log以2为底5的对数5为底lg2²+lg5的对数等于?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-29 23:08 标签： log以2为底
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(lg5)的平方+lg2lg50+2的(1+1/2log2为底5的对数)次方的值
木小木﹌Mjm
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(lg5)^2+lg2lg50+2^(1+(1/2)*log2(5))=(lg5)^2+lg2lg(5*10)+2^(1+log2(√5))=(lg5)^2+lg2(lg5+1)+2*2^log2(√5)=(lg5)^2+lg2lg5+lg2+2*√5=lg5(lg5+lg2)+lg2+2√5=lg5+lg2+2√5=1+2√5
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请教：对数变换的解题规律
提问者:loyouv
对一个等式两边取对数是解决含有指数式和对数式问题的常用的有效方法；而变量替换可把较复杂问题转化为较简单的问题.设S=t21+t,得关于t的方程t2-St-S=0有实数解.∴Δ=S2+4S≥0，解得S≤-4或S≥0,故lg(xy)的取值范围是(-∞,-4〕∪〔0,+∞).5求值：(1)lg25+lg2?lg50+(lg2)2；(2)2log32-log3329+log38-52log53；(3)设lga+lgb=2lg(a-2b)，求log2a-log2b的值;(4)求7lg20?12lg0.7的值.解析(1)25=52,50=5×10.都化成lg2与lg5的关系式.(2)转化为log32的关系式.(3)所求log2a-log2b=log2ab由已知等式给出了a,b之间的关系，能否从中求出ab的值呢?(4)7lg20?12lg0.7是两个指数幂的乘积，且指数含常用对数，设x=7lg20?12lg0.7能否先求出lgx，再求x?解答(1)原式=lg52+lg2?lg(10×5)+(lg2)2=2lg5+lg2?(1+lg5)+(lg2)2=lg5?(2+lg2)+lg2+(lg2)2=lg102?(2+lg2)+lg2+(lg2)2=(1-lg2)(2+lg2)+lg2+(lg2)2=2-lg2-(lg2)2+lg2+(lg2)2=2.(2)原式=2log32-(log325-log332)+log323-5log59=2log32-5log32+2+3log32-9=-7.(3)由已知lgab=lg(a-2b)2(a-2b&0),∴ab=(a-2b)2,即a2-5ab+4b2=0.∴ab=1或ab=4，这里a&0,b&0.若ab=1，则a-2b0,a≠1,c&0,c≠1,N&0)；(2)logab?logbc=logac；(3)logab=1logba(b&0,b≠1)；(4)loganbm=mnlogab.解析(1)设logaN=b得ab=N,两边取以c为底的对数求出b就可能得证.(2)中logbc能否也换成以a为底的对数.(3)应用(1)将logab换成以b为底的对数.(4)应用(1)将loganbm换成以a为底的对数.解答(1)设logaN=b，则ab=N,两边取以c为底的对数得：b?logca=logcN,∴b=logcNlogca.∴logaN=logcNlogca.(2)由(1)logbc=logaclogab.所以logab?logbc=logab?logaclogab=logac.(3)由(1)logab=logbblogba=1logba.(1)中logaN=logcNlogca叫做对数换底公式，(2)(3)(4)是(1)的推论，它们在对数运算和含对数的等式证明中经常应用.对于对数的换底公式，既要善于正用，也要善于逆用.(4)由(1)loganbm=logabmlogaan=mlogabnlogaa=mnlogab.7.已知log67=a,3b=4,求log127.解析依题意a,b是常数，求log127就是要用a,b表示log127，又3b=4即log34=b，能否将log127转化为以6为底的对数，进而转化为以3为底呢?解答已知log67=a,log34=b,∴log127=log67log612=a1+log62.又log62=log32log36=log321+log32,由log34=b,得2log32=b.∴log32=b2,∴log62=b21+b2=b2+b.∴log127=a1+b2+b=a(2+b)2+2b.利用已知条件求对数的值，一般运用换底公式和对数运算法则，把对数用已知条件表示出来，这是常用的方法技巧8.已知x,y,z∈R+，且3x=4y=6z.(1)求满足2x=py的p值；(2)求与p最接近的整数值；(3)求证：12y=1z-1x.解析已知条件中给出了指数幂的连等式，能否引进中间量m，再用m分别表示x,y,z?又想，对于指数式能否用对数的方法去解答?解答（1）解法一3x=4ylog33x=log34yx=ylog342x=2ylog34=ylog316,∴p=log316.解法二设3x=4y=m,取对数得：x?lg3=lgm，ylg4=lgm,∴x=lgmlg3,y=lgmlg4,2x=2lgmlg3,py=plgmlg4.由2y=py,得2lgmlg3=plgmlg4,∴p=2lg4lg3=lg42lg3=log316.(2)∵2=log393-p.∴与p最接近的整数是3.
回答者:爱哭的
Mail: Copyright by ；All rights reserved.高一对数运算.(1)lg25+(lg2)^2+lg2*lg5(2)lg2*lg50+lg5*lg20-lg100*lg5*lg2(3)(log2 5+log4 0.2)*(log5 2+log25 0.5)
[2,4,5,25,是底数]写写过程．．．很急的,明早要交.不一定要做3题,做多少都行.快啦........第一题打错了:lg25+(lg2)^2+lg2*lg50
分类：数学
(1)lg25+(lg2)^2+lg2*lg50=2lg5+(lg2)^2+lg2(lg5+lg10)=2lg5+(lg2)^2+lg2lg5+lg2=2lg5+lg2(lg2+lg5)+lg2=2lg5+lg2(lg2*5)+lg2=2lg5+2lg2=2lg(2*5)=2(2)lg2*lg50+lg5*lg20-lg100*lg5*lg2 =lg2*(lg5+lg10)+lg5*(lg2+lg10)-2lg2*lg5=lg2*lg5+lg2+lg2*lg5+lg5-2lg2*lg5=lg2+lg5=lg(2*5)=1(3)(log2 5+log4 0.2)*(log5 2+log25 0.5)=(log2 5+(-0.5)log5 2)*(log5 2+(-0.5)log5 2)=0.5log2 5*0.5log5 2=1/4
cos2α=2cos?α-1和cos2α=1-2sin?α 请写出详细的cos2α=2cos?α-1和cos2α=1-2sin?α 请写出详细的转化过程,
斜率是-b/a倾斜角是,arctan(-b/a)斜率
如图，在△ABC中，AB=5，BC=13，AD是BC边上的高，AD=4．求CD和sinC．
在Rt△ABD中，由勾股定理，得：BD=2-AD2＝3∴CD=BC-BD=10；在Rt△ADC中，AC=2+AD2＝229∴sinC=．
4^a÷8^b÷4^2c=2^2a÷2^3b÷2^4c=2^(2a-3b-4c)=2^4=16
函数f(x)=2+sinx+acosx的图象关于x=π/4对称,则a=?答案：a=-1需要详细过程.谢谢.
因为f(x)关于x=π/4对称所以f(π/4+π/4)=f(π/4-π/4)即f(π/2)=f(0)所以2+sin(π/2)+acos(π/2)=2+sin0+acos0即2+1+a*0=2+0+a*0a=1
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2lg²2+lg²5+3lg2lg5-lg2=lg²2+2lg2lg5+lg²5+lg²2+lg2lg5-lg2=(lg2+lg5)²+lg2(lg2+lg5-1)=1+0=1
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