? (2) PV=5)3=37565.74 ? 65.74；方案（1）优于方案（2）。习题25解法2和26―27? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解法2： FV=)3+%)2+%)1 =+&50000 方案（1）优于方案（2）。 26． 有一个投资方案：第1年末投资金额为20 000元，第2年末投资金额为30 000 元，第3年末投资金额为40 000元；第4年末可以获得本利110 000元。已知折现率 为8%，问该投资方案是否可取？ 解法1：PV=2)1+3%)2+4%)3 =20.16+91.97 PV=+8)4=91.97&80853.28；可取。 解法2： PV=)3+%)2+%)1 =92+.25&110000；可取。 27． 某人分5年分期付款购买一套住房，首期付款30 000元，第1年付款20 000元， 第2年付款18 000元，第3年付款16 000元，第4年付款14 000元，第5年付款12 000 元，按月月末支付。年利息率为12%。问该套住房的现值为多少？ PV=/(1+12%)1+1%)2+1%)3 +1%)4+1%)5 =.14+88.48+3.98=90436.34习题28―29? 28． 房地产公司向客户提供了如下两种购房方案：方案（1）：一次付 款价格为200 000元；方案（2）：首期付款70 000元，第1年末付款40 000元，第2年末付款35 000元，第3年末付款30 000元，第4年末付款25 000元，第5年末付款20 000元，已知折现率为10%，问那一购房方案最 优？ ? PV=/(1+10%)1+3%)2+3%)3 ? +2%)4+2%)5 ? =.64+39.44+18.43= ? &200000；分期付款方案优。 ? 29． 有一个投资方案：第1年初投资金额为100 000元，第6年末开始至 第10年末每年流入现金30 000元，已知折现率为10%，问该投资方案是 否可取？30000 ? (1 ? 10%)t ? 30000? (6.179) ? 70613.4 ? 100000 t ?61 (1 ? 10%) 5 30000 ? (1 ? 10%)t ? 0.6? 3.7.32 ? 100000 t ?1510该投资方案不可取。习题30―3130。有一个投资方案：第1年初投资金额为150 000元，从第6年初开始至 第10年6月，每6个月流入现金20 000元，已知折现率为10%，问该投资方 案是否可取？1 10% 2?5 (1 ? ) 2 20000 ? 10% t ? 0.61391 ? 20000 ? 7.72173 ? 94809 .45 ? 150000 t ?1 (1 ? ) 210该投资方案不可取。 31。有一个投资方案：第1年初投资金额为60 000元，第6年末开始至第10 年末每年流入现金20 000元，已知折现率为8%，问该投资方案是否可取 ？1 (1 ? 8%) 5 20000 ? (1 ? 8%)t ? 0.6? 3.9.42 ? 60000 t ?15习题32―3532.有一个投资方案：第1年初投资金额为200 000元，第6年末开始至 第10年末每年流入现金30 000元，该区间的折现率为10%，第11 年后每年流入现金20 000元，该区间的折现率为8%，问该投资方 案是否可取？1 (1 ? 10%)500 ? ? ? (1 ? 10%)t (1 ? 8%)10 8% t ?15=0.6×3.19×13.32+= 由于：&200000；所以：该投资方案不可取。 33. 已知某债券的年票面收益率为12%，且按季付息，年通货膨胀率为5%， 问该债券的实际收益率为多少？ i =[(1+12%)/(1+5%)]－1=6.67% 34. 已知在年通货膨胀率为5%，投资者的实际期望收益率为8%的条件下， 其投资的名义收益率至少应为多少才能满足投资者的投资期望？ i =[(1+8%)(1+5%)]－1=13.4% 35. 已知某债券的年票面收益率为8%，按年付息，又知投资该债券的实 际收益率为11%，问年币值变化率为多少？ f =[(1+8%)(1+11%)]－1=2.7%习题36―3836．已知近20年的年均通货膨胀率为14%，某人20年前投资10 000元购 买了年票面收益率为10%（复利）的20年期的长期政府债券，到期一次 还本付息，问该债券的实际收益率和折合为20年前的现值各为多少？ ? PV=%)20/(1+14%)20=15×0. 37. 已知近10年的年均通货膨胀率为16%，某人10年前投资10 000元购买了 年票面收益率为10%的政府债券，每年付息一次，到期还本，问投资该 债券的实际盈亏状况？1000 ? t (1 ? 16%)10 t ?1 (1 ? 16%) =1×4.×0..93 投资该债券的实际亏损2899.93元。 38.已知5年期A债券的面值为1000元/张，年票面收益率为12%，每6个月 付息一次，年通货膨胀率为8%，问在该债券到期时的现值为多少？ PV ? 10000? ?10PV ? ?00 ? t (1 ? 8%)5 t ?1 (1 ? 8%)5=120×3.×0..71习题39―4039. 经预测2000年―2006年的通货膨胀率如下表：年 份 通货膨胀率 02 7% 03 10% 05 8%试确定确保日至日5年期，一次还本 付息的无风险债券的实际收益率为7%时的名义利率。i名 ? (1 ? 7%)5 (1 ?5% 8% )(1 ? 7%)(1 ? 9%)(1 ? 10%)(1 ? 11%)(1 ? ) ?1 2 2 ? (1 ? 7%)(1 ? 8.71%) ? 1 ? 16.32%40. 如果“习题39”中所述债券为每年付息，到期一次还本，其余假 设条件不变，请计算确保实际收益率为7%时的名义利率。 设：债券面值为1；那么，可以得到确保债券实际收益率为 7%的如下方程式：习题40解? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1= i名/(1+7%)(1+5%/2+7%/2) +i名/(1+7%)2(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2) +i名/(1+7%)3(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2) +i名/(1+7%)4(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2) +i 名 /(1+7%)5(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/ 2+8%/2) +1/(1+7%)5(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11 %/2+8%/2) =[(i名/(1+7%)4(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2) +i名/(1+7%)3(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2) +i名/(1+7%)2(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2) +i名/(1+7%)(1+11%/2+8%/2)+(1+i名)5+1] ÷[(1+7%)5(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11 %/2+8%/2)] =[i名×1.87564+i名×1.62308+i名×1.38531+i名×1.17165+i名+1]÷2.36= i名×1.87564+i名×1.62308+i名×1.38531+i名×1.17165+i名+1 1.12736= i名×1.87564+i名×1.62308+i名×1.38531+i名×1.17165+i名 1.12736= i名×7.05568 i名=1.168=15.978%习题41?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?41． 如果“习题39”中所述债券为每年付息两次，到期一次还本，其余假设条件不变，请计 算确保实际收益率为7%时的名义利率。 1= i名/(1+7%/2)(1+5%/2)+i名/(1+7%/2)2(1+5%/2)(1+7%/2)+ i名/(1+7%/2)3(1+5%/2)(1+7%/2)2 + i名/(1+7%/2)4(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)+ i名/(1+7%/2)5(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2 + i名/(1+7%/2)6(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2) + i名/(1+7%/2)7(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2 + i名/(1+7%/2)8(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2) + i名/(1+7%/2)9(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2 + i名/(1+7%/2)10(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2) +1/(1+7%/2)10(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2) = [i名(1+7%/2)9(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2) + i名(1+7%/2)8(1+7%/2)(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2) + i名(1+7%/2)7(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2) + i (1+7%/2)6(1+9%/2)(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)+ i 名 名 5(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2) (1+7%/2) + i名(1+7%/2)4(1+10%/2)(1+11%/2)2(1+8%/2)+ i名(1+7%/2)3(1+11%/2)2(1+8%/2) + i名(1+7%/2)2(1+11%/2)(1+8%/2)+ i名(1+7%/2)(1+8%/2) +1] /(1+7%/2)10(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2) = [i名×2.03467+ i名×1.89938+ i名×1.77309+ i名×1.63936+ i名×1.51572+ i名×1.39473 + i名×1.28339+ i名×1.17535+ i名×1.0764+ i名+1]/2.53= i名×14.79209＋1 半年的名义利息率：i名=(2.15853－1)÷14.1% 折算为全年的名义利息率：i名= (1+7.=16.278%习题4242. 假设预测10年内的年通货膨胀率如下表：年 份 通货膨 胀率1 －5% 2 －3% 3 －1% 4 0% 5 4% 6 6% 7 7% 8 8% 9 10% 10 10%试确定票面利息率为8%的，一次还本付息的，10年期无风险 债券的实际收益率。年平均通货膨胀率 ? 10 (1 ? 5%)(1 ? 3%)(1 ? 1%)(1 ? 0)(1 ? 4%)(1 ? 6%)(1 ? 7%)(1 ? 8%)(1 ? 10%)(1 ? 10%) ? 10 1.40625 ? 3.46805 %无风险债券的实际收益率=(1+8%)/(1+3.46805%)－1=4.38%习题43?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?43． 如果“习题42”中所述债券为每年付息，到期一次还本，其余假设条件不变，请计算 该债券的实际收益率。 1=8%/(1+i)(1－5%) +8%/(1+i)2(1－5%)(1－3%) +8%/(1+i)3(1－5%)(1－3%)(1－1%) +8%/(1+i)4(1－5%)(1－3%)(1－1%)(1+0) +8%/(1+i)5(1－5%)(1－3%)(1－1%)(1+0)(1+4%) +8%/(1+i)6(1－5%)(1－3%)(1－1%)(1+0)(1+4%)(1+6%) +8%/(1+i)7(1－5%)(1－3%)(1－1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%) +8%/(1+i)8(1－5%)(1－3%)(1－1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)(1+8%) +8%/(1+i)9(1－5%)(1－3%)(1－1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)(1+8%)(1+10%) +8%/(1+i)10(1－5%)(1－3%)(1－1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)(1+8%)(1+10%)(1+10%) +1/(1+i)10(1－5%)(1－3%)(1－1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)(1+8%)(1+10%)(1+10%) =8%/(1+i)0.95+8%/(1+i)20.9215+8%/(1+i)30.92129+8%/(1+i)40.92129+8%/(1+i)50.94878 +8%/(1+i)61.0057+8%/(1+i)71.0761+8%/(1+i)81.16219+8%/(1+i)91.27841+8%/(1+i)101.4+i)101.40625 当i =5%时，有： 0.74+0.44+0.36+0.59+0.92+0.436 56=1.04206&1 当i =6%时，有： 0.27+0.78+0.063+0.44+0.04+0.0 8=0.97599&1 i实=5%＋[(1.04206－1)/(1.099)]×1%=5.6366%习题44―? 某人希望通过贷款100万元对房地产进行投资，房产的使用寿命为50年， 房产出租的名义收益率为10%。