数列2 3 4 53/4²+3/4³+...+3/4^n 怎么化简？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-25 16:14 标签： 数列2 3 4 5
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计算(a+1)(a²+1)(a^4+1)...(a^1024+1)这个加一个(a-1),最后怎么把(a-1)消掉?
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最后除以一个(a-1)就可以去掉了=(a^2048-1)/(a-1）
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(a-1)(a+1)(a²+1)(a^4+1)...(a^1024+1)=（a2-1)(a2+1)(a^4+1)...(a^1024+1)=(a^4-1)(a^4+1）。。。=a^2048-1
为什么要消掉呢,就放在分母里啊具体方法上面有答案就是(a^2048-1)/(a-1)像计算一些数列加和的时候化成最简就可以了
(a+1)(a²+1)=1+a+a^2+a^3；(a+1)(a²+1)(a^4+1)=1+a+a^2+...+a7；于是(a+1)(a²+1)(a^4+1)...(a^+a+a^2+...+a^(1+2+...+1024)显然1+2+...+=2047；所以原式=1+a+a^2+...+a^2047=(a^2048-1)/(a-1)如果再乘以个(a-1)，正好消掉 结果=a^2048-1
扫描下载二维码100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+.+10+9+8-7-6-5+4+3+2
100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+.+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1
（100+99+98-97-96-95）+（94+93+92-91-90-89）+88+.+（10+9+8-7-6-5）+4+3+2 -1 =一共16组 * 9 +4+3+2-1 = 144 +8 = 152
与《100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+.+10+9+8-7-6-5+4+3+2》相关的作业问题
假设：100+99+98+97+96+95+94+93+92+91+90+89+88+87+86+85+84+83+82+81+80=A那么把它倒过来,80+81+82+83+.+100由加法交换律可知,这个玩意还是A100+99+98+97+96+95+94+93+92+91+90+89+88+87+86+85+84
首项加末项乘以项数除以2（99+69）*31/2+64=2668加到1等于4950
这个.有三种算法：1、凑整算法：由式子看出1+99=100,2+98=100,3+97=100,4+96=100由此推之50是无法凑成100,也就是说现在就有这个式子：100+50+49*100,这样就容易算出得数为50502:、利用等差数列求和公式（=(首项+尾项)*项数/2）：首先很容易看出式子中的数字是以1递减,
100²-99²+98²-97²+96²-95²+94²-93²+92²-91²=(100+99)x(100-99)+(98+97)x(98-97)+(96+95)x(96-95)+(94+93)x(94-93)+(92
772 再问： 为什么是772 再答： （100-99）*（100+99）+（98-97）*（98+97）+（96-95）*（96+95）+（94-93）*（94+93）=100+99+98+97+96+95+94+93=772 再答： 不客气！
4650 再答： 是 再答： 4850
96×7 再答： 672 再答： 发错了 再答： (⊙o⊙)哦，没错
96*7=672 再答： 很明显的小规律再问： 太感谢了
先看其中的等差数列100,98,96,……0；它一共有(100-0)/2+1=51项每两之间一个空格,一共有50个空格,在加上排头位置,一共就有51个空格这51个空格依次排列的是1、2、3、2、1、2、3、2、1、2……每4个一组【即以1,2,3,2顺序的4个数字为一组】,经过12组就用去12×4=48个空格再接下来就
100²-99²+98²-97²+96²-95²+96²-95²+···+2²-1²?应该是100²-99²+98²-97²+96²-95²+94²-
第一项为100*98*97 [1/(99*98*97)]第二项为100*98*97*[1/（98*97*96)]依次类推,最后一项为 100*99*98*[1/（3*2*1）] (总共97项）现在只需要计算1/(99*98*97) +.+1/(3*2*1) 1/(99*98*97)= (99*98+97*98- 2*9
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+……+(2-1)(2+1)=1×(100+99)+1×(98+97)+……+1×(2+1)=100+99+98+97+……+2+1=(100+1)+(99+2)+……+(51+50)=101×50=5050
原式=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)……+（2-1）（2+1）=100+99+98+97……+2+1=（100+1）*50=5050
100²-99²+98²-97²+96²-95²+.2²-1²=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)=100+99+98+97+...+2+1=(1+100)x100÷2=5050
100^-99^+98^-97^+96^-95^+.+2^-1^ =（100^-99^）+（98^-97^）+（96^-95^）+.+（2^-1^）=（100+99）*（100-99）+（98+97）*（98-97）+.+（2+1）*（2-1）=100+99+98+97+.+2+1=5050
根据完全平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b),可得原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+.+(2+1)(2-1)=(100+99)×1+(98+97)×1+.+(2+1)×1=100+99+98+97+.+2+1=(100+1)×100÷2=5050
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+（96+95）（96-95）+.+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+96+.+2+1=(1+100）×100÷2=5050
100²-99²+98²-97²+96²-95²+……+2²-1 =(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……(2+1)(2-1)=100+99+98+……+2+1=101*50=5050
100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²-1²=(100+99)×(100-99)+(98+97)×(98-97)+(96+95)×(96-95)+……+(2+1)×(2-1)=100+99+98+97+96+95+……+扫二维码下载作业帮
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已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=n²+5n,则an=
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Sn = n^2+5nn=1,a1=6an = Sn -S(n-1)= 2n-1 +5= 2n+4iean = 2n+4
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