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（8x-23）×3=818x-23=81÷38x-23=278x=27+238x=50x=50÷8x=6.25
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括号8x减23括号乘以3=81求未知数x解：原方程即：（8x-23）*3=818x-23=81÷38x-23=278x=27+238x=50x=50÷8x=25/4
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有括号的三步计算式题
第一课时：有括号的三步计算式题 教学目标：使学生掌握有小括号的四则混合式题的运算顺序，能较熟练地进行三步式题计算。教学重点：三步计算式的计算方法。 教学难点：提高计算正确率。 教学过程:一、复习 1．说一说以前已学过的四则混合运算的顺序。 （1）在没有括号的算式里，如果只有加减法，应当怎样进行计算？如果只有乘除法呢？ （2）在没有括号的算式里，如果既有加减法，又有乘除法，应当怎样进行计算？ （3）算式里有括号，应当先算什么？ 2．口算下面各题。 30 十 24÷ 6 100―60÷ 5 90÷ 5＋4 25× 10―4 （30＋24）÷ （100―60）÷ 6 5 90÷ （5＋4） 25× （10―4）（l）口算时要求学生说出每道题先算什么？再算什么？ （2）对每组的两道题进行比较：什么相同，什么不同。使学生充分认识到：添上小括号 后运算顺序改变了，所以计算的结果就不同了。 3．计算下面各题。 （l）150―42× 14 2÷ （2）（240＋120）÷ （140―20） 引导学生认真观察这两道题： 第（１）题是不带括号的混合运算式题，有乘除法．又有减法，应当先算乘除法，再算减 法；第（2）题中带有两个小括号，可以同时先进行计算，然后再算括号外的除法。让全 班学生进行练习，个别板演，集体订正。 二、新授。 1．教学例 l。 出示例 1：100 一（32＋540÷ l8） （l）引导学生认真观察题目，指名学生试说这道题应当先算什么，后算什么。（应当先算 小括号里面的，后算小括号外面的。） （2）再引导学生观察小括号里面的部分，指名学生说说：小括号里面有几种运算？应当 先算什么？（括号里面有加、除两种运算，应当先算除法，再算加法。） （3）根据上述运算顺序，师生共同完成计算过程。1板书：100―（32 十 540 ÷ 18） =100 一（32＋30） =100―62 =38 告诉学生：第 2 步现在刚开始学习，要求写出来。今后熟练了，这一步可以不写 出来。 2．归纳带小括号的四则混合运算式题的运算顺序。 计算有小括号的四则混合运算式题，应当先算小括号里面的，后算小括号外面的； 小括号里面如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘、除法，后算加、减法。小括号里面 如果只有加减法，或者只有乘除法，应当从左往右依次计算。 三、巩固练习。 1．完成“做一做”题目： （90―21× 2）÷ 12 70＋（750－65 ×11） （1）让学生说出每道题应先算什么？再算什么？最后算什么？ （2）让全班学生做在作业本上，并指名板演。 （3）师生共同订正。 2．课本练习一的第 1、2 题。 （l）第 1 题指名学生说出每道题的运算顺序，然后独立完成。 （2）第 2 题做完后，要引导学生把 4 道小题进行对比，看看它们有什么相同点和不同点。 使学生认识到：这 4 道小题虽然数字、运算符号、排列顺序都一样，但是由于加了小括号 或小括号加的位置不同，因而运算顺序就不同，计算的结果也不同。板书设计混合运算 复习题 板 区巩固题演教后感：2第二课时：列综合算式解答三步文字题教学目标：使学生初步掌握三步汁算文字题的解题方法会列综合算式进行解答。 教学重点：三步式题的计算方法 教学难点：正确率的提高 教学准备：小黑板 教学过程：一、复习。 1、什么叫做和、差、积、商？要求这几种数，必须各具备哪两个条件？ 2．出示准备题：45 与 39 的和除以 6，商是多少？ 读题后组织学生讨论：这道题要求的是什么？要求出商必须知道哪些条件？被除数和 除数都直接给出了吗？ 怎样求出被除数？这道题应先算什么？后算什么？ 让学生列出算式，再进行评议。要使学生真正理解为什么“45 与 39 的和”要添上小括 号？ 二、导人新课 刚才这道题目中的除数“6”也没有直接给出，而改为“45 与 39 的差”，那么就变成了我 们今天要学习的例 2 了：“45 与 39 的和除以 45 与 39 的差，商是多少？”这道题应当怎样 进行列式解答呢？今天我们就来学习列综合算式计算三步文字题。（板书课题） 三、新授。 1、学生读题后，教师层层设问，引导学生进行讨论、回答，并把重点之处加以板书。 这道题最后要求的是什么？（商）能直接求出来吗？必须先算什么？（教师板书） 被除数是什么？应写在什么地方？（教师在除号的前面板书：45＋39） 除数又是什么呢？应当写在什么地方？（教师在除号的后面板书：45―39） 2．引导学生观察板书的算式．问：这道题要先算什么？这样列式能表示要先算被除数和 除数吗？为什么？怎样才能表示要先算出被除数和除数？引导学生检查：现在的算式是不 是符合题意？从而使学生明确：因为要求的是商，根据题意，被除数是“45＋39”，要写在 除号的前面，除数是“45―39”，要写在除号的后面。又因为要表示出先算“45＋39”和“45 一 39”．所以必须分别要给他们添上小括号。列成：（45＋39）÷ （45 一 39） ３、 组织学生将准备题与例 2 讲行比较，明确列综合算式计算二、三步文字题，关键 都是先要弄清楚最后要求的是什么，哪部分是直接给出的，哪部分要先算的。在列式的过 程中要注意小括号的应用。 三、巩固练习。31．完成“做一做”题目。 （１）下面各题，列出综合算式，再算出来。 ①48 加上 60 的和，乘以 25 与 4 的差，积是多少？ ②15 与 4 的积，减去 500 除以 20 的商，差是多少？ 学生做完题目后，提问分析：为什么第②题的综合算式不要加上小括号？〔因为这 道题最后要求出的是两个数的差， 要先求的是两个数的积 （被减数） 和两个数的商 （减数） ， 不加小括号已能体现这样的运算顺序。〕 （2）先按照各图指定的运算顺序填下面的方框，然后列出综合算式。（图见课本第 2 页） 让学生直接填写在课本上。列综合算式时提示强调：要不要用小括号？ （3）完成课本练习一的第 3～6 题。 第 3～5 题逐题让学生独立列式解答，个别板演，师生共同订正。 第 6 题是改错 题。练习时，教师可根据本班学生作业中发现的实际情况， 设计一些题目，有针对性地 解决学生在计算中发生的错误。 四：作业 l、把下面各题的分步算式写成综合算式。 （１）80÷ 4＝320 20÷ 4＝3０ 320 一 30＝290 （2）90 十 60＝150 6× 5＝30 150÷ 30＝52、列综合算式，并算出结果。 （l）935 减去 125 的差除以 56 加上 25 的和，商是多少？ （2）从 9500 除以 19 的商里减去 36 乘以 12 的积，差是多少？ （3）用 468 除以 36 的商，去乘 48 与 22 的和，积是多少？ （4）4800 除以 80 的商，加上 3200 减去 2850 的差，和是多少？板书设计课 复习题题 巩固题 演教后感 板区第三课时巩固练习课教学目标：通过练习，使学生进一步牢固地掌握四则混合运算的顺序，能正确熟练4地计算三步式题和列综合算式解答三步文字题。教学重点：三步式题的计算方法 教学难点：正确率的提高教学准备：小黑板 教学过程：一、复习。 1．