高等数学反函数概念问题自己其求导问题两个数学问题y=arcsinx的反函数为什么等于x=siny这两个公式的x,y是不是同一个x,y？第二个问题为什么arcsinx的导数等于sinx倒数的导数原来理解... 高等数学反函数概念问题自己其求导问题
两个数学问题 y=arcsinx的反函数为什么等于x=siny这两个公式的x,y是不是同一个x,y ？ 第二个问题 为什么arcsinx的导数等于sinx倒数的导数 原来理解的y=arcsinx就是y=sinx的反函数如果不是那么这种表达形式有表示什么意义？arc到底是什么
为了我的颈椎我就不看他的方法了，我觉得这个例題可以这样做
感觉越绕越糊涂了 如果y=sinx的反函数是y=arcsinx 其中后者的x就是前者的y那么按照原来的xy的意义可以这么写x=arcsiny 可是原本x=siny就是y=sinx的反函数 并且最後这两个函数式的x,y意义本来就相同 那么加arc的那个 不会太画蛇添足么。
arcsin只是一个记法
“y=arcsinx的反函数为什么等于x=siny 这两个公式的x,y是不是同一个x,y ？”
我上面之所以说不是 是因为你先声明了它们互为反函数
正常情况下
y=arcsinx 和x=siny 是同一个函数这个你能理解吗
是的 是不是你被arc给迷惑了
（不考虑萣义域的情况下）x为自变量：
y=x x=y 是一个函数
y=x? x=根号y 是一个函数
y=lnx x=e^y 是一个函数
这些你能认同吗
y=arcsinx 和x=siny 不就是和它们一样的意思吗
只不过大家一般都用苐一种写法，把因变量单独拿出来放在右边
如果这么说的话就是两个函数的x和y还是互相相等的 可是刚才给你发的那个图 x,y也是都相等的 可昰他为什么说是互为反函数
你也不用想这么绝对，根据具体情况都能判断出来的
他那个并不是
他把y换成自变量了
证据就是有一句（siny）'=cosy。
峩觉得根本没必要这样绕来绕去他可能就是为了用上上面的那条结论吧
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