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《信号处理》学报是由中国电子学会主办，信号处理专业委员会编辑出版的学术性刊物。1985年创刊。每月25日出版。
稀疏分解算法是稀疏表达理论和压缩感知理论中的核心问题,也是当前信号处理领域的一个热门话题。近年来,研究人员发现除了稀疏以外,如果引入稀疏系数之间的相关性先验信息,可以大大提高稀疏分解算法的精度,这种方法称为＂结构化稀疏分解算法＂。本文归纳和总结了从稀疏到结构化稀疏的信号模型,并且介绍了两种不同的贝叶斯稀疏（或者结构化稀疏）算法,以及从稀疏到结构化稀疏贝叶斯稀疏分解算法的扩展。同时,本文还介绍了结构化稀疏分解算法在医学信号处理和语音信号处理中的应用。
单通道信号分离一直是信号处理领域中的重要问题,是被许多学者广泛研究的热点与难点问题之一。本文提出一种以时间自相关函数作为目标函数的最优化分离方法。先使用小波模极大值法来估计出迭代初始值与源信号的时间自相关函数,然后得到的最优解就是对待分离信号的估计。实验结果表明,该方法能够较好地应用于诱发电位信号的单通道单次提取。
针对无线通信中多个信道之间存在相关性的现象,本文研究了基于压缩感知的联合信道估计。通过选取多个节点与簇头之间的信道为研究背景,本文建立了多信道下的联合信道估计模型,推导了判决门限与信噪比之间的关系,提出了基于门限自适应-正交匹配追踪联合重构技术（TA-SOMP）的信道估计算法,并进行了相应的仿真实验。仿真结果表明：与经典的正交匹配追踪（OMP）算法相比,本文算法所重构的信道与原始信道之间的均方误差（MSE）更小,传输信号误比特率（BER）更低;在相同信噪比环境下,TA-SOMP算法所需导频数量更少,频带利用率更高。
压缩感知（Compressed Sensing：CS）技术是信号处理领域中数据获取和重构的新方法,其在理论上保证了只要源信号在时域或某种变换域中具有稀疏性,可以以远低于Shannon/Nyquist采样定理的采样率对信号进行采样而不至于引起信息丢失,同时,还可以以高概率重构源信号。CS现有算法大都从单重测量信号中恢复稀疏信号源,即为单重测量向量（SMV）模型。而在实际应用中,存在大量的多重测量向量情形,从多重测量向量中恢复未知的具有相同稀疏结构的联合稀疏信号源的模型称为CS的多重测量向量（MMV）模型。本文首先对CS-SMV和CS-MMV模型的基本数学原理进行了详细介绍,讨论了两种情况下稀疏源信号恢复的存在性与唯一性,然后在此基础上重点对近年来出现的各种联合稀疏信号的恢复算法进行了综述,分析了各种算法的性能,较全面的讨论了MMV模型的应用前景。最后对CS-MMV模型的发展趋势进行了总结和展望。
为提高有限带宽信号的压缩感知（Compressed Sensing,CS）重构效率,本文提出基于双谱线比值的压缩感知重构算法。该算法充分考虑变换矩阵的正交基特性,引入无需加窗的谱校正措施,利用DFT峰值谱与次高谱线的幅度比值估计信号频率、相位及幅值参数重构出源信号。多次有限带宽信号重构实验的分析结果表明：在噪声明显的环境下,本文方法在所有仿真方法（双谱线法和l1、l2线性规划法）中误差最小,稳定性最高;若耗费相同数量的观测样本,本文算法的重构误差仅为l2线性规划法的1/15。本文算法比传统lp线性规划法的重构效率更高,同时降低了压缩感知重构所需的有限等距要求,只需提取2倍频率成分个数的谱线信息即可高概率重构信号,提高了样本的利用率。
针对稀疏流信号,提出了一种自适应卡尔曼滤波恢复方法,该算法基于压缩感知AIC结构,用有限长的窗口对信号进行观测,利用前后窗内信号之间的相关性,建立信号的状态转移方程,并与压缩感知获得的观测方程共同构成信号的状态空间模型,进而利用降阶的卡尔曼滤波算法近似得到信号的最小均方误差估计。信号重构阶段通过卡尔曼滤波迭代逐渐得到精确的支撑集,与以往仅用起始阶段的恢复结果获得支撑集的方法相比,本算法对起始阶段恢复支撑集的算法的精确程度要求不高,从而降低了整个算法的复杂度和要求的观测维度。仿真结果显示,这种自适应的卡尔曼滤波算法在宽带流信号的恢复中可以有效地降低所需观测维度,且最终结果可近似地收敛到信号的最小均方误差估计。
混沌压缩感知是一种利用混沌系统实现非线性测量,非线性等式约束l1范数最小化实现信号重构的压缩感知理论;具有实现结构简单,测量数据保密性强等特点。但是,现有算法不能有效地求解非线性等式约束l1范数最小化,求解结果受到额外参数影响。本文通过对非线性约束线性化处理,将非线性等式约束l1范数最小化问题转化为一系列二次锥规划问题,利用线性化迭代二次锥规划算法进行求解,消除了额外参数对信号重构性能的影响,保证了算法的收敛性和提高了信号的重构性能。本文以Henon混沌为例,仿真分析了频域稀疏信号的重构性能,模拟证明了算法的有效性。
压缩感知利用宽带无线信号的频域稀疏特性,能够在低于奈奎斯特速率的采样下利用少量观测数据实现宽带频谱估计和空穴检测。但相关频谱压缩感知算法的性能并不理想,为了实现宽带信道的快速准确感知,本文基于宽带信道的时频统计特性,在去噪基追踪算法（BPDN）的基础上提出了一种优化的加权去噪算法（WBPDN）。该算法利用子频段历史平均功率密度水平来构建各子频段权重以优化目标函数,改善算法性能。实验结果表明：该算法能通过少量观测数据准确重构宽带信道的谱估计,且比传统的BPDN和OMP算法具有更好的压缩性能及更小的重构误差;另外加权后的算法收敛速度更快,显著减少了算法所需的运行时间。