计算有小括号的四则混合运算式题，应当先算什么？括号里只有乘、除法或者只有加、 减法，应当怎样进行计算？括号里既有加、减法，又有乘、除法，应当怎样进行计算？ 2．说说计算下面各题时先算什么？后算什么？最后算什么？ 325 一（72 十 570÷ 19） （1050 十 25× 123）÷ 153． “25 与 6 的积，减去 750 除以 25 的商，差是多少？”这道题最后要求的是什么？应当先算 什么？ 二、指导练习。 1．课本练习一第 7 题。 （1）分小组讨论每小题应当先算什么？后算什么？最后算什么？然后由各组的代表说说 运算顺序。 （2）让学生独立做题，个别板演，师生共同订正。 2．课本练习一第 8 题。 （l）指名让学生说出每道题的运算顺序（尤其注意应多让后进生说，使其真正掌握运算顺 序），再让他们计算出来。 （2）加强巡视，注意辅导后进生，发现问题．及时订正。 3．课本练习一第 9 题。 （1）让学生说说每道题最后要求的是什么？应当先算什么？ （2）全班学生进行练习。指名个别板演，集体订正。 4．课本练习一第 10 题。 （1）让学生直接在课本上填空，再在图的下方列出综合算式。 （2）说说列出的综合算式中为什么要加上小括号？ 5、课本练习一第 11 题。 （l）引导学生认真读题，说出题中的已知条件和问题。 （2）结合插图．指导学生弄清题意。（注意两种思路） （3）学生独立进行解答练习。［列式有两种：6000÷ 10；6000÷ 12÷ （12× 10）。］（4）说5说每一种列式中，第一步各是求什么？ 三、课堂作业。 1．先说下面各题的运算顺序，再计算出来。 ＋380÷ 76 1900 一（760＋380÷ 76） 1900 一（760＋380）÷ 76 （＋380）÷ 76 2．计算下面各题。 210× （980―36× 25） （＋450）÷ 25 （1818÷ 18―16）× 32 450＋（504＋504÷ 24）4．列综合算式计算下面各题。 （l）86 与 74 的和乘以 86 减 74 的差，积是多少？ （2）从 64 乘以 35 的积里减去 280 与 370 的和，差是多少？ （3）840 加上 56 乘以 12 的积，再除以 28，商是多少？ 四：作业 1．填空。 （１）在有括号的四则混合运算式题里，应当先算（ 又有乘、除法，应当先算（ ），再算（ ）如果小括号里有加、减法， ）。（2）在下面的算式里加上小括号，使运算顺序变为：先算除法，再算减法，最后算乘法。 75 × 480―360÷ 182．改错。 （780―480÷ 30）× 45 ＝（300÷ 30）× 45 ＝10× 45 ＝450 3．选择题。 把正确答案的序号填在括号里。 （l）50 加上 25 的和去除 75，商是多少？算式是（ A．75÷ （50 十 25） A．800―350÷ （SO＋20） C．（800―350）÷ 50＋20 4．计算下面各题。 （4000÷ 80＋70）× 53 5．列综合算式解答下面各题。 3022 一（750＋35× 24） B．（50＋25）÷ 75 ）。 ）。 16× （1200÷ 4） 25× ＝16× （1200÷ 100） ＝16× 12 ＝192（2）800 减去 350 除以 50 的商，再加上 20，和是多少？算式是（ B．800―350÷ 50＋20 D．800 一（350÷ 50＋20）6（l）2712 与 504 的和除以 80 与 64 的差，商是多少？ （2）26 乘 5 的积比 3600 除以 25 的商少多少？板书设计：课 板 复习题 区题 巩固题 演教后感：7第四课时：连乘应用题教学目标：1．使学生进一步学习用线段图表示应用题的已知条件和所求问题，培养认真审题的良好习惯。 2．使学生理解连乘应用题的数量关系，学会用两种方法解答和列综合算式解答。教学重点：连乘应用题的题型特点 教学难点：连乘应用题的不同类型 教学准备：小黑板 教学过程：一、复习。 口答下面各题： 1．编筐小组每人每天编 16 个筐。照这样计算，5 个人每天可以编多少个筐？ 2．编筐小组每人每天编 16 个筐。照这样计算，每个人 4 天可以编多少个筐？ 二、新授。 我们在第六册中已学过了一种连乘应用题。这节课再来学习另一种形式的连乘应用题。请 同学们注意应用题的内在联系及其区别。板书课题。 l、教学例 1。 出示例 1：编筐小组每人每天编 16 个筐。照这样计算，5 个人 4 天一共编多少个筐？ （l）要求学生默读题目，找出题中的已知条件和所求问题。 （2） 想一想： 要求 5 个人 4 天一共编多少个筐， 可以先求什么？ 个人 1 天编多少个筐） （5 。 用线段图怎样表示？画出线段图。] （3）根据学生的回答，并板书分步算求的是什么和算式。 ①5 个人 1 天编多少个？16× 5＝80（个） ②5 个人 4 天编多少个？80× 4＝320（个）用综合算式解答： 2．这道题还可以先求什么？（先求 1 个人 4 天编多少个筐）用线段图怎样表示？ ①一个人 4 天编多少个？16 × 4＝64（个） ②5 个人 4 天编多少个？64× 5＝320（个）用综合算式解答 3．小结：今天我们学习了连乘应用题，不但学会了用两种方法解答，而且还学会列综合 算式解答。 三、巩固练习。 1．完成第 7 页“做一做”的题目。试算后，可让学生分析，说出每种解法的每一步算的是 什么。82，完成练习二的第 l～5 题。第 5 题是第六册已学过的连乘应用题，也可要求用两种方法 解答。做完后，再要求学生与第 l～4 题进行比较，看看它们之间有什么区别，并掌握两种 连乘应用题不同的分析数量关系的方法。 四、作业 1．说出下面各种解法中各算式所表示的意义，并列出综合算式。 一辆卡车每次可运货 4 吨，8 辆这样的卡车 5 次可运货多少吨？ 解法一： （l）4× 8＝32（吨）表示：（ （2）32× 5＝160（吨）表示：（ 列成综合算式是（ 解法二：（l）4× 5＝20（吨）表示：（ （2）20× 8＝160（吨）表示：（ 列成综合算式是（ ） ） ） ） ) ）2．四年级（1）班有 48 个同学。李老师平均每天为每个同学批改 13 道数学题，一星期上 课 5 天，李老师一星期要为这班同学批改多少道数学题？（用两种方法分步解答）板书设计：课 复习题 板 区 题 巩固题 演教后感9第五课时：连除应用题教学目标：1．使学生进一步学习用线段图表示应用题的已知条件和问题，培养认真审题的良好习惯。 2．使学生理解连除应用题的数量关系，学会用两种方法解答和用综合算式解答。教学重点：认识连乘连除应用题的互逆关系 教学难点：认识连乘连除应用题的互逆关系，两种方法解答 教学准备：小黑板 教学过程：一、复习。 一种织布机每台每小时织 4 米布，5 台 8 小时可以织多少米布？ l、认真读题，理解题意，明确已知条件和所求问题。 2、帮助学生用线段图表示题中的已知条件和所求问题。 3、要求学生用两种方法解答。并让学生说出两种解法的每一步算的是什么？ 二、新授。 l、引言：我们把复习题的条件和问题进行改编，成了例 2 的连除应用题。这是今天要学习 的新内容，出示课题。 2、教学例 2。 出示例 2：一种织布机 5 台 8 小时织 160 米布，平均每台每小时织多少米布？ （l）认真读题，理解题意，明确已知条件和所求问题。 （2）想一想：要求每台织布机每小时织多少米布，可以先求什么？ 学生回答后，帮助学生画出线段图。 然后求出每台 1 小时织多少米布？（画线段图示意） （3）列式解答。 ①每台织布机 8 小时织多少米布？ ②每台织布机每小时织多少米布？用综合算式解答. 2．引导学生讨论：这道题还可以怎样解答？要先算什么？ 根据学生回答，教师归纳：要求每台织布机每小时织多少米布．可先求 5 台织布机 1 小时 织多少米布．并画出线段图。