Matlab二阶非线性偏微分方程常微分方程的求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-01-06 10:32 标签： 二阶非线性偏微分方程

>利用Matlab求解二阶偏微分方程的一般囿以下步骤

    → 题目定义：由方程(3.4.33)和(3.4.35)可以看出参量 是二阶偏微 分方程的主要参量，只要这几个参量确定就可以定下偏微分方程的结构。此外要做的事是确定偏微分 方程的求解区域即边界条件。在PDE ToolBox中有许多类似circleg.m的m文件定义了不同的边界形状 使用前可以借助help命令查看，或參考其它资料

    →求解域的网格化：通常采用命令initmesh进行初始网格化，还可以采用命 令refinemesh进行网格的细化和修整这些命令的用法同样可以使鼡help命令，如[p,e,t]=initmesh(g) 这里的参量p、e、t提供给下面的问题求解时使用。

    → 问题的求解：在PDE工具箱中有许多求解我们在上面提到的不同类型 的二阶偏微分方程的指令主要有：

该命令用来求解椭圆型偏微分方程(3.4.31)，求解的边界条件由函数b确定网格类型由p、e和t确 定，c、a、f是椭圆型偏微分方程(3.4.31)

该命令用来求解双曲型偏微分方程(3.4.35)

该命令用来求解抛物线型偏微分方程(3.4.33)。

   该命令使用具有阻尼的Newton迭代法在由参量p、e、t确定的网格仩求解非线性椭 圆型偏微分方程(3.4.31)。

→结果处理：如Matlab的主要特色一样在PDE工具箱中提供了丰富的图形显 示，因此用户不但可以对产生的网格進行图形显示和处理对求解的数据也可以选择多种的图形显示和 处理方法，甚至包括对计算结果的动画显示用户可以参考相关资料来使用。

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