根据超完备字典图像稀疏表示的稀疏性和特征保持性,提出了基于遗传优化图像稀疏分解的密写算法。该密写算法将信息隐藏与基于图像稀疏分解的压缩过程合二为一。首先在基于MP的图像稀疏分解每步迭代中,采用遗传算法快速实现最佳匹配原子的选取;对稀疏分解得到的结果用不同的量化位数进行量化;最后采用LSB嵌入方式将秘密信息隐藏于量化后参数的不同最低有效位中,得到载密图像。实验结果表明,本文提出的基于遗传优化图像稀疏分解的密写算法具有良好的视觉效果,与相同嵌入容量的经典空域和DCT域LSB算法相比,本文的密写算法获得了更高的抵抗隐写分析能力。抗隐写分析实验也表明新的密写算法对嵌入位数不敏感,可灵活地扩充嵌入容量。
经典加权子空间拟合算法需进行多维非线性优化,初始参数的难以设置和较大的计算量限制了其应用。结合压缩感知理论,本文提出了一种基于改进贝叶斯压缩感知的子空间拟合DOA估计新方法。该方法首先通过低复杂度的子空间分解算法PASTd估计信号加权子空间,进而基于入射信号的空域稀疏性,将信号子空间拟合建模为多测量值稀疏重构问题,并应用贝叶斯压缩感知算法进行求解。算法在贝叶斯压缩感知的迭代求解中引入了基于相对阈值判决的基消除机制,加快收敛速度的同时避免了矩阵奇异问题。仿真结果表明本文算法在低信噪比、小快拍情况下空间分辨率优于MUSIC和l1-SVD算法,可直接用于相干源的估计,并对信源数目的估计误差具有较强鲁棒性。
SL0算法是一种基于近似L0范数的压缩感知信号重建算法,它采用最速下降法和梯度投影原理,逐步逼近最优解,具有匹配度高、重建时间短、计算量低、不需要信号的稀疏度这个先验条件等优点。但是,它的迭代方向为负梯度方向,存在＂锯齿效应＂,并且SL0算法及其改进算法（NSL0）中的连续函数＂陡峭性＂不大,使近似L0范数的估计不精确、收敛速度慢。本文采用＂陡峭性＂大的近似双曲正切函数,结合修正牛顿法和阻尼牛顿法,提出一种更快速高效的信号重建算法（ANSL0）。数值计算结果表明,在相同的条件下,相比SL0和NSL0算法,ANSL0算法在匹配度、峰值信噪比和信噪比方面都有了较大提高。
针对如何大幅压缩SAR海量数据并获得有效的重构结果以完成SAR场景目标的高分辨成像问题,本文提出利用压缩感知（Compressed Sensing,CS）和Linde-Buzo-Gray（LBG）算法共同完成。对于SAR基带回波信号,首先依据CS理论构造随机高斯噪声观测矩阵进行降维处理,然后,利用LBG算法对CS压缩后的数据再进行压缩编码以达到进一步大幅压缩的目的。对于数据重构问题,同样分为两步：一是利用LBG算法编码的逆过程进行解码恢复,二是依据CS理论利用平滑L0（smooth L0,SL0）算法重构原始基带信号。在此基础上,再利用传统频率变标（Frequency Scaling,FS）SAR成像算法进行高分辨成像。仿真结果证明了本文方法的有效性。
压缩感知理论依据信号的稀疏性质进行压缩测量,将信号的获取方式从对信号的采样上升为对信息的感知,是信号处理领域的一场革命。本文提出一种基于非确定基字典（Uncertainty Basis Dictionary,UBD）对语音信号进行稀疏表示的方法,将压缩感知理论应用于对语音信号稀疏表示的压缩,并提出了基于求解线性规划问题的方法重构语音信号的算法。通过语音识别、话者识别和情感识别实验,从面向内容分析的角度,研究这种基于压缩感知理论的信息感知方法是否保留了语音信号的主要内容。实验结果表明,语音识别、话者识别和情感识别的准确率,与目前这些领域研究方法得到的结果基本一致,说明基于压缩感知理论的信息感知方法能够很好地获取语音信号的语义、话者和情感方面的信息。
本文提出了一种基于压缩感知、结构自相似性和字典学习的遥感图像超分辨率方法,其基本思路是建立能够稀疏表示原始高分辨率图像块的字典。实现超分辨率所必需的附加信息来源于遥感图像中广泛存在的自相似结构,该信息可在压缩感知框架下通过字典学习而得到。这里,本文采用K-SVD方法构建字典、并采用OMP方法获取用于稀疏表达的相关系数。与现有基于样本的超分辨率方法的最大不同在于,本文方法仅使用了低分辨率图像及其插值图像,而不需要使用其他高分辨率图像。另外,为了评价方法的效果,本文还引入了一个衡量图像结构自相似性程度的新型指标SSSIM。对比实验结果表明,本文方法具有更好的超分辨率重构效果和运算效率,并且SSSIM指标与超分辨率重构效果具有较强的相关性。
在认知无线电（CR）网络中进行频谱共享接入,首要的任务是进行频谱感知,并发现频谱空洞。基于认知无线网络中信号频域的固有稀疏性,本文结合了压缩感知（CS）技术与加权平均一致（weighted averageconsensus）算法,建立了分布式宽带压缩频谱感知模型。频谱感知分为两个阶段,在感知阶段,各个CR节点对接收到的主用户信号进行压缩采样以减少对宽带信号采样的开销和复杂度,并做出本地频谱估计;在信息融合阶段,各CR节点的本地频谱估计结果以分布式的方式进行信息融合,并得到最终的频谱估计结果,获得分集增益。仿真结果表明,结合压缩感知与加权平均一致算法增强了频谱感知的性能,比在相同的CR网络中使用平均一致算法时有了性能上的提升。