他预测10年内的年通货膨胀率如下表：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10年 份通货膨胀 率-6%-4%-2%0 %4 %6%8%10%11%12%? ? ? ? ? ? ? ? ?贷款条件如下：贷款期限10年，贷款利息率为12%，每两年偿还20%的本金，每3个月按贷款 余额支付一次利息。 试问该投资是否可行？ 第10年末的房产价值 =100(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%)(1+12%)×(50－10)/50 =115.19（万元） 第10年末的房产价值折算为现值 =115.19/(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%)(1+12%) =115.19/1.43987 =80（万元）习题44解续（1）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 出租10年的实际收益现值 =10/(1－6%) +10/(1－6%)(1－4%) +10/(1－6%)(1－4%)(1－2%) +10/(1－6%)(1－4%)(1－2%) +10/(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%) +10/(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%)(1+6%) +10/(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%) +10/(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%) +10/(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%) +10/(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%)(1+12%) =10/0.94+10/0.....9....4+11.08+11.31+11.31+10.87+10.26+9.5+8.63+7.78+6.95 =98.33（万元） 年实际贷款利息率=(1+12%/4)4－1=12.55% 年实际贷款利息=100×12.55%=12.55（万元）习题44解续（2）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 贷款实际利息支出现值 =12.55/(1－6%) +12/.55(1－6%)(1－4%) +10.04/(1－6%)(1－4%)(1－2%) +10.04/(1－6%)(1－4%)(1－2%) +7.53/(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%) +7.53/(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%)(1+6%) +5.02/(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%) +5.02/(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%) +2.51/(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%) +2.51/(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%)(1+12%) =12.55/0.94+12.55/0./0./0./0./0./1./1./1./1.4+13.91+11.35+11.35+8.19+7.72+4.77+4.33+1.95+1.74 =78.66（万元）习题44解续（3）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 各年偿还的本金折算为现值 =20/(1－6%)(1－4%) +20/(1－6%)(1－4%)(1－2%) +20/(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%)(1+6%) +20/(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%) +20/(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%)(1+12%) =20/0.....4+22.62+20.51+17.27+13.89 =96.45（万元） 投资该项目的净现值=（第10年末的房产价值折算为现值+出租10年的实际收益 现值） －（贷款利息支出现值+各年偿还的本金折算为现值） =（80+98.33）－（78.66+96.45）=178.33－175.11 =3.22（万元） 投资该项目可取。? ? ? ?二、筹资部分? ? ? ?习题45―4645． 已知某企业借款的年利息率为10%，最低存款余额为30%，存款利息率为 2%，企业所得税率为33%，问该笔借款的实际资金成本为多少？如年通货膨胀 率为4%，该借款的实际资金成本又为多少？ 借款的实际资金成本=[(10%－30%×2%)/(1－30%)](1－33%)=8.997% 考虑通货膨胀的借款实际资金成本=[(1+8.997%)/(1+4%)]－1=4.805% 46． 已知某企业5年期借款的年利息率为8%，最低存款余额为20%，借款费用 为借款金额的5%，存款利息率为2%，企业所得税率为33%，年通货膨胀率为 6%，问该笔借款的实际资金成本为多少？1 ? 20% ? 5%(1 ? 33%) ? ?t ?15(8% ? 20% ? 2%)(1 ? 33%) 1 ? 20% ? (1 ? i) t (1 ? 6%) t (1 ? i) n (1 ? 6%) n0.7665? ?t ?155.092% 80% ? (1 ? i) t (1 ? 6%) t (1 ? i) n (1 ? 6%) n当i =8%时，有： 3.9%+0.6.5 当i =7%时，有： 4.1%+0.7.5 i名 =7%+[(0.75)/( 0.77)]×1%=7.4% i实 =(1+7.4%)/(1+6%)－1=1.32% 即，该笔借款的实际资金成本为1.32% 。习题47? 1． 设某公司向银行贷款1 000万元，贷款期限5年，贷款利息率为10%，三个月 结息一次。借款协议规定公司必须保持20%的保护性存款余额，存款利息率为 2%，一年结息一次。借款时发生资产评估费、审计费、律师费等费用共50万元。 该公司的所得税率为33%。请分别用如下三种方法计算该笔长期借款的税前成本： （1） 资金成本等于现金流入量与现金流出量相等时的折现率的方法。 （2） 资金成本等于资金占用费除以实际筹资额与筹资费用之差的方法。 （3） 资金成本等于资金占用费加上筹资费用与贷款年限之商再除以实际筹资 额的方法。 将名义年贷款利息率换 算为实际年贷款利息率 ： 解（1）：10% 4 ) ? 1 ? 10.38%, 故有： 4 5 % ? 1000? 20% ? 2% ? 20% 1000 1 ? 20%) ? 50 ? ? ( ? (1 ? i ) t (1 ? i ) 5 t ?1 (1 ? 750 ? ?t ?1 5? ? ? ?96.38 800 ? (1 ? i ) t (1 ? i ) 5当i=14%时，有：3.4+0.56.38&750 当i=13%时，有：3.5+0.53.20&750 i=13%+[(773.20－750)/( 773.20－746.38)]×1%=13.87% 解（2）： 96/(－50)=12.8% 解（3）： (96+50/5)/()=13.25%习题48? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 48． 分别精确计算法和近似计算法计算“习题47”贷款的税后成本。 解（1）：税后资金成本=13.87%×(1－33%)=9.29% 解（1）：税后资金成本=12.8%×(1－33%)=8.576% 解（1）：税后资金成本=13.25%×(1－33%)=8.88% 49． 假设“习题47”中的年通货膨胀率分别为4%和8%，试用精确计算 法和近似计算法分别计算该笔长期借款的税前成本和税后成本。 （1）用精确计算法计算考虑通货膨胀率后的税前资金成本： 计算考虑通货膨胀率后的税前资金成本： 当通货膨胀率=4%时，有： i实=(1+13.87%)/(1+4%)－1=9.49% 当通货膨胀率=8%时，有： i实=(1+13.87%)/(1+8%)－1=5.44% （2）用精确计算法计算考虑通货膨胀率后的税后资金成本：根据公式，有： 1000(1 ? 20%) ? 50(1 ? 33%) ??t ?1 5(% ? 1000? 20% ? 2%)(1 ? 33%) ? 20% ? (1 ? i ) t (1 ? f ) t (1 ? i ) 5 (1 ? f ) 55 t ?1766.5 ? ?64. ? (1 ? i ) t (1 ? f ) t (1 ? i ) 5 (1 ? f ) 5习题49解续? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当i名 =10%时，有： 64.79+800×0.&766.5 当i名 =9%时，有： 64.65+800×0.&766.5 i名=9%+[(771.12－766.5)/( 771.12－741.53)]×1%=9.16% 计算考虑通货膨胀率后的税后资金成本： 当通货膨胀率=4%时，有： i实=(1+9.16%)/(1+4%)－1=4.96% 当通货膨胀率=8%时，有： i实=(1+9.16%)/(1+8%)－1=1.07%习题49解续（1）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）用近似计算法计算考虑通货膨胀率后的税前资金成本（不考虑通货膨胀率 的近似税前资金成本为13.25%）： 当通货膨胀率=4%时，有： i实=(1+13.25%)/(1+4%)－1=8.89% 当通货膨胀率=8%时，有： i实=(1+13.25%)/(1+8%)－1=4.86% （4）用近似计算法计算考虑通货膨胀率后的税后资金成本： A．按精确计算法计算出的考虑通货膨胀率后的税前资金成本近似计算考虑通货 膨胀率后的税后资金成本。 当通货膨胀率=4%时，有： i实=[1+13.87%(1－33%)]/(1+4%)－1=5.09% 当通货膨胀率=8%时，有： i实=[1+13.87%(1－33%)]/(1+8%)－1=1.2% B．按近似计算法计算出的考虑通货膨胀率后的税前资金成本近似计算考虑通货 膨胀率后的税后资金成本。 当通货膨胀率=4%时，有： i实=[1+13.25%(1－33%)]/(1+4%)－1=4.69% 当通货膨胀率=8%时，有： i实=[1+13.25%(1－33%)]/(1+8%)－1=0.81%习题52? 52． 某公司发行的长期债券面值为1 000元/ 张，年利息率为8%，每年 付息，到期还本，期限为5年。债券按面值发行。筹资费用为债券面值 的10%。试用分别精确计算法和近似计算法计算该公司债券的税前资金 成本和税后成本。 （1） 用精确计算方法计算： A．计算税前资金成本? ?1000 1 ? 10%) ? ? (500 ? t (1 ? i) (1 ? i) n t ?1580
? ? ? t (1 ? i) n t ?1 (1 ? i )当i =10%时，有： 3.7.6=924.18&900 当i =11%时，有： 3..5=889.12&900 i =10%+[(924.18－900)/( 924.18－889.12)]×1%=10.69%习题52解续? B．计算税后资金成本 ? 33%) ? ? 933 ? ?t ?1 5 ? 33%) 1000 ? t (1 ? i) (1 ? i) n t ?1553.6 1000 ? (1 ? i) t (1 ? i) n当i =7%时，有： 4.+0.7=932.76&933 当i =6.5%时，有： 4.1+0.7=952.63&933 i =6.5%+[(952.63－933)/( 952.63－932.76)]×0.5%=6.99% （1） 用近似计算方法计算： A．计算税前资金成本 i = {1000×8%+[1000－(×10%)]/5}(×10%)=11.11% B．计算税后资金成本 i = 11.11% (1－33%)=7.44%习题53? 53． 某公司发行的长期债券面值为1 000元/ 张，年利息率为10%，每年 付息两次，到期还本，期限为5年。债券按面值溢价30%发行。筹资费 用为债券面值的10%。试用分别精确计算法和近似计算法计算该公司债 券的税前资金成本和税后成本。 （1） 用精确计算方法计算： A．计算税前资金成本? ?10% 2 ) ? 1 ? 10.25% 2 5 %
? 30%) ? 1000? 10% ? ? ( ? t (1 ? i ) (1 ? i ) n t ?1 实际年利息率 ? (1 ? 1200 ? ?t ?1 5102.5 1000 ? (1 ? i ) t (1 ? i ) n当i =6%时，有： 4.2+0.7=0 当i =5.5%时，有： 4.2+0.7=0 i =5.5%+[(00)/( 79.03)]×0.5%=5.56%习题53解续? B．计算税后资金成本1000 1 ? 30%) ?
? 33%) ? ? ( 1233? ?t ?1 5%(1 ? 33%) 1000 ? (1 ? i) t (1 ? i) n t ?1568.675 1000 ? t (1 ? i) (1 ? i) n当i =2%时，有： 4.7+0.9=3 即税后资金成本i =2% （2） 用近似计算方法计算： A．计算税前资金成本 i= {%+[1000－(×10%)]/5}/(×10%) =5.21% B．计算税后资金成本 i = 5.21% (1－33%)=3.49%习题54? 1． 某公司发行的长期债券面值为1 000元/ 张，年利息率为6%，每年付 息，到期还本，期限为5年。债券按面值折价10%发行。筹资费用为债 券面值的10%。试用分别精确计算法和近似计算法计算该公司债券的税 前资金成本和税后成本。 （1） 用精确计算方法计算： A．计算税前资金成本? ?1000 1 ? 10%) ? 1000? 10% ? ? ( 800 ? ?t ?1 500 ? t (1 ? i) (1 ? i) n t ?1560 1000 ? (1 ? i) t (1 ? i) n当i =11%时，有： 3..5=815.2&800 当i =12%时，有： 3.6.5=783.72&800 i =11%+[(815.2－800)/( 815.2－783.72)]×1%=11.48%习题54解续? B．计算税后资金成本1000 1 ? 10%) ?
