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四年级第三单元快乐农场----运算律
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3秒自动关闭窗口【图文】3.1应用加法运算律进行简便运算第二课时_百度文库
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3.1应用加法运算律进行简便运算第二课时
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你可能喜欢运用乘法运算律进行简便计算；教学内容：青岛版四年级下册20页第2个红点教学目；1.学生进一步熟悉乘法交换律和结合律，并能运用这；3.培养学生多途径解决问题的能力、归纳理解能力及；教学重点：让学生根据题目中的特点，应用乘法交换律；一、问题回顾，再现新知【时间大约5分钟】；1.提问：“乘法运算律”有哪些？说出相应的字母表；（a+b）?c=a?b+a?c乘法结合律
运用乘法运算律进行简便计算 教学内容：青岛版四年级下册20页第2个红点 教学目标
1.学生进一步熟悉乘法交换律和结合律，并能运用这些规律进行简便计算。 2.让学生在解决实际问题的过程中，合理灵活地应用乘法交换律、结合律进行简便计算，感受数学规律的重要性。 3.培养学生多途径解决问题的能力、归纳理解能力及求异思维。 教学重难点 教学重点：让学生根据题目中的特点，应用乘法交换律和结合律。 教学难点：运用乘法运算律“凑整十、整百或整千”简便计算。 教学过程：
一、问题回顾，再现新知【时间大约5分钟】 1.提问：“乘法运算律”有哪些？说出相应的字母表达式及其语言表述。
a ? b = b ? a
乘法交换律 （a + b）? c = a?b + a?c
乘法结合律 2.填一填，并说说下面的等式各应用了什么运算律。
36×15=15×□
乘法交换律 25×58×4=（
乘法交换律和结合律 （70×125）×8=70×（
乘法结合律 （45×25）×4×2=（
乘法交换律和结合律 3.你能很快说出下面气球上3个数连乘的积吗？
） 4. 抢答小比赛：怎样使用简便的方法进行计算？ 19×5×2
99×25×4 20×19×5
8×17×125
学生独立完成，汇报时说说先算什么，为什么这样做，体会“凑”的思想。
过渡句：看来连乘中也藏着不少学问，可不是那么简单，今天我们就研究一下如何使运用乘法运算律使计算更加简便。 板书课题：运用乘法运算律进行简便运算
【设计意图：复习分为两部分，一是运算律，二是渗透简便运算中“凑” 的思想。抢答比赛可以激活学生的已有经验，从而带动新知学习，又可以调动学生的积极性，使课堂一开始能有一个比较活跃的氛围。】 二、分类探究，感知算法。【时间大约30分钟】 1.课件展示 125×7×8
探究要求： （1）先观察怎样才能简便运算？你想将谁和谁凑在一起？ （2）凑在一起的目的是什么？运用了什么运算律？ （3）在练习本上写出过程。
预测：（1）125×7×8
=125×8×7
??运用乘法交换律和结合律
（2） 125×7×8
=（125×8）×7 ??运用乘法交换律和结合律
=7000 （3） 125×7×8 =7×（125×8）??运用乘法交换律和结合律 =7× 质疑：仔细观察同学们展示的三种做法，你发现了什么？ 预测：运用乘法交换律和结合律简便计算时，当要交换结合的两个数在前两个位置可以加括号也可以不加括号，当交换结合的两个数在后面时必须加括号。
试一试：课件展示 8×33×125
125×4×25×8
【设计意图：学生感知方法，应用乘法交换律和结合律，先算能成整百或整千的数，注意做题时括号的有无。并且把交换律和结合律简便运算推广。】 2. 课件展示
25×28 探究要求： （1）先观察怎样才能简便运算？
（2）运用了什么运算律？ 质疑：能不能把两个数变成三个数呢？分解哪一个数呢？ 预测：把28分成4×7 25×28
=25×4×7??把28分成4×7，然后25和4结合成100
=100×7 =700 学生比较后汇报，说一说运算思路。 教学建议：教师一定要巡视学生的做题情况，针对学生出现的问题及时订正。试一试：15×12×25 探究要求： （1）按计算顺序先独立完成。 （2）仔细观察，能否简便运算？你们小组是怎么做的？ 【设计意图：学生可以借助第二个探究题目，把所给的数分解，借此锻炼学生的类比推理能力。】 预测汇报： 15×12×25
=15×3×4×25
??把12分成3×4
=15×3×（4×25）??运用乘法结合律
=4500 质疑：15×12×25=15×3×4×25为什么这样做？好处是什么？ 预测：为了凑整百或整千的数计算简便。
试一试：25×16×128
4. 闯关游戏：用简便的方法计算下面的题目【时间3分钟】
50×26×4×2
40×13×25
25×24 学生独立完成。同桌互相交换作业，课件出示正确答案，学生核对。
