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matlab仿真随机信号的调制与解调
&&实验报告
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基于Matlab的调制解调系统仿真设计_张宇伟
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调制解调的Matlab仿真实现
调制与解调的 matlab 仿真实现调制解调的 Matlab 仿真实现摘要在通信过程中，调制与解调占有十分重要的地位。假如没有调制与解调技术，就没 有通信， 没有广播和电视， 也没有今天的 BP 寻呼、 手持电话、 传真、 电脑通信及 Internet 国际互联网。 本设计是基于 MATLAB 来实现调制与解调的仿真。主要设计思想是利用 MATLAB 这个强大的数学软件工具方便快捷灵活的功能实现模拟调制解调中的幅度调制和角度 调制及数字调制解调中的 FSK 和 DPSK 的调制解调设计。首先，先介绍这几种模拟和 数字调制解调的产生、频谱、解调等过程及原理，接着就编写相应的 m 文件先后对模拟 调制中的幅度调制和角度调制里面的频率调制的进行仿真，并对仿真得出调试及仿真结 果并进行分析。 FM 调制的时候是让基带信号去控制振荡电路的频率，AM 是用基带信号去控制载 波的幅度。无论哪一种调制方式，采用相干解调的性能优于非相干解调的性能。而且 D PSK 可以消除 PSK 的“倒 π ”现象。DPSK 的系统性能要优于 FSK 系统。相干系统要求 本地载波与发送信号之间保持同步，否则误码率增加。因此，在高质量的数字通信系统 中多采用相干解调，而对抗噪声性能要求不高的就采用较为简单的非相干解调。关键词：MATLAB；调制解调；AM；FM；FSK；DPSK调制与解调的 matlab 仿真实现SIMULATION OF MODEM IN MATlABABSTRACTIn the communication process, modulation and demodulation is very important position. If there is no modulation and demodulation technology, there is no communication, no radio and television, nor did the BP pager, handheld phone, fax, computer communications and Internet Internet. The design is based on MATLAB to achieve modulation and demodulation of the simulation. The main design idea is the use of MATLAB software, this powerful mathematical tool for convenient and flexible function for analog modulation and demodulation of amplitude modulation and angle modulation and digital modulation and demodulation of FSK and DPSK modem design. First of all, to introduce these types of analog and digital modulation and demodulation of the resulting spectrum, demodulator,etc. Then the preparation of the corresponding document has m analog modulation of the amplitude modulation and angle modulation frequency modulation inside the simulation, and simulation debugging and simulation results obtained and analyzed. FM modulation is the time base-band signal to control the frequency of oscillator circuit, AM base-band signals used to control the range of carrier. No matter what kind of modulation, the use of the performance of coherent demodulation is superior to the performance of non-coherent demodulation. DPSK can remove the &anti-π& phenomenon of PSK. DPSK system performance is superior to FSK system. The local carrier coherent system requirements and to maintain synchronization between the transmitted signal, Otherwise, increase the bit error rate. So, In high-quality digital communication systems use coherent demodulation, and noise performance of low-resistance on the use of relatively simple non-coherent demodulation.Key words: dpsk调制与解调的 matlab 仿真实现目录1 绪论 ........................................................................................................................................ 1 1.1 课题发展的现状 .......................................................................................................... 1 1.2 课题研究的内容和目的 .............................................................................................. 2 1.3 课题研究的步骤 .......................................................................................................... 2 2 调制解调原理 ........................................................................................................................ 3 2.1 实现 AM 的调制解调的原理 ...................................................................................... 3 2.2 实现 FM 的调制解调的原理 ...................................................................................... 4 2.3 实现 FSK 的调制解调的原理 ..................................................................................... 6 2.4 实现 DPSK 的调制解调的原理 .................................................................................. 8 3 调制与解调的 MATLAB 仿真实现 .................................................................................... 10 3.1 仿真工具 MATLAB 的介绍 ...................................................................................... 10 3.1.1 3.1.2 3.2 MATLAB 软件 ............................................................................................... 