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高数 高阶导数设f(x)二阶可导,求y=f(ln x)的二阶导数 要详解
字母昡凑猝
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y'=f '(lnx)(lnx)'=(1/x)f '(lnx)y''=-(1/x²)f '(lnx)+(1/x)f ''(lnx)(lnx)'=-(1/x²)f '(lnx)+(1/x²)f ''(lnx)希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.
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y`=f(lnx).(lnx)`
y``=f(lnx).(lnx)`.(-x的平方分之一）
（符号打不出来了，只能打汉字了）
将它看成符合函数，令u=lnx，然后就可以求了。y=f（u)u=lnxy'=f'(u)u'=f'(u)*(1/x)同理就可以求二阶导数了
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尔雅《数学大观(1)
数学大 数学爱我们（一） 1 “数学大观”一词是李尚志教授如何想出的？ A、在出租车上突发灵感 B、宾馆睡梦中 C、与朋友聊天中 D、几个月的深思熟虑 正确答案： A 2 “大观”可以被理解为： A、大致的观赏 B、大量的观众 C、专注细节 D、注重整体 正确答案： D 3 在大多数文科生眼中，数学被看作为： A、领袖 B、恐怖分子 C、神秘人物 D、孩子 正确答案： B 4 数学仅仅就是算数而已。 正确答案：× 5 “technique”有了“idea”，就会变得繁琐。 正确答案：×数学爱我们（二） 1 下列哪一项不能通过加减乘除计算得到 24？ A、5，5，5，1 B、3，3，3，8 C、3，3，8，8 D、4，4，9，9 正确答案： D 2“独孤求败”如何向后人证明他才是天下第一的？ A、写了武功秘籍 B、打败后人 C、打败天下所有人 D、培养徒弟 正确答案： A 3 “独孤求败”基本定理为： A、高难度=天下第一 B、高难度=成功 C、高水平=简单 D、高水平=复杂 正确答案： C 4 “无招胜有招”不可以运用在数学思想。 正确答案：× 5 其实很多不相关的事情都是相互联系的。 正确答案：√数学爱我们（三） 1 在“百鱼”计算中，体现了什么数学思想？ A、最小公倍数 B、最大公约数 C、三元一次方程 D、斤两换算 正确答案： A 2 古代的“一斤”等于多少“两”？ A、八两 B、十两 C、十二两 D、十六两 正确答案： D 3 数学的“思想”主要体现在于： A、具体 B、客观 C、抽象 D、主观正确答案： C 4 “几何学”可以理解为研究一定的变化之下的不变量。 正确答案：√ 5 “百人吃馒头”应用题中必须用到二元一次方程求解。 正确答案：×数学爱我们（四） 1 平面图形的拉伸和收缩计算都是遵循： A、实际状况 B、线性变换 C、自然规律 D、人为干扰 正确答案： B 2 爱尔兰根纲领的思想是： A、以不变应万变 B、随时改变 C、变化是最重要的 D、规律是变化的 正确答案： A 3 求椭圆面积的思想不包括： A、用椭圆面积计算公式 B、将椭圆拉伸成圆形 C、横坐标不变，拉伸纵坐标 D、横、纵坐标都改变 正确答案： D 4 平面图形计算的方法很死板单一。 正确答案：× 5 求椭圆内接三角形最大面积必须从圆形开始计算。 正确答案：×数学爱我们（五）1 “把人都挤成照片了”反映的数学思想是： A、三维到二维的转变 B、立体图形的变化规律 C、线性变化 D、体积的计算方法 正确答案： A 2 下列形容错误的一项是： A、米饭是由“点”组成 B、面条是由“线”组成 C、面条是一维的 D、米饭是一维的 正确答案： D 3 “峨眉山的佛光”反映出的数学思想是： A、光的折射现象 B、光的反射现象 C、云的运动是连续的 D、直线运动规律 正确答案： C 4 云的高度变化仅仅是时间的函数。 正确答案：× 5 李教授尝试了一千次解开了三位数“行李箱密码锁”。 正确答案：×数学爱我们（六） 1 平面有几个方向？ A、两个 B、四个 C、八个 D、无穷多个 正确答案： D 2 平面向量的特点是： A、仅表示大小 B、仅表示方向 C、既表示大小又表示方向 D、以上三项都错误正确答案： C 3 0 至 8 这 9 个数字，可以组成什么规律的三行三列矩阵？ A、横乘积等于竖乘积 B、横加和等与竖加和 C、横相减等于竖相减 D、横相除等于竖相除 正确答案： B 4 计算机编程属于抽象的。 正确答案：√ 5 数学必须要学会混淆。 