检查学生闯关游戏的情况，并根据学生完成的实际情况进行点评。 小小总结：在几个数连乘的情况下，因为分别把这两个数结合起来相乘，所得的乘积是整百、整十数，可以使计算更为简便；在今后的乘法计算中，我们要尽可能地运用。 【设计意图：学生在熟知运算律的基础上，通过观察不同的题型，研究不同解题的方法，获得能力提升；在激烈的闯关游戏中巩固解题方法。】 三、抽象概括，总结提升 【时间大约3分钟】。 过渡语：通过今天的学习，你认为如何运用乘法运算律进行简便计算？ 学生讨论总结： 先找出能凑成整十、整百或整千的两数，后应用乘法交换律和结合律计算。 如果不能直接凑整十、整百或整千，需要把某一个数分解然后再交换结合。 【设计意图：通过回顾所学知识，引导学生进行全面反思，让学生在获得数学知识的同时，提升梳理、概括知识的能力，进一步体会到数学思想方法的重要性,为后面的数学学习提供信心和动力。】 2．教师总结：这节课我们学习了运用乘法运算律进行简便运算，要知道什么样的题目可以进行简便运算，要弄懂运算的根据，掌握运算的方法技巧。今后做题时，只要题目要求用简便方法计算的，就要写出运算过程，如果不要求简便运算，先要看看题目是否适合用简便方法计算，如果适合，就自觉地进行简便计算。 同学们把常用的几个记住，便于计算。 25×4=100
125×4=500
125×8=1000 四、巩固应用，拓展提高。【时间大约7分钟】 1.课件出示
提问：（1）学生观察情境图，找到数学信息，找到数量关系。 （2）你会列式解答吗？你的算法是什么？学生先独立完成交流各自算法。
预测：每层放书数×层数×书架数=总本数
125×6×8 =750×8
=6×（125×8）
=6000（本）
=6000（本） 答：这个图书室一共有6000本书。 哪种方法简便计算更快，为什么？引导学生小结简便运算的好处。
质疑：“来回”的含义是什么？ 预测：学生演示“来回”，也就是2个25千米。 【设计意图：通过提升练习，明确了每一步的意义及所用的运算律的基础之上调动学生的思考积极性，再进行巩固和拓展练习。】 3.学校计划把球场上铺上草皮，为此专门收集了下面一些信息。
（1）如果让你来选择，你打算铺哪一种草皮呢？为什么？ （2）如果铺你所选的草皮，需要花多少钱？ 【设计意图：进一步巩固运用乘法运算律解决问题。】
板书设计：
应用乘法运算律进行简便计算 乘法运算律
a ? b = b ? a
乘法交换律 （a + b）? c = a?b + a?c
乘法结合律 125×7×8
125×7×8 =125×8×7
=（125×8）×7
=7×（125×8）
=7000 使用说明 1.教学反思：回味课堂我觉得亮点之处有： （1）学生对乘法法运算律掌握较熟练，但在实际计算时往往找不到突破口，对于简便运算做题时茫然，不会分析题目。所以我在教学中先给学生独立思考的时间，然后再让学生通过观察-对比-思考-试做环节体会发现解题方法的过程，使每一个学生都有充分的感知，教学效果较好。 （2）注意引导学生用恰当的方法解题，提高做题效率。解决实际问题时想不到用简便方法计算。 2.选择性说明。对于“巩固应用，拓展提高。”试一试那道题，它是一道综合应用的题，既可以考察学生的分析能力，提出问题的能力，还可以考察学生综合运用乘法运算律知识解决实际问题的能力。
2.使用建议 本节课的重点是用乘法运算律进行简便计算，教学中一定要再让学生充分复习有关知识点的基础上再练习，在运用中不要强求学生死记硬背运算规律，要让学生在理解感悟的基础上灵活运用。
三亿文库包含各类专业文献、外语学习资料、幼儿教育、小学教育、专业论文、高等教育、应用写作文书、中学教育、301 四 运用乘法运算律进行简便运算 红旗小学等内容。　
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运算律.doc学案
加法交换律和结合律教学目标： 1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加 法交换律和结合律。 2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，培养学 生的符号感。 教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。 教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。 教学准备：课件教学过程： 一、检查导学 1.课件出示教材第 55 页例题 1 情境图，你能从图中获取哪些数学 信息？你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？ 二、合作交流 展示点拨1.加法交换律。 （1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？ （2）列式解答。 指名学生回答，教师板书：28+17=45（人） 追问：还可以怎样列式？