& 离散型随机变量的期望与方差知识点 & “围棋对局中，执黑棋者先下，执白棋者后下．...”习题详情
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围棋对局中，执黑棋者先下，执白棋者后下．一次围棋比赛中，甲乙进入最后的冠军争夺战，决赛规则是三局两胜制（即三局比赛中，谁先赢得两局，就获得冠军），假定每局比赛没有平局，且每局比赛由裁判扔硬币决定谁执黑棋．根据甲乙双方以往对局记录，甲执黑棋对乙的胜率为，甲执白棋对乙的胜率为．（1）求乙在一局比赛中获胜的概率；（2）若冠军获得奖金10万元，亚军获得奖金5万元，且每局比赛胜方获得奖金1万元，负方获得奖金0.5万元，记甲在决赛中获得奖金数为X万元．求X的分布列和期望EX．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-江西省上饶市高考数学一模试卷（理科）
分析与解答
习题“围棋对局中，执黑棋者先下，执白棋者后下．一次围棋比赛中，甲乙进入最后的冠军争夺战，决赛规则是三局两胜制（即三局比赛中，谁先赢得两局，就获得冠军），假定每局比赛没有平局，且每局比赛由裁判扔硬币决定谁执黑棋．根据甲...”的分析与解答如下所示：
（1）∵甲执黑棋对乙的胜率为，甲执白棋对乙的胜率为．∴乙在一局比赛中获胜的概率为…（5分）（2）X取值为6，7，12或12.5，甲在一局比赛中获胜概率为，则…（6分）…（7分）…（8分）…（9分）∴X的分布列为&&&&X&&&&P…．．（10分）∴…．．（12分）
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围棋对局中，执黑棋者先下，执白棋者后下．一次围棋比赛中，甲乙进入最后的冠军争夺战，决赛规则是三局两胜制（即三局比赛中，谁先赢得两局，就获得冠军），假定每局比赛没有平局，且每局比赛由裁判扔硬币决定谁执黑...
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经过分析，习题“围棋对局中，执黑棋者先下，执白棋者后下．一次围棋比赛中，甲乙进入最后的冠军争夺战，决赛规则是三局两胜制（即三局比赛中，谁先赢得两局，就获得冠军），假定每局比赛没有平局，且每局比赛由裁判扔硬币决定谁执黑棋．根据甲...”主要考察你对“离散型随机变量的期望与方差”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
离散型随机变量的期望与方差
离散型随机变量的期望与方差．
与“围棋对局中，执黑棋者先下，执白棋者后下．一次围棋比赛中，甲乙进入最后的冠军争夺战，决赛规则是三局两胜制（即三局比赛中，谁先赢得两局，就获得冠军），假定每局比赛没有平局，且每局比赛由裁判扔硬币决定谁执黑棋．根据甲...”相似的题目：
济南市开展支教活动，有五名教师被随机的分到A、B、C三个不同的乡镇中学，且每个乡镇中学至少一名教师，（1）求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率；（2）求A中学分到两名教师的概率；（3）设随机变量X为这五名教师分到A中学的人数，求X的分布列和期望．&&&&
若p为非负实数，随机变量X的概率分布如表，则E（X）的最大值为&&&&，D（X）的最大值为&&&&．&&&&
甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：两人轮流投篮，每人至多投2次，甲先投，若有人投中即停止投篮，结束游戏，已知甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为求：（I）乙投篮次数不超过1次的概率．（Ⅱ）记甲、乙两人投篮次数和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．&&&&
“围棋对局中，执黑棋者先下，执白棋者后下．...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o湖北）如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E（X）=（　　）
2甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为13，乙每次投篮投中的概率为12，且各次投篮互不影响．（Ⅰ）&求甲获胜的概率；（Ⅱ）&求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望．
3甲、乙俩人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为12，乙每次击中目标的概率为23．（Ⅰ）记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望Eξ；（Ⅱ）求乙至多击中目标2次的概率；（Ⅲ）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．
该知识点易错题
1一次数学考试中共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分．”某考生每道题都给出了一个答案，已经确定有7道题的答案是正确的，而其余题中，有两道可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因完全不会做只能乱猜，试求出该考生：（1）得50分的概率；（2）所得分数ξ的分布列与数学期望．
2日《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》明确：坚持计划生育的基本国策，启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策．为了解某地区城镇居民和农村居民对“单独两孩”的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否赞成“单独两孩”的问题，调查统计的结果如下表：
