(x-4)(x+5)≥0解集

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此网站 () 的管理员禁止了您的访问。原因是您的访问包含了非浏览器特征(3b6a-ua98).
重新安装浏览器,或使用别的浏览器1402. (全国1987年,试卷三;全国1988年,试卷一;全国1989年,试卷一、试卷四;全国1990年,试卷一,试卷三;全国1991年,试卷三;全国1992年,试卷一,试卷三;全国1993年,试卷三;全国1994年,试卷一、试卷三、试卷四)求下列微分方程的通解或特解:(1) y″+2y′+y=xex;(2) y″-3y′+2y=2ex且满足y(0)=1,y′(0)=-1;(3) f(x)=sin?x-∫x0(x-t)f(t)dt,f为连续函数;(4) y″+5y′+6y=2e-x;(5) y″+4y′+4y=e-2x;(6) y″+4y′+4y=eax(a为实数);(7) y″+y=x+cos?x;(8) y″+2y′-3y=e-3x;(9) y″-3y′+2y=xex;(10) y″+αy′+βy=γex且已知其一个特解为y=e2x+(1+x)ex;(11) [xy(x+y)-f(x)y]dx+[f′(x)+x2y]dy=0为全微分方程,且f(0)=0,f″(0)=1,f(x)有二阶连续导数;(12) y″+a2y=sin?x(a〉0);(13) y″+4y′+4y=0,y(0)=2,y′(0)=-4,求∫∞0y(x)dx.
相关工具书解释
解 (1) 对应齐次方程的特征方程为r2+2r+1=0.特征根为r1=r2=1.通解为Y=(C1+C2x)e-x.设原方程的特解为y*=(ax+b)ex代入原方程并整理得(4ax+4a+4b)ex=xex.解得原方程通解为(2) 对应齐次方程的通解为 Y=C1ex+C2e2x.设原方程的特解为y*=Axex,代入原方程得A=-2.故原方程通解是y(x)=C1ex+C2e2x-2xex.由y(0)=1,y′(0)=-1,得解得C1=1,C2=0,所以y=(1-2x)ex.(3) f(x)=sin?x-x∫x0f(t)dt+∫x0tf(t)dt,f′(x)=cos?x-∫x0f(t)dt,f″(x...
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