教师板书：17+28=45（人） （3）观察发现：28+17 = 17+28 （4）用字母表示加法交换律。 如果用字母 a、b 分别表示两个加数，上面的规律可以写成： a+b=b+a 两个数相加， 交换两个加数的位置， 和不变。 这就是加法交换律。 2.加法结合律。（1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？ （2）学生独立列式计算。 解法一：先算出跳绳的有多少人。 解法二：先算出女生有多少人。 （3）组织汇报交流。 学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。 根据学生的回答，师板书： （28+17）+23=28+（17+23） 如果用字母 a、 b、 c 分别表示三个加数， 这个规律可以怎样表示？ （a+b）+c=a+（b+c） 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不 变。这就是加法结合律。 三、达标测评 1、97＋35=35＋□ 56＋32＋68=56＋（ □＋□ ） ） ）2、加法交换律用字母表示为（ 加法结合律用字母表示为（ 3、用加法交换律完成以下各题 328＋157 265＋456498＋1234、用加法结合律完成以下各题 34＋36＋64 81＋49＋51 86＋14＋2629＋39＋71258＋78＋4211＋12＋13＋39＋38＋37加法运算律的应用教学目标： 1.让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程， 掌握 方法，会正确地进行简便计算。 2.在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑 思维能力。 教学重点：理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。 教学难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、检查导学 1、82＋（）=8＋（） 二、合作交流 展示点拨 1.教学例 2。 （1）出示例题。提问：谁能说出算式?学生说出算式后，教师板书。 （2）学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生把自己的算式 抄在黑板上。学生的算式可能有： 29＋46+54 =75+54 =129(人) 29+46＋54 =29+(46＋54) =29+100 =129(人) （3）讨论：你认为哪种算法简便?为什么? 29+46+54 =46＋54+29 =100+29 =129(人) 75＋25＋47 47＋25＋75（4）小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来， 可以使下一步的计算简便。 2．教学“试一试” 。 （1）出示算式并提出要求： ①65+79+21 ②78+(47+22)用简便方法计算，写出计算过程。 三、达标测评 1、用简便方法计算下面各题 174＋36＋64 78＋47＋22 69＋75＋252、想一想，怎样简便就怎样算 357＋68＋443＋332 73＋26＋17118＋75＋8237＋48＋23＋52乘法交换律和结合律教学目标： 1.创设生活情境， 让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并 掌握规律，能用字母表示规律。 2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 教学重点： 理解乘法交换律、 结合律， 引导学生概括出运算律并能进行简便计算。 教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。 教学过程：一、检查导学 1.课件出示问题。 （1）加法的运算律，用字母怎样表示？ 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： （a+b）+c=a+（b+c） （2）用简便方法计算下面各题。 67+87+13 二、合作交流 展示点拨 46+（59+54）1.探索乘法交换律。 （1）课件出示教材第 60 页例题 3 情境图。 （2）学生独立解答，全班交流。 列式得出：5×3=15（人）或 3×5=15（人） 引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。 （5）用字母表示乘法交换律： a×b=b×a 2.探索乘法结合律。 （1）课件出示教材第 61 页例题 4。算法一：先算出一个年级参加的人数。 算法二：先算出全校有多少个班。（23×5）×6 =115×6 =690（人）23×（5×6） =23×30 =690（人）通过比较学生明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把 后两个数相乘，积不变。