态度调查人群&赞成&反对&无所谓&农村居民&2100人&120人&y人&城镇居民&600人&x人&z人&已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“反对”态度的人的概率为0.05．（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？（2）在持“反对”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人，按每组3人分成两组进行深入交流，求第一组中农村居民人数ξ的分布列和数学期望．
32012年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（170，260]，第三类在（260，+∞）（单位：千瓦时．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示．（1）求该小区居民用电量的中位数与平均数；（2）利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表，若从该10户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率；（3）若该小区长期保持着这一用电消耗水平，电力部门为鼓励其节约用电，连续10个月，每个月从该小区居民中随机抽取1户，若取到的是第一类居民，则发放礼品一份，设X为获奖户数，求X的数学期望E（X）与方差D（X）．
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题号：8330510试题类型：选择题 知识点：&&更新日期：
甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军。若比赛为“三局两胜”制,甲在每局比赛中获胜的概率均为,且各局比赛结果相互独立。则在甲获得冠军的情况下,比赛进行了局的概率为(&&& )A.B.C.D.
难易度：中等
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一道数学题...甲乙二人进行一场围棋比赛.约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率是0.6,乙获胜的概率是0.4,各局比赛相互独立,已知前2局中,甲乙各胜一局.求(1)再赛2局结束这次比赛的概率 (2)求甲获得这次比赛胜利的概率
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(1)再赛2局就结束,只有两种情况,2局甲胜或2局乙胜2局甲胜的概率为P1=0.6*0.6=0.362局乙胜的概率为P2=0.4*0.4=0.16再赛2局就结束的概率P=P1+P2=0.36+0.16=0.52(2)甲获得这次比赛的胜利,最少还需要比赛两场.最多需要比赛三场比赛两场的概率P1=0.6*0.6=0.36比赛三场的概率P3=0.6*0.4*0.6+0.4*0.6*0.6=0.288即甲获得比赛胜利的概率P=P1+P3=0.36+0.288=0.648
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扫描下载二维码甲.乙二人进行一次围棋比赛.约定先胜三局者获得这次比赛胜利.比赛结束.假设在一局中.甲获胜的概率为0.6.乙获胜的概率为0.4.各局比赛相互独立.已知前2局中甲乙各胜一局. (1)求再赛2局结束这——精英家教网——
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甲.乙二人进行一次围棋比赛.约定先胜三局者获得这次比赛胜利.比赛结束.假设在一局中.甲获胜的概率为0.6.乙获胜的概率为0.4.各局比赛相互独立.已知前2局中甲乙各胜一局. (1)求再赛2局结束这次比赛的概率; (2)甲获得这次比赛胜利的概率. 【】
题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)&&&
甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为。 (1)求甲获第一名且丙获第二名的概率： (2)设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望。
本小题满分12分）象棋比赛中，胜一局得2分，负一局得0分，和棋一局得1分，在甲对乙的每局比赛中，甲胜、负、和的概率依次为0.5，0.3，0.2.现此二人进行两局比赛，得分累加。（I）求甲得2分的概率；&& （II）记甲得分为的分布列和期望。&
（本小题满分12分）某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。（1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率；（2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；（3）设甲、乙、丙经过前后两次选拔后恰有两人合格的的概率；
（本小题满分12分）某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。（1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率；（2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；（3）设甲、乙、丙经过前后两次选拔后恰有两人合格的的概率；&&
（本小题满分12分）在某次足球比赛中，甲、乙、丙三队进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．（Ⅰ）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；（Ⅱ）求三队得分相同的概率；（Ⅲ）求甲不是小组第一的概率．&
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