当前位置： >>
《命题及其关系》同步练习3(人教A版选修1-1)
1.1 命题及其关系测试练习 第 1 题. 命题“正数 a 的平方根不等于 0”的逆命题： 为 命题；否命题： ，否命题是 是： ，逆否命题为 命题．，逆命题 命题；逆否命题答案：逆命题为“若 1 个正数的平方根等于 0，则这个数 a 是正数” ，为假命命题；否命题 ，否命题为假命题；逆否命题： “若 1 个 为： “若 1 个数 a 不是正数，则它的平方根等于零” 数的平方根等于 0，则这个数 a 不是正数” ，逆否命题为真命题．第 2 题. 分别指出下列各题中构成的“ p 或 q ”“ p 且 q ” “非 p ”形式的复合命题， ， ， 并指出真假． （1） p : 3 是 13 的约数， q : 3 是方程 x ? 4 x + 3 = 0 的解；2（2） P : 相似三角形的对应边相等， q : 相似三角形对应角相等； （3） p : N ? Z ， q :{0} ∈ R ； （4） p :{矩形} ? {正方形} ， q :{圆内接四边形} ? {矩形} ．答案： 1） p 或 q ：3 是 13 的约数或是方程 x ? 4 x + 3 = 0 的解； （2p 且 q : 3 是 13 的约数且是方程 x 2 ? 4 x + 3 = 0 的解；非 p : 3 不是 13 的约数；∵ p 假 q 真，∴ “ p 或 q ”为真， p 且 q ”为假， “非 p ”为真． “ （2） p 或 q ：相似三角形的对应边相等或对应角相等； p 且 q ：相似三角形的对边相等且对应角相等； 非 p ：相似三角形的对应边不一定等． 因为 p 假 q 真，所以， p 或 q ”为真， p 且 q ”为假， “非 p ”为真． “ “（3） p 或 q：N ? Z {0} ∈ N ； p 且 q : N ? Z 且 {0} ∈ N ；非 p : N ? Z 或 N = Z ； 因为 p 真 q 假，所以“ p 或 q ”为真， p 且 q ”为假， “非 p ”为假． “ （4） p 或 q ” {矩形} 蒈{正方形}或{圆内接四边形} “ ： “ p 且 q ” {矩形} 蒈{正方形}且{圆内接四边形} ： “非 p ” {矩形} = {正方形}或{矩形} ? {正方形} ： 因为 p 真 q 真，所以“ p 或 q ”为真， p 且 q ”为真， “非 p ”为假． “{矩形} ；{矩形} ；高考学习网－中国最大高考学习网站
| 我们负责传递知识！第 3 题. 用通俗易懂的语言来表述命题、否命题、逆否命题． 答案：关于逆命题，否命题与逆否命题，也可以如下表述： （1）交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题； （2）同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题； （3）交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题．第 4 题. 你认为哪些类型的问题宜用反证法证明？ 答案：以下几种形式的命题常用反证法证明： （1）某些命题的结论是否定形式，如不是、不能、不存在等； （2）某些命题的结论以至多、至少、唯一等形式出现； （3）某些命题的结论的反面非常明显或结论的反面容易证明； （4）某些命题的直接证法较困难． 有些命题，虽然其表面似乎不是以上形式，但本质上仍属以上形式，或很容易化归为以上形 式．第 5 题. 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假： （1）若 x ≥ 2 且 y ≥ 3 ，则 x + y ≥ 5 ； （2）对顶角相等； （3）矩形的对角线互相平分且相等． 答案：解： （1）原命题：若 x ≥ 2 且 y ≥ 3 ，则 x + y ≥ 5 ，是真命题； 逆命题：若 x + y ≥ 5 ，则 x ≥ 2 且 y ≥ 3 ，是假命题； 否命题：若 x & 2 或 y & 3 ，则 x + y & 5 ，是假命题 逆否命题：若 x + y & 5 ，则 x & 2 或 y & 3 ，为真命题． （2）原命题：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，为真命题； 逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，为假命题； 否命题：如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等，为假命题； 逆否命题：如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角，为真命题． （3）原命题：如果一个四边形是矩形，那么它的对角线互相平分且相等，为真命题； 否命题：如果四边形不是矩形，则对角线不互相平分或不相等，为真命题； 逆命题：如果四边形的对角线平分且相等，则它是矩形，为真命题；高考学习网－中国最大高考学习网站
