数的整除_百度文库
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78÷2=39 789÷3=263
逻辑推理：1、显然，e=52、显然，b、d是偶数，如果d=8,则c为偶数，矛盾(只有两偶)。即d=6,那么b=8。3、abc由是三个连续数字组成，无论怎么排，都是三的倍数。可以是789，也可以是987。故五位数是7
LZ问题：一个由5、6、7、8、9组成的能被5整除的五位数abcde，它的前两位数能被2整除、前三位数能被3整除、前四位数能被4整除.。求这个五位数。解：一，显然，e=5, 即有abcd5; 二，显然，b=6、d=8或b=8、d=6，即有a6c85或a8c65； 三，（1）如果是a6c85，则a=7、c=9，即有76985，或a=9、c=7，即96785。但这两个都不满足“前3位能被3整除”，所以排除； （2）如果是a8c65，则得78965或98765。这两个五位数都满足条件，这就是所要求的。
新问题：一个由4、5、6、7、8、9组成的能被6整除的六位数abcdef，它的前两位数能被2整除、前三位数能被3整除、前四位数能被4整除、前五位数能被5整除。求这样的六位数。
6楼新问题：一个由4、5、6、7、8、9组成的能被6整除的六位数abcdef，它的前两位数能被2整除、前三位数能被3整除、前四位数能被4整除、前五位数能被5整除。求这样的六位数。答案：789654、987654.
LZ问题：一个由5、6、7、8、9组成的能被5整除的五位数abcde，它的前两位数能被2整除、前三位数能被3整除、前四位数能被4整除.。求这样的五位数。已求得答案是：78965和98765； 6楼新问题：一个由4、5、6、7、8、9组成的能被6整除的六位数abcdef，它的前两位数能被2整除、前三位数能被3整除、前四位数能被4整除、前五位数能被5整除。求这样的六位数。已求得答案是：789654和987654。再来一个新问题：一个由3、4、5、6、7、8、9组成的能被7整除的七位数abcdefg，它的前两位数能被2整除、前三位数能被3整除、前四位数能被4整除、前五位数能被5整除、前六位数能被6整除。求这样的七位数。
LZ问题：一个由5、6、7、8、9组成的能被5整除的五位数abcde，它的前两位数能被2整除、前三位数能被3整除、前四位数能被4整除.。求这样的五位数。已求得答案是：78965和98765； 6楼新问题：一个由4、5、6、7、8、9组成的能被6整除的六位数abcdef，它的前两位数能被2整除、前三位数能被3整除、前四位数能被4整除、前五位数能被5整除。求这样的六位数。已求得答案是：789654和987654。8楼新问题：一个由3、4、5、6、7、8、9组成的能被7整除的七位数abcdefg，它的前两位数能被2整除、前三位数能被3整除、前四位数能被4整除、前五位数能被5整除、前六位数能被6整除。求这样的七位数。答案是：7836549.
LZ问题：一个由5、6、7、8、9组成的能被5整除的五位数abcde，它的前两位数能被2整除、前三位数能被3整除、前四位数能被4整除.。求这样的五位数。已求得答案是：78965和98765； 6楼新问题：一个由4、5、6、7、8、9组成的能被6整除的六位数abcdef，它的前两位数能被2整除、前三位数能被3整除、前四位数能被4整除、前五位数能被5整除。求这样的六位数。已求得答案是：789654和987654。8楼新问题：一个由3、4、5、6、7、8、9组成的能被7整除的七位数abcdefg，它的前两位数能被2整除、前三位数能被3整除、前四位数能被4整除、前五位数能被5整除、前六位数能被6整除。求这样的七位数。答案是：7836549.再来一个新问题：一个由2、3、4、5、6、7、8、9组成的能被8整除的八位数abcdefgh，它的前两位数能被2整除、前三位数能被3整除、前四位数能被4整除、前五位数能被5整除、前六位数能被6整除、前七位数能被7整除。求这样的八位数。
LZ问题：一个由5、6、7、8、9组成的能被5整除的五位数abcde，它的前两位数能被2整除、前三位数能被3整除、前四位数能被4整除.。求这样的五位数。已求得答案是：78965和98765； 6楼新问题：一个由4、5、6、7、8、9组成的能被6整除的六位数abcdef，它的前两位数能被2整除、前三位数能被3整除、前四位数能被4整除、前五位数能被5整除。求这样的六位数。已求得答案是：789654和987654。8楼新问题：一个由3、4、5、6、7、8、9组成的能被7整除的七位数abcdefg，它的前两位数能被2整除、前三位数能被3整除、前四位数能被4整除、前五位数能被5整除、前六位数能被6整除。求这样的七位数。答案是：7836549.10数新问题：一个由2、3、4、5、6、7、8、9组成的能被8整除的八位数abcdefgh，它的前两位数能被2整除、前三位数能被3整除、前四位数能被4整除、前五位数能被5整除、前六位数能被6整除、前七位数能被7整除。求这样的八位数。答案：不存在。
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LZ问题：一个由5、6、7、8、9组成的能被5整除的五位数abcde，它的前两位数能被2整除、前三位数能被3整除、前四位数能被4整除.。求这样的五位数。已求得答案是：78965和98765； 6楼新问题：一个由4、5、6、7、8、9组成的能被6整除的六位数abcdef，它的前两位数能被2整除、前三位数能被3整除、前四位数能被4整除、前五位数能被5整除。求这样的六位数。已求得答案是：789654和987654。8楼新问题：一个由3、4、5、6、7、8、9组成的能被7整除的七位数abcdefg，它的前两位数能被2整除、前三位数能被3整除、前四位数能被4整除、前五位数能被5整除、前六位数能被6整除。求这样的七位数。答案是：7836549.10数新问题：一个由2、3、4、5、6、7、8、9组成的能被8整除的八位数abcdefgh，它的前两位数能被2整除、前三位数能被3整除、前四位数能被4整除、前五位数能被5整除、前六位数能被6整除、前七位数能被7整除。求这样的八位数。答案：不存在。现在要问：一个由1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的九位数，它的前一位数能被1整除、前两位数能被2整除、前三位数能被3整除、前四位数能被4整除、前五位数能被5整除、前六位数能被6整除、前七位数能被7整除、前八位数能被8整除、前九位数能被9整除。求这样的九位数。也可以这么问：一个九位数，它的前n位数能被n整除（n≤9），求这样的九位数。这是一道多次被提出且已经解决的问题，有人称之为“累进可整除问题”。这问题有唯一解：.