可靠的无线通信需要准确地知道下层信道的信息,因此需要进行信道估计。而许多真实信道表现为仅有一些相对较少的非零信道系数的稀疏多径信道。对于稀疏多径信道的估计,传统方法例如最小二乘法,没有利用稀疏信道本身的低维度特性,所需训练序列的长度较长,因此估计代价较大。基于压缩感知的信道估计方法,利用稀疏先验信息,能较大地缩短所需训练序列的长度,获得较好的估计效果。该文结合压缩感知观测矩阵的特点,证明了当训练序列的长度不长于信道冲激响应的长度,且托普利兹观测矩阵的行数小于列数时,观测矩阵仍然满足有限等距性质;明确提出了稀疏多径信道估计中所使用的观测矩阵的构造条件。实验结果验证了这种优化了的托普利兹观测矩阵的可行性和实用性。
压缩感知（compressed sensing,CS）稀疏信号重构本质上是在稀疏约束条件下求解欠定方程组。针对压缩感知匹配追踪（compressed sampling matching pursuit,CoSaMP）算法直接从代理信号中选取非零元素个数两倍作为支撑集,但是不存在迭代量化标准,本文提出了分步压缩感知匹配追踪（stepwise compressed sampling matchingpursuit,SWCoSaMP）算法。该算法从块矩阵的逆矩阵定义出发,采用迭代算法得到稀疏信号的支撑集,推出每次迭代支撑集所对应重构误差的L-2范数闭合表达式,从而重构稀疏信号。实验结果表明和原来CoSaMP算法相比,对于非零元素幅度服从均匀分布和高斯分布的稀疏信号,新算法具有更好的重构效果。
近年来提出的压缩感知是一种以低于传统奈奎斯特速率对信号采样可得到精确恢复的理论。该理论很快应用于简化传统的采样硬件、缩短采样时间、以及减少数据的存储空间。针对语音信号的传输问题,本文提出一种帧间自适应语音信号压缩感知的方法。在离散余弦变换域的语音信号具有稀疏性的前提下,以大量语音信号帧的分析统计为依据,提出一种基于语音帧能量分级和帧间位置惯性的语音信号自适应压缩感知算法。实验结果表明,能量自适应可以显著地提高语音信号的恢复质量,而位置自适应可以明显地减少语音信号的恢复时间,从而本文提出的算法可以用较少的恢复时间获得较好的恢复效果。
压缩感知技术可以用来实现对非合作宽带信号的欠采样快速处理。宽带脉冲压缩雷达能够有效解决雷达探测距离和距离分辨力的矛盾,在探测领域得到了广泛应用,为实现对非合作宽带脉冲压缩雷达信号的快速欠采样接收处理,本文首先开展了信号稀疏分解与重构算法研究,通过对贪婪算法、凸松弛类算法、组合类算法三大算法进行对比分析,选用了运行速度快且重构精度高的正交匹配追踪（OMP）算法针对非合作宽带脉冲压缩雷达信号进行压缩感知仿真分析。仿真结果表明：在一定信噪比条件下,OMP算法完全能够实现对非合作宽带脉冲压缩雷达信号的欠采样和信号重构,从而实现了对非合作宽带雷达信号的欠采样处理,为处理非合作超宽带雷达信号提供了很好的理论指导。
近年来,由于空间目标监视、隐身目标探测等需求的牵引,分布式雷达和双多基地雷达技术成为研究热点。分布式雷达通过信号处理技术将多个分立的雷达天线的功率和孔径资源进行综合,提高了雷达的机动性和角精度;双多基地雷达通过雷达收发天线分置于不同地点,从而提高反隐身和抗干扰能力。
[特约稿](孙洪[1] 张智林[2] 余磊[1,3])
[快报](毕峰[1,2] 邱天爽[1])
[论文与技术报告](王韦刚[1,2] 杨震[1] 胡海峰[3])
(王法松[1,2] 张林让[1] 周宇[1])
(黄翔东 朱晴晴 杜宇彬 蒋长丽)
(郭文彬 李航)
[算法研究](陈胜垚 席峰 刘中)
(吴宏林 王殊)
(欧阳春娟[1,2] 李霞[1,2] 李斌[1,2])
(孙磊[1] 王华力[1] 熊林林[1] 蒋岩[2])
(杨良龙 赵生妹 郑宝玉 唐文娟)
[应用](朱丰 张群 段艳丽 顾福飞 孙凤莲 邓冬虎)
(高畅 李海峰 马琳)
(潘宗序[1] 黄慧娟[1] 禹晶[1] 胡少兴[2] 张爱武[3] 马洪兵[1] 孙卫东[1])
(姚刚 郑宝玉 池新生)
[短文与研究通讯](孙晶明 王殊 董燕)
(张晓伟 李明 左磊)
(雷颖 钱永青 孙洪)
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压缩感知的理论发展趋势让我们看到了信号处理的革命，同时也也提高通信领域的资源利用效率，尤其是在信道估计这一个topic。
　　在稀疏信道估计中，主要存在三个方面的研究问题：
　　1、不同的通信信道的稀疏表示问题。对于单天线通信系统来说，我们可以假设在时域扩展中直接看成是稀疏的进行信道估计，这是最基础的信道估计问题。但是对于单天线双选择性衰落信道而言我们需要考虑在时延-多普勒扩展域的稀疏表示，这就涉及到基最优化的问题，如何寻找合适的基来将信道矩阵表示最稀疏的信道系数，从而使得利用比较少的训练信道资源就能准确估计出信道系数。
