x^a乘lnx(趋近于0+)lnx x的极限 x趋于0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-16 12:01 标签： 已知函数fx lnx a x
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lim (x^2-x)/lnx (x趋于0+0) 的极限如题.
听雨是神0812
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lnx →-∞(x趋于0+0)
1/lnx→0(x趋于0+0)
(x^2-x)→0(x趋于0+0)
lim (x^2-x)/lnx =0(x趋于0+0)
有限个无穷小的乘积也为无穷小
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limx→正无穷lnx/x^a求函数的极限
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洛必达法则,应该有a＞0的条件吧原式=lim(1/x)/[a·x^(n-1)]=lim1/[a·x^n]=0
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lim（lnx）/（xa）（a＞0）x趋于正无穷大的极限
limlnx/x (X趋于无穷)=lim1/x 洛必达法则 上下求导=0
limln(xlnx)/x^a=lim[ln(xlnx)']/(ax^(a-1))（洛必达法则） =lim[(lnx+1)/(xlnx)]/(ax^(a-1)) =1/alim(1+1/lnx)/x^a =1/alim[-(1/x)/(lnx)^2]/(ax^(a-1))（洛必达法则） =-1/a^2lim1/[(lnx)^2x^a] =-1/a^2limx^(-a)/(lnx)^2 =-1/a^2lim(-a)x^(-a
解：f(x)&=lnx,x&=1,恒成立，即：ax+(a-1)/x+1-2a&=lnx,亦即a[x^2-2x+1]&=xlnx-x+1,在x&=1上恒成立。显然当x=1,上式取等号恒成立。当x&1,分离常数a，并记a的表达式为h(x)得：a&=(xlnx-x+1)/(x-1)^2=h(x),于是此恒成立问题便转化为：a&=maxh(x),x
微信9331093
lnx的反函数是e^x x→-∞时，e^x→0 因此lim（x趋于0）lnx的极限是-∞
1. a ≤ 0 时， lim(x-&+∞) ln(xlnx) = +∞, lim(x-&+∞) x^a = 0+ lim(x-&+∞) ln(xlnx)/x^a = +∞ 2. a & 0 时， 0 +∞) 2lnx / x^a = lim(x-&+∞) (2/x) / [a * x^(a-1)] （罗必塔法则） = lim(x-&+∞) (2/a) /
非著名人士
1. 当x→ -∞时，因为e^(ax)→0,所以lim (x→-∞)x^n/e^ax＝∞； 连续用n次罗比达法则可知lim (x→+∞)x^n/e^ax＝0， 所以极限lim (x→∞)x^n/e^ax不存在. 2. 用一次罗比达法则可得lim (x→1) lnx/(x-1)=lim (x→1) 1/x=1. 3.lim (x^-3x^2+2)/(x^3-x^2+x+1)
当x→+∞时，lnx→+∞ ax→+∞ 此题为∞-∞型 原式=lim(lnx-ax)=lim(lnx-lne^(ax))=limlnx/e^ax=lnlimx/e^ax=lnlim1/ae^ax=ln0=-∞ 高数没想象的那么复杂，只要找到符合的形式，用特定的解题方法一步即可得出，如果这个问题仅仅是解答过程中的一个部分，
lim[x→∞] x[ln(x+a)-lnx]=lim[x→∞] xln[(x+a)/x]=lim[x→∞] xln(1+a/x)注意：ln(1+a/x)与a/x等价=lim[x→∞] x(a/x)=a 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的&选为满意回答&按钮。
1. lnx*ln(1+x)=ln(1+x)/(1/lnx) =[1/(1+x)][-1/(lnx)^2*1/x] =x(lnx)^2/(1+x) =(lnx)^2/(1+1/x) =[2lnx/x]/(-1/x^2) =-2lnx/(1/x) =(-2/x)/(-1/x^2) =2x=0 2.(x^3+x^+x+1)^1/3-x =[(x^3+x^+x+1)^1/3-x] *[(x^3+x^+x+1)^2/3+(x^3+x^+x+1)^1/3*x+极限_百度文库
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