正确答案：√数学爱我们（七） 1 下列哪种方式不能得到新的“幻方”： A、旋转 90 度 B、旋转 360 度 C、以 X 轴对称交换 D、以 Y 轴对称交换 正确答案： B 2 下列可以组成“5 阶幻方”的是: A、我们爱数学 B、数学爱我们 C、北京欢迎您 D、以上三项都能 正确答案： D 3 下列被誉为神奇的一组数字是： A、 B、 C、 D、 正确答案： A 4 李尚志教授建议孩子们学习奥数就要像喝啤酒一样热烈。 正确答案：× 5“学以自用”是学好数学的必备基础。 正确答案：√数学爱我们（八） 1 36 口缸，9 只船，每只船只能装单数口缸，此题： A、需用二元一次方程求解 B、需用试数法求解 C、需用多元多次方程求解 D、此题无解 正确答案： D 2 下列说法错误的一项是： A、奇数+奇数=偶数 B、偶数+偶数=偶数 C、奇数*偶数=奇数 D、奇数+偶数=奇数 正确答案： C 3 可以通过乘以某一数字将偶数变为奇数。 正确答案：× 4 142857 为分数 1/7 的循环节。 正确答案：√数学爱我们（九） 1 “数学”本身拥有着： A、威力 B、魅力 C、威力与魅力并存 D、恐怖 正确答案： C 2 数学之因为有“威力”，是由于： A、可以袭击坏人 B、可以解决很多事情 C、可以制造武器 D、可以击退敌人正确答案： B 3 数学“大观”名字的由来是： A、出师表 B、岳阳楼记 C、登鹳雀楼 D、桃花源记 正确答案： B 4 天龙八部中“乔峰”人物有着“数学”的内涵。 正确答案：√ 5 学习“数学”应注重牢记公式定理。 正确答案：×数学爱我们（十） 1 李教授“数学大观”课程考试改革之处在于： A、注重公式推导 B、注重实际应用 C、注重理论基础 D、考查收获体会 正确答案： D 2 “数学大观”考试的中心思想为： A、数学思想 B、马列思想 C、自己的思想 D、共同的思想 正确答案： C 3 下列哪一项最有可能成为“数学大观”的不及格作业： A、作业中不涉及数学理论 B、充满批评的话语 C、用自己的话诠释旧观点 D、网上下载自己不懂的东西 正确答案： D 4 高考“状元”一定会被名牌大学录取。 正确答案：× 5 文科生选学“数学大观”这门课都会顺利通过。正确答案：× 数学爱我们（十一） 1 “哲学家吃鸡”的笑话的结果是： A、哲学家没有吃到鸡 B、哲学家只吃到一只鸡 C、哲学家共吃到两只鸡 D、农民吃到两只鸡 正确答案： A 2 李尚志教授认为“人”的定义是： A、两条腿没有羽毛的动物 B、高智商的动物 C、具体的动物 D、无定义 正确答案： D 3 “数学”最恐怖之处在于： A、抽象 B、神秘 C、具体 D、公式定理 正确答案： A 4 饭店“菜单”上的菜是具体的。 正确答案：× 5 “抽象”是指很多东西的共同点。 正确答案：√数学爱我们（十二） 1 下列哪个选项中“糊涂”等级最高？ A、鸡+鸭 B、3+2 C、X+Y D、一样高 正确答案： C 2数学中的“抽象”可以理解为： A、由糊涂而聪明 B、由聪明而糊涂 C、繁杂的运算 D、以上三个选项 正确答案： B 3 如何学习“抽象”？ A、通过熟背公式 B、通过做题 C、通过具体学抽象 D、无学习模式 正确答案： C 4 几何是好懂不好算，代数是好算不好懂。 正确答案：√ 5 “运算律”对于学习代数其实不是很重要。 正确答案：×数学爱我们（十三） 1 一个“3 阶幻方”可以变换出多少个不同的 3 阶幻方？ A、5.0 B、6.0 C、7.0 D、8.0 正确答案： C 2 数字 1 至 9 不可以构成一个“3 阶幻方”。 正确答案：× 3 在一定条件下，特殊就是具体，一般就是抽象。 正确答案：√数学爱我们（十四） 1 与循环节 142857 无关的数字是： A、9.0B、99.0 C、999.0 D、0.143 正确答案： A 2 “正方体变换角度案例”共有多少种方法？ A、4.0 B、8.0 C、16.0 D、24.0 正确答案： D 3 数学中的“茅台换矿泉”指的是： A、有贵重到便宜 B、由特殊到一般 C、由城市到乡村 D、由奢侈到节约 正确答案： B 4 由 1 至 9 组成的“3 阶幻方”四个边角的数字可以任意变化。 正确答案：× 5 由数字 1 至 9 组成的“3 阶幻方”中间的数字一定是 5。 正确答案：√数学爱我们（十五） 1 下列那一句话与“概率”最无关？ A、沙场百胜古来稀 B、九密一疏已足奇 C、祸福偶然存概率 D、生老病死必经历 正确答案： D 2 足球的“圆”体现的数学思想是： A、比赛胜负的确定性 B、强弱差别客观存在 C、圆形的特殊 D、比赛胜负有偶然性 正确答案： D 3六个不同的数字组成六位数，将它分别乘以 1、2、3、4、5、6，得到的结果还是由这六个 数字组成，则这个六位数是： A、 B、 C、 D、 正确答案： C 4 两只足球队都已取得 3 连胜，如果这两只球队比赛则胜率各占一半。 正确答案：× 5 战争的胜负属于必然事件。 