根据线段图分析，让学生说出每步算的是什么，并列式解答： （1）5 台 1 小时织多少米布？ 16÷ 8＝20（米） 20÷ 5＝4（米）10（2）每台每小时织多少米布？ 再要求学生用综合算式解答，并说出每步运算所表示的意义。 3．小结。 师问：今天学习的连除应用题与前天学习的连乘应用题有什么联系和区别？新学 习的连除应用题有什么特点？ 学生回答后，教师小结：新学习的连除应用题与连乘应用题是互逆关系的。连除 应用题的特点是总量与两个变量有关系， 并随着两个变量的变化而变化。 例如， 2 中 160 例 米是与 5 台织布机和 8 小时工作时间都有关系，所以要求每台织布机每小时织多少米布， 可先求每台织布机 8 小时织多少米布，也可先求 5 台织布机每小时织多少米布。因此，解 答这类应用题要弄清题目的数量关系和两种方法解答的思路。三、巩固既习。1．完成第 10 页“做一做”题目。 试算后，可让学生分析，说出每种解法的每一步算的是什么。2．完成练习三的第 l～5 题。 第 4 题解答完后，可让学生说出两道小题有什么联系，弄清第（1）题的条件是 第（2）题的问题，而第（l）题的问题正好是第（2）题的条件。这样就为第 9 题改编题做 了准备。 四：作业 1、说出下面各种解法中各算式所表示的意义，并列出综合算式。 一个修路队有 8 个工人，20 天共修路 2400 米，平均每个工人每天修路多少米？ 解法一：（l）2400÷ 8＝300（米）表示： （2）300÷ 20＝15（米）表示：列成综合算式是 ( 解法二：（l）2400÷ 20＝120（米）表示： （2）120÷ 8＝15（米）表示：列成综合算式是 （ ） 2、 同学们为图书馆修补图书， 个人 3 小时修补 144 本。 8 平均每个同学每小时修补多少本？ （用两种方法分步解答） 3、用两种方法列综合算式解答。（l）10 个伐木工人两天伐木 320 棵树。平均每个工人每 天伐木多少棵树？（2）每个伐木工人每天平均伐木 16 棵树。10 个工人两天一共伐木多少 棵树？ )11课 复习题 板 区题 巩固题 演板书设计教后感：12第六课时：分步检验应用题的方法教学目标：通过学习两种检验应用题的方法，训练学生的逆推思维能力，并养成学生做题后自觉进行检验的良好学习习惯。教学重点：逆推法检验 教学难点：逆推法检验 教学准备：小黑板 教学过程：一、复习。 1．每辆汽车每次可运煤 5 吨，12 辆汽车 8 次一共运煤多少吨？ 2、12 辆汽车 8 次一共运煤 480 吨，平均每辆汽车每次运煤多少吨？ 让全班学生自己默读题目，分析题意，独立进行解答．指定两人板演，做完后集体订正。 并说说两道题的联系。 二、新授。 1．导入：我们已经学习了许多应用题。怎样检验应用题解答得是否正确呢？今天我们就 来学习两种分步检验应用题的方法。（板书课题） 2．介绍常用的两种检验方法： （1）第一种是按照原来的题意，依次检查每一步列式和计算，看看是不是正确。这是最 基本的检验方法。它实际上就是把原题重新再算一遍，看两遍计算的结果是否相同。这种 方法由于检验时仍用原来的解题思路，容易理解和掌握。过去也已经用过，比较熟悉。 （2）第二种检验方法是：把得数当作已知数，按照题意倒着一步一步地计算，看结果是 不是符合原来的一个已知条件。这种检验方法实质是在数量关系不变的情况下，把原题中 的一个已知条件当作未知数，重新编一道题，再解答出来。但并不要求把原题进行改编， 而只是把得数代入原题按题意进行逆推。 3．用第二种方法检验例 2。（题目与解答过程略） （l）检验第一种解法。 ①把平均每台织布机每小时织 4 米布当作已知数。按照题意，求 1 台织布机 8 小时织布的 米数。4× 8＝32（米） ②再按照题意求 5 台织布机 8 小时织布的米数。32× 5＝160（米） ③计算的结果和原题的 16o 米相同，说明全部解答是正确的。 （2）检验第二种解法。 在学生检验之前，教师可进行启发指导。提问：检验的第一步做什么？（把得数当13作已知数）第二步做什么？（在原题里找出与得数有关系的一个已知条件当作问题）。然 后让学生进行检验，最后再进行评讲、订正。 三、巩固练习。 1．完成第 1 页“做一做”的题目。 学生可随意选用一种解法进行解答，然后用第二种检验方法进行检验。 2、完成练习三的第 6～10 题。第 7 题是刚学的连乘应用题，但叙述方式有所变化，求的 是新增加 5 台电冰箱一年的用电数，即是多用电的数。第 9 题改编时，可以启发学生回想 第 4 题两小题之间的联系，想一想怎样把条件和问题加以改变。 四、作业 1、根据问题列式计算。如果每个同学每天都节约 2 分钱，那么东方小学 1000 个同学一个 月（按 30 天计算），可以节约多少分钱？合多少元？ （l）l 个同学一个月节约多少分钱？ （2）全校同学 1 天节约多少分钱？ （3）全校同学一个月节约多少分钱？ 2、电视机厂装配车间有工人 50 人，6 天共装配电视机 1500 台。平均每人每天装配电视机 多少台？（解答后再检验） 3、．学校建教学楼买了 300 吨沙，用 6 辆卡车 10 次才运完．平均每辆卡车每次运沙多少 吨？（解答后再检验） 4．把第 3 题改编成用乘法解答的应用题。 5，张明一家 5 口人，平均每人每月吃粮食 14 千克。照这样计算，张明一家一年吃粮食多 少千克？板书设计应用题的检验 板 复习题 区 巩固题 演教后感：14第七课时：比较容易的三步计算应用题教学目标：使学生学会解答简单的三步应用题．掌握它们的解题思路，培养学生初步的分析推理能力。教学重点：编三步应用题教学教学难点：认识三步应用题的最基本的特征 教学过程：一、复习。 1．根据一个已知条件和问题，口头补充另一个已知条件．再列式解答。 （1） （2）有两辆汽车运货，每辆 2．出示复习题：新镇小学三年级有 4 个班，每班 40 人； ，三年级和四年级一共有多少人？ （1）要求：根据已知条件和问题，补充一个条件，使它成为一道两步应用题。 （2）提问： ①问题“求三年级和四年级一共有多少人”，必须知道哪两个条件？（三年级和四年级各有 多少人。） ②“三年级有多少人，题中有没有直接告诉我们？怎样求？”（40 × 4＝160 人）“四年级有 多少人，题中有没有告诉我们？”（没有）“应补上什么条件？”（四年级有 ③指定个别学生补充条件，然后指名口头列式解答。 二、新授。 1、引言：如果把复习题的条件改成：“四年级有 3 个班，每班 38 人”该怎样求“三年级和四 年级一共有多少人？（教师边说边出示例 3） 2、出示例 3。 新镇小学三年级有 4 个班，每班 40 人；四年级有 3 个班，每班 38 人。三年级和四年级一 共有多少人？ （l）指名读题，说出题中的已知条件和问题。 （2）教师口述：这道题里有 4 个条件，这些条件与问题之间有什么关系，怎样用线段来 表示。教师边叙述边把线段图画在黑板上。 （3）教师指着线段图，问： ①“上面这一条线段表示什么？”（三年级有 4 个班，每班 40 人。） ②“下面这一条线段表示什么？”（四年级有 3 个班，每班 38 人。） ③“右边的问号表示什么？”（所求的问题：三年级和四年级一共有多少人。） （4）分析数量关系。问：“要求三年级和四年级一共有多少人，要先算什么？”指名回答 15 人） ，2 小时行多少千米？ ，一共运多少吨？后，问：“第一步求什么？第二、三步呢？”教师把学生说的解答步骤和算式分别写在黑板 上，如下： ①三年级有多少人？40× 4＝160（人） ②四年级有多少人？38× 3＝114（人） ③三年级和四年级一共有多少人？160＋114＝274（人） 问：“这道题用几步计算？”（三步计算） （5）小结：三步计算的应用题与两步计算的应用题的思考方法是一样的。这道题要求三 年级和四年级一共有多少人？先要分别求出三年级有多少人，四年级有多少人，最后求出 三、四年级一共有多少人。 