| 我们负责传递知识！逆否命题：如果四边形的对角线不互相平分或不相等，则它不是矩形，为真命题．第 6 题. 命题 “两条对角线相等的四边形是矩形” 是命题 “矩形是两条对角线相等的四边形” 的（ ） Ａ．逆命题 Ｂ．否命题 Ｃ．逆否命题 Ｄ．无关命题 答案：Ａ第 7 题. 命题“若 a ∈ A ，则 b ? B ”的否命题是（ ） Ａ．若 a ? A ，则 b ? B Ｂ．若 b ? B ，则 a ? A Ｃ．若 a ? A ，则 b ∈ B Ｄ．若 b ∈ B ，则 a ? A 答案：Ｃ第 8 题. 用反证法证明命题“ 2 + 3 是无理数”时，假设正确的是（ Ａ．假设 2 是有理数 Ｃ．假设 2 或 3 是有理数 答案：Ｄ Ｂ．假设 3 是有理数 Ｄ．假设 2 + 3 是有理数）第 9 题. 给定下列命题： ①“若 k & 0 ，则方程 x + 2 x ? k = 0 ”有实数根；2②“若 a & b ，则 a + c & b + c ”的否命题； ③“若 xy = 0 ，则 x，y 中至少有一个为 0 ”的否命题． 其中真命题的序号是____________． 答案：①②③高考学习网－中国最大高考学习网站
| 我们负责传递知识！第 10 题. 当命题“若 p 则 q ”为真时，下列命题中一定正确的是（ Ａ．若 q 则 p Ｂ．若 ?p 则 ?q Ｄ． p 且 q Ｃ．若 ?q 则 ?p 答案：Ｃ）第 11 题. 命题“若 A ∪ B = B ，则 A ? B ”的否命题是__________，逆否命题是_________． 答案：若 A ∪ B ≠ B ，则 A ? B 若 A ? B ，则 A ∪ B ≠ B第 12 题. 下列各对命题的相互关系怎样，是否等价？ （1） A ? B 和 ?A ? ?B ；_____________． （2） B ? A 和 ?A ? ?B ；_____________． （3） ?B ? ?A 和 ?A ? ?B ；_____________． 答案： （1）互否，不等价 （2）互为逆否，等价 （3）互逆，不等价第 13 题. 命题： “已知 a，b，c，d 是实数，若 a = b ， c = d ，则 a + c = b + d ． ”写出该 命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假． 答案：逆命题： “已知 a，b，c，d 是实数，若 a + c = b + d ，则 a = b，c = d （即 a 与 b，c 与 d 都相等）” ． ” 否命题： “已知 a，b，c，d 是实数，若 a 与 b，c 与 d 不都相等，则 a + c ≠ b + d ． 逆否命题： “已知 a，b，c，d 是实数，若 a + c ≠ b + d ，则 a 与 b，c 与 d 不都相等． ” 逆命题为假命题 逆否命题为真命题，否命题为假命题第 14 题. 已知 m，n 为实数，命题“若 mn = 0 ，则 m = 0 或 n = 0 ”的否命题、逆否命题各 是什么？命题“若 m + n = 0 ，则 m = 0 且 n = 0 ”的否命题、逆否命题各是什么？并判断2 2以上各命题的真假． 答案： “若 mn = 0 ，则 m = 0 或 n = 0 ”的否命题是“若 mn ≠ 0 ，则 m ≠ 0 且 n ≠ 0 ” ．逆 否命题是“若 m ≠ 0 且 n ≠ 0 ，则 mn ≠ 0 ” ． 命题“若 m + n = 0 ，则 m = 0 且 n = 0 ” 的否命题是“若 m + n ≠ 0 ，则 m ≠ 0 或2 2 2 2高考学习网－中国最大高考学习网站