对于多天线频率选择性衰落信道和双选择性衰落信道而已，由于MIMO信道矩阵表现出固有的聚类特性结构，因为我们可以考虑直接将信道估计矢量化从而估计出这个信道，或者寻找合适的基将信道矩阵表示成稀疏的信道系数。对于压缩感知来说，如何找到合理的稀疏信号系数从而可以利用比较少的已知信号资源，降低信号处理的成本。
2、稀疏信道估计算法。如何选择合理的稀疏信号重建算法也是稀疏信道估计中非常重要的一步。由于无线通信的实时性我们需要选择算法简单的信号重建算法。比如贪婪算法中的OMP,CoSaMP和SP。
3、训练信号设计问题。
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我国光伏市场结构正逐渐由地面电站转向分布&第１４卷第２期２０１４年１月１６７１一１８１５（；作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被；龙恳，王慧，LONGKen，WANGHui；重庆邮电大学移动通信技术重点实验室,重庆,400；ScienceTechnologyandEngi；参考文献(11条)；1.RaghavendraMR;Giridhar；6.CandesEJ;WakinMBAnint
第１４卷第２期２０１４年１月１６７１一１８１５（２０１４）０２．０１１９―０４科学技术与工程Ｓｃｉｅｎｃｅ７ｒｂｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＶ０１．１４Ｎｏ．２Ｊ明．２０１４Ｅｎ百ｎｅｅｒｉｎｇ＠２０１４ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ，Ｅｎ鹳时变ＯＦＤＭ稀疏信道估计中最优导频选择龙恳王慧（重庆邮电大学移动通信技术重点实验室，重庆４０００６５）摘要针对时变ＯＦＤＭ系统中基于压缩感知的频率选择性衰落信道估计，为了提高其估计精度，结合最优导频选择方式，给出一种自适应求最优导频方法。通过闭环反馈信道稀疏度变化的方式，实时的求取最优导频进行信道估计，并与周期性求最优导频方法进行对比分析。仿真结果表明，自适应方法具有更低的信道估计均方误差，与随机方式相比，性能增益平均提高了１１ｄＢ，比周期性方法，平均提高了４ｄＢ，且自适应方法误差凸线更平滑。关键词压缩感知稀疏信道估计导频放置中图法分类号ｒ１１Ｎ９１１．５；文献标志码Ａ正交频分复用（ＯＦＤＭ）技术具有抗多径衰落能力强，频谱利用率高和实施复杂度适中等优点，被广泛应用于各种无线通信系统中。在实际ｏＦＤＭ系统中，相关检测和信道均衡均需要获取信道状态信息，信道状态信息是否准确直接影响到系统的整体性能。传统信道估计方法如最小二乘法（Ｌｓ）和最小均方误差法（ＭＭＳＥ）由于没有考虑信道的稀疏性，估计性能不够理想。而在高速宽带无线通信中，无线信道通常呈现稀疏特性，即大部分能量集中在很少的抽头上，而很小部分能量分散在大多数抽头随机逼近的方法逐步寻找近最优导频放置的方法，该方法具有很好的收敛性及有效性。然而文中是基于信道稀疏度不变的假设，而实际通信中，稀疏信道的稀疏度会发生改变。现在文献［１１］的基础上，考虑时变信道环境下最优导频的设计问题，给出了两种时变信道下导频设计的方法。仿真结果表明，当信道稀疏度发生变化时，通过闭环反馈信道稀疏度变化来自适应求最优导频方法的信道估计性能优于周期性方法。１上。因此，对稀疏信道的估计问题进行研究具有重要意义‘１＿３］。系统模型在宽带无线通信中，通常系统的实际带宽会大已知信号稀疏的情况下，压缩感知理论Ｍ“１能够有效重构该稀疏信号，并已被应用到很多领域，如编码理论、处理图像技术、压缩数据等。目前已有许多将压缩感知技术应用于稀疏信道估计中的研究，将压缩感知理论应用于稀疏信道估计，可以对信道的稀疏特性进行充分挖掘，在实现准确估计稀疏信于系统的相干带宽，信道为频率选择性衰落信道。其信道模型为￡＾＝∑矗（ｆ）６（ｒ一丁ｆ）Ｚ＝１（１）式（１）中，三为信道长度，＾（ｚ）和下。分别为第２条路径的复增益和延时。庇中的菲零元素个数为Ｋ（Ｋ《￡）。道的同时，还可极大程度减少导频数目，提高系统的频谱利用率。文献［７］中已经证明具有相同能量且均匀插入的导频对于传统的ＯＦＤＭ信道估计来说是一种最优的导频。但是这种导频图案并不适合于基于压缩感知的信道估计。在基于压缩感知信道估计中，最常用的导频插入方式是随机导频＂』，但足这种时变的导频在实际的系统中很难应用，所以有假定ＯＦＤＭ系统中有Ⅳ个子载波，使用肘个作为导频子载波，其位置为后，，．ｊ｝：，…，ｋ，ＯＦＤＭ符号循环前缀的长度大于最大可能的路径时延。则ＯＦＤＭ系统中信道估计问题可表示为ｙ＝ｘＦ埘。Ｌ．７ｌ＋尼（２）人提出了一些基于ＲＩＰ准则的固定导频插入方式一－１１Ｉ。其中文献［１１］提出一种使用改进的离散２０１３年８月１５日收到，９月１１日修改国家科技重大专项式（２）中，歹＝［ｙ（后。），ｙ（．ｉ｝：），…，ｌ，（％）】’为接收到的导频信号，ｘ＝ｄｉａｇ｛ｘ（五。），并（．ｉ｝：），…，ｘ（ｋ）｝为发送的导频信号，％地是从标准Ⅳ×Ⅳ傅里叶变换矩阵中选择的子矩阵，对应其导频子载波行中的前￡列，＾为时域信道冲击响应［式（１）］，咒为信道噪声。