3、想一想：如果把上题的问题改成“三年级比四年级多多少人？”该怎样解答？让学生独 立解答，做完后指名说一说是怎样想的。 4、比较两道题的相同点与不同点。提问：“这两道题有什么相同的地方与不同的地方？” 指名回答后．教师说明：这两道题告诉的条件都是相同的．但所求的问题是不同的。所以 前两步都是求三年级有多少人，再求四年级有多少人；不同的是第一题是求三年级和四年 级一共有多少人，第二题是求三年级比四年级多多少人。 5．总结：今天学的是三步应用题，三步应用题与两步应用题虽然解答步骤多了一步，但 解题思路是一样的。根据题中的条件和问题，考虑要求这个问题必须知道哪两个条件，哪 个条件先求，哪个条件后求。 三、巩固练习。 1．完成第 15 页上“做一做”的两道题目。第 l 题要求学生先用线段图表示出已知条件和问 题，然后再列式解答。第 2 题解答完后，把问题改成“杨平和王丽丽共跑了多少米？”怎样 解答． 2．完成练习四的第 1～3 题。第 l 题，让学生独立列式解答。第 ZN 提示。要比较“哪个班 平均每人采集的多，必须先算什么？”学生明确后，再列式解答。第 3 题提示：要求“火车 的速度是汽车的多少倍，必须先算什么？”学生明确后，再独立列式解答。 四：作业 1．选择题。（把正确答案的序号填人括号内。） （l）向阳小学买了 10 盒白粉笔和 6 盒彩色粉笔。每盒白粉笔 2 元，每盒彩色粉笔 3 元。 买这些粉笔一共用了多少元？算式是（ ）。 A．3× 10＋2× 6； C．2× 10＋3× 6； B．（2＋3）× （10＋6）； D．（2＋3）× 6。 10×（2）三、四年级同学参加种树活动，三年级有 12 人参加，共种 48 棵树；四年级有 15 人16参加．共种 90 棵树。四年级比三年级平均每人多种多少棵树？算式是（ ）。 A．90 × 15―48× 12； C．（90―48）÷ （15―12）； B．48×12＋90× 15； D．90÷ 一 48÷ 15 12。2、同学们为希望工程捐款。五年级有 124 人，每人捐 2 元；六年级有 108 人，每人捐 3 元。五、六年级同学一共捐款多少元？ 3、骑自行车 2 小时行 30 千米，骑摩托车 3 小时行 225 千米。骑摩托车的速度是骑自行车 的几倍？ 4、 商店运来 5 袋红糖．每袋 50 千克。又运来 10 袋白糖，每袋 30 千克。运来的白糖 一辆客车从甲地开往乙地一共用了 6 小的。起先 4 小时，每小时行 50 千米；比红糖多多少千克？） 5、后来 2 小时．每小时行 56 千米。甲乙两地的路程有多少千米？板书设计应用题 板 复习题 区 巩固题 演教后感17第八课时：用两种方法解答两、三步应用题教学目标：使学生进一步掌握解答两、三步应用题的思考方法，并根据题目已知条件的特点，能用两种方法解答。教学重点：掌握两、三步应用题的题型特点 教学难点：根据两、三步应用题的题型特点用两种方法灵活解答应用题 教学过程一、复习。 1．四年级（1）班有学生 45 人，每人做纸花 6 朵；四年（2）班有学生 48 人，每人做纸 花 7 朵。两个班一共做纸花多少朵？2．师傅和徒弟各要加 1288 个零件。师傅要 8 小时完 成，徒弟要 9 小时完成。两人合做 1 小时可加工多少个零件？ 要求学生独立进行解答，指名二人板演，做完后集体进行订正，并让学生说一说每 道题的解题思路。 二、新授。 1．教学例 4。 （l）出示例题。两个修路队共同修一条路，3 天修完。第一队修了 120 米，第二队修了 102 米。平均每天第一队比第二队多修多少米？ （2）引导学生认真读题，找出条件和所求问题，再让学生画出线段示意图。教师巡视， 对有困难的学生加以辅导．同时让两个学生把线段图画在黑板上，师生共同进行评议、订 正，真正弄清题意。 1 20 米 第一队一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一． ？米 第二队一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一． 102 米 （3）让学生独立进行解答。教师巡视、辅导，如发现有两种不同的解法，让他们分别板 演在黑板上。（分别称为小林的解法和小强的解法） 小林的解法 ①120÷ 3＝40（米） ②102÷ 3＝34（米） ③40―34＝6（米） 2．比较两种解答方法。 ①120―102＝18（米） ②18÷ 3＝6（米） 小强的解法18（1）小林的解法对吗？请小林同学说说你是怎样想的，你先算的是什么？再说说三步列 式中每一步求的是什么？ （2）小强的解法对吗？请小强同学说说你是怎样想的，你先算的是什么？再说说你的两 步列式中每一步求的是什么？ （3）通过讨论，肯定两种方法解答都是对的，但小强的解法比较简便。 3．小结。以上两种解法的计算结果相同，但由于解题思路不同，解答的方法就不同，解 题的步骤也不一样。小林的解法是三步计算．小强的解法是两步计算。在什么情况下三步 解答的应用题也可以用两步解答，所以同学们解题时一定要认真审题，选用合理的简便的 方法进行解答。 三、巩固练习。 1．完成第 16 页“做一做”的题目第 l～3 题。 （l）第 1 题先让学生讨论，明白第一种方法应先算什么，再算什么，最后算什么。第二种 方法应当先算什么，再算什么。然后让学生进行解答。 （2）第 2、3 两题让学生独立进行解答，教师巡视、辅导。订正时还可问学生：如果把第 2 题“平均每人糊 5 个”改成“一班平均每人糊 5 个，二班平均每人糊 7 个”，还能用两种方 法解答吗？为什么不能？ 2．完成练习四的第 4～6 题。由学生独立解答。 第五课时作业设计 1 判断题。（对的在括号内打“√”，错的打“X”）。 （l）学校买回文艺书和科技书各 8 本? 每本文艺书 5 元，每本科技书 6 元。一共用了多少 元？列式是： ①（5＋6）×8……（ ）②5× 8＋6×8……（ ） ③（5＋6）×8×2……（ ）④（5＋6）×8×8……（ ） （2）粮店运来大米和面粉各 30 袋，每袋大米 50 千克，每袋面粉 25 千克。运来的面粉比 大米少多少千克？列式是： ①50 × 30―25 ×30……（ ）②（50 十 25）× 30＋2……（ ） ③（50―25）×30……（ ）④50× 十 25 ×30……（ 30 两种方法解答） 3．甲、乙两个工程队合挖一条隧道，12 天完成。甲队每天挖 15 米．乙队每天挖 20 米。 这条隧道长多少米？（用两种方法解答） 4．啤酒厂上午生产啤酒 804 瓶，下午生产 744 瓶。每 12 瓶装一箱，上午比下午多生产多 ） 2．火车 5 小时行 375 千米，汽车 5 小时行 190 千米。火车每小时比汽车快多少千米？（用19少箱？（用两种方法解答）板书设计两种方法解答应用题 复习题 板 区巩固题 演教后感20第九课时：三步计算应用题教学目标：1．使学生理解三步计算应用题的基本结构．掌握用分析法解答三步计算应用题的解题思 路，能正确列式．解答比较容易的三步计算应用题。 2．通过分析应用题的数量关系．培养和提高学生解答三年计算应用题的能力。教学重点：理解“倍比个比类”应用题的结构特点 教学难点：较多量与较少量的区别 教学过程一、复习。1．求比一个数的几倍多（少）几的数。师生一起做伸手指的游戏。要求学生 看准老师伸了几个手指．再根据老师提出的条件，很快地伸出手指，并说出是几个。 老师伸出的个数 3 2 l 4 条件 是老师的 2 倍 比老师的 3 倍少 1 比老师的 5 倍多 2 比老师的 2 倍多 2 学生伸出的个数 （6） （5） （7） （10）2．口头解答应用题，并说一说是怎样想的。 外国语小学三年级栽树 56 棵，四牛级裁的棵数是二年级的 2 倍。三、四年级一共栽 树多少棵？ 二、新授。 