这就是乘法结合律。 （4）用字母表示乘法结合律。 如果用字母 a、b、c 分别表示三个乘数，上面的规律可以写成： (a×b)×c=a×（b×c） 三、达标测评 1、填空 51×46=46×□ a×b=□×□ 4×a×5=(□×□)×a 2、计算下面各题，并用乘法交换律进行验算 73×45 3、用简便方法计算 17×8×5 50×324×20 15×4×16 4×7×25 125×25×4 12×64×5 54×22 28×35 18×42 5×（8×12）=（5×□）×□ (a×b)×c=a×(b×c)4、一套书共有 12 本，每本定价 15 元，学校图书室买了 5 套，一共 用了多少钱？ 5、我们学校四年级学生分 2 批去参观科技馆，每批租 3 辆公交车， 每辆车坐 45 人，四年级一共去了多少人？乘法分配律教学目标： 1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能 用字母表示出乘法分配律。 2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。 教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。 教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。 教学过程：一、检查导学 复习乘法交换律和乘法结合律。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律： （a×b）×c=a×（b×c） 通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今 天我们要继续来探索乘法的运算律。 二、合作交流 展示点拨1.课件出示教材第 62 页例题 5 情境图。 学生观察情境图，收集信息。 2.解决问题。 （1）学生独立思考，解决问题。 （2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。 3.组织全班汇报交流。 4.观察比较。 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相 乘，再相加，结果不变。这就是乘法分配律。 5.用字母表示。如果用字母 a、b、c 分别表示三个数，乘法分配律可以写成： （a+b）×c=a×c+b×c 三、达标测评 1、填空我最棒 25×（15＋5）=25×□＋25×□ （50＋8） ×16=□○□○□○□ 2、连一连 （35+15）×17 24×2＋19×24 28×（30＋15） 81×10+10×19 3、用简便方法计算 36×17＋64×17 34×19+66×19 99×28＋11×28 10×（81+19） 35×17＋15×17 24×（2＋19） 28×30＋28×15 (a＋b)×c=□○□○□○□ 16×a＋87×a=□×(□＋□)4、一张课桌 58 元，一把椅子 22 元，买 18 套一共要用多少钱？ （用两种方法解答）5、一块长方形菜地，长 65 米，宽 35 米，求菜地周长。 （两种方法）运用乘法分配律进行简便计算教学目标： 1.让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律， 学会用乘法分配 律进行简便计算。 2.感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。 教学重点：掌握乘法分配律的应用过程。 教学难点：灵活运用乘法分配律进行简便计算。 教学过程：一、检查导学 1.在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。 27×6+27×4=27○（□+□） 25×（2+4）=□○□○□○□ 上一节课我们学习了乘法分配律， 这节课我们将一起来探究运用 乘法分配律进行简便计算的知识。 （板书课题） 二、合作交流 展示点拨1.课件出示教材第 63 页例题 6 情境图。 提问：观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。 2.解决问题。 （1）列出解决问题的算式。 32×102 （2）提问：32×102 可以怎样进行计算呢？先想一想，算一算， 再将你的想法和算法在小组内进行交流。 学生独立思考并计算，计算后在小组内进行交流讨论。 3.组织全班汇报。 回顾计算的过程，引导学生发现这样计算运用了乘法分配律。4.教学“试一试” 。 （1）出示题目，让学生独立计算。 展示部分学生的答案，组织评议。 三、达标测评 1、口算，然后应用乘法分配律的写出过程。 23×3 4×12 16×5 2×482、用简便方法计算 17×203 27×4×5 25×（4＋20）208×1264×9－14×912×（40－5）3、南沟村共有蔬菜大棚 28 个，每个大棚的面积都是 103 平方米，这 个村大棚一共有多少平方米？