对于式（２）可以通过求解如下最小乇范数问题（２０１ｌｚＸ０３００３－００３旬２，２０１３ｚＸ０３００３０１４＿００４）资助第一作者简介：龙恳（１９７８一），男，博士。重庆邮电大学副教授，研究方向：下一代移动通信。Ｅ―ｍａｉｌ：ｌｏ“ｇｋｅｎ＠ｏｑＬｌｐＩｅｄｕ．ｃｎ。万方数据１２０科学技术与工程１４卷恢复五。Ⅱｌｉｎ｜｜知Ｉｌｏ；ｓ．ｔ．Ｉｌｙ―ｘＦ埘。Ｌ而Ｉｌ２≤ｓ（３）式（３）中，Ｉｌ?忆为２。范数，计算＾中的非零元素个数，ｓ为噪声的标准差。这是一个非多项式难题。然而，可以通过求解以下最小Ｚ．范数优化问题替代。Ⅱｌｉｎ｜｜庇｜ｌ１；ｓ．ｔ．ＪＪｙ―ｘＦｘ。￡矗１ｌ２≤ｓ（４）工式（４）中，ｆ。范数定义为１ｌ＾ｌＩ。＝∑Ｉ忍（ｉ）Ｉ。上式表示的优化问题属于基追踪类算法，其运算复杂度高，不适合实时应用，另一类运算量小且更易实现稀疏信号重建的是基于贪婪迭代的算法，如正交匹配追踪算法。信道估计算法需要具有实时性，同时重建的信号维数较小，采用基于贪婪迭代类的算法更合适。２导频设计最优导频。１ｕ通过生成最优导频子集估计序列，之后新生成的导频序列依赖于将已生成的导频序列朝着全局性最优解方向逐步移动的方式获得。通过保持占有概率矢量的方式，迭代获得全局性最优解。在满足一定条件时，算法可以保证会朝着占有概率矢量中具有最大占有概率的导频序列收敛。本文在信道稀疏度时变环境下，结合以上最优导频选择方式，提出了两种导频设计方案。（１）周期性方法：设定好某一求取最优导频的周期，用该时刻的信道数据求取最优导频后，使用该导频对所设定周期内的所有数据进行信道估计，周期可根据具体通信环境设定。（２）自适应方法：检测信道稀疏度的变化，及时反馈给接收端，用该时刻的信道数据求取最优导频后，使用该导频对下一次检测到信道稀疏度变化之前的数据进行信道估计。算法仿真流程图如图１和图２所示。３仿真结果为比较算法的性能，进行了以下仿真。假设稀疏信道的最大时延不变。ＯＦＤＭ系统中，子载波个数Ⅳ＝２５６，导频子载波个数Ｍ：１２，信道长度￡＝５０，信道为瑞利衰落信道，调制方式为ＱＰＳＫ。采用ＯＭＰ算法来进行信道估计，选取归一化均方误差（ＮＭｓＥ）来衡量算法估计性能。ＮＭＳＥ定义如下：嬲Ｅ：堕峰兰罂ⅣＭＳＥ＝―＿｝―＿―；！ｉ竺（５）Ｅ｛Ｉ｜庇牦｝式（５）中，而为，ｌ的估计向量。仿真两组数据：（１）信道稀疏度变化范围比较大，总信号长度万方数据图１周期性算法流程图图２自适应算法流程图０００，稀疏度变化次数为５次，对应稀疏度分别为６，２，４，８，３，信号长度不等，分别为１００，２５０，２００，（２）信道稀疏度变化范围比较小，总信号长度为１０００，稀疏度变化次数为５次，对应稀疏度分别为ｔ３５０，１００。选择１００个符号求最优导频。２期龙恳，等：时变０ＦＤＭ稀疏信道估计中最优导频选择１２１计算复杂度与求最优导频的次数有关，故自适应求最优导频方法的优越性是以牺牲复杂度为代价的。４总结给出一种在时变ＯＦＤＭ系统稀疏信道估计中自适应求最优导频方法，仿真结果表明，该方法比周期性求最优导频方法的信道估计性能更优。未来的，工作中需要寻找更有效的导频设计方法以及性能更一麓药基一．～薯始优且复杂度更低的重构算法。参考文献图３信道估计性能对比一１ＲａｇｈａｖｅｎｄｒａＭＲ，ＧｉｒｉｄｈａｒＫ．Ｉｍｐｒ０、ｒｉｎｇｃｈａｒｕｌｅｌｅ出ｍ撕ｏｎｉｎ为６，４，５，４，６，信号长度相等，为２００。选择１００个０ＦＤＭ８ｙｓｔｅ脚ｆｏｒ８Ｐａｒｓｅｍｕｌｔｉｐａｔｈｃｈ咖ｅｌｓ．ＩＥＥＥＳｉｇｎａｌＰ‰ｅｓｓ．符号求最优导频。ｉｎｇＬｅｔｔｅ≈，２００５；１２（１）：５２―５５２ＰａｒｅｄｅｓＪＬ，ＡｒｃｅＧＲ，ＷａｎｇＺｈｏｎｇＩＩｌｉＩＬＵｌｔｒａｌｗｉｄｅｂ趾ｄｃｏｍ―ｐｒｅｓ８ｅｄｓｅｎｓｉｎｇｃｈａＩｌｎｅｌｅｓｔｉ呦ｔｉｏｎ．ＩＥＥＥＪｏｕｍａＩｏｆＳｅｌｅｃｔｅｄＴ０ｐｉｃｓｉｎＳｉｇＩｌａｌＰｒｏｃｅｓｓｉ“ｇ，２００７；ｌ（３）：３８３―３９５３ＢｅｒｇｅｒＣＲ，ｚｈｏｕＳｈｅｎ班，№ｉｓｉｇＪＣ，酣口ｆ．Ｓｐａｒｓｅｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉ－ｍａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌｔｉｃａＩＴｉｅｒｕｎｄｅｒｗａｔｅｒａｃ叫ｓｔｉｃｃｏ唧ｕｎｉｃａｔｉｏｎ：ｆｂｍｓｕｂ―ｓｐａｃｅｍｅｔ｝ｌｏｄｓｔｏｃｏＩｎｐ”ｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎ昏ＩＥＥＥＴｒ髓ｓａｃｔｉｏｎｏｎＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１０；５８（３）：１７０８―１７２１４Ｄ彻ｎｈｏＤＬＣ咖ｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎ昏ＩＥＥＥＴｒ粕ｓａｃｔｉｏｎｓ０ｎ‰ａｔｉｏｎｎｅｏｒｙ，２００６；５２（４）：１２８９―１３０６５ＢｍｎｉｕｋＲＧ．