1．改编复习题导人新课。我们刚才解答的这道应用题，现在老师再加上一个条件：“五年 级栽的比三、四年级栽的总数少 10 棵。”并把问题改成：“五年级栽树多少棵？”这就成了 我们今天要学习的新问题。 2、理解题意。 （l）引导学生认真读题，并说一说这道题的已知条件和所求问题各是什么？ （2）与复习题比较相同点是什么？有什么不同点？ （3）画线段图。进一步理解题意，掌握数量关系。提问：你能用线段图把题中的已知条 件和问题表示出来吗？（教师根据学生的回答，在黑板上作图）。 （4）问：“五年级栽的比三、四年级的总棵数少 10 棵”。这里的“总数”是什么意思？（就 是把两个年级栽的棵数合起来）。教师根据学生的回答．把刚才画的两条线段图组合到一 块，来表示三、四年级栽的总棵数：（图略）再问：五年级栽树的棵数应当怎样表示呢？ （让学生表示） 3．分析数量关系，寻找解题途径。 21（l）理清思路。教师提问，让学生思考回答以下问题： ①从线段围看，五年级栽的棵数和谁有直接关系？ ②三、四年级的总数和谁有直接关系？ ③四年级裁的棵数和谁有关系？ （2）用分析法找出两个中间问题。 ①想一想，要求五年级栽树多少棵，必须先求什么？ ②三、四年级栽的总数能直接求出来吗？还要先求什么？ （3）学生讨论，相互说一说这道题应当先算什么？再算什么？最后算什么？ 4．根据学生的回答，教师板书解答过程。 （1）四年级栽树多少棵？56 × 2＝112（棵） （2）三、四年级一共栽树多少棵？56＋112＝168（棵） （3）五年级栽树多少棵？168―10＝158（棵）答：（略） 5．小结；今天我们学习了怎样解答三步计算的应用题。它的解题步骤是：（l）认真审题， 弄清题意，找出已知条件和问题；（2）从问题出发抓住和问题有直接关系的条件进行分 析，从而找出两个中间问题，确定先算什么，再算什么，最后算什么？（3）列式解答。 三、巩固练习。 1．课本第 19 页“做一做”题目的第 l～3 题。先让学生独立地逐题进行解答，并说一说每道 题的解题思路．集体订正。 2．课本练习五的第 l～3 题。第 1 题要很好地引导学生正确地画好线段图。第 2 题应提示 学生注意逆向叙述。 四作业： 1．判断题。（对的打“√”，错的打?X”。） 停车场上有卡车 16 辆，大客车 20 辆。大客车的辆数是小轿车的 4 倍。停车场上 这三种车一共有多少辆？ （1）16+20?4……（ ）（2）16＋20＋20×4……（ ） （3）16+20＋20?4……（ ）（4）（16＋20）÷ 4＋16……（ ） 2．学校食堂买回西红柿 20 千克，买回的萝卜比西红柿多 55 千克，买回的马铃薯是西红 柿和萝卜总数的 2 倍。买回的马铃薯多少千克？（先画图表示出题里的已知条件和问题， 再解答。） 3．菜园里有白菜 180 棵．青菜的棵数比白菜的 5 倍少 50 棵。两种菜共有多少棵？板书设计22三步应用题 复习题 板 区巩固题 演教后感：23第十课时：巩固练习课教学目标：通过练习，使学生牢固地掌握三步计算应用题的解答方法，提高解题能力。 教学过程：一、复习。 某工厂有三个车间．第一车间有工人 36 人，第二车间的工 人人数是第一车间的 2 倍， 第三车间的工人人数比第一、二车间的总数还多 12 人，第三车间有工人多少人？ 1．画出线段图表示题中的已知条件和问题。 2． 这道题的问题是什么？要求出这个问题， 必须先算什么？再算什么？最后算什么？ 3．把这道题解答出来。 全班学生练习，指定两名学生板演，做完后集体订正。 二、指导练习。 1．练习五第 4 题。 （1）引导学生认真读题，在草稿纸上画出线段日，说出应先算什么，然后独立做在 练习本上。 （2）程度较好的学生可要求用两种方法进行解答。 2．练习五第 5 题。 提示：要求平均每人做几朵花，必须知道哪两个条件？其中哪一个条件是未知的？解 题时应先算什么？ 3．练习五第 6 题。 要结合线段图让学生理解甲、乙二人“同时”、“从同一地点”、“向相同的方向出发”的 运动情境，真正弄清题意，然后进行解答。 有的学生能用两种方法解答，要加以鼓励。并要他们把两种方法加以比较，看哪种比 较简便。 4．练习五第 7 题。 练习时，学生对改题若有困难，可加以指导：要把这道两步题改为三步题，只要把原 题中的一个直接条件改成间接条件就可以了。例如把“五月份生产 2199 件”改为“五月份比 四月份多生产 359 件”。再启发学生说出其他各种改变条件的方法。 5．练习五第 8 题。 这道题是连续两间的应用题。由于步数较多，数量关系比较复杂。可用画线段图帮助 学生理解题意。如： 被学生明确：要求扩建后的面积，应先求扩建以后操场的长和宽；翼求扩建以后的面 积增加了多少，只要用扩建后的面积减去扩建以前的面积就可以了。24三、课堂作业。 1．修路队分两次修完一段路，第一次修了 15 千米，第 H 次修的比优一次的 3ffi 少 5 于术。这段路长多少于术？ 2．小芳着一本 495 页的书，第一次看了 120 页，第二次看了 240 页，还剩下多少页 没有看？（解答后改变题里条件，使它变成二道三步计算应用题，再解答。） 3．光明小学低年级学生订报 30 份，比中年级学生少订 45 你商年级学生订报的份数是 中、低年级学生订报总数的 4 倍。高年级学生订报多少份？全校学生订报多少份？ 四、作业 1、小华今年 10 岁，爸爸的年龄是小华的 4 倍，爷爷的年龄比爸爸年龄的 2 倍少 3 岁，爷爷今年几岁？ 2、师徒二人同时开始加工零件。师傅每小时加 I6o 个，是徒弟刻。时加工的个数的 3 倍。5 小时后，师傅比徒弟多做多少个？（用三步计算） 3、电视机厂有两个装配车间，共有工人 75 人。甲车间装配电视机 600 台，是乙车 间装配台数的 2 倍。两个车间平均每人装配电视机多少台？ 4、养鱼场有一个长 150 米、宽 90 米的鱼池。扩建后，长与竞念增加了 30 米。扩建 后鱼池的面积是多少？比原来增加了多少平方米？ 5、学校里有柳树 36 棵，比松树多 12 棵。杨树的棵数比松树根发的 9 倍还多 20 棵。 杨树有几棵？三种树共有几棵？板书设计课 复习题 板 区题 巩固题 演教后感：25第十一课时：混合练习课教学内容：课本练习五的第 9～13 题。 教学目的：通过练习，使学生进一步地掌握两、三步应用题的解答方法，能熟练地进行解题，提高灵活的解题能力，发展学生的思维。教学重点：提高灵活的解题能力 教学难点：提高正确率 教学准备：小黑板 教学过程一、复习。 1．每个工人每天能加 148 个机器零件。 15 个工人 8 小时能加工多少个零件？ （l）用两种方法列综合算式解答，并说一说每种方法的第一步是先求什么？ （2）把这道题改编成连除应用题，再用两种方法列出综合算式，说一说每种方法的 第一步是先求什么？ 2．甲修路队 5 天修路 180 米，乙修路队 5 天修路 220 米，甲队比乙队平均每天少修 多少米？ （l）启发学生用两种方法解答，并比较哪种方法简便？ （2）如果把第二个条件改为“乙修路队 6 天修路 264 米”，还能用两种方法解答吗？ 为什么？ 3．红山小学有学生 425 人，新城小学的学生数是红山小学的 2 倍，实验小学的学生 人数比红山小学和新城小学学生人数的总数还多 325 人。实验小学有学生多少人？ 先让学生说一说这道题的问题是什么？先算什么？再算什么？最后算什么？然后再 列式计算。 二、指导练习。 1．课本练习五的第 9 题。 让学生独立列综合算式解答。（随意选用一种方法）。然后再让学生说这两道小题有 什么联系。 2．课本练习五的第 10 题。 让学生先独立进行解答，教师巡视，发现不同解法，让学生板演出来．订正时让学生 说说这两种解法的不同步骤，并使他们明动用两步计算的解法比较简便。 3．课本练习五第 11 题。 学生要先把钱数化成单名数，用“角”或“分”做单位，然后再被行解答。