10 M 文件............................................................................................................ 11AM 的仿真实现 ....................................................................................................... 11 3.2.1 未加噪声时的 AM 调制解调 .......................................................................... 11 3.2.2 叠加噪声时的 AM 调制解调 .......................................................................... 13 3.2.3 AM 系统的抗噪声性能 ................................................................................. 163.3FM 的仿真实现 ....................................................................................................... 17 3.3.1 未加噪声的 FM 解调实现 .............................................................................. 17 3.3.2 叠加噪声时的 FM 解调 ................................................................................. 203.4FSK 的调制解调的实现 .......................................................................................... 23 3.4.1 3.4.2 FSK 调制实现 ................................................................................................ 23 FSK 相干解调实现 ........................................................................................ 253.5DPSK 的调制解调的实现 ....................................................................................... 264 总结 ..................................................................................................................................... 28 参考文献 .................................................................................................................................. 31 致谢 .......................................................................................................................................... 32调制与解调的 matlab 仿真实现附录 .......................................................................................................................................... 33 附录 A ............................................................................................................................... 33 附录 B ............................................................................................................................... 36 附录 C ............................................................................................................................... 38 附录 D ............................................................................................................................... 40 附件 1 开题报告…………………………………………………………………………….42 附件 2 译文和原文影印件………………………………………………………………….49调制与解调的 matlab 仿真实现1 绪论1.1 课题发展的现状调制在通信系统中具有重要的作用。通过调制，不仅仅可以进行频谱搬移，把调制 信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而将调制信号转换成适合于信道传输或便于信道 多路复用的已调信号，而且它对系统的传输有效性和传输可靠性有着很大的影响。调制 方式往往决定了一个通信系统的性能。由于从消息变换过来的原始信号具有频率较低的 频谱分量，这种信号在许多信道中不适宜直接传输。因此，在通信系统的发送端通常需 要有调制过程，而在接受端则需要有反调制过程――解调过程。 根据被调制的是模拟还是数字信号,调制技术分为模拟调制和数字调制两类。 模拟调 制应用比较早,也比较广泛,主要应用于广播、电视和卫星通信。而随着数字通信和数字 技术的发展,数字调制所占的比例越来越高,而且不断有新的数字调制方式出现。 传统的模拟通信系统，包括模拟信号的调制与解调，以及加性噪声对幅度调制和角 度调制模拟信号解调的影响。数字通信的基本原理，包括模数转换、基本 AWGN 信道 中的数字调制方法、数字通信系统的信号同步方法、带限 AWGN 信道中的数字通信问 题、数字信号的载波传输、数字信源编码以及信道编码与解码等，同时对多径信道中的 数字通信、多载波调制、扩频、GSM 与 IS95 数字蜂窝通信。随着数字技术的发展原来 许多不得不采用的模拟技术部分已经可以由数字化来实现，但是模拟通信还是比较重要 的。 现在的数字比例式无线电遥控设备。 现在的AM设备在编码电路上采用的是与FM设 备（PCM/FM设备除外）同样的时分制脉冲宽度（脉宽）或脉冲位置（脉位）编码方式， 两者的区别只在于对载频的调制方法。AM设备采用的是频率幅度键控方式：即用一开 关管通过对高频发射电路的开关（导通与截止）即有无高频发射信号来表达编码信号的 高低电平（即数字信号1的0，这就象一个电键在不断开关高频电路所以称为频率幅度键 控，实际上就是一种对频率的100%的调制）。在接收电路因为发射机发出的只是单一 频率的高频信号，所以可以将接收机的接收频率范围作的很窄，使得其他相邻的频率很 难通过，这即日本人的窄频带接收技术。而FM设备是利用编码脉冲的高低电平对高频 电路实行频差调制：即用两种频率来表达电码的1、0电位。这两种频率的频率之差即频第 1 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现差。在接收电路上用鉴频电路来鉴别两种频率。 按照基带数字信号对载波的振幅、频率和相位等不同参数所进行的调制，可把数字 调制方式分为 3 种基本类型：幅度键控（ASK）、频移键控（FSK）和相移键控（PSK）。 其他任何调制方式都是在这 3 种方式上的发展和组合。 GSM 使用的是 GMSK，它是 MSK 的一种特殊实现方式，而 MSK 也是一种特殊的 FSK，可以说是它的一个变种。FSK 还有许多其它变种，例如 AFSK 等。FSK 在业余无 线电、北美的 Call ID 中也有应用[10]。1.2 课题研究的内容和目的调制解调是通信原理中十分重要的理论，对其进行仿真能够加深学生对该部分内容 的理解，同时也提高动手能力。本课题要求分别从模拟调制解调和数字调制解调的原理 进行展开，着重介绍模拟调制解调中的幅度调制和角度调制及数字调制解调中的 FSK 和 DPSK 的产生、频谱、解调等过程。同时熟悉 MATLAB 软件的特点功能及编程操作， 对各种通带调制解调方式进行 MATLAB 仿真。通过仿真过程加深各种调制解调方式的 原理及特点，同时加强学生的动手能力和综合分析问题能力。 本文先是介绍MATLAB软件的使用， 然后再讨论模拟调制中的AM、 FM调制解调原 理和抗噪声性能。接着继续研究FSK、DPSK调制和解调过程。下一步就是用MATLAB 的M文件编写程序来实现这些调制解调过程，并对结果进行分析。