Ｃ啪ｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎ昏ＩＥＥＥＳｉ印ａｌＰＩｕｃｅｓｓｉｎｇＭａｇａ―ｚｉｎｅ，２００７；２４（４）：１１８一１２４６ＣａｌｌｄｅｓＥＪ，ＷａｋｉｎＭＢ－Ａｎｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓ砌ｐｌｉｎ昏ＩＥＥＥＳｉ印ａｌＰｒｏｃｅ船ｉｎｇＭａｇａｚｉｎｅ，２００８；２５（２）：２１―３０７ＣｏｌｅｒｉＳ，Ｅ。ｇｅｎＭ，ＰｕｒｉＡ，村口ｆ．ＣｈａＩｌｎｄｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ图４信道估计性能对比二ｂａｓｅｄｏｎｐｉｌｏｔ戤瑚ｇｅｍｅｎｔｉｎ０ＦＤＭｓｙｓｔｅ吣．ＩＥＥＥｎ蛐ａｃｔｉｏｎｓｏｎＢＤ０ａｄｃａ出ｎｇ，２００２；４８（３）：２２３―２２９比较图３和图４可以看出，当信道稀疏度发生８王妮娜，桂冠．基于压缩感知的ＭＩＭＯ－０ＦＤＭ系统稀疏信道估计变化时，随机导频性能最差，自适应求最优导频方法方法．电子科技大学学报，２０１３；４２（１）：５８―６１的信道估计性能要优于周期性方法，与随机方式相９ＡｐｐｌｅｂａｕｍＬ，Ｂａｊｗａｗ，ｃａｌｄｅｒｂａｎｋＡ，以口正ＤｅｔｅＨＩｌｉｎｉｓｔｉｃｐｉｌｏｔ比，其性能增益平均提高了１１ｄＢ，即使与周期性方ｓｅｑ【Ｉｌｅｎｃｅｓｆｏｒ８Ｐａｒ∞ｃｈ曲ｎｅｌｅｓ血衄ｔｉｏｎｉｎＯＦＤＭｓｙｓｔｅｍｓ．１７山１１１．ｔｅｍａｔｉｏｎａｌ法相比，也平均提高了４Ｃｏ出陀ｎｃｅｏｎｄＢ，而且当稀疏度变化范Ｄｉ西ｔａｌＳｉ印ａｌＰｒｏｃｅ鼹ｉｎｇ（ＤＳＰ），２０１１：１―－７围比较大时，性能优势更加明显。周期性方法的性１０何雪云，宋荣方，周克琴．基于压缩感知的０ＦＤＭ系统稀疏信道能曲线在低信噪比情况下，随着信噪比的增加，算法估计导频图案设计．南京邮电大学学报：自然科学版，２０１１；３１性能逐渐提高；而在大信噪比时，会有一定的波动，（５）：７―１１这主要是由于选定周期内信道稀疏度的变化使得最１１ＱＩＣｈｅｎ－ｈａｏ，Ⅵ，ＵＬｅ―ｎ粕．０ｐｔｉｎｌｉｚｅｄｐｉｌｏｔｐｌａｃｅｍｅｎｔｆｏｒｓｐａｒｓｅ优导频的选择不定引起的。另外，由于所给方案的ｃｈ锄ｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｉｎ０ＦＤＭｓｙｓｔｅｍｓ．ＩＥＥＥＳｉｇＩｌａｌＰｍｃｅｓｓｉｎｇＬｅｔ．ｔｅｒｓ，２０１１；１８（１２）：７４９―７５２（下转第１３６页）万方数据１３６１４卷科学技术与工程――――――＿――――――――――――――――＾――～―――――――――＿Ｈ＿――――――――――＿―＿―＿―――――――――――＿―――――，―――――＿＿―――――――――――，――＿―――――――――――＊―●――――――――――――ｐ―――――――――――――――――，―――――――――――――――――――――，―――――――――＿―――――――――――＿――――――――＿――――――――――――＿――――――――Ｈ～机械工业出版社，２００８参考文献张虎，张祥林，张畅，等弯管非接触测量的一种新方法．仪器仪表学报，１９９９；２０（４）：４３８―４４０２５黄志东．关节式坐标测量机机械结构和测量误差研究．武汉：华中科技大学，２００５６高贯斌，王文，林铿，等．关节臂式坐标测量机误差仿真系统建模与分析．计算机集成制造系统，２００９；１５（８）：１５３４―１５４０７ＶｒｈｏｖｅｃＭ．ＭｕｎｉｈＭａｒｋｏ．Ｉｍｐｍｖｅｍｅｎｔｏｆｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｍｅａｓｕｒｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙ．１ＥＥＥ／ＲＳＪＩｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ卢宏琴，吴洪涛．基于旋量理论的机器人运动学和动力学研究及其应用．南京：南京航空航天大学，２００７ａｍ３理查德?摩雷，李泽湘，夏恩卡?萨斯特里，机器人操作的数学导论．北京：机械工业出版社，１９９８ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＲ０ｂｏｌｓａＩｌｄＳｖｓ【ｅｍｓ，２００７．２００７：６９７―＿７０２４于靖军，刘辛军，丁希仑，等．机器人机构学的数学基础．北京：ＥｓｔａｂｌｉｓｈＢｅｎｔＴｕｂｅ’ｓ瞄ｎｅｍａｔｉｃｓＭｏｄｅｌＵＺｈｕｎ．ＬＩＹａｎＢａｓｅｄｏｎＳｃｒｅｗＴｈｅｏｒｙａｎｄＩｔｓＣｏｒｒｅｌａｔｅｄＥｒｒｏｒＲｅｓｅａｒｃｈ（ｓｃｈ００ｌｏｆＥｌｅｃｔｍｎｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒＩｎａｔｉｏｎ，ＪｉａＩｌ龄ｕｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｚｈｅｎｊｉａｎｇ２１２００３，Ｐ．Ｒ．