| 我们负责传递知识！2 2 n ≠ 0” ．逆否命题是“若 m ≠ 0 或 n ≠ 0 ，则 m + n ≠ 0 ” ．以上各命题都是真命题．第 15 题. 写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假． （1）菱形的对角线互相垂直； （2）若 x = 0 ，则 xy = 0 ； （3）若 mn & 0 ，则方程 mx ? x + n = 0 有两个不相等的实数根．2答案：解： （1）逆命题：若四边形的对角线互相垂直，则此四边形是菱形，为假． 否命题：不是菱形的四边形，它的对角线不互相垂直，为假． 逆否命题：若一个四边形的对角线不垂直，则此四边形不是菱形，为真． （2）逆命题：若 xy = 0 ，则 x = 0 ，逆命题为假． 否命题：若 x ≠ 0 ，则 xy ≠ 0 ，否命题为假． 逆否命题：若 xy ≠ 0 ，则 x ≠ 0 ，逆否命题为真． （3）逆命题：若方程 mx ? x + n = 0 有两个不相等的实数根，则 mn & 0 ．2由于 ? = 1 ? 4mn & 0 即 mn & 所以逆命题为假．1 时，方程有两个不相等实根，故 mn 可不小于 0 ， 4否命题：若 mn ≥ 0 ，则方程 mx ? x + n = 0 没有两个不相等的实数根，否命题为假．2逆否命题：若方程 mx ? x + n = 0 没有两个不相等的实数根，则 mn ≥ 0 ，逆否命题为2真．第 16 题. 写出命题“若 x ≠ 0 或 y ≠ 0 ( x，y ∈ R ) ，则 x 2 + y 2 ≠ 0 ”的否命题、逆命题、 逆否命题，并判断其真假． 答案：否命题： “若 x = 0 且 y = 0 ( x，y ∈ R ) ，则 x 2 + y 2 = 0 ．（真命题） ” 逆命题： “若 x + y ≠ 0 ( x，y ∈ R ) ，则 x ≠ 0 或 y ≠ 0 ．（真命题） ”2 2” 逆否命题： “若 x + y = 0 ( x，y ∈ R ) ，则 x = 0 且 y = 0 ．（真命题）2 2高考学习网－中国最大高考学习网站
| 我们负责传递知识！第 17 题. 写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别指出四种命题的真假； （1）设 a，b ∈ R ，若 a + b & 0 ， ab & 0 ，则 a & 0 ， b & 0 ；m+3 & 0 ，那么 m 2 ? 5m + 6 & 0 ． 2m ? 1 答案：解： （1）原命题： “设 a，b ∈ R ，若 a + b & 0 ， ab & 0 ，则 a & 0 ， b & 0 ”是真命 题（因为由 ab & 0 知 a，b 同号，再由 a + b & 0 知 a，b 同正号，即 a & 0 ， b & 0 ） ． 逆命题： “设 a，b ∈ R ，若 a & 0 ， b & 0 ，则 a + b & 0 ， ab & 0 ”是真命题（因（2）当 2m + 1 & 0 时，如果 为两正数的和与积为正数） ． 若 则 是真命题 （否 否命题： a，b ∈ R ， a + b ≤ 0 或 ab ≤ 0 ， a ≤ 0 或 b ≤ 0 ” “设 命题与逆命题同真同假） ． 逆否命题： “设 a，b ∈ R ，若 a ≤ 0 或 b ≤ 0 ，则 a + b ≤ 0 或 ab ≤ 0 ”是真命题 （逆否命题与原命题同真同假） ． （2）由 2m + 1 & 0 得 m & ? 由m+3 1 & 0 得 m & ?3 或 m & ， 2m ? 1 2 1 1 又 m & ? ，得 m & ． 2 221 ， 2由 m ? 5m + 6 & 0 得 2 & m & 3 ，又 m & ? 由此可知，原命题可变为： “如果 m & 显然是假命题．1 ，得 2 & m & 3 ． 21 ，那么 2 & m & 3 ． ” 22逆命题为： “当 2m + 1 & 0 时，如果 m ? 5m + 6 & 0 ，那么 即是“如果 2 & m & 3 ，那么 m &m+3 &0． ”此命题 2m ? 11 ” ，是真命题． 2 m+3 否命题： “当 2m + 1 & 0 时，如果 ≤ 0 ，那么 m 2 ? 5m + 6 ≥ 0 ． ” 2m ? 11 ? ?2m + 1 & 0， ?m & ? ， 1 1 ? ? 2 因为 ? m + 3 ?? ?? &m& ， 2 2 ? 2m ? 1 ≤ 0 ??3 ≤ m & 1 ? ? ? 21 ? ?2m + 1 & 0， 1 ?m & ? ， ?? ? ? & m≤ 2或 m≥3 ， 2 ? 2 2 ? m ? 5m + 6 ≥ 0 ? m ≤ 2或 m ≥ 3 ?则否命题可表述为“如果 ?1 1 1 & m & ，那么 ? & m ≤ 2 或 m ≥ 3 ” ，是真命题． 2 2 2高考学习网－中国最大高考学习网站