正确答案：×数学爱我们（十六） 1 若一个向量乘以 i，则可以理解为： A、旋转 90 度 B、旋转 180 度 C、乘以-1 D、乘以 1 正确答案： A 2 关于“乾坤万物坐标书”理解正确的一项是： A、表明代数与几何的联系 B、乾坤万物指代数 C、坐标指几何 D、表明代数与几何的区别 正确答案： A 3 若买彩票中奖的概率为 10%，则买一张彩票中奖的概率与买十张彩票都不中奖的概率： A、前者大 B、后者大 C、一样大 D、无法计算 正确答案： B 4 空间解析几何可以理解为三维空间的线性代数。 正确答案：√ 5 一个人对线性代数一窍不通，但仍然可以学好解析几何。正确答案：×纷纭世界有模型（一） 1 关于“等额本息”还款方式描述有误的一项是： A、无计算公式 B、月利息还的越来越少 C、月本金还的越来越多 D、以上三项 正确答案： A 2 国王打赌麦子翻倍的故事说明的道理是： A、国王的愚蠢 B、胜负乃兵家常事 C、指数函数的重要性 D、麦子对国家的重要 正确答案： C 3 银行贷款的方式不包括： A、等额本金 B、等额本息 C、等额等息 D、以上三种 正确答案： C 4 等额本息还款对提前还款不利。 正确答案：√ 5 等额本金还款与等额本息还款最终所还的钱是一样的。 正确答案：√纷纭世界有模型（二） 1 潮水涨潮退潮的周期为： A、6 小时 B、12 小时 C、24 小时D、无确定数值 正确答案： D 2 声音与频率的关系是： A、声音越高，频率越高 B、声音越高，频率越低 C、声音越低，频率越高 D、无对应关系 正确答案： A 3 “行李箱密码的事例”是为了强调： A、密码的重要性 B、假设的重要性 C、安全的重要性 D、密码应牢记 正确答案： B 4 “二胡”乐器的频率与弦长成反比。 正确答案：√ 5 小偷也可以利用“假设”的方法打开行李箱。 正确答案：×纷纭世界有模型（三） 1 不同的乐器声音靠什么区别： A、音符 B、检测仪器 C、响度 D、音色 正确答案： D 2 将钢琴每个音阶的频率排列，则可以组成： A、等差数列 B、正弦函数 C、等比数列 D、余弦函数 正确答案： C 3 将两个正弦函数叠加，则可以合成：A、正弦函数 B、余弦函数 C、正切函数 D、无法确定 正确答案： D 4 所有的声音都是正弦波。 正确答案：× 5 可以利用计算机编程，输入声音频率，放出歌曲。 正确答案：√纷纭世界有模型（四） 1 “音色”最终由什么所决定？ A、波形 B、波峰 C、波谷 D、频率 正确答案： A 2 关于“五音不全”中“五音”的说法有误的一项是： A、指“宫商角徵羽” B、指简谱“12356” C、当代谱曲的主流 D、五度的相生顺序 正确答案： C 3 关于若干个不同正弦波的叠加，说法正确的一项是： A、周期一定改变 B、波形一定改变 C、不能完全叠加 D、波形可能不变 正确答案： B 4 声音是单一频率的。 正确答案：× 5 同一样的调料，不同厨师做出的味道会有所不一。 正确答案：√纷纭世界有模型（五） 1 已知单位长度线段，仅利用直尺，不可以作出： A、线段 a B、线段 b C、线段 a*b D、线段 b/a 正确答案： C 2 如何最快速地记录下乐曲的谱子？ A、靠自己的记忆力 B、借助不同的形状 C、利用乐器 D、利用五线谱 正确答案： D 3 已知单位长度线段，如要做出线段“根号下 a”，则需利用工具： A、直尺 B、直尺+圆规 C、圆规 D、直尺+三角板 正确答案： B 4 数学家要学会创造，而不是证明观点。 正确答案：× 5 小提琴只有 4 根弦，但同样可以演奏出美妙的曲子。 正确答案：√纷纭世界有模型（六） 1 “抽象”代数应该考什么？ A、“无” B、死记硬背的例题 C、微积分概念 D、线性代数计算 正确答案： A 2 关于“有理数”与“无理数”的数量比较，正确的一项是：A、有理数较多 B、无理数较多 C、一样多 D、无法比较 正确答案： B 3 关于美术中的“平行”到“相交”说法有误的一项是： A、照片可以表达出此效果 B、由于视觉的远小近大 C、“视觉”是相交的 D、“实际”是相交的 正确答案： D 4 音乐的发明与数学没有重要的关系。 正确答案：× 5 小学程度就可以背诵和考试。 正确答案：√ 纷纭世界有模型（七） 1 关于“直线”的定义说法有误的一项是： A、两端无限延伸的线 B、可以用“性质”对其定义 C、可以用“区别”对其定义 D、过两点只有一条直线 正确答案： A 2 下列选项中，对于“解析几何”而言，最重要的是： A、计算 B、图像 C、证明 D、模型 正确答案： C 3 在同一平面内，过直线外一点，作与该直线平行的直线，可以作： A、无法作出 B、一条 C、两条 D、无数条 正确答案： B 4 “概率”与“频率”其实是一回事。正确答案：× 5 “光轴”是一条直线。 正确答案：×纷纭世界有模型（八） 1 关于“公理”，下列说法有误的一项是： A、由公理可推出定理 B、是经过人类长期实践检验过的 C、不需要证明 D、需要证明 正确答案： D 2 空间内有两条直线，则这两条直线的位置关系可能是： A、一定相交 B、一定平行 C、既不相交也不平行 D、既相交又平行 正确答案： C 3 若两个三角形全等，则这两个三角形： A、移动后可完全重合 B、内角的角度可能会不同 C、三条边边长可能会不同 D、一定在同一平面内 正确答案： A 4 同一平面内，两条直线无限延长一定会相交。 