? 33%) ? ? ( 833 ? ?t ?1 5 ? 33%) 1000 ? t (1 ? i) (1 ? i) n t ?1540.2 1000 ? (1 ? i) t (1 ? i) n当i =8%时，有： 3.9+0.6=841.09&833 当i =9%时，有： 3.8+0.6=806.29&833 i =8%+[(841.09－833)/( 841.09－806.29)]×1%=8.23% （2） 用近似计算方法计算： A．计算税前资金成本 i = {1000×6%+[1000－(1000×90%－1000×10%)]/5}/800=12.5% B．计算税后资金成本 i = 12.5% (1－33%)=8.375%习题55?? ?1． 某公司按长期债券面值折价30%发行面值为1 000元/ 张的无票面利息率，到 期还本，期限为5年的债券。筹资费用为债券面值的10%。试用分别精确计算法 和近似计算法计算该公司债券的税前资金成本和税后成本。 （1）用精确计算法计算 A．计算税前资金成本1000 1 ? 30%) ? 1000? 10% ? ( 600 ? i?51000 (1 ? i ) 51000 (1 ? i ) 51000 ? 1 ? 10.76% 600B．计算税后资金成本1000(1 ? 30%) ?
? 33%) ? 633 ? i?5 901 (1 ? i) 5? 33% (1 ? i ) 5901 ? 1 ? 7.32% 633（2） 用近似计算方法计算： A．计算税前资金成本 i = [1000－(700－1000×10%)/5]/700=11.43% B．计算税后资金成本 i = 11.43% (1－33%)=7.66%习题56? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 56． 分别精确计算法和近似计算法计算“习题52”、“习题53”、“习题54”等题，在年通货膨胀率分别 为－4%和6%条件下的实际资金成本。 （1）用精确计算法和近似计算法计算“习题52”在年通货膨胀率分别为－4%和6%条件下的实际资金成 本。 A．用精确计算法计算在年通货膨胀率分别为－4%和6%条件下的实际资金成本。 a. 用精确计算法计算在年通货膨胀率为－4%条件下的实际资金成本。 i =[(1+6.99%)/(1－4%)]－1=11.448% b. 用精确计算法计算在年通货膨胀率为6%条件下的实际资金成本。 i =[(1+6.99%)/(1+6%)]－1=0.934% B．用近似计算法计算在年通货膨胀率分别为－4%和6%条件下的实际资金成本。 a. 用近似计算法计算在年通货膨胀率为－4%条件下的实际资金成本。 i = [(1+7.44%)/(1－4%)]－1=11.92% b. 用近似计算法计算在年通货膨胀率为6%条件下的实际资金成本。 i = [(1+7.44%)/(1+6%)]－1=1.36% （2）用精确计算法和近似计算法计算“习题53”在年通货膨胀率分别为－4%和6%条件下的实际资金成 本。 A．用精确计算法计算在年通货膨胀率分别为－4%和6%条件下的实际资金成本。 a. 用精确计算法计算在年通货膨胀率为－4%条件下的实际资金成本。 i =[(1+2%)/(1－4%)]－1=6.25% b. 用精确计算法计算在年通货膨胀率为6%条件下的实际资金成本。 i =[(1+2%)/(1+6%)]－1=－3.773% B．用近似计算法计算在年通货膨胀率分别为－4%和6%条件下的实际资金成本。 a. 用近似计算法计算在年通货膨胀率为－4%条件下的实际资金成本。 i = [(1+3.49%)/(1－4%)]－1=7.8% b. 用近似计算法计算在年通货膨胀率为6%条件下的实际资金成本。 i = [(1+3.49%)/(1+6%)]－1=－2.37%习题56解续? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）用精确计算法和近似计算法计算“习题54”在年通货膨胀率分别为 －4%和6%条件下的实际资金成本。 A．用精确计算法计算在年通货膨胀率分别为－4%和6%条件下的实际 资金成本。 a. 用精确计算法计算在年通货膨胀率为－4%条件下的实际资金成本。 i =[(1+8.23%)/(1－4%)]－1=12.74% b. 用精确计算法计算在年通货膨胀率为6%条件下的实际资金成本。 i =[(1+8.23%)/(1+6%)]－1=－2.103% B．用近似计算法计算在年通货膨胀率分别为－4%和6%条件下的实际 资金成本。 a. 用近似计算法计算在年通货膨胀率为－4%条件下的实际资金成本。 i = [(1+8.375%)/(1－4%)]－1=12.885% b. 用近似计算法计算在年通货膨胀率为6%条件下的实际资金成本。 i = [(1+8.375%)/(1+6%)]－1=2.24%习题57? 分别精确计算法和近似计算法计算“习题52”、“习题53”、“习题54”、 “习题55”等题，在年通货膨胀率分别为下表条件下的实际资金成本。第1年 －4% 第2年 －6% 第3年 0 第4年 4% 第5年 6% 年 份 通货膨胀率? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）分别用精确计算法和近似计算法计算“习题52”实际资金成本。 A．用精确计算法计算实际资金成本。 933 =53.6/(1+i)(1－4%) +53.6/(1+i)2(1－4%)(1－6%) +53.6/(1+i)3(1－4%)(1－6%) +53.6/(1+i)4(1－4%)(1－6%)(1+4%) +53.6/(1+i)5(1－4%)(1－6%) (1+4%)(1+6%) +1000/(1+i)5(1－4%)(1－6%)(1+4%)(1+6%) =55.83/(1+i)+59.4/(1+i)2+59.4/(1+i)3+57.11/(1+i)4+53.88/(1+i)5++i)5 =55.83/(1+i)+59.4/(1+i)2+59.4/(1+i)3+57.11/(1+i)4++i)5 当i =8%时，有： 51.69+50.93+47.15+41.98+720.81=912.56&933 当i =7%时，有： 52.18+51.88+48.49+43.57+755.12=951.24&933 i =7%+[(951.24－933)/( 951.24－912.56)]×1%=7.47%习题57解续（1）? B．用近似计算法计算实际资金成本f ? 5 (1 ? 4%)(1 ? 6%)(1 ? 0)(1 ? 4%)(1 ? 6%) ? 1 ? 0.104%i =[(1+7.44% )/(1－0.104%)]－1=8.569% （2）分别用精确计算法和近似计算法计算“习题53”实际资金成本。 A．用精确计算法计算实际资金成本。 /(1+i)(1－4%) +68.675/(1+i)2(1－4%)(1－6%) +68.675/(1+i)3(1－4%)(1－6%) +68.675/(1+i)4(1－4%)(1－6%)(1+4%) +68.675/(1+i)5(1－4%)(1－6%) (1+4%)(1+6%) +1000/(1+i)5(1－4%)(1－6%) (1+4%)(1+6%) =71.54/(1+i)+76.1/(1+i)2+76.1/(1+i)3+73.17/(1+i)4+69.03/(1+i)5++i)5 =71.54/(1+i)+76.1/(1+i)2+76.1/(1+i)3+73.17/(1+i)4++i)5 当i =3%时，有： 69.46+71.73+69.64+65.01+926.66=3 当i =2%时，有： 70.14+73.14+71.71+67.6+972.98=3 i =2%+[(33)/( 02.5)]×1%=2.43%习题57解续（2）? B．用近似计算法计算实际资金成本f ? 5 (1 ? 4%)(1 ? 6%)(1 ? 0)(1 ? 4%)(1 ? 6%) ? 1 ? 0.104%i =[(1+3.49% )/(1－0.104%)]－1=4.578% （3）分别用精确计算法和近似计算法计算“习题54”实际资金成本。 A．用精确计算法计算实际资金成本。 833 = 40.2/(1+i)(1－4%) +40.2/(1+i)2(1－4%)(1－6%) +40.2/(1+i)3(1－4%)(1－6%) +40.2/(1+i)4(1－4%)(1－6%)(1+4%) +40.2/(1+i)5(1－4%)(1－6%) (1+4%)(1+6%) +1000/(1+i)5(1－4%)(1－6%) (1+4%)(1+6%) =41.88/(1+i)+44.55/(1+i)2+44.55/(1+i)3+42.83/(1+i)4+40.41/(1+i)5++i)5 =41.88/(1+i)+44.55/(1+i)2+44.55/(1+i)3+42.83/(1+i)4++i)5 当i =8%时，有： 38.78+38.19+35.37+31.48+711.64=855.45&833 当i =9%时，有： 38.42+37.5+34.4+30.34+679.59=820.25&833 i =8%+[(855.45－833)/( 855.45－820.25)]×1%=8.64% B．用近似计算法计算实际资金成本。f ? 5 (1 ? 4%)(1 ? 6%)(1 ? 0)(1 ? 4%)(1 ? 6%) ? 1 ? 0.104%i =[(1+8.375% )/(1－0.104%)]－1=9.514%习题58? 分别精确计算法和近似计算法计算“习题52”、“习题53”、“习题54”等 题，在年通货膨胀率分别为下表条件下的实际资金成本。年 份 通货膨胀率 第1年 6% 第2年 4% 第3年 0 第4年 －4% 第5年 －6%? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）分别用精确计算法和近似计算法计算“习题52”实际资金成本。 A．用精确计算法计算实际资金成本。 933 =53.6/(1+i)(1+6%)+53.6/(1+i)2(1+6%)(1+4%)+53.6/(1+i)3(1+6%)(1+4%) +53.6/(1+i)4(1+6%)(1+4%)(1－4%)+53.6/(1+i)5(1+6%)(1+4%)(1－4%) (1－6%) +1000/(1+i)5(1+6%)(1+4%)(1－4%) (1－6%) =50.67/(1+i)+48.62/(1+i)2+48.62/(1+i)3+50.65/(1+i)4+53.88/(1+i)5++i)5 =50.67/(1+i)+48.62/(1+i)2+48.62/(1+i)3+50.65/(1+i)4++i)5 当i =7%时，有：47.36+42.47+39.69+38.64+755.12=923.28&933 当i =6%时，有：47.8+43.27+40.82+40.12+791.42=963.43&933 i =6%+[(963.43－933)/( 963.43－923.28)]×1%=6.76% B．用近似计算法计算实际资金成本f ? 5 (1 ? 4%)(1 ? 6%)(1 ? 0)(1 ? 4%)(1 ? 6%) ? 1 ? 0.104%i =[(1+7.44% )/(1－0.104%)]－1=8.57%习题58解续（1）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）分别用精确计算法和近似计算法计算“习题53”实际资金成本。 A．用精确计算法计算实际资金成本。 /(1+i) (1+6%) +68.675/(1+i)2(1+6%)(1+4%) +68.675/(1+i)3(1+6%)(1+4%) +68.675/(1+i)4(1+6%)(1+4%)(1－4%) +68.675/(1+i)5(1+6%)(1+4%)(1－4%) (1－6%) +1000/(1+i)5(1+6%)(1+4%)(1－4%) (1－6%) =64.79/(1+i)+62.3/(1+i)2+62.3/(1+i)3+64.89/(1+i)4+69.03/(1+i)5++i)5 =64.79/(1+i)+62.3/(1+i)2+62.3/(1+i)3+64.89/(1+i)4++i)5 当i =1%时，有： 64.15+61.07+60.47+62.36+0.16&1233 当i =2%时，有： 63.52+59.88+58.71+59.95+972.98=3 i =2%+[(33)/( 15.04)]×1%=1.674% B．