1.3 课题研究的步骤（1）熟练掌握各种常见模拟调制和数字调制方法的原理和特点； （2）熟悉 matlab 软件的使用; （3）掌握 m 文件的编程方法； （4）对几种重要的调制方法（AM、FM、FSK、DPSK）进行编程仿真； （5）将仿真结果同理论进行比较；第 2 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现2 调制解调原理2.1 实现 AM 的调制解调的原理（1）AM 调制信号的产生 标准调幅（AM）是指用信号 m(t)去控制载波 c(t)的振幅，是已调信号的包络按照 m(t)的规律线性变化的过程，u(t)=(A0+a*m(t))*c(t)。调制过程如图 2.1 所示。 m(t) u(t)A0c(t)图 2.1 AM 调制模型（2）AM 的解调 调制的逆过程叫解调，调制是一个频谱搬移过程，它是将低频信号的频谱搬移到载 频位置。解调就是从已调信号的频谱中，将位于载频的信号频谱搬移回来。调制和解调 都完成频谱搬移，各种调幅都是利用乘法器实现的，因此可以设想，在收端也可以利用 乘法器进行解调[1]。已调信号 u(t)乘以本地载波 c(t),再通过低通滤波器得到解调信号 dem(t)=u(t)*c(t) 如图 2.2 所示，解调后 dem(t)=A0/2+m(t)/2，所以在解调后要重新缩放。 另一种解调方法， 包络解调由于包络检波器电路简单， 检波效率高， 几乎所有调幅 （AM） 式接收机都采用这种电路，如图 2.3 所示为包络检波模型。在 MATLAB 中我们使用 hilbert()函数找出已调信号包络 dem(t) ≈ A0+m(t)。找出包络后也要重新缩放，最终解调 出基带信号 m(t)。u(t) LPF dem(t)c(t) 图 2.2 相干解调模型第 3 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现u(t) 包络检波dem(t)c (t) 图 2.3 包络解调模型2.2 实现 FM 的调制解调的原理角度调制是频率调制和相位调制的总称。角度调制是使正弦载波信号的角度随着基 带调制信号的幅度变化而改变。 也就是说，比如在调频信号中，载波信号的频率随着基带调制信号的幅度变化而改 变。调制信号幅度变大时，载波信号的频率也变大（或变小），调制信号幅度变小时， 载波信号的频率也变小（或变大）；而在调相信号中；载波信号的相位随着基带调制信 号的幅度变化而改变。调制信号幅度变大时，载波信号的相位也变大（或变小），调制 信号幅度变小时，载波信号的相位也变小（或变大）；实际上，在某种意义上，调频和 调相是等同的，所以我们都称之为角度调制；而在这种调制方式中，载波的幅度保持不 变（这就是 FM 叫做恒包络的原因）。 调频信号可以被看作调制信号在调制前先积分的调相信号。这意味着先对 m(t)积 分，再将结果作为调相器的输入即可得到调频信号。相反，先微分 m(t)，再将结果作为 调频器的输入也可得到调相信号。在模拟蜂窝移动通信中，调频是更为普遍应用的角度 调制，这是因为 FM 不管信号的幅度如何，抗干扰能力都很强，而在调幅中，正如前面 所说的那样，抗干扰能力要弱得多[10]。 有两种基本的方法来产生调频信号：直接法和间接法。在直接法中，载波的频率直 接随着输入的调制信号的变化而改变。在间接法中，先用平衡调制器产生一个窄带调频 信号，然后通过倍频的方式把载波频率提高到需要的水平。 非线形调制要完成频谱的搬移但是他所形成的信号频谱不再保持原来基带频谱的 结构，也就是说已调信号频谱与基带信号频谱存在着非线形关系，而解调正是从已调波 中不失真地检出调制信号的过程。频率调频制：是瞬时频率偏移随基带信号成比例变化 的调制[5]。第 4 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现d? (t ) = K F m(t ) dt(2-1) (2-2)? (t ) = ∫ K F m(τ )dτ?∞tFM 公式：S m (t ) = A cos[ wc t + ∫ K F m(τ )dτt ?∞]m(t ) = Am cos ω m t? ? K A = A cos ?ωc t + F m sin ωmt ? ωm ? ?也可以表示成： s m (t ) = A cos wc t + m f sin ω m tmf = k F Am = ?ωmax = ?f max fm(2-3)[](2-4) (2-5)调频指数：ωmωm?ωmax 最大相偏 ， ?f max 最大频偏 。ωm为调制信号角频率 ， f m为解调器中低通滤波器的截止频率FM 解调框图 2.4 如下：图 2.4 调频信号的解调方框图为使实验更明确，将白噪声与调频波一起输入，在观看其对解调实验的影响，其框 图 2.5 如下：SFM(t) SFM(t) 带 通 ni(t) n(t) 限 幅 微 分FM-AM S0(t) 包 络 低 通 n0(t) FM 鉴频器图 2.5 调频系统抗噪声性能分析n(t)：均值为 0，单边功率谱密度为 n0 的高斯白噪声。 ni(t)：经带通后，变成带限高斯白噪声。限幅器输入为调频与噪声的合成波，其幅度和相位均受到噪声的影响，通过限幅器第 5 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现后， 可消除幅度影响， 因此只考虑噪声对相位的影响。 鉴频器微分器输出为调频调幅波， 包络检出后，通过低通滤波器取出调制信号[6]。2.3 实现 FSK 的调制解调的原理FSK 又称作二进制移频键控。2FSK 信号是用载波频率的变化来表征被传信息的状 态， 被调载波的频率随二进制序列 1、 状态而变化， 0 当传送“0”码时对应于载波频率 f 0 ， 传送“1”码时对应于载波频率 f1[7]。显然，2FSK 信号完全可以看作分别以 f 0 和 f1 为载频，以 D n 和 Dn 为被传二进制序列的两种 2ASK 信号合成。 Dn=1，出现概率为 P，对应于 cos(w1 (t ) + θ n ) Dn=0，出现概率为 1-P，对应于 cos(w0 (t ) + ? n ) 其中 w1 = 2πf 1 ，w0 = 2πf 0 ，θ n 为频率为 f1 的载波初始相位，? n 为频率为 f 0 的载波的 初始相位。 D n 为 Dn 的反码,即: D n = 1 ? Dn 则有:当 Dn=1 时， D n =0;当 Dn=0 时， D n =1。 所以 FSK 信号可以表示为：∞ ∞(2-6)S 2 FSK (t ) = [∑Dn g (t + nTs )] cos( w1t + θ n ) + [N = ?∞∑Dn g (t + nTs )] cos( w0t + ? n )N =- ∞(2-7)其中，我们在分析中假设 g(t)为单个矩形脉冲序列，其表达式为：g (t ) ={ 0 , 其他1, 0 ≤ t ≤ T(2-8)2FSK 信号波形可看作两个 2ASK 信号波形的合成。 2.6 是相位连续的 2FSK 信号波形。 图图 2.6 FSK 波形图第 6 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现采用模拟调制框图如图 2.7 所示：图 2.7 模拟调制框图当传送“1”码时对应于载波频率 w2 ，传送“0”码时,将它求反,再对应于载波频率 w1 ， 分别相干调制后,在叠加得到已调信号。FSK 相干解调原理：假设通过加性高斯白噪声 信道传输 FSK 信号。传输过程中存在延迟。因此输入到解调器的接收信号为图 2.8，相 干检测的具体解调电路是同步检波器，原理方框图如图所示。图中两个带通滤波器的作 用同于包络检波法，起分路作用。它们的输出分别与相应的同步相干载波相乘，再分别 经低通滤波器滤掉二倍频信号，取出含基带数字信息的低频信号，抽样判决器在抽样脉 冲到来时对两个低频信号的抽样值进行比较判决，即可还原出基带数字信号。图 2.8 相干解调原理图FSK 信号的功率谱密度的特点：2FSK 信号的功率谱密度由连续谱和离散谱组成。 其中， 连续谱由两个双边带谱叠加而成， 而离散谱出现在 f1 和 f 0 的两个载频位置上。 若 两个载频之差较小，如小于 f s ，则连续谱呈现单峰；如载频之差增大，则连续谱将出现第 7 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现双峰。2.4 实现 DPSK 的调制解调的原理基于数字信号的传输优于模拟信号, 所以数字信号的传输越来越重要。虽然近距离 时可以由数字基带信号直接传输, 但是进行远距离传输时必须将基带信号调制到高频 处。二进制移相键控是二进制数字信号调制的基本方式之一, 其包括两种方式: 绝对移 相方式(2PSK) 和相对(差分) 移相方式(2DPSK)。绝对移相方式存在一个缺点, 即倒“ π ” 现象。因此, 在实际中一般不采用2PSK方式, 而采用2DPSK方式。讨论2DPSK的调制和 解调模型。 移相键控是指载波的相位受数字信号的控制而改变, 通常用相位0°来表示“1”, 而用 180°来表示“0”。 二相相对移相键控2DPSK信号的参考相位不是未调波的相位, 而是相邻 的前一位码元的载波相位。 2DPSK信号的产生只需要在二相调制前加一套相对码变换电 路就可以实现, 2DPSK的调制方框图见图2.9,其中 S (t ) 为载波, E 0 (t ) 为已调信号。图 2.9 2DPSK 的调制方框图DPSK 的解调方法： （1）极性比较法 信号可以采用相干解调方式(极性比较法) , 其原理框图见图2.10。 