（过程用简便方法）练习十教学目标： 1.通过练习进一步巩固学过的乘法运算律， 能够熟练运用这些运算律进行简 便计算。 2.在练习过程中， 能灵活运用乘法运算律解决计算问题，培养学生良好的思 维能力。 3.满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生的思维，培养学生良好的合 作意识和探究意识。 教学重点：熟练地运用乘法运算律进行简便计算。 教学难点： 培养简便计算的意识，在解决实际问题的过程中灵活运用乘法运算律 进行简便计算。教学过程： 一、检查导学 1.提问：我们学过的乘法运算律有哪些？用字母怎么表示？ 今天这节课我们就来完成一些和乘法运算律有关的练习。 二、合作交流练习 1.完成教材第 65 页“练习十”第 3 题。 这道题是运用乘法结合律来进行简便计算，通过这样的练习，在 巩固乘法结合律的同时，也培养了学生的数感。 2.完成教材第 65 页“练习十”第 5 题。 3.完成教材第 66 页“练习十”第 12 题。 这道题是通过观察等式让学生对各种各种乘法运算律进行回忆。 练习时，可以指名让学生说说每个等式各运用了什么运算律，是 怎样运用这些运算律的。 4.完成教材第 67 页“练习十”第 15 题。 这道题是根据题目特点灵活运用运算律进行简便计算。 教师在组织计算时，只要学生的计算方法是正确的，计算过程是简便的，都应 给予肯定。 三、综合练习 教师点拨1.完成教材第 67 页“练习十”第 16、17 题。 这两题是乘法分配律的拓展。 从两个数的和乘第三个数拓展到两 个数的差乘第三个数。 第 17 题，这道题是利用第 16 题的规律来进行简便计算，35×98 这道题要先把“98”转化成“100－2” ，然后再利用上面的规律进行 简便计算。 四、达标测评 1、观察下面各题词分别能运用哪些运算律，再用简便方法计算 39×5×4 28＋136＋72 125×（32×8）65×37＋35×37256＋103582－10232×10232×（30－2）35×982、果园里有 5 种果树，每种有 12 行，每行有 30 棵，果园里共有多 少棵果树？3、大米每袋 50 千克，面粉每袋 20 千克，各有 40 袋， （1）大米和面粉一共有多少千克？ （2）大米比面粉多多少千克？相遇问题教学目标： 1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题 思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。 2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。 3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。 教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。 教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。 教学准备：课件教学过程： 一、检查导学 1.回答下面各题并说出数量关系。 （1）小明每分钟走 70 米，走了 4 分钟，一共走了多少米？ （2）小芳每分钟走 60 米，走了 4 分钟，一共走了多少米？ 学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程 2.导入新课。 （1）课件出示教材第 68 页例题 7 情境图。 （2）理解“相遇问题”的意义。 二、合作交流 展示点拨1.收集信息。 请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和 所求的问题分别是什么。 2.整理信息。 （1）学生自主进行信息整理。 教师巡视，进行个别辅导。（2）组织全班交流。 学生可能用画图或列表的方法进行整理， 教师投影展示学生的线 段图或表格，组织进行评议和订正。 画图整理：70 米 70 米 70 米 70 米 60 米 60 米 60 米 60 米小明家 列表整理： 小明从家到学校 小芳从家到学校 3.分析解题思路。？米小芳家每分走 70 米 每分走 60 米走了 4 分钟 走了 4 分钟解法一： 70×4+60×4 提问：两种解法有什么联系？ 观察等式，你想到了哪个运算律？ 三、达标测评解法二： （70+60）×41、小明和小丽同时从同一地点出发，小明向东走，速度是 60 米/分， 小丽向西走，速度是 65 米/分，经过 3 分钟，两人相距少米？2、两个工程队合开一隧道，分别从隧道的一端同时向中间开凿，第 一队每天开 12 米，第二队每天开 15 米，经过 8 天正好开通，这条隧 道长多少米？
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