用近似计算法计算实际资金成本f ? 5 (1 ? 4%)(1 ? 6%)(1 ? 0)(1 ? 4%)(1 ? 6%) ? 1 ? 0.104%i =[(1+3.49% )/(1－0.104%)]－1=4.578%习题58解续（2）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）分别用精确计算法和近似计算法计算“习题54”实际资金成本。 A．用精确计算法计算实际资金成本。 833 = 40.2/(1+i) (1+6%) +40.2/(1+i)2(1+6%)(1+4%) +40.2/(1+i)3(1+6%)(1+4%) +40.2/(1+i)4(1+6%)(1+4%)(1－4%) +40.2/(1+i)5(1+6%)(1+4%)(1－4%) (1－6%) +1000/(1+i)5(1+6%)(1+4%)(1－4%) (1－6%) =37.92/(1+i)+36.47/(1+i)2+36.47/(1+i)3+37.99/(1+i)4+40.41/(1+i)5++i)5 =37.92/(1+i)+36.47/(1+i)2+36.47/(1+i)3+37.99/(1+i)4++i)5 当i =8%时，有： 35.11+31.27+28.95+27.92+711.64=834.89≈833 即：i ≈8% B．用近似计算法计算实际资金成本f ? 5 (1 ? 4%)(1 ? 6%)(1 ? 0)(1 ? 4%)(1 ? 6%) ? 1 ? 0.104%i =[(1+8.375% )/(1－0.104%)]－1=9.514%习题59--60? 59． 某优先股票面值为100元/股，票面利率为10%，折价发行，发行价为90元 /股，另按发行价的3%支付承销费。从企业角度看，该优先股票的资金成本为 多少？优先股资金成本有无税前成本和税后成本之分？为什么？ 从企业角度看优先股票的资金成本=(100×10%)/90(1－3%)=11.45% 60． 某优先股票面值为100元/股，票面利率为10%，在其市场价格分别为120 元/股、150元/股、200元/股时，试从股东角度考虑如下问题： （1） 该优先股票的资金成本分别为多少？ （2） 优先股资金成本高对股东有利还是优先股资金成本低对股东有利？为 什么？ （3） 优先股资金成本是否受通货膨胀率的影响？为什么？ 解： （1）优先股票的资金成本分别为： 8.33%(=100×10%/120)，6.67%(=100×10%/150)，5%(=100×10%/200)。 （2）优先股资金成本高对股东有利，因为，股东可以获得更多的资本收益。 （3）优先股资金成本间接受通货膨胀率的影响。通货膨胀率先影响到优先股 票的市场价格，然后再影响到优先股票的资金成本。? ? ? ? ? ? ? ? ? ?习题61? 61． 某公司发行普通股票，发行价为8元/股，股票发行费用为筹资额 的4%，预计第1年支付股利0.40元/股，以后按年5%的速度递增。该普 通股票的市场价格为12元/股。请回答如下问题： ? （1） 从抽象的公司角度看和股东角度看的资金成本分别为多少？ ? （2） 以上两种普通股票的资金成本计算法，那一种对股东财富最 大化有帮助？为什么？ ? （3） 普通股票资金成本是否受通货膨胀率的影响？为什么？ ? 解： ? （1）从抽象的公司角度看和股东角度看的资金成本分别为： ? 从抽象的公司角度看普通股票的资金成本=0.4/8(1－4%)＋5%=10.21% ? 从股东角度看普通股票的资金成本=0.4/12＋5%=8.33% ? （2）以股东角度计算出的普通股票资金成本对股东财富最大化有帮助， 因为，它可以反映出股东所获得的资本收益。 ? （3）普通股票资金成本间接受通货膨胀率的影响。通货膨胀率先影响 到普通股票的市场价格，然后再影响到普通股票的资金成本。习题62--66? 62. 某股份有限公司的普通股票，现市场价格为20元/股，去年股利为1.00元/股， 预计公司股利在未来20年内将均匀增长，在第20年股利将达到3.00元/股。试问 该公司普通股票的资金成本为多少？1 3 20 i? ?( ? 1) ? 5% ? 5.647% ? 10.647% 20 1? ? ? ? ? ? ? ? ? 63． 假定某公司普通股票的β值为1.2,无风险收益率为6%，股票市场平均收益 率为10%。问该公司普通股票的资金成本为多少？ i =6%+1.2(10%－6%)=10.8% 64． 假定从日到日，整个股票市场的综合指数从3200 点上涨为3500点，A公司普通股票的市场价格从11元/股上涨到15元/股，整个资 金市场的无风险收益率为5%。问A公司普通股票的资金成本为多少？ i =5%+{[(15－11)/11]/[()/3200]}[()/3200－5%] =5%+3.879(9.375%－5%)=21.97% 65． 假定B公司长期债券收益率为8%，B公司普通股票持有人认为股票的风险 补偿收益率应为4%，问B公司普通股票的资金成本为多少？ i =8%+4%=12% 66． 假定某公司普通股票的资金成本为10%，个人所得税率为20%，股利再 投资的交易费用率为1%，问该公司留存收益的资金成本为多少？ i =10%(1－20%)(1－1%)=7.92%习题67? 67． 假定H公司普通股票的市场价格为12元/股，预计第1年支付股利 0.50元/股，以后按年5%的速度递增。H公司普通股票的β值为1.3,无风 险收益率为4%，股票市场平均收益率为7%。H公司长期债券的收益率 为6%，H公司普通股票持有人所要求的风险补偿收益率应为4%。请回 答下列问题： ? （1） 分别用股利资金成本法、资本资产定价模型法、债券收益率 加风险补偿收益率法等三种方法计算H普通股票的资金成本。 ? （2） 比较三种计算方法的差异，分析差异产生的原因。 ? （3） 您认为那种方法计算的结果最可靠，为什么？ ? 解： ? （1）按股利资金成本法的计算结果=0.5/12+5%=9.17% ? 按资本资产定价模型法的计算计算结果=4%+1.3(7%－4%)=7.9% ? 按债券收益率加风险补偿收益率法计算结果=6%+4%=10% ? (2) 股利资金成本法是从企业内部出发来考虑普通股票的资金成本；资 本资产定价模型法是从市场收益角度来考虑普通股票的资金成本；债券 收益率加风险补偿收益率法则是从投资者主观角度来考虑普通股票的资 金成本。习题68? 假定某股份有限公司各种长期资金来源的市场价值和相应的资金成本如下表：长期资金来源 长期银行借款 长期债券 优先股票 普通股票 留存收益 合 计 账面价值 20 000 000 40 000 000 10 000 000 30 000 000 20 000 000 120 000 000 市场价值 20 000 000 40 000 000 10 000 000 60 000 000 40 000 000 170 000 000 资金成本 6% 5% 9% 12% 10% ――?试根据上表资料计算该公司的加权平均资金成本。长期资金来源 长期银行借款 长期债券 优先股票 普通股票 留存收益 合 计 市场价值 20 000 000 40 000 000 10 000 000 60 000 000 40 000 000 170 000 000 资金结构(%) 11.77 23.53 5.88 35.29 23.53 100.00解：资金成本 6% 5% 9% 12% 10% ―― 加全平均资金 成本(%) 0.706 1.177 0.592 4.265 2.353 9.093习题69? 假定甲股份有限公司的A子公司各种长期资金来源的市场价值和相应的资金成本 如下表：长期资金来源 长期银行借款 账面价值 10 000 000 市场价值 10 000 000 资金成本 7%长期债券普通股票 留存收益 合 计20 000 00030 000 000 10 000 000 70 000 00020 000 00045 000 000 15 000 000 90 000 0006%14% 11% ――?试根据上表资料计算A子公司的加权平均资金成本。长期资金来源 长期银行借款 长期债券 普通股票 留存收益 合 计 市场价值 10 000 000 20 000 000 45 000 000 15 000 000 90 000 000 资金结构(%) 11.11 22.22 50.00 16.67 100.00 资金成本 7% 6% 14% 11% ――解：加全平均资金 成本(%) 0.778 1.556 7.000 1.837 11.171习题70? 乙公司为了满足追加投资的需要，必须筹集一定金额的长期资金来源。公司 通过对资金市场状况和公司有关条件的分析，得到了如下的各种筹资方式下 筹资规模与资金成本关系方面的资料：筹资方式 长期借款 资金成本分解点 （万元） 500 00
个别资金筹资范围 （万元） 500以内 500―以上 1000以内
2000以上 2000以内
4000以上 资金成本 （%） 6 7 8 5 6 7 12 13 14长期债券普通股票? ? ? ?公司通过分析，确定追加筹资的资金结构为长期借款20%，长期债券20%， 普通股票60%。要求： （1） 计算筹资突破点。 （2） 计算公司筹资量小于1000万元、筹资量为、筹资量 大于5000万元的边际加权平均资金成本。 （3） 绘制边际资金成本图。习题70解? （1）计算筹资突破点资金成本 （%） 6 7 8 5 6 7 12 13 14 资金成本分 界点 500
&00 &4000 筹资结构 筹资突破点 筹资范围 筹资方式长期借款20% 20% － 20% 20% － 60% 60% － －
0－－ 1 0－－ 长期债券普通股票?（2）计算公司筹资量小于1000万元、筹资量为、筹资量大于5000万 元的边际加权平均资金成本习题70解续筹资范围 0―2500 筹资方式 长期借款 长期债券 普通股票 资金结构 20% 20% 60% 加权平均资金成本 20% 20% 60% 加权平均资金成本 20% 20% 60% 加权平均资金成本 20% 20% 60% 加权平均资金成本 个别资金成本 6% 5% 12% 9.4% 7% 5% 12% 1.4% 1.0% 7.2% 9.6% 1.4% 1.0% 7.8% 10.2% 1.6% 1.2% 7.8% 10.6% 加权平均 资金成本 1.2% 1.0% 7.2%长期借款 长期债券 普通股票长期借款 长期债券 普通股票7% 5% 13%&5000长期借款 长期债券 普通股票8% 6% 13%习题71? 东方公司根据对资金市场状况和公司有关条件的分析，预测公司各种可能的 筹资方式下的筹资规模与资金成本关系如下表：筹资方式 资金成本分解点 （万元） 个别资金筹资范围 （万元） 资金成本 （%）长期借款300 600500 00长期债券普通股票300以内 300―600 600以上 500以内 500―以上 1000以内