其解调原理是: 对 2DPSK 信号进行相干解调, 恢复出相对码, 再通过码反变换器变换为绝对码, 从而恢 复出发送的二进制数字信息。在解调过程中, 若相干载波产生180°相位模糊, 解调出的 相对码将产生倒置现象, 但是经过码反变换器后, 输出的绝对码不会发生任何倒置现象, 从而解决了载波相位模糊度的问题。第 8 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现图 2.10 极性比较法解调原理框图（2）相位比较法 2DPSK 信号也可以采用差分相干解调方式(相位比较法) , 其原理框图见图2.11。其 解调原理是: 直接比较前、后码元的相位差, 从而恢复发送的二进制数字信息。由于解 调的同时完成了码反变换作用, 故解调器中不需要码反变换器。由于差分相干解调方式 不需要专门的相干载波, 因此是一种非相干解调方法。图 2.11 差分相干解调原理框图第 9 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现3 调制与解调的 MATLAB 仿真实现3.1 仿真工具 MATLAB 的介绍3.1.1 MATLAB 软件MATLAB 是一种功能强大的科学计算和工程仿真软件，它的交互式集成界面能够 帮助用户快速完成数值分析、矩阵运算、数字信号处理、仿真建模、系统控制和优化等 功能。MATLAB 语言采用与数学表达相同的形式，不需要传统的程序设计语言，因而 不像其他高级语言那样难于掌握。一般说来，用户可以在极短的时间内掌握 MATLAB 的基础知识， 并且能够初步应用 MATLAB 解决简单的问题。 由于 MATLAB 的这些特性， 它已经成为科研工作和工程仿真中的高效助手。 MATLAB是一种科学的计算软件, 它简单易学,书写简洁, 编程和调试效率高, 人机 交互性能好, 用解释方式工作, 键入程序后可立即得出结果, 特别是具有很强的绘图功 能, 可以使比较抽象的概念得以直观地展示, 繁琐的计算得到大大简化。 目前的MATLAB版本已经可以方便的设计漂亮的界面， 它可以像vb等语言一样设计 漂亮的用户接口， 同时因为有最丰富的函数库 （工具箱） 所以计算的功能实现也很简单， 进一步受到了科研工作者的欢迎。另外，MATLAB和其他高级语言也具有良好的接口， 可以方便的实现与其他语言的混合编程，进一步拓宽了MATLAB的应用潜力。可以说， MATLAB已经也很有必要成为大学生的必修课之一， 掌握这门工具对学习各门学科有非 常重要的推进作用[8]。 我们在对原有的通信系统做出改进或建立一个新系统时，通常需要对这个系统进行 建模和仿真， 通过仿真结果衡量方案的可行性， 从中选择最合理的系统配置和参数设置， 然后应用于实际系统中，这个过程就是通信仿真。简而言之，通信仿真就是衡量通信系 统性能的工具。通信仿真一般分为仿真建模、仿真实验和仿真分析三个步骤。通过对仿 真数据的分析可以得到相应的结论，然后把这个结论应用到当前通信系统的改造。 MATLAB 是一种目前通用的通信仿真软件，它将高性能的数值计算和可视化集成 在一起，除自身带有丰富的库函数外还可以根据用户的需要方便地建立和扩充新的库函 数。人们常用它来帮助进行数值运算、信号处理及图像处理等等。为研究所述本文所提第 10 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现到的各种解调方案的抗干扰性能并说明该解调方案的一些细节，下面用 MATLAB 语言 进行仿真[2]。 3.1.2 M 文件MATLAB 的程序设计就是进行 M 文件的设计，MATLAB 提供了 M 文件的设计工 具编辑器和编译器。M 文件的编写规则： （1）在编写函数式 M 文件时，M 文件保存的文件名必须与函数名相同。 （2）脚本式 M 文件没有输入和输出参数，而函数式 M 文件有输入和输出参数，它 根据输入输出参数提供的信息， 对数据进行加工处理， 然后通过输出函数返回处理结果。 （3） 函数可以没有或有多个输入变量， 而且可以没有或有多个输出变量。 函数 nargin 和 nargout 分别包含输入和输出变量的个数。 （4）函数 M 文件中的所有变量除了特别声明的以外，都是局部变量。局部变量在 自己专有的空间中工作，全局变量则在 MATLAB 内共享。编写完 M 文件后，保存文件 就可以进行 M 文件的调试，调试过程中设置断点即可查看各变量的值。3.2 AM 的仿真实现3.2.1 未加噪声时的 AM 调制解调 为了对信号进行解调，我们设置如下参数： t0 = 0.12; ts = 0.001; fc = 125; fs = 1/ % 信号持续时间 % 抽样间隔 % 载波频率 % 抽样频率 1000Hz % 基带信号m = [ones(1,t0/(3*ts)),-2*ones(1,t0/(3*ts)),zeros(1,t0/(3*ts)+1)]; c = cos(2*pi*fc.*t+ ? 0 ); % 载波信号通过上面的参数设置，我们可以推测出其中一些图形方面的关系。假设基带信号频 率为 f0=1/t0，因为有 fs=8fc=120f0，所以整个已调信号持续时间内应该有 15 个载波信号 周期。为了讨论方便，我们将载波信号的初始相位设置为 ? 0 = 0 。这样已调信号就为： u = m_n(t).*c(t)，其中 m_n(t)为加入直流分量并引入调制系数的基带信号，c(t)为载波。 将调制信号使用 ademod()函数进行相干解调得到解调信号 dem(t)，并对解调信号进行低第 11 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现通滤波，实现形式为 dem(t) = ademod(u,fc,fs,'am',num,den)。或者使用 hilbert()函数找出 已调信号的包络，在对包络进行重新缩放得到解调信号 dem(t)。其中设计内容还要求观 察已调信号和解调信号的频谱，所以就要求对信号进行傅立叶变换。这时我们使用的是 MATLAB 库函数 fft()对信号进行的变换。 下面就对如何运用上面的函数实现课程设计内容，是否达到所需要的要求。通过图形辅 助分析：首先，我们来看按照上面提到的思想，是否能够实现对信号的解调，并将解调 后的信号与基带信号进行比对。通过观察图 3.1 发现调用 ademod()函数实现了对已调信 号的解调。但由于低通滤波器不是理想低通滤波，所以在 0-0.005s 处的波形出现失真。 其他时间段的波形与基带波形基本相同。另外由于有 fs=8fc=120f0，所以整个信号持续 时间内应该有 15 个载波信号周期， 从图形中可以观察到载波信号刚好有 15 个载波周期。 已调信号即为加入直流分量并引入调制系数后信号与载波信号相乘的结果，解调信号通 过 MATLAB 中函数 ademod()实现了解调并通过函数本身内设的低通滤波器，解调出了 基带信号 m(t)。图 3.1 相干解调时域波形我们再来观看一下频域内的图形 3.2。图 3.2 中的频谱即为图 3.1 时域信号经过 fft() 函数变换后得到的频域信号波形。我们可以观察到基带信号的频谱，由于基带信号 m(t) 为时域内的连续分段信号，在同一时域内幅值恒定，所以经过傅立叶变换后是几个冲击 信号的叠加，如图 3.2 为基带信号频谱。余弦信号的频谱就是两个冲击信号如图 3.2 所第 12 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现示载波信号频谱。调制就是利用载波信号将基带信号频谱搬移到载频位置。从图 3.2 中 已调信号频谱可以观察到载波实现了它的功能。经过解调又再一次发生搬移，这样就得 到了解调信号的频谱。从图 3.2 可以比较观察解调信号频谱与基带信号频谱基本相同。 从图形观察运用 ademod()函数完成了预期目标，达到了课程设计要求，并从已调信号中 正确地恢复出了基带信号。这说明采用相干解调能够实现 AM 信号的解调。图 3.2 相干解调频域波形3.2.2 叠加噪声时的 AM 调制解调 在实际信号传输过程中，通信系统不可避免的会遇到噪声，例如自然界中的各种电 磁波噪声和设备本身产生的热噪声、散粒噪声等，它们也不能预测。而且大部分噪声为 随机的高斯白噪声，所以我们在设计时也要引入噪声，这样才能够真正模拟出实际中信 号传输所遇到的问题。能够发现怎样才能在接受端更好地恢复基带信号。信道加性噪声 主要取决于起伏噪声， 而起伏噪声又可视为高斯白噪声[10]。 因此通过MATLAB中的函数 awgn()，给已调信号加入加性高斯白噪声，s = awgn(u,snr)，信噪比snr = 4dB，即大噪声 的情况。 下面我们来观察信号中加入噪声（snr=4dB）与未加入噪声的时域内波形，如图3.3 所示， 通过图3.3我们发现已调信号和解调信号都出现了失真， 这时不能正确地恢复基带 信号。那么这就告诉我们在信号传输过程中避免大噪声。否则在接收端将无法恢复基带 信号。另外在信噪比不变的情况下，通过改变信号的幅度可以减弱噪声的影响，这说明第 13 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现为了减小信道噪声的影响可以在发送端加大信号的发送功率。但是提高信号功率也是有 限的， 因为提高信号发送功率对发送设备又提出新的要求。 所以要综合考虑各方面因素， 找出最佳传输方案[9]。图3.3 AM调制解调过程图3.4 AM调制解调频谱图第 14 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现图 3.5 相干解调时域加入噪声与未加噪声比较我们在观察图 3.6， 它是图 3.5 所示时域信号的傅立叶变换。 