九位数的有答案：.八位数答案是：不存在。这是怎么回事呢？
登录百度帐号推荐应用判断“能被3整除的数”的简便方法
&一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。&运用这一特征可以判断一个数能不能被3整除。但是，当这个数的各位上的数相加，所得的和较大时，口算往往容易出错。下面向你介绍四种简便判断方法。1．被判断的数各个数位上的数都是 3 的倍数，那么这个数一定能被 3整除。如396，6039&&都是能被3整除的数。2．由三个相同的数字组成的三位数一定能被3整除。例如222，把各数位上的数加起来：2＋2＋2=6，6能被3整除，所以222能被3整除。3．连续的三个自然数组成的数也一定能被3整除。因为连续三个自然数的和一定是3的倍数。例如456，各数位上的数加起来：4＋5＋6=15，15能被3整除，所以456能被3整除。同样141516是由14、15、16三个连续自然数组成的，它也能被3整除。4．被判断的数不论在哪个数位上出现是3的倍数，都筛去不加，如果剩下的各数位上数的和是3的倍数，这个数就能被3整除。例如3596，我们可以这样判断：筛去3、9、6后，剩下的5不是3的倍数，所以3596不能被3整除。请同学们运用上面四种方法很快说出下面哪些数能被3整除。5
789 （华应龙）
本文来自：逍遥右脑记忆 /xuexi/156174.html
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在自然数中由一开始往后数凡是能被二整除或被五整除的数就跳过去不数那么数到第一百个数学这个数是多少
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在自然数中由一开始往后数凡是能被二整除或被五整除的数就跳过去不数那么数到第一百个数学这个数是多少250个数字中，有偶数125个，有5,15,25…245这样的数25个,共计150个.所以第一百个数是249.
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用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字各一次，组成一个十位数．将这个十位数依次分成三段，每一段不少于3个数字．第一段的数分别能被1，2，3整除；第二段的数能分别被4，5，6整除；第三段的数能分别被7，8，9整除．那么第一段的数是多少？
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∵第一段的数分别能被1，2，3整除，∴这个数是6的倍数；∵第二段的数分别能被4，5，6整除，∴这个数是60的倍数；∵第三段的数分别能被7，8，9整除，∴这个数是504的倍数．∵60的倍数永远都有0，∴504的倍数不能只有1倍，又∵用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字各一次，组成一个十位数，将这个十位数依次分成三段，每一段不少于3个数字，∴504的倍数只可能是4536或者3528，即第三段的数只能为3528或者4536或者9576．分三种情况：①如果第三段的数为3528时，第二段的数为960，此时第一段的数为174或714；②如果第三段的数为4536时，第二段的数可以为120，此时第一段的数为798或978；或者第二段的数可以为180，此时第一段的数为792或972；或者第二段的数可以为720，此时第一段的数为198或918；或者第二段的数可以为780，此时第一段的数为192或912；③如果第三段的数为9576时，第二段的数可以为120，此时第一段的数为384或834；或者第二段的数可以为180，此时第一段的数为234或324；或者第二段的数可以为240，此时第一段的数为138或318；或者第二段的数可以为420，此时第一段的数为138或318；或者第二段的数可以为480，此时第一段的数为132或312；或者第二段的数可以为840，此时第一段的数为132或312．综上可知，第一段的数可以是174或714或798或978或792或972或198或918或192或912或384或834或234或324或138或318或132或312．
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第一段的数分别能被1，2，3整除，所以这个数是1，2，3的最小公倍数6的倍数；同理，第二段的数分别能被4，5，6整除，所以这个数是60的倍数；第三段的数分别能被7，8，9整除，所以这个数是504的倍数．&其中60的倍数永远都有0，所以第二段的数中一定有0，则第三段的数中不能有0，即504的倍数不能只有1倍．按照每个数又只能用一次的原则，504的倍数只可能是3528或者4536或者9576，然后将第三段的数分三种情况讨论，从而求出第二段与第一段的数．
本题考点：
约数与倍数．
考点点评：
本题考查了约数与倍数，分类讨论思想，属于竞赛题型，有一定难度．根据公倍数的原理求出第一、二、三段的数分别是6、60、504的倍数，进而结合已知条件确定第三段的数只能为3528或者4536或者9576是解题的关键．
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