2000以上6 7 8 5 6 7 12 13 14? ?公司通过分析，认为当追加筹资的资金结构为长期借款20%，长期债券30%，普 通股票50%时，公司的资金结构达到最优。 公司又分析，投资规模与投资收益率存在如下的关系：投资规模 投资收益率 500以下 16% 500～00～00～00～2500 8%?试根据上述资料确定东方公司的最佳追加投资量。习题71解? （1）计算加全平均资金成本筹资方式 长期借款 长期债券 普通股票 资金结构 20% 30% 50% 加权平均资金成本 20% 30% 50% 加权平均资金成本 20% 30% 50% 加权平均资金成本 20% 30% 50% 加权平均资金成本 20% 30% 50% 加权平均资金成本 个别资金成本 6% 5% 12% 8.7% 7% 5% 12% 8.9% 7% 6% 12% 1.4% 1.8% 6.0% 9.2% 1.4% 1.8% 6.5% 9.7% 1.6% 1.8% 6.5% 9.9% 1.4% 1.5% 6.0% 加权平均 资金成本 1.2% 1.5% 6.0% 筹资范围 0―1500长期借款 长期债券 普通股票长期借款 长期债券 普通股票长期借款 长期债券 普通股票7% 6% 13%长期借款 长期债券 普通股票8% 6% 13%习题71解续? （2）确定最佳追加投资量 ? 因为，投资收益等于筹资成本时，可以获得最大收益。当投资金 额在万元区间时，投资收益率为10%，高于筹资成本 9.2%；当投资金额超过2000万元时，投资收益则降为8%，低于 9.7%。故公司的最佳投资规模为万元。相应的最佳的 追加筹资量也应控制在万元这个区间。习题72? 设南方股份有限公司目前的资金结构和有关资料如下表：金额（万元） 0 5000 比重 40% 10% 50% 100% 资金成本 5% 9% 12% ―― 加权平均 资金成本 2.0% 0.9% 6.0% 8.9% 资金来源 长期债券 优先股票 普通股票* 合 计? ? ? ??*普通股票市场价格为10元/股，共发行在外250万股 该公司的所得税率为30%，本年期望股利为0.6元/股，并预计以后将以每年6% 的速度递增。 现公司有一项有利可图的投资项目，需要筹资1000万元，通过分析，有如下几 个筹资方案可供选择： 方案1：按面值发行1000万元的5年期长期债券，债券利息率为10%，发行费用 为债券总额的3%。通过预测得知，由于公司负债比重上升，风险相应增加， 在普通股票每股股利增至0.7元/股，且股利按年增长率7%的速度递增的情况下， 普通股票的市场价格仍将下跌为8元/股。 方案2：按面值发行500万元的5年期长期债券，债券利息率为9%，发行费用为 债券总额的3%。同时发行普通股票50万股，筹资500万元，筹资费为筹资额的 4%。通过预测得知，在普通股票每股股利保持原0.6元/股，股利按年增长率 6%的速度递增的情况下，普通股票的市场价格将下跌至9元/股。习题72续? 方案3：按面值发行200万元的5年期长期债券，债券利息率为9%，发行 费用为债券总额的3%。按面值100元/股，发行优先股票2万股，金额200 万元，股息率为11%，发行费用为发行额的4%，发行的新优先股票的 市场价格预计为110元/股。发行普通股票60万股，筹资600万元，发行费 用为发行额的4%，普通股票每股股利保持0.6元/股不变，股利按年增长 率6%的速度递增的情况下，普通股票的市场价格将保持10元/股不变。 ? 方案4：按面值100元/股，发行优先股票3万股，金额300万元，股息率为 11%，发行费用为发行额的4%，发行的新优先股票的市场价格预计为 110元/股。发行普通股票70万股，筹资700万元，发行费用为发行额的 4%，普通股票每股股利保持0.6元/股，股利按年增长率6%的速度递增 的情况下，普通股票的市场价格将增至11元/股不变。 ? 方案5：发行普通股票100万股，筹资1000万元，发行费用为发行额的 4%，普通股票每股股利保持0.6元/股，股利按年增长率6%的速度递增 的情况下，普通股票的市场价格将增至12元/股不变。 ? 以上各方案中，资金不足部分将按年8%的利息率从银行取得长期借款 来弥补。 ? 要求：根据上述资料选择最优的筹资方案。习题72解（1）计算各种方案的加全平均资金成本资金来源 金额 (万元 ） 30 1000 比重 资金成本方案1：加权平均 资金成本 0.03% 1.34%长期银行借款 长期债券（新）0.54% 18.08%5.6%[=8%(1－30%)] 7.42%[=(10%+3%/5)(1－30%)]长期债券（旧）200036.17%5%1.81%优先股票普通股票（市场 价格8元/股，发 行在外250万股） 合 计50020009.04%36.17%9%15.75%[=(0.7/8)+7%]0.81%5.7%5530100%――9.69%习题72解资金来源 金额 (万元 ） 35 500 2000 比重方案2:资金成本 加权平均 资金成本 0.03% 0.59% 1.74%长期银行借款 长期债券（新） 长期债券（旧）0.61% 8.72% 34.87 % 8.72% 47.08 %5.6%[=8%(1－30%)] 6.72%[=(9%+3%/5)(1－30%)] 5%优先股票 普通股票（市场 价格9元/股，发 行在外300万股）500 27009% 12.67%[=(0.6/9)+6%]0.78% 5.96%合 计5735100%――9.1%习题72解资金来源 金额 (万元 ） 38 200
3100 比重方案3:资金成本 加权平均 资金成本 0.04% 0.22% 1.66% 0.75% 0.36% 6.16%长期银行借款 长期债券（新） 长期债券（旧） 优先股票（旧） 优先股票（新） 普通股票（市场 价格10元/股，发 行在外310万股） 合 计0.63 3.31 33.12 8.28 3.31 51.355.6%[=8%(1－30%)] 6.72%[=(9%+3%/5)(1－30%)] 5% 9% 11% 12%[=(0.6/10)+6%]6038100%――9.19%习题72解资金来源 金额 (万元 ） 40
3520 比重方案4:资金成本 加权平均 资金成本长期银行借款 长期债券（旧） 优先股票（旧） 优先股票（新） 普通股票（市场 价格11元/股，发 行在外320万股） 合 计0.63% 31.3% 7.82% 5.16% 55.09%5.6%[=8%(1－30%)] 5% 9% 10%[=(100×11%)/110] 11.45%[=(0.6/11)+6%]0.04% 1.57% 0.7% 0.52% 6.31%6390100%――9.14%习题72解资金来源 金额 (万元 ） 40方案5:比重（2）方案选择资金成本 加权平均 资金成本 0.03%长期银行借款0.6%5.6%[=8%(1－30%)]长期债券200029.67 %7.42% 62.31 % 100%5%1.48%优先股票 普通股票（市场 价格12元/股，发 行在外350万股） 合 计500 42009% 11%[=(0.6/12)+6%]0.67% 6.85%6740――9.03%（2）方案选择比较上述计算结果，可以看出“方案5”的加全平均 资金成本最低，仅为9.03%，故“方案5”为最优的筹资方案。习题75--7675假定甲、乙两家企业，在当前生产水平条件下的经营情况如下表：甲企业 固定成本（元） 单位变动成本（元） 销售单价（元） 销售数量（件） ? ? ? 20 000 000 40 100 1 000 000 乙企业 30 000 000 30 100 1 000 000试计算甲、乙两企业的总风险。 甲企业总杠杆=－40)/[－40)－.5 乙企业总杠杆=－30)/[－30)－.7576.? ?假定“习题75”中的甲、乙企业的销售量分别在原基础上增减 10%。问甲、乙两企业的综合杠杆率又各为多少？甲企业总杠杆=－40)/[－40)－.43 乙企业总杠杆=－30)/[－30)－.64习题77--78? 77． 设B企业销售量为300 000件，销售单价为10元，单位成本为５元， 生产性固定成本为80万元，利息支出为30万元时的股权资金收益率为6 ％。问销售量增至400 000件时，该企业的股权资金收益率为多少？ ? 综合杠杆率=－5)/[－5)－ ? 股权资金收益率=6%{1+(}×3.75}=13.5%? 78． 假定“习题75”中甲、乙两企业的资料不变，并进一步假定甲企业 的生产经营性固定成本为1500万元，乙企业的生产经营性固定成本为 2500万元。问两家企业销售收入分别增加和减少10%条件下的经营杠杆 和息税前收益增减变化情况。（列表计算）习题78解(1)甲企业经营杠杆对息税前收益的影响销售水平 本期 增加10% 减少10%销售收入减：变动成本 贡献毛益100 000 00040 000 000 60 000 000110 000 00044 000 000 66 000 00090 000 00036 000 000 54 000 000减：经营固定成本息税前收益 经营杠杆 息税前收益增减百分 比 ――15 000 00045 000 000 1.3315 000 00051 000 000 1.29 +13.33%15 000 00039 000 000 1.38 －13.33%习题78解(2)乙企业经营杠杆对息税前收益的影响销售水平 本期 增加10% 110 000 000 33 000 000 77 000 000 25 000 000 52 000 000 1.48 +15.56% 减少10% 90 000 000 27 000 000 63 000 000 25 000 000 39 000 000 1.62 －15.56%销售收入 减：变动成本 贡献毛益 经营固定成本 息税前收益 经营杠杆 息税前收益增减百分 比100 000 000 30 000 000 70 000 000 25 000 000 45 000 000 1.56 ――习题79? 1． 设A、B、C三家公司的有关资料如下：A公司 6%利率的公司债 10%利率的公司债 普通股票 合 计(1) 资金结构：C公司 20 000 000 10 000 000 30 000 000B公司 10 000 000 20 000 000 30 000 00030 000 000 30 000 000??（2） 息税前收益资料：假定A、B、C三家公司均属于同一行业，生产同 一种产品，上年度完成同样的产量，每家公司获得的息税前收益均为3 000 000元，普通股票的账面价值也均为10元/股。公司所得税率为33%。试列表 计算三家公司的财务杠杆及其每股收益。 解:A、B、C三家公司在相同息税前收益水平条件下的财务杠杆和每股收益 计算表A公司 B公司 C公司（1）息税前收益 （2）利息费用* （3）税前收益 （4）所得税（33%） （5）税后收益 （6）普通股票股数 （7）每股收益[=（5）/（6 ）] （8）财务杠杆率[=（1）/ （3）]3 000 0003 000 000 990 000 2 010 000 3 000 000 0.67 1.003 000 000 600 000 2 400 000 792 000 1 608 000 2 000 000 0.804 1.253 000 000 2 000 000 1 000 000 330 000 670 000 1 000 000 0.67 3.00习题80? 假设“习题79”的各种条件不变，但下一年度可能出现两种情况： 一是销售状况好，每家公司的息税前收益都增加20%，另一是销 售状况差，每家公司的息税前收益都将减少20%。试列表计算三 家公司在变化后两种情况的财务杠杆及其每股收益。习题80解 A、B、C三家公司在相同息税前收益水平条件下 的财务杠杆和每股收益计算表增加20% A公司 B公司 360 60 360 118.8 241.2 300 0.804 0.67 20% 1.00 1.00 300 99 201 200 1.005 0.804 25% 1.20 1.25 C公司 360 200 160 52.8 107.2 100 1.072 0.67 60% 2.25 3.00 240 79.2 160.8 300 0.536 0.67 －20% 1.00 1.00 A公司 240 减少20% B公司 240 60 180 58.4 121.6 200 0.608 0.804 －25% 1.33 1.25 C公司 240 200 40 13.2 26.8 100 0.268 0.67 －60% 6.00 3.00（1）息税前收益 （2）利息费用* （3）税前收益 （4）所得税（33%） （5）税后收益 （6）普通股票股数（万股） （7）变化后每股收益 [=（5）/（6）] （8）变化前每股收益 （9）每股收益变化率 {=[(7)-(8)]/(8)} （ 10 ） 变 化 后 财 务 杠 杆率[=（1）/（3）]（11）变化前财务杠杆率360（12）财务杠杆变化率{=[(10)-(11)]/(11)} （13 (13 ）每股01.00－4%1.04－25%3.0001.00＋6.4%1.04＋100%3.00收益变化率/息税前收益变化习题81? 