(高中数学必修1)最后一行，为什么PF1+PF2＝2PO

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-29 09:48 标签： 高中数学论文题目
设F1.F2分别是双曲线x25-y24=1的左.右焦点．若点P在双曲线上.且PF1•PF2=0.则|PF1+PF2|等于( ) A.3B.6C.1D.2 题目和参考答案——精英家教网——
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设F1、F2分别是双曲线x25-y24=1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且PF1•PF2=0，则|PF1+PF2|等于（　　）
A、3B、6C、1D、2
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出以F1F2为直径的圆的方程为x2+y2=9，利用|PF1+PF2|=|2PO|，可得结论．
解：双曲线x25-y24=1中a=5，b=2，c=3，∴以F1F2为直径的圆的方程为x2+y2=9，∴|PF1+PF2|=|2PO|=6，故选：B．
点评：本题考查双曲线的性质，考查向量知识的运用，比较基础．
科目：高中数学
若点N在直线a上，直线a又在平面α内，则点N，直线a与平面α之间的关系可记作（　　）
A、N∈a∈αB、N∈a⊆αC、N⊆a⊆αD、N⊆a∈α
科目：高中数学
给出下列命题：（1）存在实数x，使sinx+cosx=2；&&（2）若α，β是锐角△△ABC的内角，则sinα＞cosβ；&（3）函数y=sin（23x-2π7）是偶函数；&&（4）函数y=sin2x的图象向右平移π4个单位，得到y=sin（2x+π4）的图象．其中正确的命题的序号是．
科目：高中数学
有101和102两个房间，甲、乙、丙、丁四人任意两人被安排在同一房间，则甲被安排在101的概率为．
科目：高中数学
设函数f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则f（5）=．
科目：高中数学
若直线y=x+m与曲线y=4-x2有且只有一个公共点，则实数m的取值范围．
科目：高中数学
已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若b=3a，S△AOB=3，则p=（　　）
A、1B、32C、2D、3
科目：高中数学
数列{an}满足an=（2n-1）•sin（π2+nπ），则它的前2014项和等于（　　）
A、-2015B、-2014C、2014D、2015
科目：高中数学
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程y=bx+a中的b约等于9，据此模型预告广告费用为7万元时，销售额约为（　　）
A、73.5万元B、74.5万元C、75.5万元D、76.0万元
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设F1，F2是双曲线x2a2－y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，点P在双曲线上，若PF1？PF2=0且|PF1||PF2|=2ac（c=a2＋b2），则
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设F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，点P在双曲线上，若PF1？PF2=0&且|PF1||PF2|=2ac（c=a2+b2），则双曲线的离心率为（）A．1+52B．1+32C．2D．1+22
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科目：高中数学
设F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，点P在双曲线上，若PF1•PF2=0&且|PF1||PF2|=2ac（c=a2+b2），则双曲线的离心率为（　　）
A、1+52B、1+32C、2D、1+22
科目：高中数学
（;宝山区模拟）双曲线C：x2a2-y2b2=1上一点(2，3)到左，右两焦点距离的差为2．（1）求双曲线的方程；（2）设F1，F2是双曲线的左右焦点，P是双曲线上的点，若|PF1|+|PF2|=6，求△PF1F2的面积；（3）过（-2，0）作直线l交双曲线C于A，B两点，若OP=OA+OB，是否存在这样的直线l，使OAPB为矩形？若存在，求出l的方程，若不存在，说明理由．
科目：高中数学
设F1、F2是双曲线x2-y224=1的两个焦点，是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于24．
科目：高中数学
（;许昌三模）设F1，F2是双曲线x23-y2=1的两个焦点，P在双曲线上，当△F1PF2的面积为2时，PF1•PF2的值为（　　）A．2B．3C．4D．6
科目：高中数学
设F1、F2是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(OP+OF2)•F2P=0（O为坐标原点），且tan∠PF2F1=2，则双曲线的离心率为（　　）A．2B．3C．2D．5
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请输入手机号已知P是以F1.F2为焦点的椭圆x2a2+y2b2=1上一点.若PF1•PF2=0.tan∠PF1F2=2.求该椭圆的离心率． 题目和参考答案——精英家教网——
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已知P是以F1、F2为焦点的椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一点，若PF1•PF2=0，tan∠PF1F2=2，求该椭圆的离心率．
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,解三角形,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设|PF1|=m，根据△PF1F2为直角三角形和tan∠PF1F2=2，可分别表示出|PF2|和|F1F2|，运用椭圆的定义进而表示出a和c，最后根据e=ca，求得答案．
解：由题意得△PF1F2为直角三角形，设|PF1|=m，由于tan∠PF1F2=|PF2||PF1|=2，∴|PF2|=2m，又由勾股定理得，|F1F2|=5m，∴椭圆的离心率e=ca=2c2a=5mm+2m=53．
点评：本题考查椭圆的定义和性质，考查离心率的求法，考查运算能力，属于基础题．
科目：高中数学
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E为棱A1B1中点，P、Q分别为棱AD，DC上的动点，则四面体PEA1Q体积的最大值为．
科目：高中数学
已知函数f（x）=（1+3x）（2x-1x2）n（n∈N*）的展开式中没有常数项，且4＜n＜8，求展开式中含x5的系数．
科目：高中数学
一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比．（1）将此枕木翻转90°（即宽度变为厚度），枕木的安全负荷如何变化？为什么？（设翻转前后枕木的安全负荷分别为y1，y2且翻转前后的比例系数相同，都为同一正常数k）（2）现有一根横断面为半圆（已知半圆的半径为R）的木材，用它来截取成长方体形的枕木，其长度为10，问截取枕木的厚度为d为多少时，可使安全负荷y最大？
科目：高中数学
已知圆C：x2+y2+x-6y+m=0与直线l：x+2y-3=0，若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围．
科目：高中数学
已知a，b∈R，则“a＞b”是“a+b2＞ab”成立的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
科目：高中数学
已知点P（-2，6），F2为椭圆x225+y216=1的右焦点，点M在椭圆上，求|MP|+|MF2|最大值和最小值．
科目：高中数学
小张经营某一消费品专卖店，已知该消费品的进价为每件40元，该店每月销售量y（百件）与销售单价x（元/件）之间的关系为：y=-2x+140，(40≤x≤60)-12x+50，(60＜x≤80)职工每人每月工资为1000元，该店还应交付的其它费用为每月10000元．（1）当销售价为每件50元时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；（2）若该店只有20名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店月利润最大？并求出最大利润（利润=收入-支出）
科目：高中数学
定义运算：.a&1a&2a&3a&4.=a1a4-a2a3，若将函数f（x）=.-sinxcosx13.的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（　　）
A、π6B、π3C、2π3D、56π
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