正确答案：× 5 依据爱尔兰根纲领，几何学不仅仅是研究图形的。 正确答案：√纷纭世界有模型（九） 1若信息通过 y=x+3 加密，则解密需要通过： A、x=y+3 B、x=y-3 C、x=3-y D、x=y/3 正确答案： B 2 最早的信息加密方法，起源于： A、古罗马 B、中国 C、美国 D、埃及 正确答案： A 3 信息的传递过程中，面临的主要威胁是由谁制造的？ A、发送者 B、接收者 C、截取者 D、以上三项 正确答案： C 4 只要对信息进行加密，则信息就不会被截取。 正确答案：× 5 信息经过加密后，接收者还需经过解密读取信息。 正确答案：√纷纭世界有模型（十） 1 信息的加密方法不可以选择： A、一元一次方程 B、矩阵 C、常量 D、颠倒位置 正确答案： C 2 信息用“y=5x+9”进行加密，发送信息为数字 1,3,解密后数字为： A、0，0 B、1，3 C、14，24 D、3，1 正确答案： B3 若数字 0 至 25 表示字母 a 至 z,26=0=a,并依此循环，用 y=ax+b 加密，则 a 的取值可以为： A、0.0 B、2.0 C、5.0 D、13.0 正确答案： C 4 如果信息加密的函数不变，则信息终将会被破解。 正确答案：√ 5 信息加密的等级越高，越不易被截取者破译。 正确答案：√纷纭世界有模型（十一） 1 在一段英文文章中，出现概率最高的两个连写字母是： A、TH B、AB C、TE D、EN 正确答案： A 2 在一段英文文章中，出现概率最高的单个字母是： A、A B、E C、H D、G 正确答案： B 3 关于“概率”与“频率”理解有误的一项是： A、频率是变化的 B、概率是变化中的不变 C、频率在一定程度上反应概率 D、频率就等同于概率 正确答案： D 4 在一段英文文章中，26 个字母出现的概率是不同的。 正确答案：√ 5同一次发送信息中，只能用一种加密公式。 正确答案：×纷纭世界有模型（十二） 1 下列信息加密方式中最保险的一项是： A、单表加密 B、多表加密 C、轮换周期尽较长 D、随机密码 正确答案： D 2 关于“抛硬币”出现的正反面次数，说法正确的一项是： A、正面较多 B、反面较多 C、一样多 D、无法确定 正确答案： D 3 如何可以快速破译多表密码中的轮换周期？ A、随机检验 B、逐一尝试 C、通过计算重码率 D、无有效方法 正确答案： C 4 “多表加密”是通过几张替换表的轮流使用实现的。 正确答案：√ 5 “抛硬币正反面的次数”的重码率与周期有关。 正确答案：×纷纭世界有模型（十三） 1 关于“M 序列”的理解，正确的一项是： A、属于简单的加密方式 B、破译极为复杂 C、发送者很容易掌控 D、接收者很难收到信息 正确答案： B2 将“明文”变为“密文”需要经过： A、中转站 B、接收者的允许 C、加密“乱数流” D、系统自动改变 正确答案： C 3 “位移寄存序列”的周期为： A、不超过 2 的 n 次方 B、不超过 3 的 n 次方 C、不超过 n 的 n 次方 D、1.0 正确答案： A 4 信息加密会运用到代数与统计学。 正确答案：√ 5 多项式不包括一次函数。 正确答案：×纷纭世界有模型（十四） 1 吸烟与肺癌的关系是： A、吸烟一定会得肺癌 B、不吸烟就不会得肺癌 C、吸烟也可能不得肺癌 D、不吸烟得肺癌的概率大 正确答案： C 2 关于对“概率统计”的理解，正确的一项是： A、是必然事件 B、是随机性的 C、无规律的 D、以上三项 正确答案： B 3 下列关于对“数学”的理解，正确的一项是： A、空想主义 B、唯心主义 C、“冰冷”的学科D、与现实生活联系密切 正确答案： D 4 客观规律有时也可以随着人的意志而转移。 正确答案：× 5 信息的“加密者”与“破译者”都需要懂得“代数”与“概率”。 正确答案：√纷纭世界有模型（十五） 1 关于式子“X 三 2(mod3）”，解释正确的一项是： A、X 表示一个自然数 B、X 表示所有除以 3 余 2 的数 C、X 表示所有除以 2 余 3 的数 D、X 表示所有整数 正确答案： B 2 关于初等数论中“道生一二再生三”，理解最正确的一项是： A、人类最早认识的是整数 B、老子是数学家 C、量变引起质变 D、以上三项都错误 正确答案： A 3 关于初等数论中“除法奠基撑大厦”，主要是强调： A、“被除数”的重要性 B、“除数”的重要性 C、“商”的重要性 D、“余数”的重要性 正确答案： D 4 “规律”是“数学出现”的根源。 正确答案：× 5 数学起源于道家思想。 