于AB，垂足是什么为E，DE与DC相等吗，为什么用

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abc中acb 90点d在ab上bc bd de ab交acb平分线与e de与dc相等吗
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09-10-29 &匿名提问【图文】七年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形(三)课件 (2012新版)北师大版_百度文库
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七年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形(三)课件 (2012新版)北师大版
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你可能喜欢如图.Rt△ABC中.∠ACB=90°.BD平分∠ABC.交AC于点D.DE⊥AB.垂足为点E.AD=4.DC=2．(1)求DE的长,(2)求∠A的度数． 题目和参考答案——精英家教网——
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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，AD=4，DC=2．（1）求DE的长；（2）求∠A的度数．
分析：（1）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，代入数据即可；（2）取AD中点F，连EF，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AF=DF=EF=2，然后求出△DEF是等边三角形，然后求出∠ADE=60°，再根据直角三角形两锐角互余计算即可得解．解答：解：（1）∵BD平分∠ABC，∠ACB=90°，DE垂直AB，∴DE=DC=2；（2）取AD中点F，连EF，∵DE⊥AB，∴AF=DF=EF=×4=2，∴DE=DF=EF，∴△DEF为等边三角形，∴∠ADE=60°，∴∠A=30°．点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等边三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．
科目：初中数学
23、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=，D是BC点边上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．（1）求BC的长（2）求CE的长．
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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）A．2B．C．D．
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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；（2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积．
科目：初中数学
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．（1）求sinα的值；&（2）求AD的长．
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如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D为BC边上一动点（不与点B重合），过D作射线DE交AB边于E，使∠BDE=∠A，以D为圆心、DC的长为半径作⊙D．（1）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．（2）当⊙D与AB边相切时，求BD的长．（3）如果⊙E是以E为圆心，AE的长为半径的圆，那么当BD的长为多少时，⊙D与⊙E相切？
答案1) y=5-x（0＜x≤）；(2) ；(3) 或．
解析试题分析：（1）通过相似三角形△BDE∽△BAC的对应边成比例得到，把相关线段的长度代入并整理得到y=5-x（0＜x≤）；（2）如图，假设AB与⊙D相切于点F，连接FD．通过相似三角形△BFD∽△BGA的对应边成比例得到．DF=6-BD，由勾股定理求得AG=4，BA=5，所以把相关线段的长度代入便可以求得BD的长度；（3）分类讨论：⊙D与⊙E相外切和内切两种情况．由（1）的相似三角形推知BD=ED．所以如图2，当⊙D与⊙E相外切时．AE+CD=DE=BD；如图3，当⊙D与⊙E相内切时．CD-AE=DE=BD．试题解析：（1）如图，∵∠B=∠B，∠BDE=∠A，∴△BDE∽△BAC，∴，∵AB=AC=5，BC=6，BD=x，AE=y，∴，即y=5-x．∵0＜x≤6，且0≤y≤5，∴0＜x≤．综上所述，y关于x的函数关系式及其定义域为：y=5-x（0＜x≤）；（2）如图，假设AB与⊙D相切于点F，连接FD，则DF=DC，∠BFD=90°．过点A作AG⊥BC于点G，则∠BGA=90°．∴在△BFD和△BGA中，∠BFD=∠BGA=90°，∠B=∠B，∴△BFD∽△BGA，∴．又∵AB=AC=5，BC=6，AG⊥BC∴BG=，AG=，∴，解得BD=；（3）∵由（1）知，△BDE∽△BAC，∴，即，∴BD=DE．如图2，当⊙D与⊙E相外切时．AE+CD=DE=BD，∵由（1）知，BD=x，AE=y，y关于x的函数关系式是y=5-x，∴5-x+6-x=x，解得，x=，符合0＜x≤，∴BD的长度为．如图3，当⊙D与⊙E相内切时．CD-AE=DE=BD，∵由（1）知，BD=x，AE=y，y关于x的函数关系式是y=5-x，∴6-x-5+x=x，解得，x=，符合0＜x≤，∴BD的长度为．综上所述，BD的长度是或．考点：圆的综合题．

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