| 我们负责传递知识！m+3 ≤0． ” 2m ? 1 1 1 1 ，是假命题． 它可表述为“如果 ? & m ≤ 2 或 m ≥ 3 ，那么 ? & m & ” 2 2 2逆否命题： “当 2m + 1 & 0 时，如果 m ? 5m + 6 ≥ 0 ，那么2第 18 题. 与命题“若 a ? M ，则 b ? M ”等价的命题是（ Ａ． b ∈ M 且 a ? M Ｂ．若 b ? M ，则 a ∈ M Ｃ．若 b ∈ M ，则 a ∈ M Ｄ．若 a ? M ，则 b ∈ M 答案：Ｃ）第 19 题. 命题“若 ∠A = 60 ，则 △ ABC 是等边三角形”的否命题是（ Ａ．假命题 Ｃ．与原命题的逆否命题同真或同假 答案：Ｄ Ｂ．原命题的逆否命题 Ｄ．与原命题的逆命题同真）第 20 题. 如果命题 “若 p ， q ” 则 的逆命题是真命题， 则下列命题一定为真命题的是 （ Ａ．若 p ，则 q Ｂ．若 ? p ，则 ?q Ｄ．以上均不对 Ｃ．若 ?q ，则 ? p 答案：Ｂ）第 21 题. 将下列命题“正偶数不是质数” ，改写成“若 p 则 q ”的形式，并写出它的逆命题、 否命题、逆否命题，并判断它们的真假． 答案：原命题： “若某一个数是正偶数，则这个数不是质数” 逆命题： “若某一个数不是质数，则这个数是正偶数” 否命题： “若某一个数不是正偶数，则这个数是质数” 逆否命题： “若某一个数是质数，则这个数不是正偶数” 真 假 假 真第 22 题. 下列说法中错误的是（ ） Ａ．命题“ a，b，c 中至少有一个等于 0 ”的否命题是“ a，b，c 中没有一个等于 0 ”高考学习网－中国最大高考学习网站
| 我们负责传递知识！Ｂ．命题“存在一个 x ，使 x ? 1 & 0 ”的否命题是“对任给 x ，都有 x ? 1 & 0 ” Ｃ．命题“ 0， 2， 都是偶数”的否命题是“ 0， 2， 不都是偶数” ? 0.4 ? 0.4 Ｄ． “ x = ?4 是方程 x + 3 x ? 4 = 0 的根” 命题 的否命题是 x = ?4 不是方程 x + 3 x ? 4 = 0 “2 2的根” 答案：Ｂ第 23 题. 已知下列各组命题，分别指出复合命题“ p 且 q ”的真假： （1） p ：若 3a ≥ 3b ，则 a ≤ b （2） p ：若 a & b ，则 a & b2 2q ：若 ma & mb ，则 a & b （ q ：若 a & b ，则 a & b （） ） ）（3） p ：若 a ≤ b ，则 a ≤ b2 2q ：若 a 2 & b 2 ，则 a & b （（3）真．答案： （1）假（2）假第 24 题. 写出下列命题非的形式： （1） p ：函数 f ( x) = ax 2 + bx + c 的图象与 x 轴有惟一交点； （2） q ：若 x = 3 或 x = 4 ，则方程 x ? 7 x + 12 = 0 ．2答案： （1）非 p ：函数 f ( x) = ax 2 + bx + c 与 x 轴无交点或至少有两个交点 （2）非 q ：若 x = 3 或 x = 4 ，则 x ? 7 x + 12 ≠ 0 ．2第 25 题. 下列语句中不是命题的是（ Ａ． 3 ≥ 2 答案：Ｄ Ｂ． AB ∥CD） Ｃ． x + 1 & 02Ｄ． 2 + 1第 26 题. 指出下列命题的真假： （1）不等式 x + 2 ≤ 0 没有实数解；高考学习网－中国最大高考学习网站
| 我们负责传递知识！（2） ?1 是偶数或奇数； （3） 2 属于集合 Q ，也属于集合 R ； （4） A ? ( A ∪ B ) ． 答案： （1） 解： 此命题是 “非 p ” 的形式， 其中 p ： 不等式 x + 2 ≤ 0 有实数解． 因为 x = ?2 是该不等式的一个解，所以命题 p 是真命题，即非 p 为假命题．所以原命题为假命题． （2）此命题是“ p 或 q ”的形式，其中 p : ?1 是偶数， q : ?1 是奇数．因为命题 P 为假命 题，命题 q 为真命题，所以“ p 或 q ”为真命题．故原命题为真命题． （3）此命题为“ p 且 q ”的形式，其中 p : 2 ∈Q ， q : 2 ∈ R ，因命题 p 为假命题，命 题 q 为真命题，所以，命题“ p 且 q ”为假命题．故原命题为假命题． （4）此命题为“非 p ”的形式，其中 p : A ? A ∪ B ．因 p 是真命题，所以“非 p ”是假 命题．故原命题为假命题．高考学习网－中国最大高考学习网站
| 我们负责传递知识！
更多搜索：
All rights reserved Powered by
文档资料库内容来自网络，如有侵犯请联系客服。正确教育旗下网站