以“习题79”的资料为基础，并假定A、B、C三家公司的公司债券 和普通股票均为平均余额，试用如下公式求三家公司的股权资金 收益率。 ? 解:负债平均余额 总资产收益率? （总资产收益率? 负债成本率） 净资产收益率 = 净资产平均余额? 总资产收益率=(0%)=6.7% ? A公司净资产收益率=6.7%+(0/)( 6.7%－0)= 6.7% ? B公 司 净 资 产 收 益 率=6.7%+(0%－ 6%(1－ 33%)] ? =6.7%+(1/2)(6.7%－4.02%)=8.04% ? C公司净资产收益率=6.7%+(0%－10%(1－ 33%)] ? =6.7%+(2/1)(6.7%－6.7%)=6.7%习题82--83? 82． 已知光明股份有限公司已发行股份30 000万股，现有库存股 份为5 000万股，问该公司流通中的股份为多少？ ? 解：流通中的股份=已发行股份30 000万股－库存股份5 000万股 =25000万股 83. 南珠股份有限公司资产负债表的权益资料如下表10 000 10 000 40 000 20 000 30 000优先股（每股面值10元） 普通股（每股面值1元） 资本公积 盈余公积 未分配利润 所有者权益合计90 000? 优先股票的票面股利率为10%，但公司已经连续两年未计提和分 配优先股票的股利。 ? 试根据上表计算普通股的每股账面价值。 ? 解： ? [9(1+10%×2)]/元/股习题84--85? 84． 设W公司发行A、B两类股票。A类股票和B类股票均享有一股一票 的投票权。B类股票的持有者为公司创始人，B类股票的发行价格为2元/ 股，发行数量为10 000万股。A类股票对社会公众发行，发行价格为10 元/股，5 000万股。问B类股票持有者通过发行B类股票可以获得多少创 业利润？ ? 筹集资金总额=1×（万元） ? B 类 股 票 持 有 者 获 得 的 创 业 利 润 总 额 =7/() － 10000×2 ? =000=26666.67（万元） ? 每股账面价值=70000÷（）=4.67（元/股） ? 每股获得的创业利润=4.67－2=2.67（元/股） ? 85． 设“习题83”南珠公司在清算后的净资产分别为30 000万元和120 000万元，问在这两种情况下，普通股票每股可以各分得多少金额？ ? 清算后的净资产为30 000万元时普通股票每股可以分得的金额 =[3(1+10%×2)]/元/股 ? 清算后的净资产为120 000万元时普通股票每股可以分得的金额 =[000(1+10%×2)]/元/股习题86--88? 86． 大华公司有80 000 000股普通股票流通在外，拟选举董事总数为9 人，问少数股东集团至少需掌握多少股份才能获得一名董事席位？ ? 少数股东集团获得一名董事席位需要掌握的股份 ? =[()/(9+1)]+1=8000001（股） ? 87． 如果“习题86”中的公司采用分期选举制，每次选出董事3人，问 少数股东集团至少需掌握多少股份才能获得一名董事席位？ ? 少数股东集团获得一名董事席位需要掌握的股份 ? =[()/(3+1)]+1=（股） 88. S股份有限公司的普通股票总数为20 000万股，现准备新发行普通 股票3 000万股。王先生目前持有S公司的普通股票30 000股。问王先生 可以获得多少股的优先购股权？ 王先生可以获得的优先购股权 =()×30000=15%×（股）习题89--90? 89． 长风股份有限公司现有总资产5000万元，资产盈利率为12%，负债 与净资产（全部为普通股票所有）之比为0.8：1，负债资金成本率为6%。 目前有一个资产盈利率为10%的投资项目，需要筹资2000万元。根据分 析，当负债与净资产之比在1：1之内时，公司的负债资金成本率和普通 股票的市场价格均不会发生变化。试根据上述资料求解： ? （1） 最佳的普通股票筹资量。 ? （2） 计算筹资后的净资产收益率。 ? 解： ? （1）最佳的普通股票筹资量=()/2－=722（万元） ? （2）筹资后的净资产收益率 ? =[(00×10%)－3500×6%]/% ? 90． C公司已经连续3年没有支付每股面值为100元、股利率为8%的累积 优先股票的股利，问该公司每股优先股票的权益为多少？ ? 每股优先股票的权益=100(1+8%×3)=124（元/股）习题91--93? 91． D公司发行一种面值为100元，股利率为5%，按1：1参与剩余利润分配的 优先股票。2002年D公司普通股票每股股利为8元/股，问每股优先股票在2002年 可以分得多少股利。 每股优先股票可以分得的股利=100×5%+(8－100×5%)=5+3=8（元/股） 92． F公司发行计划在10年内收回的可收回优先股票，收回比例为每隔2年收回 面值的20%，收回金额为优先股票面值的120%，适用折现率为8%。问该公司每 年应该提取多少偿付基金？ 设发行面值为X，那么，有： 每年应该提取的偿付基金=20% ? 120% X? ??? (1 ? 8%)t ?12? 11.54Xt? ? ? ? ?93． G公司的净资产收益率为15%，优先股票成本率为9%，试计算当优先股票 与普通股票之比分别为0.5：1，0.8：1，1：1情况下的普通股票收益率。 解： 普通股票收益率=15%+0.5(15%－9%)=18% 普通股票收益率=15%+0.8(15%－9%)=19.8% 普通股票收益率=15%+(15%－9%)=21%习题94假定甲公司向银行取得1200万元，年利息率为8%的5年期长期借款， 借款合同规定的偿债方式为每年年末付息一次到期还本。试编制甲公 司的还款计划表。解： 分期付息到期还本偿债计划 单位：万元年度 0 1 2 3 4 5 合计 支付利息 ―― 96 96 96 96 96 480 偿还本金 ―― ―― ―― ―― ――
偿债总额 ―― 96 96 96 96
剩余本金 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 0 ――习题95? 假定“例94”中的甲公司还款计划为每季付息一次到期还本。试编制甲公 司的还款计划表。 解：分期付息到期还本偿债计划 单位：万元季度 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 合计 支付利息 ―― 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 480 偿还本金 ―― ―― ―― ―― ―― ―― ―― ―― ―― ―― ―― ―― ―― ―― ―― ―― ―― ―― ―― ――
偿债总额 ―― 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24
剩余本金 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 ―― ――习题96? 假定“例94”中的甲公司还款计划为每年等额支付240万元的本金， 对尚未尚还的本金支付利息。试编制甲公司的还款计划表和计算 甲公司实际年均占有借款数。 ? 解： ? 分期还本付息偿债计划 单位：万元年度 0 1 2 3 4 剩余本金
480 240 偿还本金 ―― 240 240 240 240 96 76.8 57.6 38.4 支付利息 偿债总额 ―― 336 316.8 297.6 278.45合计0――240120019.2288259.21488实际年均占有借款=(+480+240)/5=720（万元）习题97? 假定“例94”中的甲公司还款计划为每季等额偿还本金和对尚未尚还的本 金支付利息。试编制甲公司的还款计划表和计算甲公司实际年均占有借 款数。 解：分期还本付息偿债计划 单位：万元季度 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 合计 剩余本金 80
840 780 720 660 600 540 480 420 360 300 240 180 120 60 0 ―― 偿还本金 ―― 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 1200 支付利息 ―― 24 22.8 21.6 20.4 19.2 18.0 16.8 15.6 14.4 13.2 12.0 10.8 9.6 8.4 7.2 6.0 4.8 3.6 2.4 1.2 252 偿债总额 ―― 84 82.8 81.6 80.4 79.2 78 76.8 75.6 74.4 73.2 72.0 70.8 69.6 68.4 67.2 66.0 64.8 63.6 62.4 61.2 1452习题98? 假定“例94”中的甲公司的偿债计划为按年分期等额偿还借款本 息。试编制甲公司的还款计划表和计算甲公司实际年均占有借款 数。 解： 分期等额还本付息偿债计划 单位：万元年度 0 1 2 3 年偿债额 ―― 300.55 300.55 300.55 支付利息 ―― 96 79.64 61.96 偿还本金 ―― 204.55 220.91 238.59 本金剩余额
774.54 535.9545 合计300.55300.55 1502.7542.8822.27 302.75257.67278.28 1200278.280 ――年偿债额= ? ? 300.55 5 1 3.99271 ? (1 ? 8% ) t t ?1实际年均占有借款=(+774.54+535.95+278.28)/5=756.84（万元）?习题99假定“例94”中的甲公司的偿债计划为按季分期等额偿还借款本息。试编制甲 公司的还款计划表和计算甲公司实际年均占有借款数。 解： 分期等额还本付息偿债计划 单位：万元季度 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 合计 季偿债额 ―― 73.39 73.39 73.39 73.39 73.39 73.39 73.39 73.39 73.39 73.39 73.39 73.39 73.39 73.39 73.39 73.39 73.39 73.39 73.39 73.30 1467.71 支付利息 ―― 24.00 23.01 22.00 20.98 19.93 18.86 17.77 16.66 15.52 14.36 13.18 11.98 10.75 9.50 8.22 6.92 5.59 4.23 2.85 1.30 267.71 偿还本金 ―― 49.39 50.38 51.39 52.41 53.46 54.53 55.62 56.73 57.87 59.03 60.21 61.41 62.64 63.98 65.17 66.47 67.80 69.16 70.54 71.81 1200.00 本金剩余额 0.61 8.84 996.43 942.97 888.44 832.82 776.09 718.22 659.19 598.98 537.57 474.93 411.04 345.87 279.40 211.60 142.44 71.90 0 13387.57习题100--102? 100． 假定“例94”中的甲公司，按合同要求需保持借款量的20%作为最 低存款余额，而存款利率则仅为2%，试求甲公司该笔长期借款的实际利 率。 ? 解： ? 长期借款的实际利率=(8%－20%×2%)/(1－20%)=9.5% ? 101． 假定某公司向银行取得年利息率为12%的长期贷款，按合同要求 需保持借款量的20%作为最低存款余额，借款利息每月支付一次，而存 款利率则仅为2%，每6个月结息一次，试求这笔长期借款的实际利率。 ? 解： ? 长期借款的实际利率 ? ={[(1+12%/12)12－1]－[(1+2%/2)2－1]×20%}/(1－20%) ? =(12.683%－2.01%×20%)/0.8=15.351% ? 