正确答案：×纷纭世界有模型（十六）1 “除以 5 余 3 的数”为： A、3+5k，k 为自然数 B、3+5k,k 为整数 C、3+10k,k 为自然数 D、3+10k,k 为者整数 正确答案： A 2 同时满足“除以 3 余 2，除以 5 余 3，除以 7 余 4”的数为： A、48+75k,k 为整数 B、48+75k,k 为自然数 C、53+105k,k 为整数 D、53+105k,k 为自然数 正确答案： D 3 一个数除以 3 余 2，除以 5 余 3，则这个数为： A、8.0 B、23.0 C、8+15k,k 为自然数 D、8+15k，k 为整数 正确答案： C 4 “X=70a+21b+15c-105n”出自于“孙子兵法”中。 正确答案：× 5 “中国剩余定理”是由高斯发明的。 正确答案：×纷纭世界有模型（十七） 1 关于“乘积密码”的理解，有误的一项是： A、是一种加密方式 B、加密较容易 C、破解较容易 D、需要利用反函数 正确答案： C 2 一个实数，不可以做到： A、除以 6 余 2，且除以 7 余 2 B、除以 3 余 1，并且除以 6 余 2C、除以 4 余 3，并且除以 7 余 4 D、除以 5 余 2，并且除以 8 余 3 正确答案： B 3 初等数论中“皇冠倾倒英雄辈,妙笔开通智慧泉”,理解正确的一项是 A、“皇冠”指国王的帽子 B、说明了英雄的为难之处 C、英雄们喜欢学数学 D、数学可以促进各学科发展 正确答案： D 4 数学中一个“小理论”的证明可能会需要好几代人来完成。 正确答案：√ 5 即使知道加密方法，也不一定知道如何解密。 正确答案：√纷纭世界有模型（十八） 1 “RSA 公钥体制”加密的成功与失败的关键之处在于： A、加密数字的保密工作 B、乘积 n 能否被分解 C、反函数的推导 D、不可能失败 正确答案： B 2 下列选项中，除以 9 得到的余数不同的一项是： A、1. B、4. C、9. D、2. 正确答案： D 3 关于“RSA 公钥体制”的说法，有误的一项是： A、安全性不可靠 B、公开部分加密数字 C、仍然存在一定的风险 D、解密极为复杂 正确答案： A 4 奥数题中，看似很吓人的算式，其实很简单。 正确答案：√5 “RSA 公钥体制”是由一个叫“RSA”的人研究出来的。 正确答案：×纷纭世界有模型（十九） 1 若 x 代表任意数，“x2+1”的计算结果为： A、一定为正数 B、可能为零 C、可能为负数 D、是定值 正确答案： B 2 多项式除以多项式，得到的结果为： A、多项式 B、单项式 C、零 D、以上三项都有可能 正确答案： D 3 学习“编码”，最重要的是掌握： A、大量的公式定理 B、实践经验 C、余数余式 D、水到渠成 正确答案： C 4 只要有了“九阴真经”的武功秘籍，谁都有可能成为武林高手。 正确答案：× 5 “数论”的研究对信息安全很重要。 正确答案：√凌波微步微积分（一） 1 与 y=sinx,x∈[-π,π],吻合最好的直线是： A、y=x+1 B、y=2x C、y=x D、y=πx正确答案： C 2 关于公式“h=4.9t2”，的说法正确的一项是： A、t 表示下降高度 B、是自由落体计算公式 C、h 代表时间 D、原始公式为 h=gt2 正确答案： B 3 在画图软件中，输入“plot[sin[x],{x,-pi,pi}]”，则图像为： A、sinx,x 取值[-π,π] B、sinx,x 取值为全体实数 C、cosx,x 取值[-π,π] D、cosx,x 取值为全体实数 正确答案： A 4 h=4.9t2 的导数是 h=4.9t。 正确答案：× 5 “循环语句”和“条件语句”都属于编程语句。 正确答案：√凌波微步微积分（二） 1 “量天何必苦登高，借问银行下九霄。直下飞流几万里，几公里处宴蟠桃。”是形容： A、古典故事 B、黄果树瀑布 C、微积分基本定理 D、数学的难与易 正确答案： C 2 “一帆难逢风顺，一路高低不平。平平淡淡分秒，编织百味人生。”是形容： A、定积分 B、趣味数学 C、人生多难 D、人间真情 正确答案： A 3 “漫天休问价,就地可还钱.我有乘除加减,翱翔天地间.”是形容： A、运算法则 B、泰乐展开 C、就地取材D、买卖规律 正确答案： B 4 “凌波能信步，苦海岂无边。函数千千万，一次最简单。”是形容: A、凌波微步 B、函数 C、一次函数 D、微分 正确答案： D 5 在一定范围内，sinx 约等于 x。 正确答案：√ 6 “罗必达”法则可以应用于求极限。 正确答案：√凌波微步微积分（二） 1 “量天何必苦登高，借问银行下九霄。直下飞流几万里，几公里处宴蟠桃。”是形容： A、古典故事 B、黄果树瀑布 C、微积分基本定理 D、数学的难与易 正确答案： C 2 “一帆难逢风顺，一路高低不平。平平淡淡分秒，编织百味人生。”是形容： A、定积分 B、趣味数学 C、人生多难 D、人间真情 正确答案： A 3 “漫天休问价,就地可还钱.我有乘除加减,翱翔天地间.”是形容： A、运算法则 B、泰乐展开 C、就地取材 D、买卖规律 正确答案： B 4 “凌波能信步，苦海岂无边。