2-7的数三个数的和是10

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-26 10:39 标签： 数鸭歌
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有10个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数相加的和,这10个数都加起来的和是2002,那么第七个数是多少?
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假设这10个数是a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,5a+8b,8a+13b,13a+21b,21a+34b这10个数的和是55a+88b=2002化简,得5a+8b=182正好是第七个数第七个数是182
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假定①=x，②=y那么，③=x+y④=x+2y⑤=2x+3y⑥=3x+5y⑦=5x+8y⑧=8x+13y⑨=13x+21y⑩=21x+34y以上相加得到：55x+88y=2002两边都除以11得到5x+8y=182。⑦=5x+8y=182
设第三个数为X,第四个数为Y
则10个自然数依次为1、2X-Y 2、Y-X
10、8X+13Y则10个自然数之和为
22X+33Y=2002
两边同时除以11
假设前两个数是a ba b a+b a+2b 2a+3b 3a+5b 5a+8b 8a+13b 13a+21b 21a+34b 55a+88b=2002满足等式的自然数条件有30 4；22 9；14 14，
扫描下载二维码[研究速算]十位数字加的和与十位数字相乘,再乘以,加上两个个位数字的积,构成运算结果;[研究方程]画四个长为,宽为的矩形,构造答图,则图中的大正方形面积有两种不同的表达方式,由此建立方程求解即可;[研究不等关系]画长为,宽为的矩形,并按答图方式分割.图中大矩形面积可表示为,阴影部分面积可表示为与的和.由图形的部分与整体的关系可知,,即.
解:[研究速算]归纳提炼:十位数字加的和与十位数字相乘,再乘以,加上两个个位数字的积,构成运算结果.[研究方程]归纳提炼:画四个长为,宽为的矩形,构造答图,则图中的大正方形面积可以有两种不同的表达方式:或四个长为,宽为的矩形面积之和,加上中间边长为的小正方形面积.即:,,.[研究不等关系]归纳提炼:画长为,宽为的矩形,并按答图方式分割.变形:分析:图中大矩形面积可表示为,阴影部分面积可表示为与的和.由图形的部分与整体的关系可知,,即.
本题考查了数形结合的数学思想,利用数形结合思想建立了代数(速算,方程与不等式等)与几何图形之间的内在联系,体现了数学的魅力,是一道好题.试题立意新颖,构思巧妙,对于学生的学习大有裨益;不足之处在于题干篇幅过长,学生读题并理解题意需要花费不少的时间,影响答题的信心.
3748@@3@@@@一元二次方程的应用@@@@@@248@@Math@@Junior@@$248@@2@@@@一元二次方程@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3675@@3@@@@整式的混合运算@@@@@@242@@Math@@Junior@@$242@@2@@@@整式@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3772@@3@@@@一元一次不等式组的应用@@@@@@250@@Math@@Junior@@$250@@2@@@@不等式与不等式组@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@50@@7##@@49@@7##@@50@@7
求解答 学习搜索引擎 | 在前面的学习中,我们通过对同一面积的不同表达和比较,根据图1和图2发现并验证了平方差公式和完全平方公式.这种利用面积关系解决问题的方法,使抽象的数量关系因几何直观而形象化.[研究速算]提出问题:47×43,56×54,79×71,...是一些十位数字相同,且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式,是否可以找到一种速算方法?几何建模:用矩形的面积表示两个正数的乘积,以47×43为例:(1)画长为47,宽为43的矩形,如图3,将这个47×43的矩形从右边切下长40,宽3的一条,拼接到原矩形上面.(2)分析:原矩形面积可以有两种不同的表达方式:47×43的矩形面积或(40+7+3)×40的矩形与右上角3×7的矩形面积之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021.用文字表述47×43的速算方法是:十位数字4加1的和与4相乘,再乘以100,加上个位数字3与7的积,构成运算结果.归纳提炼:两个十位数字相同,并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是(用文字表述)___.[研究方程]提出问题:怎样图解一元二次方程{{x}^{2}}+2x-35=0(x>0)?几何建模:(1)变形:x(x+2)=35.(2)画四个长为x+2,宽为x的矩形,构造图4(3)分析:图中的大正方形面积可以有两种不同的表达方式,{{(x+x+2)}^{2}}或四个长x+2,宽x的矩形面积之和,加上中间边长为2的小正方形面积.即{{(x+x+2)}^{2}}=4x(x+2)+{{2}^{2}}因为x(x+2)=35所以{{(x+x+2)}^{2}}=4×35+{{2}^{2}}所以{{(2x+2)}^{2}}=144因为x>0所以x=5归纳提炼:求关于x的一元二次方程x(x+b)=c(x>0,b>0,c>0)的解.要求参照上述研究方法,画出示意图,并写出几何建模步骤(用钢笔或圆珠笔画图,并注明相关线段的长)[研究不等关系]提出问题:怎样运用矩形面积表示(y+3)(y+2)与2y+5的大小关系(其中y>0)?几何建模:(1)画长y+3,宽y+2的矩形,按图5方式分割(2)变形:2y+5=(y+3)+(y+2)(3)分析:图5中大矩形的面积可以表示为(y+3)(y+2);阴影部分面积可以表示为(y+3)×1,画点部分部分的面积可表示为y+2,由图形的部分与整体的关系可知(y+3)(y+2)>(y+3)+(y+2),即(y+3)(y+2)>2y+5归纳提炼:当a>2,b>2时,表示ab与a+b的大小关系.根据题意,设a=2+m,b=2+n(m>0,n>0),要求参照上述研究方法,画出示意图,并写出几何建模步骤(用钢笔或圆珠笔画图并注明相关线段的长)中国石油大学(华东)C语言习题答案_百度文库
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