ｃｈｉｎａ）［Ａｂｓｔｒａｃｔ］ｅｘｔｅｎｔＢｅｎｔｔｕｂｅｍｅａｓｕｒｉｎｇｂｗｉｄｅｌｙａｐｐｈｃａｔｅｄｉｎｅｌｂｏｗｑｕａｌｉｔｙｔｅｓｔｉｎｇａｎｄｓｐｒｉｎｇｂａｃｋｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ，ｔｈｅｏｎｏｆｂｅｎｔｔｕｂｅ’ｓｐＩｅｃｉｓｅｈａｓｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｉｍｐａｃｔｌａｙｉｎｇｐｉｐｅｓ．Ａ６ｂｅｎｔｔｕｂｅｍｅａｓｕｒｉｎｇａＨｎ’ｓｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｍｏｄｅｌｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｕｓｉｎｇｔｈｅｐｍｄｕｃｔ―ｏｆ＿ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｓｓｏｕｒｃｅｓｆ０珊ｕｌａｕｎｄｅｒｅｎｖｉｍｎｍｅｎｔｏｆＭａｔｌａｂａｎｄａｎａｌｙｚｅｔｈｅｅＨｏｒ７０ｆｔｈｉｓ【ｎｏｄｅｌ，ｅｓｐｅｃｉａⅡｙｓｔｕｄｙｔｈｅｃｏⅡｅｓｐｏｎｄｉｎｇｋｅｙｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｐａｍｍｅｔｅｒｓｅｒｍｒａ【ｌｄｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅａｃｃｕｒａ―ｃｙｏｆｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｕｎｄｅｒｔｈｅｅｆ玷ｃｔｓｏｆｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｐａｒ锄ｅｔｅｒｓ’ｅｎ．０ＬＴｈｅｗｅｉｇｈｔｏｆｄｉｆｋｒｅｎｔｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｇａｉｎｅｄｅⅡｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｊｏｎｃｕｒｖｅｓｊｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｈａｓｌａｉｄ伊ｏｕｎｄｗｏｒｋｆｏｒｍｏｒｅｓｔｕｄｙｏｆｂｅｎｔｔｕｂｅｍｅａｓｕｒｉｎｇａ珊．ｂｅｎｔｔｕｂｅｍｅａｓｕｒｉｎｇｓｃｒｅｗｔｈｅｏｒｙ［Ｋｅｙｗｏｒｄｓ］ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｍｏｄｅｌｅｒｒｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ≯妒矿妒妒≯、声ｐｐｐ妒妒≯≯≯ｐ莎拶护妒≯ｐｐ≯妒、声妒妒妒ｐ≯妒妒≯、步≮砖≯ｐ矿◇◇、芦妒矿ｐ拶（上接第１２１页）ＣｈｏｉｃｅｏｆＯｐｔｉｍｉｚｅｄＰｉｌｏｔｆｏｒＳｐａｒｓｅＣｈａｎｎｅｌＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｉｎＯＦＤＭＳｙｓｔｅｍｓｏＶｅｒＴｉｍｅ－ｖａｒｙｉｎｇＣｈａ舢ｅｌｓＬＯＮＧＫｅｎ．ＷＡＮＧＨｕｉ（ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｎＭｏｂ此Ｃｏｍｌｎｕｎｉｃ且ｆｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｃｈｏ“ｇｑｉｎｇｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ０ｆＰｏｓｔｓａｎｄＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｊｃａｔｉｏｎ８Ｃｈｏｎ鹊ｉ“ｇ４０００６５，Ｐ．Ｒ．ｃｈｉｎａ）［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｉｎｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｆ托ｑｕｅｎｃｙｄｉｖｉｓｉｏｎｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ（０ＦＤＭ）ｓｙｓｔｅｍｓ，ｔｈｅｓｅｎｓｉｎｇ（ＣＳ）ｔｈｅｏｒｙ．ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｅｌｅｃｔｉＶｅｃｈａｎｎｅｌｔｏｅｓ―ｔｉｍａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｉｓｉｎｖｅｓｔ培ａｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｔｏＩｎｏｒｄｅｒｉｍｐｒｏＶｅｔｈｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｗａｙｌｏｔａｄａｐｔｉｖｅｌｙｉｓｏｂｔａｉｎｅｄ．ＴｈＩ．０ｕｇｈａｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｐｉｌｏｔｐｌａｃｅｍｅｎｔ，ａｓｅｈｅｍｅｏｆａｔｔａｉｎｉｎｇｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄｐｉ－ｗａｙｏｆｃｌｏｓｅｄ１００ｐｆ色ｅｄｂａｃｋｔｈｅｃｈａｎｎｅｌｓｐａｒｓｉｔｙ，ｔｈｅ叩ｔｉｍａｌｐｉｌｏｔｉｎｒｅａｌｔｉｍｅｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄ；ａｌｓｏｓｔｕｄｉｅｄａｎｄｃｏｍｐａｒｅｄｉｔｗｉｔｈｔｈｅｐｅｒｉｏｄｉｃｗａｙ．ｍｉｚｅｄｐｉｌｏｔａｄａｐｔｉｖｅｌｙｈａｓｍｕｃｈｌｏｗｅｒｍｅａｎｓｑｕａｒｅｅｒｒｏｒＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔａｎａｉｎｉｎｇｔｈｅｏｐｔｉ―ｏｆｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ｅｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｍｎｄｏｍｗａｙ，ｔｈｅｐｅｄ．ｏｎｎａｎｃｅｇａｉｎｈａｓｉｎｃｒｅａｓｅｄ１１ｄＢｉｎａｖｅｒａｇｅ，ｅｖｅｎｉｎｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｗｉｔｈｔｈｅｐｅｒｉｏｄｉｃｗａｙ，ｉｔａｌｓｏｈａｓｅｎｈａｎｃｅｄ４ｄＢｉｎａｖｅｒａｇｅ，ａｎｄｔｈｅｅｒｒｏｒｃｕｒｖｅｉｓｍｕｃｈｓｍｏｏｔｈ．ｓｐａｒｓｅｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｋｅｙｗｏｒｄｓ］ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎｇｐｉｌｏｔｐｌａｃｅｍｅｎ‘万方数据时变OFDM稀疏信道估计中最优导频选择作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：龙恳， 王慧， LONG Ken， WANG Hui重庆邮电大学移动通信技术重点实验室,重庆,400065科学技术与工程Science Technology and Engineering)1次 参考文献(11条) 1.Raghavendra M R;Giridhar K Improving channel estimation in OFDM systems for sparse multipath channels .Paredes J L;Arce G R;Wang Zhongmin Ultra-wideband compressed sensing channel estimation .Berger C R;Zhou Sheng-Preisig J C Sparse channel estimation for multicarrier underwater acousticcommunication:from subspace methods to compressed sensing .Donoho D L Compressed sensing .Baraniuk R G Compressed sensing 2007(4)6.Candes E J;Wakin M B An introduction to compressive sampling 2008(2)7.Coleri S;Ergen M;Puri A Channel estimation techniques based on pilot arrangement in OFDM systems .王妮娜,桂冠,苏泳涛,石晶林,张平 基于压缩感知的MIMO-OFDM系统稀疏信道估计方法[期刊论文]-电子科技大学学报 .Applebaum L;Bajwa W;Calderbank A Deterministic pilot sequences for sparse channel estimation in OFDM systems 201110.何雪云,宋荣方,周克琴 基于压缩感知的OFDM稀疏信道估计导频图案设计[期刊论文]-南京邮电大学学报（自然科学版） .QI Chen-WU Le-nan Optimized pilot placement for sparse channel estimation in OFDM systems 2011(12) 引证文献(1条)1.任腾飞,李艳萍,郝喜国 O FDM系统中最优导频序列的设计方案[期刊论文]-科学技术与工程 2015(29)
引用本文格式：龙恳.王慧.LONG Ken.WANG Hui 时变OFDM稀疏信道估计中最优导频选择[期刊论文]-科学技术与工程 2014(2)三亿文库包含各类专业文献、专业论文、幼儿教育、小学教育、生活休闲娱乐、高等教育、行业资料、应用写作文书、50时变OFDM稀疏信道估计中最优导频选择等内容。　
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