顶角为45°的等腰三角形顶角20度，高与底边的比是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-16 02:44 标签： 等腰三角形顶角平分线
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等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45度，则顶角是______度．
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如图1，△ABC中，AB=AC，CD⊥BA的延长线于点D，∠DCB=45°，∵∠DCB=45°，CD⊥BA的延长线于点D，∴∠B=90°-∠DCB=90°-45°=45°，∴∠BAC=180°-2×45°=90°，是直角，符合；（2）如图2，顶角是锐角时，∵∠DCB=45°，∴∠B=90°-45°=45°，∴∠B＜∠ACB与已知相矛盾，故此种情况不存在．故答案为：90°．
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此题要分两种情况推论：当等腰三角形的顶角是钝角或直角时，腰上的高在三角形的外部，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；当等腰三角形的顶角是锐角时，根据直角三角形的两个锐角互余，求得底角，再根据三角形的内角和是180°，得顶角的度数．
本题考点：
等腰三角形的性质．
考点点评：
本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；本题考查分情况讨论，但要注意，假设顶角是钝角，但求出后却是锐角，所以一定要舍去．
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一个三角形的顶角为45°,高分底边为4和6,求这个三角形的面积!是三角形的高分底边为两部分，一部分为4，一部分为6，不要用到三角函数，就没有一个人可以做到吗？顶角的那条高分底边为4和6
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解,设这个三角形为ABC,角BAC=45°BC边上的高为AD,BD=4,DC=6.过点A作角CAE=角CAD,过C点作CE垂直于AE,交AE于M；作角FAB=角DAB,过B作BN垂直AF于N,分别延长MC和NB,相交于点G,由以上作图,可以证明三角形EAC全等于三角形DAC,可以得到：角AMC=角ADC=90°,AM=AD DC=CM=6,同理可以证明三角形NAB全等于三角形DAB,可以得到角ANB=角ADB=90度,DB=NB=4,AD=AN,因为角BAC=45°,可以得出角NAM=90°,所以四边形ANGM为长方形,因为AE=AN,所以四边形ANGM为正方形,设正方形的变成为X,AD就是X,在RT三角形BCG中,BG=X-4 ,CG=X-6.由勾股定理可以得,BC平方=BG平方+CG平方,即是：10平方=（X-4)平方+（X-6)平方,解这个方程得：X=12或-2.线段不可以为负数,舍去,即是AD=12,所以三角形ABC的面积=BC×AD÷2=10×12÷2=60
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设三角形另外两边长为A，BA^2-16=B^2-36cos45°=(A^2+B^2-100)/2AB=根号2/2联立，解得：A=根号83，B=（43根号166）/83或A=根号97，所以h=根号67或9S=45或5根号67初二的题目，没学过A^2-16=B^2-36
cos45°=(A^2+B^2-100)/2AB=根号2/2
三角形的面积=1/2底乘高S=4*6/2=12
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有个45度的等腰三角形,腰长10厘米,底边是忘了说是顶角45°，不好意思
思念你AG59
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两种情况1.如果这个三角形是90°,45°,45° 底边是10倍的根号二2.如果是45°,67.5°,67.5° 底边就是2*10*cos67.5°
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10根号2或14.14
因为45°的等腰三角形各边比例是：腰长：腰长：底边=1:1：2所以腰长是10，则底边是20
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