可以发现加入噪声使得 已调信号频谱和解调信号频谱都增加了许多毛刺。这些就使得已调信号在解调时不能正 确地恢复基带信号。因为在相干解调通过低通滤波器时或者包络检波通过包络检波器时 毛刺会引起误判，所以使得解调信号失真。图 3.6 相干解调频域加入噪声与未加噪声比较第 15 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现3.2.3AM 系统的抗噪声性能由于加性噪声被认为只对信号接收产生影响，故调制系统的抗噪声性能是利用解调 器的抗噪声能力来衡量。而抗噪声能力通常用“信噪比”来度量。所谓信噪比，这里是指 信号与噪声的平均功率之比。 图 3.7 示出了分析解调器性能的模型。模型输入端的已调信号用 sm(t)表示，信道用 相加器表示，而加性高斯白噪声用 n(t)表示。sm(t)及 n(t)在到达解调器之前，通常都要经 过一带通滤波器， 将混合在噪声中的有用信号滤出来， 同时， 滤除滤波器通带外的噪声。 因此，在解调器输入端的信号仍可认为是 sm(t)，而噪声 n(t)则由白噪声变成为带通型噪 声 ni(t)。可见，解调器输入端的噪声带宽与已调信号的带宽是相同的。Sm(t) BPF ni(t) cos( ω c t) 图 3.7 解调器性能模型 Sm(t) LPF N0(t) M0(t)n(t)由于解调器输入信噪比及输出信噪比的比值可以对解调器的抗噪声性能做出评估。 所以，通常可以观察解调器的输出信噪比与输入信噪比的比值 G，即 G = 输出信噪比/ 输入信噪比。在大信噪比情况下，AM 信号检波器的 G 随 A0 的减小而增加，同时为了 不发生过调制现象，A0 不能小于 m( t ) max 。所以对 100%的调制，G=2/3 是包络检波器 能够得到的最大信噪比改善值。在小信噪比情况下，包络检波器会把有用信号扰乱成噪 声，这种现象通常称为“门限效应”。所谓门限效应，就是当包络检波器的输入信噪比降 低到一个特定的数值后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的一种现象该特定的输入信噪 比被称为“门限”。这种门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起的。 有必要指出，用同步检测的方法解调各种线性调制信号时，由于解调过程可视为信 号与噪声分别解调，故解调器输出端总是单独存在有用信号项的，因而，同步解调器不 存在门限效应。 由以上分析可得如下结论：在大信噪比情况下，AM 信号包络检波器的性能几乎与 同步检测器相同。但随信噪比的减小，包络检波器将在一个特定输入信噪比值上出现门 限效应。一旦出现门限效应，解调器的输出信噪比将急剧变坏[11]。第 16 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现3.3 FM 的仿真实现3.3.1 未加噪声的 FM 解调实现 （1）参数设置 Fs=1000;Fc=200; 是对信号参数的设置,采样频率为 1000hz,载波频率为 200hz,通常在此参数设置中追 寻一个规律,即 Fs & 2Fc,而我们的 1000hz 与 200hz 的选择也正是追寻了此规律. （2）原始时域信号输出 X=sin(2*pi*10*t)； 此语句是对原始信号的一个设定,在此表达式中可以看出,信号为频率为 60hz 的正弦 波信号,经过 Matlab 语言编程输出原始时域波形如图 3.8：图 3.8 未调制时域波形在此用语句 xlabel('t(s)');ylabel('x'); 设置横坐标为 t(s),纵坐标为 x 用语句 title('未调制时域信号');设置为标题未调制时域信号, 用语句 axis([0 1 -1 1]);设置横轴纵轴的取值范围分别为[0 1],[ -1 1]. （3）原始频域频谱输出 a=fft(x,1024); plot(abs(a));第 17 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现此语句是对原始时域信号进行傅立叶变换,从而得到他的频谱图,频谱图截图如图 3.9：.图 3.9 未调制频域频谱 在此,我们也字到了 FM 的时域波形与频域频谱是互为傅立叶变换的， a=fft(x,1024); plot(abs(a));是对 Matlab 里边的函数进行调用,在 Matlab 语言中提供我们大量现有的库函 数,这些函数可以直接的调用,不需要自己在自行编程.掌握了库函数的调用对于我们来说 具有重大的意义,在 Matlab 编程中有了很大的方便。 （4）FM 解调时域波形输出 y=modulate(x,Fc,Fs,' FM'); z=demod(y,Fc,Fs,' FM'); 第一条语句 y=modulate(x,Fc,Fs,' FM')是对原始信号进行调制,因为解调的前提是对 调制后的信号进行解调,故先将原始信号调制,而第二条语 z=demod(y,Fc,Fs,' FM'); 则是对调制后的信号进行解调,此两个函数均是 Matlab 语言中的原有函数,所一这 里直接调用,如果在没有的情况下,就需要自己根据基本公式自行编程这两个语句只是个 样式，内容不是一成不变的，比如里边的“x”和“y”就只是个自变量，可以根据自己所定 义的任意用其他变量替代，运行程序得到解调后时域波形如图 3.10：第 18 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现图 3.10 无噪声解调后时域波形（5）FM 解调频域频谱输出 在对此时域波形进行傅立叶变换,仍然用 a=fft(x,1024); plot(abs(b));语句进行变换, 变换后的结果如图 3.11：图 3.11 无噪声解调后频谱与原始波形和频谱进行比较,出现了一些失真情况,可能是由于某些辐射或未知信号 的干扰等影响所致,也可能是参数设置有些出入,但波形的形状大体与原来波形一致。第 19 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现3.3.2 叠加噪声时的 FM 解调 （1）用 Matlab 语言进行噪声叠加 title('Modulated Signal');k=(norm(y)^2)/length(y); s=sqrt(k)/100; noise=s*randn(1,length(y));r=y+ 以上几个编程语句是实现对调制信号加入噪声,此语句也可以任意改变其信噪比,一 实现大小噪声的变换,用此分析大噪声和小噪声对解调的不同影响， 由于噪声对相位有影 响，又经鉴频器的非线性作用，计算机分析很复杂，因此只考虑两种极端情况，即大信 噪比和小信噪比的输入，输出信噪比和调制增益。 （2）输出有噪声时的时域波形（大信噪比） 在大信噪比情况下： ? ? 解调器输入端的信号： S FM (t ) = A cos ?ω c t + ∫ K F m(t )dt ? ? ?A2 2 Si 2 = A 解调器输入端的信噪比： = N i n0 B 2n0 B B 噪声带宽 n0 单边带功率谱密度(3-1)(3-2)解调器输出端的信噪比 m(t ) = cos ω mt （单音频情况下）S0 S = 3m 2 (m f + 1)( i ) f N0 Ni mf = KF = ?ω = ?f fm mf调频指数，?f最大频偏 f m解调器中低通滤波器的截止频率(3-3)(3-4)ωmωm(3-5)信噪比增益:FM 信号解调器增益 G = S0 / N 0 = 3m 2 (m f + 1) f Si / N i (3-6)mf 越大,调制增益 G 越大，占用带宽也越宽，表示调频系统的抗噪声性能越好，是以增加带宽为代价。 用 z=demod(r,Fc,Fs,' FM');语句进行对加入噪声后的调制信号进行解调,然后绘制出 波形与未加入噪声前进行比较,用理论知识分析其影响，通过 Matlab 语言编程，运行程第 20 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现序，加入噪声后的时域波形输出如图 3.12：图 3.12 有噪声解调时域信号（3）输出有噪声时的频域频谱 对输出有噪声时的时域信号进行傅立叶变换,仍然是调用 a=fft(z,1024);subplot(224);plot(abs(a));语句,变换后输出结果即为有噪声时的频域频谱,结 果如图 3.13：图 3.13 有噪声解调频域频谱把以上波形频谱与无噪声波形和频谱进行比较,通过比较,有噪声波形失真更严重 说明噪声对信号的解调有影响,尽管波形失真,波形和频谱大体都有与原来保持一致,所以第 21 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现FM 具有很强的抗噪能力。 （4）改变信噪比再进行解调（小信噪比） 在小信噪比情况下：小信噪比则无单独信号项，存在门限效应。调频解调器的输出 与输入信噪比性能如图 3.14：S0 N0dBSi NidB图 3.14 调频解调器的输出与输入信噪比性能在相同输入信噪比的情况下， FM 系统比 AM 系统好，但当输入信噪比降低到某 一门限时， 若继续降低输入信噪比， 输出信噪比将急剧变坏， 甚至比 AM 的性能还要差。 以上为语句 s=sqrt(k)/100 时的波形极其频谱.