求助高数微积分视频教程数学题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-30 20:13 标签： 高数微积分公式大全
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猜猜下面是您感兴趣的内容第一题:
求隐函数的导数:sin(xy)=x+y
第二题:应用题
要造一个长方体无盖蓄水池,其容积为500立方米,底面为正方形,设底面与四壁的单位造价相同,问底边和高各为多少米时,才能使所用材料最省?
需解题过程，谢谢~~
第一题:求隐函数的导数:sin(xy)=x+y
--->[sin(xy)]'=(x+y)'
--->cos(xy)(xy)'=1+y'
--->cos(xy)[xy'+y]=1+y'
--->[xcos(xy)-1]y'=1-ycos(xy)
--->y'=[1-ycos(xy)]/[xcos(xy)-1]
第二题:要造一个长方体无盖蓄水池,其容积为500立方米,底面为正方形,设底面与四壁的单位造价相同,问底边和高各为多少米时,才能使所用材料最省?
设底面边长为为x，--->壁高=500/x^
--->面积 S=x^+(500/x^)(4x)=x^+2000/x=x^+1000/x+1000/x
≥3[x^*(1000/x)*(1000/x)]^(1/3)=300
即：底面与四壁面积最小值为300平方米，所用材料最省
这时：x^=1000/x--->x=10米，
即：底边10米、高500/x^=5米时，所用材料最省
其他答案（共3个回答）
求导 先要确定主函数即求导对象一般把Y看为主 对其求导方法就是对等式两边求导 如果是复合函数就层层求导
1 解：对两边求导（sin(xy))'= (x+y)'
cos(xy)*(y+xy')=1+y'
ycos(xy) + xy'cos(xy) = 1+y'
对于隐相关信息求导 先要确定主函数即求导对象一般把Y看为主 对其求导方法就是对等式两边求导 如果是复合函数就层层求导
1 解：对两边求导（sin(xy))'= (x+y)'
cos(xy)*(y+xy')=1+y'
ycos(xy) + xy'cos(xy) = 1+y'
xy'cos(xy) - y'=1-ycos(xy)
y'=[1-ycos(xy)]/[xcos(xy)]
OK　拉　
2 解：设底为x 高为y 单位面积费用为a
体积V=x^2*y=500
　　　所需要的费用为
W=a*x^2+ 4axy
W= a*x^2+4ax*(500/x^2)=a *x^2+2000a/x
　　　两边求导（x 为主函数）
　　　　　　　０＝2x-2000/x^2
　　解得　x=10
把x=10代入500=x^2*y
即底为１０　高为５时　所须费用最省
　　　　　　　也　OK 拉　
第一题：两边求微分：
　(xdy+ydx)cos(xy)==dx+dy
移项得：[ycos(xy)-1]dx==[1-xcos(xy)]dy
dy/dx==[ycos(xy)-1 ]/[1-xcos(xy)]
第二题：V==aah==500
Z==aa+4ah==aa+2000/a
Z'==2a-2000/aa==0.求解得a==10
即底边为１０，高为５．
[sin(xy)]'=[x+y]'=
=cos(xy)[y+xy']=[1+y']
==>y'=[ycos(xy)-1]/[1-xcos(xy)].
底边长=x和高=y==>
S(x,y)=x^2+4xy
求在x^2y=500的条件下，S(x,y)的最小值。
设F（x，y）=x^2+4xy+λ[x^2y-500]
求F（x，y）的一阶偏导=0的解，即：
2x+4y+2λxy=0
4x+λx^2=0==》
[2x+4y]/[4x]=[2λxy]/[λx^2]
==》x=2y，代入x^2y=500
==》4y^3=500==》y=5，x=10
所以底边长=10米和高=5米时,才能使所用材料最省。
底面直径=高=h
V=πr^2*h=(πh^3)/4=40
跟学习好的同学讨论一下，
是不是学习方法有什么问题呢。
把成绩提高上去才是最主要的。
然后跟父母说，
你们不要打我我有信心下次考好。
只是在这里一味的害怕是没有...
解不等式组时,用"且",取交集
比如,不等式组x&3,x&5,取交集30
化为不等式组x-3&且x+2&0,
或x-3&0且x+2&0
得 x&3 或 x&-...
为3：4 提示：利用相似三角形可以得出BD=5，AC=20/3
某村2000年各项收入共8000万元。其中工业收入5200万元，农业收入1440万元，副业收入480万元，服务性收入880万元。
（1）用百分率表示各项收入。
答: 你好,也是比较准的呀。但是其实做了nt之后,觉得没有必要做中期的了。
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:lim[...
答: 计算科学是一门什么样的学科？
答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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