函数千千万，一次最简单。”是形容: A、凌波微步 B、函数C、一次函数 D、微分 正确答案： D 5 在一定范围内，sinx 约等于 x。 正确答案：√ 6 “罗必达”法则可以应用于求极限。 正确答案：√凌波微步微积分（三） 1 下列武功招数中，与“微积分”关系最为密切的是： A、降龙十八掌 B、九阴真经 C、凌波微步 D、大力金刚拳 正确答案： C 2 用画图软件绘制“sinx+sin(3x)/3+sin(5x)/5……”最关键的步骤是： A、语言的输入 B、区间的取值 C、曲线的拟合 D、通项公式的选取 正确答案： D 3 “微积分”最重要的思想是： A、层层递进 B、转化为一次函数 C、转化为多元函数 D、转化为多项式 正确答案： B 4 用画图软件不可以绘制出无穷多个函数图像的叠加。 正确答案：× 5 “Sumsin(k+x)/k”与“Sumsin(k+x)/（k+1）”的函数图像相同。 正确答案：×凌波微步微积分（四） 1 函数 y=sinx 是： A、奇函数 B、偶函数 C、既是奇函数，又是偶函数 D、既不是奇函数又不是偶函数 正确答案： A 2 已知“东方向单位向量”和“北方向单位向量”，可以得出的位置是： A、向北走 50 米 B、向东走 100 米 C、向北偏东 30 度方向走 90 米 D、以上三项 正确答案： D 3 sinx、sin3x 与 sin5x 的公共周期是： A、π/2 B、π C、2π D、3π 正确答案： C 4 周期越短，频率越高。 正确答案：√ 5 通过波形处理，可以将两个音色不同的歌手变成同一音色。 正确答案：√凌波微步微积分（五） 1 关于函数 sin(1/x)的说法有误的一项是： A、函数最大值是 1 B、x 可以等于 0 C、当 x 无穷大时，值为 0 D、函数有极值 正确答案： B 2 函数 sin(1/x)在 x=0 附近的图像特点为： A、无图像B、略显疏松 C、极为密集 D、与 sinx 相似 正确答案： C 3 绘制函数图像时，若只想绘制某些特定点，则需用到的语言是： A、listplot B、plot C、dot D、listdot 正确答案： A 4 函数 y=sin(1/x)的周期为 2π。 正确答案：× 5 计算机绘制函数曲线，只能是黑色线条。 正确答案：×凌波微步微积分（六） 1 关于“圆周率”的说法有误的一项是： A、是数学常数 B、目前仅能算到小数点 9 位 C、目前是计算圆周长的关键值 D、用希腊字母 π 表示 正确答案： B 2 圆周率 π 的计算方法为： A、圆的周长除以直径 B、圆的直径除以周长 C、圆的周长除以半径 D、圆的半径除以周长 正确答案： A 3 我国关于对圆周率 π 的计算，贡献最大的人物是： A、杨辉 B、张衡 C、刘徽 D、祖冲之 正确答案： D 4 计算机不擅长进行大量重复的计算。正确答案：× 5 mathematica 绘图软件可以绘制出复杂的函数图像。 正确答案：√凌波微步微积分（七） 1 arctanx=x-x3/3+x5/5-x7/7……,要使其级数收敛较快，则 A、|x|应大于 1 B、|x|应比 1 小很多 C、|x|应等于 0 D、|x|应接近无穷大 正确答案： B 2 “cosx+isinx”的结果为： A、ex B、eix C、iex D、exi 正确答案： B 3 下列软件中，能计算出较为精确的圆周率 π 值的是： A、excell B、photoshop C、mathematica D、word 正确答案： C 4 mathematica 不可以计算“反三角函数”值。 正确答案：× 5 “arctan1”的值为 π/4. 正确答案：√凌波微步微积分（八） 1“把函数在一点用常数代替，使它的误差无穷小。”称之为： A、极限 B、微分 C、常量 D、无穷大或无穷小 正确答案： A 2 arctan(1/2)+arctan(1/3)的值为： A、π/4 B、0.25 C、π/2 D、0.5 正确答案： A 3 “幂级数的求导和积分可以逐项进行，可以用来近似计算函数的值”，这都要归功于： A、拉格朗日 B、祖冲之 C、极限 D、泰勒公式 正确答案： D 4 高考不考的知识就可以不问不学。 正确答案：× 5 祖冲之熟练的掌握了泰勒公式。 正确答案：×凌波微步微积分（九） 1 “利用随机取点的方法计算单位圆占单位正方形的面积比例”的方法是： A、随机打点法 B、泰勒法 C、蒙特卡罗法 D、单位面积对比法 正确答案： C 2 统计随机点是否在单位圆内部的判别公式为： A、x2+y2=1 B、x2+y2&1 C、x2+y2&1D、x2+y2=0 正确答案： B 3 木匠计算“复杂形状地图”的面积时，采用的方法是： A、微积分定理 B、面积计算公式 C、称重对比法 D、概率统计 正确答案： C 4 绘图时，“随机”命令的单词为 Random. 正确答案：√ 5 对于学数学，想法最重要，具体的计算毫无用处。 