现在我没将语句中 100 进行个改变,变 为 10,再次重复以上实验,看噪声的改变对结果有无影响,通过程序中的语句改变后输出 时域波形结果如图 3.15：图 3.15 有噪声解调的时域波形输出频谱如图 3.16：第 22 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现图 3.16 有噪声解调的频域频谱与上边小噪声信号进行比较, ,就有了些变化,失真情况明显增加,但波形和频谱大体 上与原来相同，可以看出, FM 的抗噪声性能比较稳定。3.4 FSK 的调制解调的实现3.4.1 FSK 调制实现有 FSK 原理可知，调制过程要定义码率 Fd 和两个载波频率。根据奈奎斯特准则， 要不失真的从抽样信号中恢复出原基带信号，其抽样频率至少为带频信号的两倍，因此 在这里设的抽样频率 Fs 至少要比 Fd 和 Fc 大 2 倍以上，并且要是 Fd 的整数倍。FSK 调 制过程应该有两个载波，但在 Matlab 中采用 Dmod 函数进行 FSK 调制时，只设置一个 载波频率 Fc 就行。例外，对于 Matlab 本身，它处理的信号本质上只能是数字信号，在 处理连续信号图象时，要通过对信号进行采样，采样频率越高，得到的图形就应该看上 去越连续，所以在这里取的采样频率比载波频率还要大的多。故在此设参数如下： Fc=10; Fs=40; Fd=1; df=10; 运行得到下图所示结果： %载频 %系统采样频率 %码速率 %频率间隙第 23 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现图 3.17 二进制随机序列这里采用 Matlab 环境下编程实现 FSK 调制过程。首先对参数进行设置再用 x=randsrc(numSymb,1,[0:1]);生成 25 个随机二进制数字序列， 并用 stairs 函数显示其生成 的基带信号图形，设置图名“二进制随机序列”，x 轴表示时间，y 轴表示幅度。图 3.18 调制后的信号再对生成的基带信号用 y=dmod(x,Fc,Fd,Fs,'fsk',2,df)进行调制，用 plot(t,y(1:length(t)),'b-')显示出调制好的时域波形， 并设置图名“调制后的信号”， 轴表示 x 时间，y 轴表示幅度。由上图可见原数字序列的 0 和 1 分别用两中不同频率表示出来。 理论上 S 2 FSK (t ) = [ ∑ Dn g (t ? nTs )] cos( w1t + θ n ) + [ ∑ Dn g (t ? nTs )] cos( w0 t + ? n )[1]N = ?∞ N = ?∞ ∞ ∞第 24 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现3.4.2FSK 相干解调实现假设通过加性高斯白噪声信道传输 FSK 信号。传输过程中存在延迟。因此输入到 解调器的接收信号为图 3.19，相干检测的具体解调电路是同步检波器，原理方框图如图 2.8 所示。图中两个带通滤波器的作用同于包络检波法，起分路作用。它们的输出分别 与相应的同步相干载波相乘，再分别经低通滤波器滤掉二倍频信号，取出含基带数字信 息的低频信号，抽样判决器在抽样脉冲到来时对两个低频信号的抽样值进行比较判决， 即可还原出基带数字信号。图 3.19 相干解调后的信号下图包括四部分， 分别由连续谱和离散谱组成， 其中， 连续谱由两个双边带谱叠加而成， 而离散谱出现在 f1 和 f 0 的两个载频位置上。可见实际值与理论值相符。图 3.20 相干解调后的信号频谱第 25 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现3.5 DPSK 的调制解调的实现（1）参数设置 是对信号参数的设置,采样频率为 1000hz,载波频率为 200hz,通常在此参数设置中追 寻一个规律,即 Fs & 2Fc,而我们的 500 与 20 的选择也正是追寻了此规律。 基带数字信号 x=randint(32,1,M); %随机产生 32 个二进制随机码如下图 3.21 然后是用调制函数 dmod 产生 DPSK 信号，其中的参数 Fc，Fd，Fs 可以设置为： Fc=20； Fd=10； Fs=500； M=2; %载波频率 %数字基带信号与已调信号取样 %采样频率 %二进制图 3.21 数字基带信号 DPSK 调制前与有无噪声解调后的时域波形由图 3.21 对比时域波形进行分析： 由此可知对已调信号叠加高斯白噪声再进行 DPSK 解调， 得到 DPSK 信号解调波形 与原来的基带数字信号（原始信号）以及无噪声的 DPSK 信号解调波形相对比产生了误 码。很明显其误码出现在 T=16s 那里。由于只产生 32 个二进制码，所以只产生了一个 误码，误码率为 1/32=0.03125。第 26 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现图 3.22 数字基带信号 DPSK 调制前与有无噪声解调后的频谱图由图 3.22 对比频谱图进行分析：同样与时域波形图分析一样，在无噪声的情况下， 理论上进行解调后不会产生误码，但是当加入高斯白噪声解调后的信号理论上产生误 码，所以有噪声频谱图与无噪声的频谱图相比较，在产生误码的地方所对应的频谱与无 噪声时 DPSK 信号解调的频谱相比会有一些不一样，产生一些失真。第 27 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现4 总结通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。在数字通信系统中，衡 量系统抗噪声性能的重要指标是误码率， 因此， 分析二进制数字调制系统的抗噪声性能， 也就是分析在信道等效加性高斯白噪声的干扰下系统的误码性能，得出误码率与信噪比 之间的数学关系。 （1） 二进制数字调制系统的性能比较: 频带宽度:设基带信号带宽为 B，则 B2PSK=B2DPSK=2B； B2FSK=|f1-f2|+2B；a2（2） 误码率：信噪比 r=σ n22；相干 2FSK:Pe= Q r 非相干 2FSK= Pe =( )；1 ?r / 2 e ； 2 1 差分相干 2DPSK： Pe = e ? r ； 2相干 2DPSK： 2Q( 2r )[1 ? Q( 2r )] ；图 4.1 误码率比较第 28 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现设备复杂程度：相干解调比非相干解调更复杂；非相干解调时，2DPSK&2FSK。 数学解调 是数字调制的逆变换。解调的方法必须与调制方式相适应。凡是涉及相 位的解调，必须采用相干或差分相干解调，而振幅调制与频率调制可以采用相干解调， 也可以采用非相干解调。无论哪一种调制方式，采用相干解调的性能优于非相干解调的 性能。 在误码率 Pe 一定的情况下，2PSK、2FSK、2ASK 系统所需要的信噪比关系为 r2ASK=2r2FSK=4r2PSK (4-1)式(4-1)表明，若都采用相干解调方式，在误码率 Pe 相同的情况下，所需要的信噪 比 2ASK 是 2FSK 的 2 倍，2FSK 是 2PSK 的 2 倍，2ASK 是 2PSK 的 4 倍。若都采用非 相干解调方式，在误码率 Pe 相同的情况下，所需要的信噪比 2ASK 是 2FSK 的 2 倍， 2FSK 是 2DPSK 的 2 倍，2ASK 是 2DPSK 的 4 倍。 将式(4-1)转换为分贝表示式为: (r2ASK)dB=3dB+(r2FSK) dB?? =6dB+(r2PSK)dB (4-2)式(4-2)表明，若都采用相干解调方式，在误码率 Pe 相同的情况下，所需要的信噪 比 2ASK 比 2FSK 高 3dB，2FSK 比 2PSK 高 3dB，2ASK 比 2PSK 高 6dB。若都采用非 相干解调方式， 在误码率 Pe 相同的情况下， 所需要的信噪比 2ASK 比 2FSK 高 3dB， 2FSK 比 2DPSK 高 3dB，2ASK 比 2DPSK 高 6dB?。 在大信噪比条件下，2FSK 信号采用包络检波法解调性能与同步检测法解调性能接 近，同步检测法性能较好。当系统误码率较小时，2DPSK 系统采用差分相干方式接收 与采用相干解调―码反变换方式接收的性能很接近。 通过从几个方面对各种二进制数字调制系统进行比较可以看出，对调制和解调方式 的选择需要考虑的因素较多。通常，只有对系统的要求作全面的考虑，并且抓住其中最 主要的要求，才能作出比较恰当的选择。在恒参信道传输中，如果要求较高的功率利用 率，则应选择相干 2PSK 和 2DPSK，而 2ASK 最不可取；如果要求较高的频带利用率， 则应选择相干 2PSK 和 2DPSK，而 2FSK 最不可取。若传输信道是随参信道，则 2FSK 具有更好的适应能力。 接到本次毕业论文任务书后，我就积极的投入到了此次毕业设计中，去图书馆借阅 相关资料，上网浏览相关信息，从中获得了大量的资料。为很好的完成本次毕业设计奠 FM、 FSK、 DPSK 解调资料后， 开始熟悉 MATLAAB 定了基础。 在得到详细的关于 AM、第 29 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现中 M 文件的使用。我再一次研究了其中的理论知识，并开始在 M 文件中编写程序。起 初程序编写并不那么顺利， 但随着我对 MATLAB 软件的不断了解， 试着使用当中 help() 函数。里面详尽的解析对我的编程工作有了极大的支持作用。尽管全英文编写存在一定 的麻烦，但通过自己不懈努力还是理解了所使用函数的基本思想。为实现对已调信号的 解调有了很大帮助。 