264．课本练习五第 12 题。 让学生独立完成。 5．课本练匀五第 13 题。 引导学生认真读题后，指名学生说出第一步应当求什么？为什么？明确后让学生进行 解答。 四课堂作业。 1．四年（l）班 40 个同学参加糊纸盒劳动，平均每人每小时糊 25 个，这班同学 3 小 时能糊纸盒多少个？ 2、四年（1）班 40 个同学参加糊纸盒劳动，3 小时共糊了 3000 个，平均每人每小时 糊几个？ 3．少年宫有 5 个美术小组，每小组 12 个同学；有 5 个音乐小组，每小组 20 人。参 加美术小组的同学比音乐小组少多少人？作业设计l、每辆汽车每次运货 4 吨。照这样计算，15 辆汽车 9 次可运货多少则因（用两种方 法分步解答） 2、把上题改编成一道连除应用题，并用两种方法列出综合算或解答。 3、学校买了 15 个篮球和 20 个排球，每个排球 45 元，每个篮球 55 元。一共用了多 少元？买篮球比买排球少用多少元？ 4、果园里有桃树和李树各 20 棵。去年共收桃子 900 千克，等于 1500 千克。平均每 棵桃树收的桃子比平均每棵李树收的李子少多少千克？（用两种方法解答） 5．有三层书架，第一层有书 96 本，比第二层多 8 本，第三层书的本数是第一、二两 层总数的 2 倍。第三层有多少本书？ 6．学校小农场收了一批葵花籽，留下 15 千克作种子，其余的全部卖给国家。卖给国 家的比留下的 12 倍还多 5 千克，收的葵花籽共多少千克？板书设计：课 复习题 板 区题 巩固题 演教后感：27第十二课时：数据整理教学内容：课本第 23～24 页的例玉，完成“做一做”的题目和练习六的第亚～4 题。 教学目的：通过例题的教学，使学生初步认识数据的整理方法。初步会看简单的统计表和条形统计图，并能根据整理的数据和条形图回答问题。教学重点：数据整理方法 教学难点：条形图 教具准备：有图例的黑板教学过程 一、导入新课。 在日常生活中常常要统计一些事物的数目，这些数目通常叫数据。为了把调查结果表 示清楚，还需要对数据进行整理．从而引出数据整理的教学。（板书课题） 二、新授。 教学例 1。 1．读题．理解题意。 引导学生看示意图。提出问题：要想知道每条街、巷有多少个学生，哪条街、巷住的 学生人数多．是不容易看出来的。怎么办呢？从而引导学生数一数，把数的结果说出来。 2．启发学生想：有什么方法把这些数据简明地表示出来．使别人不再看图去数就能 知道各条街、巷住多少人呢丐 1 出统计表，并引导学生填写统计表。 写出各街、巷的名称，再把刚才数得的学生人数数据写在各街、巷名称的下面。 引导学生看表回答问题。 3．指出在有些情况下，数据较多，数据之间进行比较不方便，为了表示得更形象具 体，还可以用条形统计图来表示。 4．引导学生画条形统计图。 先在黑板上挂一张方格纸，说明一个小格可以代表一个人，有几个人就用几个小格表 示。分别按照各街、巷的人数涂色。然后按书上的问题提问，使学生明确统计图中的每一 个条形表示一条街（巷）的学生人数。条形占几个小格，就表示有几个人。（如课本第 24 页的条形图。） 三、巩固练习。 1、完成第 24 页“做一做”的题目。 本题是初步认识统计图（表），所以不要求学生完全独立完成。在徐色时，可以提问： 一个小格代表几米？小芳投了多少米？要在图上涂几个小格？涂完色后再根据条形统计28图回答书上的问题。 2、完成课本练习六的第 l～4 题。 （1）第 1 题。教师可带着学生做。先让学生看统计表中有哪些项目，然后再根据题 目给的条件一个个填空。 （2）第 2 题。课前先让学生调查，然后大家核对一下，看谁调查得对。练习时可让 学生把调查结果在教科书第 168 页的方格图中表示出来。 （3）第 3 题。引导学生认真读题，理解题意后，教师提示：从所求的问题看，解答 时题中的路程要用什么做单位？时间呢？然后让学生独立解题。 （4）第 4 题。让学生独立完成。作业设计:l、学校组建了五个兴趣小组。各小组人数如下：田径队 ZO 人，舞蹈队 25 人，数学 组 40 人，摄影组 10 人，合唱团 50 人。把各组人数分别填在下面的统计表里。根据各组 人数制成条形图，画在右面方格图上。 回答下面问题： （l）一个格代表多少人？ （2）哪一组人数最多？哪一组人数最少？ （3）摄影组的人数比数学组少多少人？ （4）合唱团的人数是舞蹈队的几倍？ 2．一个长跑运动员跑完 3 千米，用了 12 分 30 秒。这个运动员平均每秒跑多少米？ 板书设计课 复习题 板 区题 巩固题 演教后感:29第十三课时：求平均数 教学目标：使学生理解平均数的概念，掌握间单的求平均数的方法。 教学重点：计算平均数 教学难点：平均数的实际意义 学具准备：课本第 170～172 页（将第 170 页上表示水量的蓝色纸条剪开）上的学具卡片。教学过程一、复习。 （38＋32）÷ 2 （30＋55）÷ 5 二、新授。 1．导人：刚才做的“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的简单应用题，是以前 学的。在实际生活中，我们还经常遇到要求解答这样的问题：语文、数学等各科的平均成 绩，汽车的平均速度，一群人的平均身高，工厂里的平均产量等等。这类问题是东平均数 问题。今天我们一起来学习求平均数问题，看看与过去所学的有什么不同的地方。 2．教学例 2。 （1）出示例 2。让学生默读题目，理解题意，明确条件及所求问题。 （2）教师演示，学生观察、思考。 拿出应着水的 4 个同样的杯子，杯壁贴有标明刻度的纸条，每个杯子的盛水量与课本中 上图的相同。 问：这 4 个杯子的水面高度相等吗？求这 4 个杯子水面的平均高度是什么意思？（4 个 杯子里水同样多――高度相同）怎样使这 4 个杯子里的水高度相同？ 指导学生操作：让学生拿出准备好的学具卡片，把表示水量的蓝色纸条摆在四个白杯 子上，使 4 个杯子里的水高度相同。操作之后让学生说一说自己是怎样摆的。 启发学生想：把 4 杯水倒在一起，再平均倒在 4 个杯子里，得到平均高度。 教师演示上述倒水的操作过程。 出示挂图。（把课本上的下图制成挂图，图中的“4 厘米”和虚线用红色标明。）指 出用红色虚线标明的地方（4 厘米）就是它们的平均高度。并和演示作对照。 问：这个平均高度是怎样得来的？（它是把 4 个杯子里的水平均分的结果。 （3）指导列出算式。 问：如果不用倒水，我们有办法计算出这个平均高度吗？ 让学生说出想法，并用式子表示：（6 十 3＋5＋2）÷ 法相对照。 4 30 （63―27）÷ 9 （7 十 9 十 6＋8）÷ 3指名学生说出式子的意义，强调“4 厘米”是平均数。 区别例 2 的“4 厘米”与复习题的“4 厘米”的意义。 3．做第 29 页上“做一做”中的第 l、2、3 题。 教师巡视，辅导后进生。订正时让学生讲思考过程。 4、启发学生说计算方法。 问：从刚才做的几道题中，你能说一说求平均数的一般计算方法吗？（要求学生在理 解的基础上掌握算法，不要求学生把算法抽象为公式。） 5．教学例 3。 出示例 3。让学生默读，理解题意，明确条件和所求问题。 问：怎样求哪一组平均身高高一些？怎样计算出“高多少？” 启发学生想：如果一个一个地比，非常麻烦，而且不容易比清楚。先算出各组的平均 身高，就容易比较了。 让学生运用从例 2 学到的方法，自己求出两组各自的平均身高，再求出哪个组平均身 高高一些，高多少。 提问：如果不求平均身高，直接用各组所有人身高的和进行比较行不行？为什么？ 使学生明确：由于两组人数和每人的身高不一样，不能直接比较．而只能用平均身高 进行比较？ 三、巩固练习。 练习七的第 1 题、第 2 题。 引导学生认真审题，弄清题意，并让他们说一说你是怎样想的，然后独立进行解答。 教师巡视，辅导后进生，集体订正。 