网校：8299所
24小时更新：2562
总量：5734354
内蒙古呼和浩特铁路局包头职工子弟第五中学学年高二3月月考数学（理）试卷
内蒙古呼和浩特铁路局包头职工子弟第五中学学年高二3月月考数学（理）试卷
资料类别：
所属学科：
适用地区：
所属版本：通用
资料类型：
下载扣点：2点
上传时间： 10:28:07
下载量：35次
文档大小：113KB
所属学校：包头五中
所属资料：
文档预览文档简介为自动调取，可能会显示内容不完整，请您查看完整文档内容。
预览已结束，如需查看所有内容，请下载资料！
对不起，此页暂时无法预览！
官方微信公共账号
资源库-微信公众号扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
写出下列命题的逆命题,否命题和逆否命题 并判断他们的真假 函数y=x^2-3x+2有两个零点
清枫笔鉪扱
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
若abc0 则a b c 都是正实数若a b c 不都是正实数 则abc0若abc=0 则abc 不都是正实数
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码选修1-1(2-1)命题及其关系第1课时_文档下载
亿万文档 免费下载
当前位置： &
& 选修1-1(2-1)命题及其关系第1课时
选修1-1(2-1)命题及其关系第1课时
选修1-1命题及其关系课件(1)
阅读课本P4-6,回答下面问题：
1.四种命题的是什么？它们的表示形式请用数学符号表示？ 练习：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它 们的真假：
(1)若一个整数的末位数字是0,则这个整数能被5整除；
(2)若x2=1,则x=1; (3) 若一个函数是奇函数，则它的图像关于原点对称；
Word文档免费下载： （下载1-21页，共21页）
1.1.1--1.1.2《命题及其关系》课件(新人教A版选修2-1)_数学_高中教育_教育专区。命题与四种命题 高二数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 常用逻辑用语通过...1.1.1《命题及其关系》课件(人教A版选修2-1)_数学_高中教育_教育专区。1.1.1《命题及其关系》 选修1-1 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师,一天, 他与...1.1 命题及其关系 1.1.1 命题 学习目标 1.了解命题的概念. 2.会判断命题的真假,能够把命题化为“若 p,则q”的形式. 课前自主学案 温故夯基 1.对顶角...高中数学_1.1命题及其关系第2课时课件_新人教版选修1-1_数学_高中教育_教育专区。 四种命题与生活主人邀请张三、李四、王五、许六四个人吃饭聊天,时间到了,只有...高二数学选修1-1课件:1.1_命题及其关系1(新人教A版)_数学_高中教育_教育专区...《学海》第1、2课时
今日推荐 116份文档 2014一级建造师考试...(人教)2015高中数学选修1-1【精品课件】1-1 命题及其关系2-3_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 1.1.3 四种命题 四种命题间的相互关系 1.1.2 四种命题 1...§1.1.1 命题及其关系(第一课时)(人教A版选修1-1)_高二数学_数学_高中教育...第 1 页共 2 页 金太阳新课标资源网
金太阳新课标资源网三、...(选修2-1 ) 1.1 命题及其关系_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.1命题及其关系高二数学 选修2-1 第一章 常用逻辑用语 温故而知新初中学过命题知识,请...人教A版选修2-1全套教案之1.1.1命题及其关系_高二数学_数学_高中教育_教育专区。命题学案一、课前小练: 阅读下列语句,你能判断它们的真假吗? (1)矩形的对角...1.1.1_命题及其关系学案(人教A版选修2-1)_数学_高中教育_教育专区。金太阳新...从前提条件后面找命题的条件和结论进行改写. 课时作业一、选择题 1.下列语句中...人教a版选修1-1课时教案:1.1.2命题及其关系(二)_数学_高中教育_教育专区 暂无评价0人阅读0次下载举报文档 人教a版选修1-1课时教案:1.1.2命题及其关系...