在不断的修改与调试后， 我的程序终于初露模型， 基本实现了解调。 但波形还有许多问题， 经过修整调试改换了相关参数设置， 最终完成解调程序编写工作。 开始着手写本次毕业设计，尽管程序调试很辛苦，但每次修整都有新的收获；而设计报 告却给了我很大的压力。可是我也没有退缩，经过仔细考虑按着模版的要求一步一步的 完成了毕业设计。 在写毕业设计时，原本以为轻松就可以完成，但是也遇到了写小麻烦。比方说在 Word 中进行编辑时，好多工具因为没有经常用，所以在操作是没有想象中的顺利。所 以通过编辑这次设计报告，也复习了计算机基础知识。可以说是经过几个月的艰辛努力 完成了此次毕业设计。构成虽然艰辛，但却也是我收获很多，对 MATLAB 软件有了进 一步了解，先是对 help()函数使用，对以后接触相关方面的知识有了很大帮助。同时加 深了我对调制解调理论的学习，接着是在设置采样频率的时候发现当采样频率过小会使 频谱图出现较大的失真，所以经过反复的设置观察最后找到比较适合的采样频率。其次 在绘制基带数字信号波形时先是用函数 plot 发现波形是不对的， 后来经过思考以及参考 文献发现数字基带信号应该是一个离散型的，而函数 plot 是用来绘制二维连续图形的， 所以不能用，有些地方为了更好看清楚就使用 stairs()函数来绘制。第 30 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现参考文献[1] 樊昌信, 张甫翊, 徐炳祥.通信原理[M].北京:国防工业出版社,2007. :131-149 [2] 王立宁，乐光新，詹菲. 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MATLAB 与通信仿真[M].北京：人民邮电出版社， 2000,第 31 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现致谢本文是在 WWW 老师精心指导和大力支持下完成的。W 老师以其严谨求实的治学 态度、孜孜以求的工作作风和大胆创新的进取精神对我产生了重要的影响。她渊博的知 识、开阔的视野和敏锐的思维给了我深深的启迪。 毕业设计过程中我遇到了许多疑问， 然后通过请教老师和同学， 把问题逐个解决了。 虽然身为通信专业的学生，我平时对数字化解调的了解还不够，在设计解调方案过程中 我通过询问指导老师和查找相关文献资料，将学习与实践紧密联系起来，通过自己的思 考和参考书籍以及在老师的帮助下，最后终于达到了设计目标以及预期的效果。另外， 我还要感谢同组的 MMM、HHH 等同学对我的无私帮助，使我得以顺利完成论文。 最后，再次真诚感谢我的指导老师 WWW 和关心、帮助我的同学们。第 32 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现附录附录 A：AM 相干解调解调程序清单 ：% 程序名称：amdemod0.m % 程序功能：调用函数 ademod()实现 am 解调 % 程序作者：彭超 t0 = 0.12; ts = 0.001; fc = 125; fs = 1/ A0 = 3; a = 0.6; snr = 35; snr1 = 4; t = 0:ts:t0; % 信号的持续时间 % 抽样间隔 % 载波频率 % 抽样频率 % 直流分量 % 调制系数 % 大信噪比 % 小信噪比 % 时间向量 % 基带信号m = [ones(1,t0/(3*ts)),-2*ones(1,t0/(3*ts)),zeros(1,t0/(3*ts)+1)]; c = cos(2*pi*fc.*t); m_n = A0+a*m; u = m_n.*c; s = awgn(u,snr); s1 = awgn(u,snr1); [num,den] = butter(5,fc*2/fs); dem = ademod(u,fc,fs,'am',num,den); dem = (dem-A0)/a; dem1 = ademod(s,fc,fs,'am',num,den); dem1 = (dem1-A0)/a; 直流分量并重新缩放 dem2 = ademod(s1,fc,fs,'am',num,den); % 载波信号% 加入直流分量及引入调制系数 % 已调信号 % 给已调信号加入小噪声 % 给已调信号加入大噪声 % 设置滤波器参数 % 解调信号并滤波 % 去除直流分量并重新缩放 % 加入小噪声后的解调信号并滤波 % 加入小噪声后的解调信号去除% 加入大噪声后的解调信号并滤波dem2 = (dem2-A0)/a; % 加入大噪声后的解调信号去除直流分量并重新缩放第 33 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现M = fft(m); C = fft(c); U = fft(u); S = fft(s); S1 = fft(s1); DEM = fft(dem); DEM1 = fft(dem1); DEM2 = fft(dem2); f = (0:length(U)-1)*fs/length(U)-fs/2; figure('name','相干解调 1:时域波形') subplot(4,1,1); plot(t,m); title('基带信号') subplot(4,1,2); plot(t,c); title('载波信号') ylabel('幅度') subplot(4,1,3); plot(t,u); title('已调信号') subplot(4,1,4); plot(t,dem); title('解调信号') xlabel('时间') figure('name','相干解调 2:频域波形') subplot(4,1,1); plot(f,abs(fftshift(M))); title('基带信号频谱') subplot(4,1,2); plot(f,abs(fftshift(C))); title('载波信号频谱') ylabel('幅度') subplot(4,1,3); plot(f,abs(fftshift(U))); title('已调信号频谱') subplot(4,1,4); plot(f,abs(fftshift(DEM))); title('解调信号频谱')% 基带信号的傅立叶变换 % 载波信号的傅立叶变换 % 已调信号的傅立叶变换 % 加入小噪声后的已调信号的傅立叶变换 % 加入大噪声后的已调信号的傅立叶变换 % 解调信号的傅立叶变换 % 加入小噪声后的解调信号的傅立叶变换 % 加入大噪声后的解调信号的傅立叶变换 % 频率向量 %图形命名 % 时域内基带信号% 时域内载波信号%注释横纵轴名称 % 时域内已调信号% 时域内解调信号%注释横纵轴名称 %图形命名 % 频域内基带信号频谱% 频域内载波信号频谱%注释横纵轴名称 % 频域内已调信号频谱% 频域内解调信号频谱第 34 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现xlabel('频率')%注释横纵轴名称 %图形命名figure('name','相干解调 3:时域内未加噪声与加入噪声的比较') subplot(4,1,1); plot(t,u); title('未加噪声的已调信号') subplot(4,1,2); plot(t,s1); title('加入噪声的已调信号') ylabel('幅度') subplot(4,1,3); plot(t,dem); title('未加噪声的解调信号') subplot(4,1,4); plot(t,dem2); title('加入噪声的解调信号') xlabel('时间') %注释横纵轴名称 %注释横纵轴名称% 时域内未加噪声的已调信号% 时域内加入噪声的已调信号% 时域内未加噪声的解调信号% 时域内加入噪声的解调信号figure('name','相干解调 4:频域内未加噪声与加入噪声的比较') subplot(4,1,1); plot(f,abs(fftshift(C))); title('未加噪声的载波信号频谱') subplot(4,1,2); plot(f,abs(fftshift(S1))); title('加入噪声的载波信号频谱') ylabel('幅度') subplot(4,1,3); plot(f,abs(fftshift(DEM))); title('未加噪声的解调信号频谱') subplot(4,1,4); plot(f,abs(fftshift(DEM2))); title('加入噪声的解调信号频谱') xlabel('频率') %注释横纵轴名称 %注释横纵轴名称%图形命名% 频域内未加噪声的载波信号频谱% 频域内加入噪声的载波信号频谱% 频域内未加噪声的解调信号频谱% 频域内加入噪声的解调信号频谱第 35 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现附录 B： FM 解调（加入噪声）程序清单 ：%程序名称： FM.m %程序功能：调用函数 demod 实现 FM 解调 %程序作者：彭超 Fs=1000; Fc=200; N=1000; n=0:N-1; t=n/Fs; x=sin(2*pi*10*t); y=modulate(x,Fc,Fs,'fm'); z=demod(y,Fc,Fs,'fm'); k=(norm(y)^2)/length(y); s=sqrt(k)/10; noise=s*randn(1,length(y)); r=y+ u=demod(r,Fc,Fs,'fm'); subplot(321); plot(t,x); xlabel('t(s)');ylabel('x'); title('未调制时域信号'); axis([0 1 -1 1]); a=fft(x,1024); subplot(322);plot(abs(a)); xlabel('f');ylabel('power'); title('未调制频域频谱'); subplot(323);plot(t,z); xlabel('t(s)');ylabel('x'); title('解调时域信号'); b=fft(z,1024);第 36 页 共 41 页%设置采样频率 %设置载波频率 %数据长度 %时间长度 %时间矢量 %基带信号 %对基带信号调制 %对调制信号解调 %定义噪声 %定义噪声 %定义噪声 %加入噪声 %对加入噪声后调制信号解调 %输出未调制信号 %注释横纵轴名称 %给波形加标题 %设置横纵坐标范围 %对基带信号进行傅立叶变换 %输出基带信号频谱 %注释横纵轴名称 %将图形命名 %输出解调波形 %注释横纵轴名称 %将图形命名 %对解调信号进行傅立叶变换调制与解调的 matlab 仿真实现subplot(324);plot(abs(b)); xlabel(' f');ylabel('power'); title('解调频域频谱'); subplot(325);plot(t,u); xlabel('t(s)');ylabel('x'); title('有噪声解调时域信号'); c=fft(u,1024); subplot(326);plot(abs(c)); xlabel(' f');ylabel('power'); title('有噪声解调频域频谱'); figure plot(t,r); xlabel('Time'); ylabel('Amplitude'); title('有噪声已调时域信号'); figure xlabel('Time'); ylabel('Amplitude'); L=length(y); m=fft(y,L); f=(0:(L-1))*Fs/L-Fs/2; plot(f,abs(m)); xlabel('f'); ylabel('幅度'); title('有噪声已调时域信号频谱');%输出解调信号频谱 %注释横纵轴名称 %将图形命名 %输出加入噪声后解调信号 %注释横纵轴名称 %将图形命名 %对加入噪声后解调信号进行傅立叶变换 %输出加入噪声后解调信号频谱 %注释横纵轴名称 %将图形命名%输出加入噪声后已调时域信号 %定义 x 轴为时间轴 %定义 y 轴为幅度轴 %将图形命名%定义 x 轴为时间轴 %定义 y 轴为幅度轴 %已调信号的长度 %对加入噪声的已调信号傅立叶变换 % 频率矢量 %输出加入噪声后已调信号频谱 %定义 x 轴为频率轴 %定义 y 轴为幅度轴第 37 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现附录 C： FSK 调制解调程序清单 ：%程序名称：FSK.M %程序功能：调用函数 demod 实现 FSK 解调 %程序作者：彭超 Fc=10; Fs=40; Fd=1; N=Fs/Fd; df=10; numSymb=25; M=2; SNRpBit=60; SNR=SNRpBit/log2(M); seed=[]; numPlot=25; x=randsrc(numSymb,1,[0:M-1]); y=dmod(x,Fc,Fd,Fs,'fsk',M,df); numModPlot=numPlot*Fs; t=[0:numModPlot-1]./Fs; figure(1) stairs(x); axis([0 25 -0.5 1.5]); title('二进制随机序列') xlabel('Time'); ylabel('Amplitude'); figure(2) plot(t,y(1:length(t)),'b-'); axis([min(t) max(t) -1.5 1.5]); title('调制后的信号') %显示第二个图 %设置横纵坐标范围 %将图形命名第 38 页 共 41 页%载频 %系统采样频率 %码速率 %数据长度 %频率间隙 %进行仿真的信息代码个数 %进制数 %信噪比 %信噪比转换%产生 25 个二进制随机码 %产生 25 个二进制随机码 %进行 FSK 调制 %时间轴显示的长度 %时间轴与数字序列轴对应%显示二进制随机序列 %设置横纵坐标范围 %将图形命名 %定义 x 轴为时间轴 %定义 y 轴表示幅度调制与解调的 matlab 仿真实现%相干解调 figure(3) z1=ddemod(y,Fc,Fd,Fs,'fsk',M,df); stairs(z1); axis([min(t) max(t) -0.5 1.5]); title('相干解调后的信号') xlabel('Time'); ylabel('Amplitude'); L=length(z1); m=fft(z1,L); f=(0:(L-1))*Fs/L-Fs/2; figure(4); plot(f,abs(m)); xlabel('f'); ylabel('幅度'); title('相干解调后的信号频谱图'); %相干解调 %显示相干解调后的信号 %设置横纵坐标范围 %将图形命名 %定义 x 轴为时间轴 %定义 y 轴表示幅度 %相干解调后的信号长度 %对相干解调后进行傅立叶变换 %频率矢量 %显示图形 5 %显示已调信号的频谱图 %定义 x 轴为频率轴 %定义 y 轴表示幅度 %将图形命名第 39 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现附录 D : DPSK 调制解调程序清单% 程序名称：DPSK.m %程序功能：调用函数 demod 实现 DPSK 解调 % 程序作者：彭超 M=2; Fc=20; Fd=10; Fs=500; SRNperBit=6; %输入二进制 %载波频率 20HZ %原始信号与已调信号取样频率 10 HZ %采样频率 500 HZ %设置信噪比为 6 %信噪比转换adjSRN=SRNperBit-10*log10(Fs/Fd)+10*log10(log2(M)); x=randint(32,1,M); n=length(x); d0=x; bn=[];bn(1)=1; for i=1:n bn(i+1)=xor(d0(i),bn(i)) end%差分编码 y=dmod(bn,Fc,Fd,Fs,'psk',M); yniose=awgn(y,adjSRN,'measured',[],'dB'); w=ddemod(y,Fc,Fd,Fs,'psk/opt',M); z=ddemod(yniose,Fc,Fd,Fs,'psk/opt',M); N=length(y); a=fft(x,N); b=fft(w,N); c=fft(z,N); f=(0:N-1)*Fs/N-Fs/2; figure subplot(3,1,1);plot(f, abs(a)); xlabel('频率(HZ)');ylabel('幅值'); %bn 是差分码，设 bn 的第一个符号为 1%输入长度为 64 的二进制数字基带信号 %基带信号的长度%进行 DPSK 调制 %加入高斯白噪声 %进行无噪声 DPSK 解调 %加入高斯白噪声 DPSK 解调%已调信号的长度 %对数字基带信号进行傅立叶变换 %对无噪声 DPSK 解调信号进行傅立叶变换 %对加入高斯白噪声 DPSK 解调信号进行傅立叶变换 % 频率矢量%绘制数字基带信号频谱图 %设置横纵轴坐标标题第 40 页 共 41 页调制与解调的 matlab 仿真实现title('基带数字信号频谱'); subplot(3,1,2);plot(f,abs(b)); xlabel('频率(HZ)');ylabel('幅值'); title('dpsk 信号解调频谱'); subplot(3,1,3);plot(f, abs(c)); xlabel('频率(HZ)');ylabel('幅值');%设置图形标题 %绘制无噪声 DPSK 解调信号信号频谱图 %设置横纵轴坐标标题 %设置图形标题 %绘制加入高斯白噪声 DPSK 解调信号频谱图 %设置横纵轴坐标标题title('加入高斯白噪声 dpsk 信号解调频谱'); %设置图形标题 figure subplot(3,1,1);stairs(x) axis([0 35 -0.5 1.5]); xlabel('时间(s)');ylabel('幅值'); title('基带数字信号波形'); subplot(3,1,2);stairs(w) axis([0 35 -0.5 1.5]); xlabel('时间(s)');ylabel('幅值'); title('dpsk 解调信号波形'); subplot(3,1,3);stairs(z) axis([0 35 -0.5 1.5]); xlabel('时间(s)');ylabel('幅值'); %绘制数字基带信号时域波形图 %设置横纵坐标范围 %设置横纵轴坐标标题 %设置图形标题 %绘制无噪声 DPSK 解调信号信号时域波形图 %设置横纵坐标范围 %设置横纵轴坐标标题 %设置图形标题 %绘制加入高斯白噪声 DPSK 解调信号时域波形图 %设置横纵坐标范围 %设置横纵轴坐标标题 %设置图形标题title('加入高斯白噪声 dpsk 信号解调波形');第 41 页 共 41 页
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