102． 假定某公司向银行取得年利息率为10%的长期贷款，但按合同要 求，应该在期初支付全年的贷款利息，且需保持借款量的20%作为最低 存款余额，每年结息一次，试求这笔长期借款的实际利率。 ? 解： ? 长期借款的实际利率=10%/(1－10%－20%)=14.286%习题103? 乙公司计划添置一台价值为500万元的设备。该设备的使用期为10年， 预计10年后的残值为购置价的10%。现有融资租赁和长期借款购置两种 方案可供选择。（1）融资租赁合同规定：租赁期为5年，每年年初支付 租金100万元，并需按未付租金部分价值的10%支付利息，在租赁期届满 时，企业还需一次性支付100万元以取得对该设备的所有权。（2）长期 借款合同规定：借款期限为5年，借款利息率为12%，每半年付息一次， 到期还本。又知该公司资金的机会成本为8%，所得税率为30%，租金可 作为费用抵减应税收益。试问乙公司选择何种融资方式为优。 ? 解： 融资租赁现金流出量现值计算表 单位：万元年份 0 1 2 3 4 5 未付租 金余额 500 400 300 200 100 0 租金及 转让费 100 100 100 100 100 100 利息支付 额 ―― 40 30 20 10 ―― 税前现金 流出量 100 140 130 120 110 100 税后现金 流出量 70 98 91 84 77 100 资金成本为8% 的折现系数 1 0.34 0.03 0.68058 现金流出 量现值 70 90.47 78.02 66.69 56.60 68.06合计――600100700520――429.84习题103解与104习题? 103 . 举债购置现金流出量现值计算表年份 利息支付额 [(1+12%/2)2 1]×500 61.8―― 309 －单位：万元资金成本为 8%的折现系 数 3.992710.68058 ――1― 5 5 合计税前现 金流出 量 61.8500 809税后现金 流出量43.26 500 716．3现金流出 量现值172.72 340.29 513.01答：乙公司应选择融资租赁方式融资为优。 104. 中华股份公司决定添置一台价值为200万元的设备。该设备的使 用期为10年，预计10年后的残值为零。现有融资租赁和长期借款购 置两种方案可供选择。（1）融资租赁合同规定：租赁期为5年，首 期租赁费50万元，以后每年年末支付租金30万元，并需按未付租金 部分价值的8%支付利息，在租赁期届满时，企业还需一次性支付50 万元以取得对该设备的所有权。（2）长期借款合同规定：借款期限 为5年，借款利息率为10%，年末付息到期还本。已知该公司资金的 机会成本为6%，所得税率为30%，租金可作为费用抵减应税收益。 试问中华公司选择何种融资方式为优。习题104解? 融资租赁现金流出量现值计算表年 份 01未付租 金余额 租金及 转让费单位：万元税后现金 流出量 资金成本为6% 的折现系数 现金流出 量现值150 12050 30利息支 付额 ――12税前现金 流出量50 4235 29.41 0.943435 27.7423 4 5 合 计9060 30 0 ――3030 30 80 2509.67.2 4.8 2.4 10039.637.2 34.8 80.24 283.8427.7226.04 24.36 71.17 213.670.890.09 0.74726 ――24.6721.86 19.30 53.18 181.75? 举债购置现金流出量现值计算表年份1―5 5 合计 100单位：万元税后现金 流出量 14200 270资 金 成 本 为 6% 的折现系数利息支付额 200×10% 20税前现金 流出量20 200 3004.26 ――现金流出 量现值 58.97149.45 208.42? 答：中华公司应选择融资租赁方式融资为优。习题105? 105． 先锋公司目前的资产负债表如下： ? A公司资产负债表资产 金额单位：万元金额负债及所有者权益流动资产 固定资产合计7000流动负债 所有者权益合计7000? 现公司准备将账面净值为2000万元的固定资产，以2200万元的市场价格 卖给某租赁公司，然后，再与租赁公司签订5年期的租赁合同将其租回， 合同规定应付融资租赁费总额为2500万元，每年年末支付500万元。要 求：（1）编制先锋公司新的资产负债表；（2）对新、旧资产负债表进 行比较分析，并根据分析结果说明该融资行为是否可取；（3）计算该 融资行为对当前和以后会计账面盈亏的影响。习题105解? （1）编制先锋公司新的资产负债表 ? 先锋公司售后租回融资租赁后的资产负债表资产 金额单位：万元金额负债及所有者权益流动资产 固定资产合计其中：自有固定资产融资租入固定资产3 700 6 000 3 500 2 500流动负债 应付融资租入固定资产款 所有者权益2 500 2 500 4 700合计9 700合计9 700? （2）流动比率从1：1.67上升为1.48：1，流动性明显增强；资产负 债率从35.71%下降到51.15%，还在可以控制的范围之内。该融资行 为使企业总体风险降低，可取。 ? （3）该融资行为使当前产生200万元的会计账面利润，但以后每年 会产生40万元的会计账面亏损。折算为现值，会使公司的现金流出 量增加。习题106? 假定“例105”中的情况是将账面净值为2800万元的固定资产，以2200万 元的市场价格卖给某租赁公司，然后，再以应付融资租赁费总额为2500 万元的价格将其租回。要求：（1）编制新的资产负债表；（2）计算该 融资行为对当前和以后会计账面盈亏的影响，并加以评价。 解：（1）编制先锋公司新的资产负债表 先锋公司售后租回融资租赁后的资产负债表 单位：万元资产 流动资产 固定资产合计其中：自有固定资产? ?金额 3 700 5 200 2 700 2 500 8 900负债及所有者权益 流动负债 应付融资租入固定资产款 所有者权益 合计金额 2 500 2 500 3 900 8 900融资租入固定资产合计?（2）该融资行为使当前产生600万元的会计账面亏损，但以后每年会产 生120万元的会计账面利润。折算为现值，会使公司的现金流出量减少。习题107? 假定“例105”和“例106”公司的适用折现率为8%，请将售后回租融资 行为对公司目前和以后的盈亏影响折算为现值，并分别评价。 ? 解：（1）“例105”情况下融资行为对公司目前和以后的影响120? 30% NPV ? 600? 30% ? ? ? 180 ? 143.74 ? 36.26(万元) t ?1 (1 ? 8%)5（1）“例105”情况下融资行为对公司目前和以后的影响 评价：现金流出量大于现金流入量，净现金流入量为负，这一点对公司不利。 （2）“例106”情况下融资行为对公司目前和以后的影响40 ? 30% NPV ? ? ? 200? 30% ? 47.91? 60 ? ?12.09(万元) t ?1 (1 ? 8%)5评价：现金流入量大于现金流出量，净现金流入量为正，这一点对公司有利。习题108? 某公司的资产盈利率为16%，现需要总投资额为20000万元。但是目前只有普通 股权益3000万元，无其他资金来源。公司现在需要研究筹资结构。公司预计如 果按公认的优先权资金来源与次优先资金来源之比的1∶1标准进行筹资，其风 险不会发生变化，各种资金来源的利息率分别为：信用债券利息率为8%，次等 信用债券为10%，收益债券12%，优先股票股利率为12%。公司所得税率为30%。 试根据上述资料确定公司的最优资金结构。 解： （1）如果收益债券的清偿次序排列在次等信用债券之后，那么，公司的最优资 金结构应为： 普通股权益3000万元；收益债券2000万元；次等信用债券5000万元；信用债券 10000万元。在这种资金结构下，普通股权益收益率将达到最大，即： 普通股权益收益率={20000×16%－[－30%)＋－30%) ＋－30%)]}/3000 =()/% （2）如果收益债券的清偿次序排列在次等信用债券之前，那么，公司的最优资 金结构应为： 普通股权益3000万元；优先股票2000万元；次等信用债券5000万元；信用债券 10000万元。在这种资金结构下，普通股权益收益率将达到最大，即： 普通股权益收益率={20000×16%－[－30%)＋－30%) ＋2000×12%]}/3000 =()/%? ? ? ? ? ? ? ? ?习题109? 设W公司发行年利息率为10%，每年年末付息，到期一次还本的 10年期公司债10000万元。为了保证能在到期日顺利收回债券，公 司决定设立偿债基金，已知W公司资金机会成本为8%，试问该公 司每年平均应提取多少偿债？ ? 解：10000? ? A(1 ? 8%) tt ?110A?10000 (1 ? 8%) t ?t ?1 1010000 ? ? 690.30(万元) 14.48656习题110--111? 110． 设K公司发行年利息率为8%，到期一次还本付息的5年期 公司债5000万元。为了保证能在到期日顺利收回债券，公司决定 设立偿债基金，已知K公司资金机会成本为5%，试问该公司每年 平均应提取多少偿债？ 解：A?5000 (1 ? 5%) t ?t ?1 55000 ? ? 886.98(万元) 5.63709? 111． 设Y公司于日发行了面值为10000万元，年利息率 为10%的每年年未付息，到期一次还本的10年期债券。由于市场利率 发生变化，到日，同风险市场期望收益率已降到4%。现 公司决定按面值重新发行年利率为4%的7年期债券去调换年利率为 10%的公司债。设定发行新债的金额正好等于收回旧债所需的金额。 已知公司所得税率为30%。试评价公司该债券调换行为是否可取。习题111解? 1)计算收回旧债券所需金额 收回旧债券所需金额 =1000 ? (1 ? 4%)t ? (1 ? 4%)7 t ?17= 05＋192 = 99.2= 13601.25（万元） 2)计算新债换旧债的盈亏 按会计核算规则，新债券相当于折价发行，发行价与面值之差就是债券调换的亏 损，即： 借：应付长期债券（旧） 10 000.00万元 损益类账户 3601.25万元 贷：应付长期债券（新） 13601.25万元 新旧债券调换时的亏损是建立在新债券未来利息节约基础上的，其实公司并未发 生真实的亏损，这种亏损因会低减部分税收，使企业现金流出量减少，对企业有利。 债券调换后的利息节约额可计算如下： 年利息节约额=10 000×10%－% ==455.95（万元） 未来利息减少，利润增加，相应的税收也会增加，从而导致企业现金流出量增加 ，对企业不利。习题111解续? ? ? ? ? ? 3)计算新债换旧债盈亏引起的现金流量差异 （1）新旧债券调换时的亏损导致的现金流出量减少额为： 现金流出量节约额=%=1080.38（万元） （2）新旧债券调换后利息支出减少导致的年现金流出量增加额为： 现金流出量增加额=455.95×30%=136.79（万元） （3）新旧债券调换引起的现金流出量节约额净现值为：136.79 1080 38 ? ? . 现金流出量节约额净现值 = (1 ? 4%) t t ?1= 1080.38 － 821.02 = 259.36 (万元) 评价：可取。7习题112? 1． 设Y公司于日发行了面值为10000万元，年利息率为10%的每年 年未付息，到期一次还本的10年期债券。由于市场利率发生变化，到2003年3月 1日，同风险市场期望收益率上升到12%。现公司决定按面值重新发行年利率为 12%的7年期债券去调换年利率为10%的公司债。设定发行新债的金额正好等于 收回旧债所需的金额。已知公司所得税率为30%。试评价公司该债券调换行为 是否可取。 解： 1)计算收回旧债券所需金额? ?收回旧债券所需金额 =1000 ? (1 ? 12%)t ? (1 ? 12%)7 t ?17= 76＋135 = 23.5= 9087.26（万元） 2)计算新债换旧债的盈亏 按会计核算规则，新债券相当于折价发行，发行价与面值之差就是债券调换的亏 损，即： 借：应付长期债券（旧） 10 000.00万元 贷：应付长期债券（新） 9087.26万元 损益类账户 912.47万元习题112解续? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 新旧债券调换时的盈利是建立在新债券未来利息增加基础上的，其实公司并未发 生真实的盈利，这种盈利因会增加部分税收，使企业现金流出量增加，对企业不 利。债券调换后的利息增加额可计算如下： 年利息增加额=%－10 000×10% =00=90.47（万元） 未来利息增加，利润减少，相应的税收也会减少，从而导致企业现金流出量减少， 对企业有利。 3)计算新债换旧债盈亏引起的现金流量差异 （1）新旧债券调换时的亏损导致的现金流出量增加额为： 现金流出量增加额=912.47×30%=273.74（万元） （2）新旧债券调换后利息支出增加导致的年现金流出量减少额为： 现金流出量减少额=90.47×30%=27.14（万元） （3）新旧债券调换引起的现金流出量增加额净现值为： 现金流出量增加额净现值 =27.14 273.74 ? ? (1 ? 12%) t t ?17= 273.74 － 123.87 = 149.87(万元) 评价：不可取。习题113? 1． 设X公司于日发行了面值为8000万元，年利息率为6%的每年年 未付息，到期一次还本的10年期债券。由于市场利率发生变化，到日， 同风险市场期望收益率下降到4%。现公司决定按面值重新发行年利率为4%的5 年期债券去调换年利率为4%的公司债。设定发行新债的金额正好等于收回旧债 所需的金额。已知公司所得税率为30%。试评价公司该债券调换行为是否可取。 解： 1)计算收回旧债券所需金额? ?收回旧债券所需金额 =00 ? (1 ? 4%)t ? (1 ? 4%)5 t ?15= 480×4.4×0.82193 = 75.44= 8712.31（万元） 2)计算新债换旧债的盈亏 按会计核算规则，新债券相当于折价发行，发行价与面值之差就是债券调换的亏 损，即： 借：应付长期债券（旧） 8 000.00万元 损益类账户 712.31万元 贷：应付长期债券（新） 8712.31万元 新旧债券调换时的亏损是建立在新债券未来利息节约基础上的，其实公司并未发 生真实的亏损，这种亏损因会低减部分税收，使企业现金流出量减少，对企业有利 。债券调换后的利息节约额可计算如下：习题113解? ? ? ? ? ? ? ? ? 年利息节约额=8 000×6%－% =480-384.49=95.51（万元） 未来利息减少，利润增加，相应的税收也会增加，从而导致企业现金流出量增加， 对企业不利。 3)计算新债换旧债盈亏引起的现金流量差异 （1）新旧债券调换时的亏损导致的现金流出量减少额为： 现金流出量节约额=712.31×30%=213.69（万元） （2）新旧债券调换后利息支出减少导致的年现金流出量增加额为： 现金流出量增加额=95.52×30%=28.65（万元） （3）新旧债券调换引起的现金流出量节约额净现值为：年利息节约额=8 000×6%－% =480-384.49=95.51（万元） 未来利息减少，利润增加，相应的税收也会增加，从而导致企业现金流出量增 加，对企业不利。习题113解续3)计算新债换旧债盈亏引起的现金流量差异 （1）新旧债券调换时的亏损导致的现金流出量减少额为： 现金流出量节约额=712.31×30%=213.69（万元） （2）新旧债券调换后利息支出减少导致的年现金流出量增加额为： 现金流出量增加额=95.52×30%=28.65（万元） （3）新旧债券调换引起的现金流出量节约额净现值为：28.65 现金流出量节约额净现值 = 213.69 ? ? t t ?1 (1 ? 4%)=213.69－28.65×4.4 (万元) 评价：可取。5习题114? 1． 设X公司于日发行了面值为8000万元，年利息率为6%的 每年年未付息，到期一次还本的10年期债券。由于市场利率发生变化， 到日，同风险市场期望收益率上升到10%。现公司决定按面 值重新发行年利率为10%的5年期债券去调换年利率为6%的公司债。设定 发行新债的金额正好等于收回旧债所需的金额。已知公司所得税率为 30%。试评价公司该债券调换行为是否可取。 解： 1)计算收回旧债券所需金额? ?00 收回旧债券所需金额 ? = ? t (1 ? 10%) (1 ? 10%)5 t ?15= 480×3.7×0.62092 = 67.36= 6786.94（万元） 2)计算新债换旧债的盈亏 按会计核算规则，新债券相当于折价发行，发行价与面值之差就是债券调换的 亏损，即： 借：应付长期债券（旧） 8 000.00万元 贷：应付长期债券（新） 6786.94万元 损益类账户 1213.06万元习题114解? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 新旧债券调换时的盈利是建立在新债券未来利息增加基础上的，其实公司并未发生 真实的盈利，这种盈利因会增加部分税收，使企业现金流出量增加，对企业不利。 债券调换后的利息增加额可计算如下： 年利息增加额=%－8 000×6% =678.69－480=198.69（万元） 未来利息增加，利润减少，相应的税收也会减少，从而导致企业现金流出量减少， 对企业有利。 3)计算新债换旧债盈亏引起的现金流量差异 （1）新旧债券调换时的亏损导致的现金流出量增加额为： 现金流出量增加额=%=363.92（万元） （2）新旧债券调换后利息支出增加导致的年现金流出量减少额为： 现金流出量减少额=198.69×30%=59.61（万元） （3）新旧债券调换引起的现金流出量增加额净现值为：现金流出量增加额净现值=363.92 ? ?t ?1559.61 (1 ? 10%) t= 363.92 －59.61×3.79079 = 137.95(万元) 评价：不可取。习题115--116? 115． 设甲公司的资产盈利率为16%，经营所需资产总额为16000万元。假定公 司优先负责与借债权益基础之比在公认的1：1的范围之内，可以筹得利息率为 5%的信用债券，利息率为7%的次等信用债券，利息率为10%的收益债券，股利 率为10%的优先股票，并假定全部资金来源可以随意组合。问该公司应如何筹集 资金才能使普通股权益收益率达到最大？ 解：使普通股权益收益率达到最大的资金结构为： 信用债券=0 次等信用债券=0 收益债券=0 优先股票=0 普通股票==1000 普通股权益收益率={16000×16%－[－30%)＋－30%)＋ －30%)＋1000×10%]}/1000 =()/% 116. 1． 假设H公司必须借入120万元资金来满足某种投资的需要，银行提供了 如下两种借款供H公司选择：第一种是年利息率为12%，要求每月等额支付的3 年期分期偿还借款。第二种是年利息率为10%，补偿性为20%，存款利息率为2%， 每年末等额还本付息的3年期借款。试选择成本最低的借款。 解： （1）计算第一种借款的资金成本 资金成本=(1+12%/12)12－1=12.68% （2）计算第二种借款的资金成本 资金成本=(10%－20%×2%)/(1－20%)=12% 答：选择第二种借款为优。? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?习题117--118? 117． 假设Q公司必须借入200万元资金来满足某种投资的需要，银行可提供的几 种借款方案如下：（1）年利息率为14%，每年付息，到期还本的5年期借款。（2） 年利息率为12%，要求每季等额支付的5年期分期偿还借款。（3）年利息率为 10%，补偿性为20%，存款利息率为2%，每年末等额还本，按季结算借款利息， 按年结算存款利息的5年期借款。试选择成本最低的借款。 解： 方案（1）：资金成本=14% 方案（2）：资金成本=(1+12%/4)4－1=12.55% 方案（3）： 资金成本={(200/0.8) [(1+10%/4)4－1]－(200/0.8) ×20%×2%}/[(200/0.8)(1－20%)] =15.19/100=15.19% 方案（2）资金成本最低，应选择方案（2）为优。1．? ? ? ? ? ? ?118. 长城公司按面值发行年利率为3%、每年付息的15年期的面值为1000元一 张的可转换债券。如果该债券没有调换为普通股票的权利话，它的年利率必须达到 10%才能吸引投资者按面值购买。试计算长城公司债券仅作为债券的价值。 解： 1500 仅作为债券的价值? ? ? t (1 ? 10%)15 t ?1 (1 ? 10%)=30×7.6×0.（元/张）习题119--120? 119． 光明公司按面值发行年利率为6%、每年付息的面值为100元一张 的可转换为普通股的优先股票，假定该优先股票的年利率要达到12%， 才能按其面值出售。试计算光明公司可转换优先股票仅作为优先股票的 价值。 ? 解： ? 仅作为优先股票的价值=(100×6%)/12%=50（元/股） ? 120． 假定S公司面值为1000元一张的可转换债券，可转换普通股票60股， 其普通的市场价格分别为10、15、20、25、30、40元一股时的转换为普 通股票的潜在价值。 ? 解： ? 转换为普通股票的潜在价值=60股×10元/股=600（元/张） ? 转换为普通股票的潜在价值=60股×15元/股=900（元/张） ? 转换为普通股票的潜在价值=60股×20元/股=1200（元/张） ? 转换为普通股票的潜在价值=60股×25元/股=1500（元/张） ? 转换为普通股票的潜在价值=60股×30元/股=1800（元/张） ? 转换为普通股票的潜在价值=60股×40元/股=2400（元/张）习题121? 121． 设U公司按面值发行的年利率为2%、每年付息的面值为1000元一 张的债券，10年后可转换为普通股票50股，预计每股市价为30元。试求 U公司可转换债券的收益率的构成。 ? 解： ? 30 1000 ? ? ? t (1 ? i) (1 ? i)10 t ?110当i =6%时，有：20×7.3×0.&1000 当i =5.5%时，有：20×7.5×0..9&1000 i =5.5%＋[(00)/( 4.79)]×0.5%=5.83% 总收益率5.83%=利息率2%+资本收益率3.83%习题122122． 已知5年期的B可转换债券的面值为1 000元/张，票面利息率为 2%，每年付息一次，在第5年可转换债券到期时可转换为普通股票50股，同 风险市场利率为12%，试求B可转换债券的盈亏区间？ 解：50V计 00? ? ? t (1 ? 12%) (1 ? 12%)5 t ?15.643×50V计 V计=()/28.37=32.71 B可转换债券的盈亏区间为：20～32.71元/股。习题123123． 已知5年期每年付息的D可转换债券的面值为1 000元/张，票面 利息率为1%，在第5年可转换债券到期时可转换为普通股票100股。假定D可 转换债券在第3年全部转换为普通股票，当时D普通股票的市场价格为20元/ 股。试求D可转换债券筹资的实际资金成本。 解：0? 20 1000 ? ? ? t (1 ? i) (1 ? i) 3 t ?13当i =15%时，有：10×3.3×0..72&1000 当i =16%时，有：10×3.2×0.&1000 i =15%＋[(00)/( 4.96)]×1%=15.65%习题124? 已知太空科技股份有限公司于日按面值发行了5年期可 转换债券50 000万元，可转换证券的面值为1 000元/张，票面利息 率为1%，每年3月31日付息一次，可转换为普通股票100股。同风 险市场利率为10%。实际转换情况如下表：转换时间 转换股数 （万股） 普通股票平 均市场价格
300 11? ? ? ? ? ? ? ? ?试求该可转换债券的实际资金成本。 解： /(1+i)＋39000/(1+i)2＋7000/(1+i)3＋2400/(1+i)4＋3300/(1+i)5 ＋ 40000×1%/(1+i) ＋ 10000×1%/(1+i)2 ＋ 5000×1%/(1+i)3 ＋ 3000×1%/(1+i)4 当i =12%时，有： 右式=+73+357+80+36+19= 当i =13%时，有： 右式=+91+354+78+35+18= i =12%＋[(5)/( 5)]×1%