作业设计 1、陈刚同学三次跳高成绩分别是：89 厘米、94 厘米、96 厘米。求他跳高的平均成绩。 2、学校举办少儿书画展览，一周来接待观众人数如下：第一天 332 人，第二天和第三 天各 360 人，第四天 290 人，第五天 392 人，第六天和第七天共 870 人。这一周平均每 天接待多少人？ 3．爸爸、妈妈和小明三个人，今年的平均年龄是 29 岁。爸爸今年 40 岁，妈妈今年 37 岁，小明今年几岁？31板书设计课 复习题 板 区 题 巩固题 演教后感:32第十四课时：巩固练习课教学内容:课本练习七的第 3～7 题。 教学目的:通过练习，使学生进一步学会简单的数据整理，会看统计图表回答问题，比较牢固地掌握简单的求平均数的方法，提高解题能力。教学过程一、复习。 新风小学各年级的学生数是：一年级 90 人，二年级 87 人，三年级 96 人，四年级 85 人，五年级 78 人，六年级 80 人。把各年级的学生数填在统计表中。根据人数制成条形 图，画在方格图上。 回答下列问题： （l）一个格代表多少人？ （2）哪个年级人数最多？哪个年级人数最少？ （3）五年级比一年级少多少人？ （4）五、六年级一共有学生多少人？ （5）全校平均每个年级有学生多少人？ 二、指导练习。 1．课本练习七第 3 题、第 4 题。让学生先说一说是怎样想的，然后让学生自己解答出来。 指定两名学生板演，集体订正。 2．课本练习七第 5、6 题。这两道题分别用统计表和统计图的形式给出一些数据，求平均 数。让学生自己看统计图（表）解答。 3．课本练习七第 7 题。这道题是统计数据与求平均数的综合运用。应让学生自己调查， 根据调查得到的数据，算出平均跳高成绩。然后再让学生把调查结果在课本第 169 页的方 格图中表示出来。达标检测1．一辆汽车在 4 小时内行走的路程如下表，求这列火车的平均速度。 （l）根据条形图回答问题。 ①条形图每个格代表 ②第 吨。堆砂最多，第＿堆砂最少。③五堆砂共有＿吨。 ④平均每堆砂重＿吨。 （2）张勇家中今年上半年每月用水吨数如下：一月份 7 吨，二月份 10 吨，三月份 8 吨，33四月份 6 吨，五月份 5 吨．六月份 6 吨。把这些数据填在统计表里。板书设计巩固练习 复习题 板 区巩固题演教后感：34第十五课时：整理和复习（一）复习内容:课本第 32 页的第 l～3 题，完成练习八的第 1～4 题。 复习目的:1．通过整理、复习，使学生牢固地掌握混合运算的顺序．能正确地进行四则混合运 算；进一步掌握分析文字题的方法．提高列综合算式解答文字题的能力。 2．使学生进一步掌握连乘、连除应用题的结构特征，能正确地用两种方法列综合算 式解答这两类应用题。复习重点：应用题的复习 复习准备：小黑板 复习过程:一、复习四则混合运算顺序。 1．填空。（口答） （1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法要 既有加减法，又有乘除法，要 （2）在有括号的算式里，要先算 法，也要先算 ，后算 。 。 ；如果小括号里面既有加减法，又有乘除 。如果2．说出下面各题的运算顺序。 例如 420 一 420÷ 5 6× （l）（236 一 89）× 36÷ 36 （2）80 × （236―36÷ 6） （3）（756＋56× 12）÷ 4 3．计算下面各题。括号里面有加（或减）法，又有乘（或除）法，应该先算什么？ （148―111÷ 37）× 5 5000 一（720 十 650÷ 130） 除→乘→减4，小结：进行四则混合运算时，要先认真审题，确定先算什单，再算什么，最后算 什么。能口算的要用口算，能简便计算的要简便计算，要随时进行检验（检查数字、运算 符号、得数、格式等），还要进行验算。 二、复习文字题。 1．说出下面各题最后要求的是什么？要先算什么？ （l）205 乘以 168 加上 56 的和，积是多少？ （2）16 除 256 的商，加上 57 与 36 的差．和是多少？ 2．把下面各组算式分别列成一个综合算式。35（1）80× 5=400（2）65＋37=I02 65―37=28 28× I02=2856680―400=280 280÷ 7=403．计算下题，说一说你是怎样想的。 560 与 270 的差．加上 360 除以 90 的商，和是多少？ 4．小结：在列综合算式解文字题时，先要弄清最后要求的是什么，需要知道什么数， 题目中直接给出了没有，要先算什么。在列综合算式时，加、减法要先算的应加小括号， 弄清什么数写在前面，什么数写在后面。列出综合算式以后要检验是否符合题意。 三、复习连乘、连除应用题。 l，一座居民楼安装了节水间后，平均每户每月节水 2 吨。照这样计算，72 户居民一 年可节水多少吨？（用两种方法解答） （l）让学生独立用两种方法解答。 （2）指名让学生说一说第一种解法（2× 72）先求的是什么？再求什么？第 H 种解 12× 法（2× 12）先求的是什么？再求的是什么？ 72× （3） 把这道题改编成用除法计算的两步应用题。 （用一种方法分步解答， 然后检验。 ） 让学生独立改编题目，集体订正，然后再让学生独立用一种方法分步解答，再让学生 对自己的解答进行检验。 2、小结：连乘或连除应用题常常可以用两种方法解答。解答时要认真分析题中的数 量关系，想清先算什么，再算什么，然后列出算式，进行解答。解答后要注意进行检验。 四、课堂作业。 完成练习八第 l～4 题。 第 1 题让学生在课本上直接填数，并列综合算式。 第 2 题选两个小题让学生说一下运算顺序。 第 3 题应选一两道小题让学生说一下分析过程，明确最后要求的是什么？应当先算什 么？然后让学生解答。达标检测1．下面各题，先算什么，再算什么，最后算什么。 （1）630 一（278＋177）÷ 13 ①先算＿；②再算＿；③最后算＿。 （2）（357＋6660÷ 90）× 25 ①先算＿；②再算 2．计算下面各题。 ；③最后算＿。361280＋（5757÷ 19―128）（360＋275―403）× 35 3847 一（24× 19＋678）（378× 十 756）÷ 16 36 3．列综合算式计算下面各题。 （l）4800 除以 12 与 13 的和，再乘以 24，积是多少？ （2）42 与 38 的和乘 60 与 15 的差，积是多少？ （3）16 乘以 24 的积加上 68，再除以 4，商得多少？板书设计巩固练习 板 复习题 区 巩固题 演教后感:37第十六课时：整理和复习（二）复习内容：课本第 32～33 页的第 4～7 题，完成练习七的第 5～6 题。 复习目的：通过复习，使学生进一步理解和掌握三步应用题整理和求平均数的解答方法，提高学生分析和解答应用题的能力。复习重点：三步应用题的解答 复习准备：小黑板 复习过程一、复习用两种方法解答三步应用题。 出示课本第 32 页中第 4～5 题： 第 4 题：学校买了足球、排球各 5 个，一个足球 55 元，一个排球 42 元。买足球比买 排球多用了多少元？（用两种方法解答） 第 5 题：学校买了足球、排球各 5 个，买足球用去 275 元，买排球用去 210 元。一个足 球比一个排球贵多少元？（用两种方法解答） ⒈要求学生独立用两种方法解答，然后集体订正。 2.讨论两道题的相同点和不同点。 ⒊讨论：为什么这两道题都可以用简便算法计算？（关键的原因就是学校买的足球和 排球个数相同，都是 5 个。所以第 4 题就可以先求出一个足球比一个排球多用多少元，再 求出 5 个足球比 5 个排球多用多少元；第 5 题就可以先求 5 个足球比 5 个排球贵多少元， 再求一个足球比一个排球贵多少元。这样解答都只用两步，所以比较简便。） 二、复习两、三步应用题的联系。 ⒈向学生指出．这册书所学的三步应用题都是在两步应用题的基础上发展起来的。