正确答案：×凌波微步微积分（十） 1 通过倒映的方法，可以使电影演员跳到 2.5 米高度，这体现的数学思想是： A、技术的关键 B、逆向思维 C、熟能生巧 D、自由落体运动 正确答案： B 2 如果分子分母都是复杂函数，则求极限时应当： A、直接约分 B、转化成多项式，再约分 C、分子分母分开计算 D、无法计算 正确答案： B 3 n 个连续正整数的平方和的计算结果为： A、n2 B、n(n+1)/2 C、n*n*(n+2)/6 D、n(n+1)(2n+1)/6 正确答案： D 4 “傻瓜相机”是为低智商的人设计的。正确答案：× 5 高等数学未必难，初等数学未必简单。 正确答案：√凌波微步微积分（十一） 1 下列分数与圆周率 π 值最接近的是： A、41699.0 B、22/7 C、333/106 D、355/113 正确答案： D 2 寻找 π 的近似值时，“性能”与“价格”分别对应着： A、误差与分母 B、误差与分子 C、分母与误差 D、分子与误差 正确答案： A 3 若准确值 z=π，分数近似值为 u/v,误差 d=|z-u/v|,则能够选取 π 最佳近似值的方法不包括： A、递增选 v,使 d 递减 B、递增选 d,使 v 递减 C、递增选 v,使 vd 递减 D、以 v2d 小为佳，选优。 正确答案： B 4 按照“性价比”观念，分数 1/3 要比 2/6 更有价值。 正确答案：√ 5 以“打擂台”的方式可以选取 π 的分数近似值。 正确答案：√凌波微步微积分（十二） 1 “光”在同一介质中的传播特点是： A、沿直线传播B、沿曲线传播 C、先沿直线，后沿曲线传播 D、路线无法确定 正确答案： A 2 若 x 不等于 0，则“|sinx|”与“|x|”的大小关系是： A、无法确定 B、|sinx|=|x| C、|sinx|&|x| D、|sinx|&|x| 正确答案： D 3 由“π=3+0.1415926……”可以引发的思想是： A、π 是一个无理数 B、π 的小数部分无规律 C、从小数部分入手，寻找 π 的近似值 D、π 是一个常数 正确答案： C 4 整数也可能是 π 的整数倍。 正确答案：× 5 光的传播定律可以运用在几何学中。 正确答案：√凌波微步微积分（十三） 1 关于“仿真实验”，理解错误的一项是： A、是模拟实验 B、会采用一些修正系数 C、与实际情况完全吻合 D、有一定的参考价值 正确答案： C 2 关于函数的“极大值点”，说法有误的一项是： A、该点导数为 0 B、该点附近左面函数单调递增 C、该点附近右面函数单调递减 D、该点为函数的最大值 正确答案： D3 光由“空气”传播到“水里”，则： A、光速保持不变 B、传播方向要发生改变 C、传播介质可以认为不变 D、不会发生折射现象 正确答案： B 4 物理学中的“合力为零”可以解决数学中的某些实际问题。 正确答案：√ 5 光的折射现象体现了光的愚蠢一面。 正确答案：×凌波微步微积分（十四） 1 当一物体仅凭重力从 A 点滑落到不在它正下方的 B 点时，沿着哪一条线才会使时间最短？ A、AB 间的直线 B、AB 间的摆线 C、AB 间的抛物线 D、无法确定 正确答案： B 2 “天不均匀地不平，风云变幻大江东。”意在形容数学中的： A、不等式 B、等式 C、单项式 D、多项式 正确答案： A 3 周长相等的图形中，面积最大的是： A、三角形 B、正方形 C、圆 D、长方形 正确答案： C 4 露珠由于受到重力作用而变成圆球形。 正确答案：× 5光线入水时为确保时间最短而改变了方向。 正确答案：√凌波微步微积分（十五） 1 自由落体“h=4.9t2,t 秒末的速度是： A、4.9t B、9.8t C、4.9t2 D、9.8t2 正确答案： B 2 下列选项中，体现的数学思想不同的一项是： A、以匀速代替非匀速 B、以直线代替曲线 C、以常量代替变量 D、以线性代替非线性 正确答案： C 3 方程 ax+by=0 有唯一解，则应满足： A、a=0 B、a≠0 C、b=0 D、b≠0 正确答案： D 4 “高阶无穷小”在一定程度上可以忽略。 正确答案：√ 5 隐函数 F(x,y)=0，在某点可微，则在这点附近可表示为函数 y=f(x). 正确答案：√凌波微步微积分（十六） 1 若 f(x)=A+θ,θ 为无穷小，则可得知： A、f(x)趋向于 AB、f(x)等于 A C、f(x)等于无穷小 D、f(x)趋于无穷小 正确答案： A 2 f(x)趋向于 A，g(x)趋向于 B，则 f(x)+g(x)： A、趋向于 A B、趋向于 B C、趋向于 A+B D、趋向于 A-B 正确答案： C 3 关于“约等号”的说法有误的一项是： A、表示近似的值 B、可以传递 C、不可以进行乘除加减 D、不具备等号的性质 正确答案： B 4 1/f(x)的导数为 f(x)。 正确答案：× 5 “高阶无穷大”可以忽略。 