已知复合函数定义域的定义域，怎样求函数f（x）的定

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-02-02 20:09 标签： 已知函数fx的定义域为
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关于抽象复合函数定义域的求法,求复合函数的定义域,复合函数的定义域,复合函数定义域,求抽象函数的定义域,复合函数求积分,复合函数求值域,复合函数求极限,求下列复合函数y,求复合函数的微分
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关于抽象复合函数定义域的求法
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＞＞＞已知函数f(x+1)的定义域为[-2，3]，求f(x-2)的定义域．-高一数学-..
已知函数f(x+1)的定义域为[-2，3]，求f(x-2)的定义域．
题型：解答题难度：中档来源：
解：由y=f(x+1)的定义域为[-2，3]，知x+1∈[-1，4]，∴y=f(x-2)应满足-1≤x-2≤4， ∴1≤x≤6，故y=f(x-2)的定义域为[1，6]．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x+1)的定义域为[-2，3]，求f(x-2)的定义域．-高一数学-..”主要考查你对&&函数的定义域、值域&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的定义域、值域
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
发现相似题
与“已知函数f(x+1)的定义域为[-2，3]，求f(x-2)的定义域．-高一数学-..”考查相似的试题有：
556778264876757305414308752914248255您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
求复合函数的定义域、值域、解析式(集锦).doc 19页
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求复合的定义域、值域、解析式（集锦）
基本类型：
求下列函数的定义域。
二、复合函数的定义域
若函数y＝f (x)的定义域是[－2, 4], 求函数g(x)＝f (x)＋f (1－x)的定义域
2（江西卷3）若函数的定义域是，求函数的定义域
函数y＝f (2x＋1)的定义域是(1, 3]，求函数y＝f (x)的定义域
函数f (2x－1)的定义域是[0, 1)，求函数f (1－3x)的定义域是
求函数的值域
一、二次函数法
（1）求二次函数的值域
（2）求函数的值域.
二、换元法：
求函数；的值域
求的值域。
解：（反解x法）
五：有界性法：
（1）求函数的值域
六、数形结合法---扩展到n个相加
（1）（中间为减号的情况？）
解方程组法
设函数f（x）满足f（x）+2 f（）= x （x≠0），求f（x）函数解析式.
一变：若是定义在R上的函数，，并且对于任意实数，总有求。
令x=0，y=2x
待定系数法
设 f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1,
课堂练习：
1．函数的定义域为
2．函数的定义域为
3．已知的定义域为，则的定义域为　
4．求函数，的值域
5．求函数＝（≥0）的值域
6.求函数的值域
7已知f（+1）= x+2，求f（x）的解析式.
8已知 2f(x)+f(-x)=10x ,
9已知 f{f[f(x)]}=27x+13,
且 f(x) 是一次式,
三、课后训练：
1．求函数y＝的定义域。
要求：选择题要在旁边写出具体过程。
2．下列函数中，与函数相同的函数是
3．若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是（ C
A． B．[－1，2] C．[－1，5] D．
4，设函数，则=（
A．0 B．1 C．2 D．
5．下面各组函数中为相同函数的是（
6.若函数的定义域是( B
7．若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ C
8、已知函数在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是(
A、[ 1，+∞）
C、（-∞，2]
9．已知函数的值域分别是集合P、Q，则（
A．pQ B．P=Q C．PQ D．以上答案都不对
10．求下列函数的值域：
① ②y=|x+5|+|x-6| ③
11、已知函数的值域为，求实数的值。
12.已知f（）= ，求f（x）的解析式.
13.若 3f(x-1)+2f(1-x)=2x,
14.设是定义在R上的函数，且满足f（0）=1，并且对任意的实数x，y，
有f（x－y）= f（x）－ y（2x－y+1），求f（x）函数解析式.
课后训练答案：
2.—9:C,C,B,D,B,D,C
11.c=2,b=-1
1求函数定义域
2已知函数f（）的定义域为[ 0，3 ]，求f（x）的定义域
3已知函数f（x）定义域为[ 0 , 4], 求f的定义域
4求函数的值域（注意先求函数的定义域）
x∈{1，2 ,3，4，5 }
( 观察法 ) ② ，x∈( 配方法 ：形如 )
③ (换元法：形如 )
( 分离常数法：形如 )
5求下列函数的解析式
①已知f（x）= ，求f（）的解析式
②已知f（x+1）= ，求f（x）的解析式
③已知f（x）是二次函数，且，求f（x）
④已知2 f（x） f（x）= x+1 ，求函数f（x）的解析式
求函数的定义域
1、求下列函数的定义域：
2、设函数的定义域为，则函数的定
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求复合函数的定义域、值域、解析式集锦（精荐）
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