怎么判断一个函数是不是反函数怎么求？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-12 15:20 标签： 三角函数反函数怎么求
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判断一个函数是否有反函数的条件是什么?
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只要是一一映射就有反函数换句话说,只要原函数一个y对应且仅对应一个x因此,一次函数 y=kx+b 有反函数二次函数 y =ax^2+bx+c 没有因为y=x^2当y=1时,x=1或-1,y对应2个x,不是一一映射
函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射；严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】.一般的偶函数一定不存在反函数(但一种特殊的偶函数存在反函数,例f（x）=a（x=0）它的反函数是f（x）=0（x=a）这是一种极特殊的函数),奇函数不一定存在反函数.关于y轴对称的函数一定没有反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数. 严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】.
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一个函数的反函数是它的本身，怎么验证？
怎么验证？？？
我有更好的答案
式子中把X,Y互换，式子不变，则是自反函数
最简单是带入数字
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f(g(y))=f(x)=y
注意，g(y)是反函数f^{-1}(x)代入y，即g(y)=f^{-1}(y)
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反函数图像是不是一定关于y=x对称,如何证明?那这句话反过来是否成立?
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要清楚有些函数是没有反函数的,有的话就一定关于y=x对称.先判断该函数是否有反函数,存在反函数的充要条件是：函数的定义域与值域是一一映射.反函数存在定理：严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数.
怎么反过来?你反过来我看看.
关于y=x对称的图像一定是反函数图像
这个就是反过来
有两个函数，如果它们互为反函数，则它们的函数图像一定关于Y=X对称。这是原命题。
有两个函数，如果它们的函数图像关于Y=X对称，则它们互为反函数。这是反过来，也即是逆命题。
逆命题显然是假的。你所说的有可能是一个函数关于Y=X对称，即使是两个函数，它们关于Y=X对称也不一定互为反函数，你比如Y=X2和X=Y2，它们图像就是关于Y=X对称。
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