正确答案：×代数几何熔一炉（一） 1 一个数列，前两项是 1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和，称为： A、求和数列 B、加和数列 C、子空间数列 D、斐波那契数列 正确答案： D 2 两个“等差数列”的和组成的数列为： A、等比数列 B、等差数列 C、普通数列 D、不一定是等差数列 正确答案： B3 “斐波那契数列”可以拆分成： A、两个等比数列 B、两个等差数列 C、一个等差数列和一个等比数列 D、无法拆分 正确答案： A 4 两个“等比数列”相加，得到的结果为等比数列。 正确答案：× 5 遇到新的问题不一定要用新的方法解决。 正确答案：√代数几何熔一炉（二） 1 “子空间”最重要的思想是： A、集合 B、子集 C、分解 D、求和 正确答案： C 2 “斐波那契数列”在求通项公式时，没有用到的知识是： A、一元二次方程求根公式 B、求极限 C、等比数列通项公式 D、二元一次方程组解法 正确答案： B 3 “两把尺子量天下”，下列选项中不属于“两把尺子”的是： A、单位“东米”与“北米” B、单位“东米”与“南米” C、单位“西米”与“南米” D、单位“西米”与“东米” 正确答案： D 4 两个等比数列同时满足一定的条件，则加起来的数列也满足。 正确答案：√ 5 考试时，后面的题也许就是前面题求解的提示。正确答案：√代数几何熔一炉（三） 1 方程组 1.x+y+z=0,2.2x+y+5z=0,3.3x+2y+6z=0，实质上有几个方程？ A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 正确答案： B 2 对于任意给定的复数 b 和 c,若 Un=bUn-1+cUn-2,求 Un 时的思路是： A、将其看作等比数列 B、将其看成等差数列 C、列举法 D、逐差法 正确答案： A 3 数列“bn=b1nqn-1”为： A、等差数列 B、常数列 C、等比数列 D、无法确定 正确答案： D 4 已经学过的知识可以用到你意想不到的地方。 正确答案：√ 5 “线性相关与线性无关”其实不属于线性代数的重点内容。 正确答案：×代数几何熔一炉（四） 1 若某个方程是其余方程的线性组合，称之为： A、方程组 B、线性无关C、线性相关 D、线性方程 正确答案： C 2 判断 α=(1,1,1)，β=(2,1,5),γ=(1,-3,6),是否共面，则需解方程： A、λ1α+λ2β=γ B、λ1α+λ2β+λ3γ=0 C、λ1α+λ3γ=β D、λ2β+λ3γ=α 正确答案： B 3 若 α=(1,1,1)，β=(2,1,5),γ=(3,2,6),则： A、α 与 β 不共面 B、α 与 γ 不共面 C、α、β、γ 都不共面 D、α、β、γ 共面 正确答案： D 4 向量共线则不一定共面。 正确答案：× 5 方程组中不会存在一个方程是多余的。 正确答案：× . 代数几何熔一炉（五） 1 若“未知数个数”大于“方程个数”，则可确定： A、方程无解 B、方程有非零解 C、方程有唯一解 D、无法确定 正确答案： B 2 所有“加法”的共同点不包括： A、满足结合律 B、满足交换率 C、存在一个“零” D、要有数字 正确答案： D 3 若方程组（A1,A2,A3)与(B1,B2)互为线性组合，则可推出：A、A1,A2,A3 线性相关 B、A1,A2,A3 线性无关 C、B1,B2 线性相关 D、B1,B2 线性无关 正确答案： A 4 “抽象向量空间”不具备“替换”的功能。 正确答案：× 5 可以利用“线性相关”求特殊方程的实数解。 正确答案：√代数几何熔一炉（六） 1 关于“代数几何熔一炉”理解有误的一项是： A、代数可以转换为几何 B、几何可以转变为代数 C、代数几何不可分开 D、代数的起源是几何 正确答案： D 2 下列选项中，哪一项最接近“行列式”的起源？ A、自然规律 B、天地间 C、一元二次方程组 D、概率统计 正确答案： C 3 “二阶行列式”可以理解为： A、平行四边形面积 B、三角形面积 C、平行四边形周长 D、三角形周长 正确答案： A 4 “几何”以坐标体现，就涉及到代数。 正确答案：√ 5 几何的优点是直观、形象且美观。正确答案：√代数几何熔一炉（七） 1 （cosα+isinα)n 的计算结果为： A、cosnα+isinα B、-1.0 C、i D、cosnα+sinnα 正确答案： A 2 下列哪一项不可以再分解： A、x15-1 B、X3-1 C、x2+1 D、X3+1 正确答案： C 3 关于“复数乘法的几何意义”说法有误的一项是： A、负加负更负 B、后转两次转向前 C、负负为正很显然 D、平方得负太荒谬 正确答案： D 4 “三阶行列式”若两行相等，则： A、面积为零 B、体积为零 C、周长为零 D、以上三项 正确答案： B 5 矩阵可以进行角度旋转。 正确答案：√ 6 “积坐标”不可以应用于方位的确定。 正确答案：×阅读 1731 投诉广告 商品推广