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鸡兔同笼怎么用方程解答?
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第一种教法：　　在让学生用画图法和假设法解题后,要求学生用方程解题.于是学生列出了如下方程：设鸡有X只,兔有(12-X)只2X+4(12-X)=38　　师：你会解这个方程吗?试试看　　反馈：　　2X+4(12-X)=38　　2X+48-4X=38　　48-2X=38（怎么想的?生：2X-4X抵消掉2X）　　2X=10（想：48—?=38）　　X=5　　学生能自己解决这一问题.　　第二种教法：　　学生列出方程2X+4(12-X)=38后,对这个方程的解法应用等式的基本性质进行了讲　　2X+48-4X=38　　48-2X=38　　-2X=-10（两边同时减48）　　2X=10（告诉学生两边同是负号,可以去掉负号）　　X=5　　然后又安排形式相同的两道解方程进行练习.（结果有近三分之二的学生能做出正确结果,老师对自己的教学较为满意）　　应用等式的基本性质教学解方程时,教材对形如A-X=B这种形式的方程不作要求,然而学生在列方程时,往往出现这种形式的方程,能避免出现这种形式的方程吗?开放的课堂无法避免,两种不同的教学方法,反映了教师不同的教学观念,第一位教师当遇到问题后放手让学生自己去尝试、去探索.第二位老师认为学生没有能力独立解决这一问题,所以进行了讲解传授.教学中出现了负数,显然已经超出了学生可能理解接受的范围.就是班级中成绩最优秀的学生也听得一团雾水,做出正确的结果也只是依葫芦画瓢.如果用以下的解法进行进行引导学生就比较容易理解.当出现之后教师应该如何面对呢?　　笔者以为：　　第一,可以让学生进行尝试,相信学生能自己解决问题.如第一位老师放手让学生自己解决.　　第二,教师可进行适当的引导,以下的解法学生比较容易理解.　　2X+48-4X=38　　48-2X=38（在等式左右两边同上加上2X,得）　　48=38+2X　　38+2X=48　　2X=10　　第三,鼓励解决问题方法多样化,当遇到困难时,可以想想有没有另外的方法.如以下的解法就避开了A-X=B的形式,学生都能解决.设兔有X只,则鸡有(12-X)只　　4X+2(12-X)=38　　4X+24-2X=382X+24=382X=14X=7
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小学列方程解应用题方法归纳
列方程解应用题
1 列方程解应用题的意义
★ 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2 列方程解答应用题的步骤
★ 弄清题意，确定未知数并用x表示；
★ 找出题中的数量之间的相等关系；
★ 列方程，解方程；
★ 检查或验算，写出答案。
3列方程解应用题的方法
★ 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。
★ 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4列方程解应用题的范围
a一般应用题；
b和倍、差倍问题；
c几何形体的周长、面积、体积计算；
d 分数、百分数应用题；
e 比和比例应用题。
5.常见的一般应用题
一、以总量为等量关系建立方程
例题 两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？
解法一： 快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程
解设：快车小时行X千米
4X+60×4=536
4X+240=536
解法二：(X+60)×4=536
X+60=536÷4
答：快车每小时行驶74千米。
① 降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20
分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？
② 甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8
分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？
③ 两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小
时行80千米，几小时两车相遇？
④ 两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。5千米，行了多少小时还
离乙地有27千米？
⑤ 买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元，已知铅笔每支0.9元，每本子多少元？
⑥ 服装厂要做984套衣服，已经做了120套，剩下的要在12天内完成平均每天做多少套？
⑦ 某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，
要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少？
⑧ 电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天？
二、以总量为等量关系建立方程
例题 甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？
解设：乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包
甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数
检验：00包(甲乙两仓总共的包数)
或=3(甲仓是乙仓的3倍)
答：甲原有粮5100包，乙原有粮1700包。
① 学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个？
② 有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多
③ 图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买
了多少本？
④ 甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐
⑤A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船 还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？
三、以相差数为等量关系建立方程
例题：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？
解设：每吨水费X元
三月份的水费一四月份的水费=节约的水费
420X一380X=60
三月份付水费1.5×420=630(元)
四月份付水费1.5×380=570(元)
答：三月份付水费630元，四月份付水费570元。
① 新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种书多1100本，每包有多少本？
② 一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的2.5倍，求苹果和梨子各多少
③ 两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2米，而它们的周长相差
56厘米，两块地边长是多少？
④ 小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，付20元找回404元，两种笔各买了多
⑤ 甲、乙两数之差为100，甲数比乙数的3倍还多4，求甲、乙两数？
⑥ 两个水池共贮水60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水少4
吨，原来两池各贮水多少吨？
⑦ 师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做
了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？
8食堂买的白菜比萝卜的3倍少20千克，萝卜比白菜少70千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克？
四、以题中的等量为等量关系建立方程
例题： 有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？
