用适当的变量替换下列微分方程自变量代换化为可分离变量的微分方程自变量代换，然后求出通解。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-01-31 08:49 标签： matlab 解方程 变量
An error occurred on the server when processing the URL. Please contact the system administrator.
If you are the system administrator please click
to find out more about this error.高数的常微分方程问题，可化为可分离变量的方程如图所示，步骤z=ax+by+c到下一步，是怎?谢谢。_百度知道
高数的常微分方程问题，可化为可分离变量的方程如图所示，步骤z=ax+by+c到下一步，是怎?谢谢。
我有更好的答案
z=ax+by+cdz/dx=a+bdy/dx而dy/dx=f(z)所以dz/dx=a+bf(z)
采纳率：72%
来自团队：
为您推荐：
其他类似问题
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。变量可分离方程求通解疑问
变量可分离方程求通解疑问变量可分离方程求通解结果与答案不同,这是由于任意常数c造成的,请问这样与答案不同的结果算正确吗?
是正确的 再问： 那如果这题要求接着求特解，那我求出来的特解为什么与答案不同啊，是我算错了吗？ 再答： 题目是怎样的? 若计算没有错,那将特值代入就不应该错再问： 第一次打数学题，比较慢~
我有更好的回答：
剩余:2000字
与《变量可分离方程求通解疑问》相关的作业问题
xy'-y=y^2(xy'-y)/x^2=y^2/x^2(y/x)'=(y/x)^2两边积分得-1/(y/x)=x+Cxy'-y^2+1=0dy/(y^2-1)=dx/x两边积分得1/2ln(y-1)-1/2(y+1)=lnx+C1即(y-1)/(y+1)=Cx^2
令y/x^2=py=px^2y'=p'x^2+2xp代入原方程得p'x^2+2xp=xf(p)p'x+2p=f(p)p'x=f(p)-2pdp/[f(p)-2p]=dx/x两边积分就可以了
y'＝y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1＝y^2＋2(sinx-1)y＋(sinx-1)^2－cosx＝(y+sinx-1)^2－cosx即y'＋cosx＝(y+sinx-1)^2令u＝y＋sinx－1,则原微分方程化为du/dx＝u^2,通解是－1/u＝x＋C,回代yu＝y+si
设xy=t,则y=t/xdy=d(t/x)=(1/x)dt+(-t/x^2)dxxy'+y=y(lnx+lny)xdy+ydx=y(lnx+lny)dxdt+-(t/x)dx+(t/x)dx=(t/x)(lnx+lnt-lnx)dxdt=(t/x)lntdx1/(t*lnt )dt=(1/x )dx 注：[ln(lnt
作变换u=2x+3y,则原方程化为：du/dx=(7u+22)/(2u+5) ,即为可分离变量的微分方程.然后分离变量积分可得通解为：9ln(2x+3y+22/7) =14(3y-3/2x+c).中间的过程一定要自己主动积极推导,才能举一反三!
由于（3x+1）可认为是（3x+1乘e的0次方）,0不是特征方程的根,所以根据二阶常系数非齐次线性方程的解的结构特点,也为了将特解代入时能将变量消去使左右等价,应设成与（3x+1）等次的任意多项式,所以应是一次多项式y＝b1x＋b2
靠观察有难度,从全微分方面想吧. 再问： 。。。全微分还没学，现在只学了常微分方程，你的答案是对的，看不懂啊⊙ω⊙ 再答： 这是常微分方程哟，解微分方程的方法不少，可能你还未学到吧~这里有几种方法：直接分离变量齐次方程 用u代换y/x一阶线性非齐次方程，用公式法伯努利方程，还是代换原则全微分方程可降阶的方程，还是用z去
令x-y=p1-y'=p'y'=1-p'dy/dx=cos（x-y）化为1-p'=cospp'=1-cospdp/(1-cosp)=dx
令p=y'p''/p'=3p'/p[lnp']'=3[lnp]'lnp'=3lnp+C1p'=C2*p^3 (C2=lnC1)(1/C2)*p^(-3)dp=dxp=1/√[1/(-2C2*x-C3)]=y'最后y=(C4*x+C5)^(1/2)+C6 (C1~C6为常数)最后式子只有3个常数
令u=y'=dy/dxx^2*du/dx=u^2du/u^2=dx/x^2∫du/u^2=∫dx/x^2-1/u=-1/x+A1/u=1/x+A因为x=1时,u=y'=1所以A=0u=y'=xy=1/2*x^2+B因为x=1时,y=0所以B=-1/2所以原方程的解为y=1/2*x^2-1/2
答：因为非齐次方程可以看出是齐次方程和特解方程两个方程的叠加
分离变量：ydy/(1+y^2) = dx/(x+x^3)左边凑微分,右边有理分式展开dy^2 /2(1+y^2) = [1/x-x/(1+x^2)]dx两边积分：arctgy /2 = lnx - arctgx /2 +c
xsecydx+(x+1)dy=0dycosy=-xdx/(1+x)d(siny)=-(1+x)dx/(1+x)+dx/(1+x)=-dx+d(1+x)/(1+x)siny=-x+ln(1+x)+c(1+y)dx-(1-x)dy=0y=-1,显然是解y不等于-1,则dx/(1-x)=dy/(1+y)-d(1-x)/(1
令Z＝Y' 不就成为Z的二阶方程了.求出Z, 再积分一次即可.
变量可分离方程的形式：经整理后能够变成 y'=g(y)/f(x)一阶线性微分方程：经整理后能够变成 y'+P(x)·y=Q(x) 当P(x)=0时,它也成了一种变量可分离的方程
令u=x+ydu=dx+dydy/dx=(du-dx)/dx=du/dx-1=u^2du/(1+u^2)=dxarctanu=x+c即arctan(x+y)=x+c 再问： du/dx-1=u^2 ?? 这是为什么？ 再答： dy/dx=(x+y)^2=u^2
设v=xy,则 原式 v/x * f(v) dx + x * g(v) ( dv - vdx / y ) / x=0 (两边乘以x） (vf(v)-vg(v))dx+xg(v)dv=0 到这里两边再除以 x( vf(v) - vg(v) ) 就可以分离变量了.通解的话,两边积分,x那项积成了lnx,v那项不能化简,保留
我大一时候特会这个,现在想不起来咋做呃.f（x)=f(y)=设u=xyyfu+xgu=0你自己再想想变量代换在求解微分方程问题中的应用_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
变量代换在求解微分方程问题中的应用
&&大学数学专业论文
阅读已结束，下载本文需要
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，方便使用
还剩16页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢变量代换方法在求解微分方程中的应用_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
变量代换方法在求解微分方程中的应用
&&微分方程;变量代换;特征方程;
指导老师：李耀红
阅读已结束，下载本文需要
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，方便使用
还剩9页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢

我要回帖

更多关于 matlab 解方程 变量 的文章

 

随机推荐