解设：乙桶油为X千克，那么甲桶油为2X千克 甲桶剩下的油=乙桶剩下的油
2X一25.8=X一5.2
2X一X=25.8一5.2
2X=20.6×2=41.2
答：甲桶油重4102千克，乙桶油重20.6千克， 练一练：
① 甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天
后两厂剩下的钢材相等？
② 一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层
的书相等，原来上下层各有书多少本？
③ 甲车间有54人，乙车间有48人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少
人去乙车间？
④ 超市存有大米的袋数是面粉的3倍，大米买掉180袋，面粉买掉50袋后，大米、面粉
剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋？
⑤ 某校有苦于人住校。若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每一间宿舍住7人，则多
出4间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？
⑥ 甲仓所存的面粉是乙仓的3倍，如果从甲仓运走900千克，从乙仓运出80千克，则两
仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克？
⑦ 有 箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取出1.2千克放篱乙箱，那么
两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？
⑧ 一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15千米查以早到24
分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少？他去某地的路程有多远？
⑨ 一列火车从甲地开往乙地每小时 50千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙 地每小
时行60千米，结果两列火车同时到达乙3地，甲、乙两地相距多少千米？
⑩甲级糖每千克16.60元，乙级糖每千克8.80元。商店用80千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价14.00元，乙级糖要多少千克？
五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程
例题：两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个？
解设：原来每筐X个
甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍
X一150=(X一194)×3
X一150=3X一582
答：原来甲筐有苹果216。
① 修一条水渠计划需70人挖土，50人运土，而实际上挖土人数是运土人数的3倍，问从
运土的人中调多少人去挖土？
② 电力公司现有职工1240人，比五年前的6倍不多40人，五年前电力公司有多少人？
③ 有两堆煤，甲堆有32吨，乙堆有57吨，以后甲堆每天增加4吨，乙堆每天增加9吨，
几天后乙堆的煤是甲堆的2倍？
④ 甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有720吨，乙厂有540吨，两厂同时生产
并每天都用去20吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2倍？
⑤ 甲乙两个工程队，甲队原有240人，乙队原有168人，因工作需要将甲队的人数调整到
乙队的2倍，应由乙队抽调多少人到甲队？
⑥ 兄妹两人各有钱若干，如果兄给妹20元两人钱数就相等，如果妹给兄25元，则兄的钱
是妹的2倍，问兄妹两人各有多少钱？
⑦ 兄妹有相等的存款，如果兄给妹160 元，那么妹的存款是兄的3倍，求兄妹两人存款之
⑧ 弟弟今年5岁，哥哥今年18岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的2倍？
⑨ 父亲今年45岁，儿子今年15岁，几年前父亲的年龄是儿子的11倍？
⑩甲原有的钱是乙的4倍，若甲给乙40元则甲的钱是乙的3倍，甲、乙现有钱各多少？
六、根据题目中条件选择解题方法
例题： 桃树有300棵，杏树比桃树的2倍多30棵，杏树有多少棵？ 一倍量已知
300×2+30=600+30=630(棵) 答：杏树有630棵。
例题： 桃树有300棵比杏树的2倍多30棵，杏有多少棵？
一倍量未知
解法一：(300一30)÷2=270÷2=135(棵)
解法二：设：杏树为X棵
① 地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周要用的时间的4倍多13天，水星绕太
阳一周要用多少天？
② 某厂计划今年生产机器480台，比去年的2倍少30台，去年生产机器多少台？
③ 世界上最小的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多1克，
一只麻雀衙多少克？
④ 我国发射的第一颗人造地球卫星重173千克，比美国发射的第一颗人造地球卫星的2倍
还重0.38千克。美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克？
⑤某厂今年烧煤50吨，去年烧的煤比今年的2倍少10吨，去年烧煤多少吨？
馆藏&95526
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9.4x －0.4x ＝16.2
30x-12x-14x=1
x-0.7x=3.6
1.5x+18=3x
1、果园里有杏树263棵, 比桃树多36棵, 桃树有多少棵?
2 、 长方形的长是25米, 面积是2.5平方米, 宽是多少米?
3、学校买来一批象棋，每副15元，共付18元，学校买来多少副象棋？
4、桃树150棵，李树比桃树少20棵，李树有多少棵？
5、大鸡小鸡共100只， 大鸡只数是小鸡的3倍，小鸡有多少只？
2、大牛小牛共240头，大牛头数是小牛头数的5 倍，
小牛多少头？
3、大鸡比小鸡多120只，大鸡的只数是小鸡的4 倍，小鸡多少只？
4、大牛比小牛多150头，大牛头数是小牛头数的4倍，大、小牛各多少头？
1 、商店买进香蕉和梨共240千克，其中香蕉是梨的5倍，梨有多少千克？
2、果园有梨树桃树共300棵，其中桃树的棵树是梨树的4倍，桃树、梨树各有多少棵？
3、今年妈妈比我大20岁，妈妈的年龄是我的3倍，妈妈和我各多少岁？
4、红花比黄花多400朵，其中红花是黄花的9倍，
红花、黄花各多少朵？
一张桌子125元，是一把椅子的5倍还多15元，一把椅子多少元？
1、一只大象重5.1吨，比一头牛的2.4倍多0.75吨，这头牛重多少吨？
2、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克，食堂运来面粉多少千克？
3、小东家今年8月份节约用电12度，9月份比8月份的1.2倍少3度，9月节电多少度？
4、足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮共有多少块？
5、修一段铁路，已经修好了56.5千米，剩下的比修好的2.4倍少10.84千米，这段铁路全长多少千米？
1、节日到了，某超市购进660只小飞机，比购进的大飞机的3倍少60只，超市购进多少只大飞机？
2、一次跳远比赛中，王强的成绩是3.84米，比张华的1.1倍多0.265米。张华跳了多少米？
3、 2004年亚洲人口约39亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿，欧洲人口大约有多少？
4、小红本周收集了32枚邮票，比小华的7倍少3枚，小华本周收了多少枚邮票？
5、图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本，科技书有495本，文艺书有多少本？
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7、工厂7月份节约用煤6.5吨，8月份节约的用煤量比7月份的1.2倍还多1.8吨，8月份节约用煤多少吨？
8、学校有童话故事书520本，文艺书比童话故事书的2倍少131本，文艺书有多少本
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