要 把两步应用题改编成三步应用题，主要有三种方法： （l）增加一个条件。 （2）改变条件的叙述方式，即把直接的条件改成间接的条件。例如“三年级浇树 45 棵， 四年级浇树 55 棵”，把第二个条件改为“四年级比三年级多浇 10 棵”。 （3）改变问题。例如： 同学们抬水浇树。三年级浇 45 棵，四年级比三年级多浇 10 棵，五年级浇的棵数 是四年级的 2 倍，五年级浇多少棵？ 这是一道两步解答的应用题。如果把问题改为：“五年级比三年级多浇多少棵？”就成 了一道三步计算应用题了。 2． 让学生画线段图表示出这道改编后的题目 （即课本第 32 页第 6 题） 里的数量关系，38再把它解答出来。（教师巡视，加强辅导后进生，然后集体订正。） 三、复习数据整理和求平均数。 1．让学生练习课本第 33 页第 7 题。 （l）先让学生明确统计图中一个格代表多少千克，然后看图回答问题。 （2）在填统计表时，可以让学生说一说统计表是统计什么？每个格里要填什么？算 平均数时，问学生怎样求，是什么意思。 2．结合第 7 题的练习，复习以下知识： （1）如果整理数据，如何看统计图、表，如何根据统计图表的数据解决一些实际问题。 （2）如何求平均数，如何利用求平均数的方法处理一些简单的问题。 四、课堂练习。 1．完成练习八的第 5、6 题。 让学生独立进行解答。第 5 题可让学生画出线段图表示题里的数量关系，帮助理解。 2．蔬菜店运来白菜 1600 千克，花菜 950 千克? 50 千克装一筐，白菜比花菜多装多 每 少筐？（用两种方法解答。） 3．海巷捕鱼队一月份捕鱼 135 吨，比二月份少捕 20 吨。三月份捕的鱼比二月份的 2 倍还少 35 吨。三月份捕鱼多少吨？达标检测1．水果店运来梨和苹果各 8 箱，每箱梨重 25 千克，每箱苹果重 30 千克。苹果比梨 多多少千克？（用两种方法解答） 2．水果店运来梨和苹果各 8 箱，梨共重 2O0 千克，苹果共主 24o 千克。每箱梨比苹 果少多少千克？（用两种方法解答） 3．一捆电线长 1000 米，第一次用去 108 米，第二次用去的是第一次的 4 倍，还剩 下多少米？ 4．下面是光明小学少先队 4 个小队护数棵数统计表。根据以上统计图中的数据回答下面 问题：（l）光明小学少先队共护树多少棵？（2）每个小队平均护树多少棵？（3）第一小 队比第三小队少护树多少棵？39板书设计整理和复习 板 复习题 区 应用题 演教后感：40第十七课时：多位数的读法教学内容：课本第 35～37 出的内容．完成“做一做”的题目和练习九的第 l～4 题。 教学目的： 使学生知道数的产生；认识亿级的数．掌握计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”以及千亿以内的数位顺序表，掌握十进制计数法；会正确地读千亿以内的数。教学重点：读法的掌握 教学难点：十进制计数法 教学过程一、导入新课。 同学们， 我们已经学习了近四年的数学； 每天都和数打交道． 这些数是怎样产生的呢！ 二、新授 1．教学数的产生。 （1）教师讲述：很久以前．我们的祖先在生产劳动中．需要数人数、数武器的件数、 数捕获的野兽只数等等．这样就广生了数。 （2）看课本第 35 页上的插图：在远古时代．人们为了计数．只能用摆小石子、在木条 上刻道、用绳子打结等方法。开始只知道“同样多”、“多”或“少”．还不会用一、二、三…… 这此数词来数物体的个数。 （3）随着人数语言的发展，逐渐出现了数词、以后又随着文字的发展，逐渐发明了 记数符号，也就是数。各个国家和地区的记数符号是不同的。如书上的巴比伦数字、中国 数字、罗马数字等。后来又经过很久时间，才生产了像现在这样完整的计数方法。 2、教学十进制计数法。 （l）计数单位。 ①提问：我们已经学过哪些计数单位？在日常生活中还有没有比亿大的数？你能举个 例子吗？ 如果学生举例有困难，教师可以举些例子，如我国人口十二亿多，世界人口 50 多亿 等等。 ②在算盘上拨珠数数：教师在算盘上拨出亿，然后边拨珠边要求学生数数：十个一亿 是十亿，十个十亿是一百亿，十个一百亿是一千亿。 亿、十亿、百亿、千亿也是计数单位。这样我们学过的计数单位有：个、十、百、千、 万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。 （2）十进制计数法。 ①提问：每相邻两个计数单位间的进率是多少？41⑵学生回答后．教师讲述：这种每相邻两个计数单位间的进率都是十的计数方法．叫 做十进制计数法。 ⒊教学数位和数位顺序。 （1）提问：什么叫数位？ 如果学生记不清楚，教师可补充说明：三年级已学过数位的知识，就是把计数单位按照一 定的顺序排列起来．它们所占的位置叫做数位。 （2）数位的作用。一个数字所在的数位不同，表示数的大小也不同。因此只要用十 个阿拉伯数字．就可以写出任意自然数。 （3）数位顺序。 提问：我们过去已学过哪些数位？ 学生回答后．教师出示数位顺序表。告诉学生：接亿位左面的是十亿位、百亿位、千 亿位……省略号表示还有更大的数位，我们现在先学到千亿位。 （4）数位的分级。 ①提问：我们已学过哪几级的数？（个级和万级）每一级有几个数位？（四个） ②学生回答后教师说明：从亿位到千亿位是亿级，也是四个数位。 4．教学例 1。 （l）复习：读出下面各数，并说说亿以内数的读法。
教师说明：亿级数的读法与个级和万级数的读法相似。 （2）出示例 l：试读出下面各数。
①把各个数对准数位顺序表。 ②指名学生试读．师生共同订正。 ③总结多位数的读法法则。 ①引导学生读课本第 37 页上的“多位数读法法则”内容。 三、巩固练习。 l，完成课本第 37 页“做一做”的第 l、2 题。 第 1 题学生回答后．教师说明要记住右起第五位和第九位这些特殊的数位，对今后正 确读数很有作用。 第 2 题试读前应先引导学生把各个数分级，然后让学生按照多位数的读法法则一级一 级地往下读。 2．练习九的第 l～4 题。42第 1 题指名让学生回答，使他们进一步熟悉数位顺序表。 第 2 题学生读数后还要引导他们把每一行的三个数加以比较．说一说各级数的读法有 什么相同点和不同点。 第 3、4 题让学生独立做题。达标检测1．填空。 （1）10 个十亿是一个 。一千亿是 个百亿。 （2）从右起，万位在第＿位，亿位在第＿位，第十一位是＿位。 （3）一个九位数，它的最高位在＿位上，最高位的计数单位是＿。 （4）与“亿”相邻的两个计数单位是 2．判断题。 （1）从个位起，往左数第十二位是千亿位。（） （2）一个十位数? 最高位的计数单位是十亿位。（） （3） 中的“4”与“3”表示的实际数值相差 1。 ⒊先说出下面各数是几位数，最高位是什么位，再读出来。 5508305 ⒋读出下面各数。
和 。板书设计：多位数的读法 板 复习题 区 巩固题 演教后感：第十八课 时：多位数的写法教学内容：课本第题。 38～39 页的例 2、例 3．完成“做一做”题目和练习九的第 5～1143教学目的：使学生会根据数级正确地写千亿以内的数，并会把整亿的数改写成以“亿”作单位的数。教学重点：写法的教学 教学难点：对学习能力不强的学生的教学 教学过程一、复习。 ⒈写出下面各数。 二万；四十万八千：七千零三万零二十。 2．说出亿以内含有两级的数的写数法则。 二、新授。 ⒈教学例 2。 （1）出示例 2：试写出下面各数。 三亿四十亿八千万七千零三亿零二十万 ①写整亿数：三亿。 提问：这个数有几级？应当先写哪一级？怎样写？再写哪一级？怎样写？最后写哪一 级？怎样写？ 学生回答．教师边复述边板书： ②写含有亿级和万级的数：四十亿八千万 让学生试写，指名板演．并说说是怎样写的。 ③学生独立写：七千零三亿零二十万。 （2）引导学生归纳多位数的写法法则。 ①提问：写多位数时，要从哪一位写起？如果某一数位上一个单位也没有．怎么写？ ②学生回答后．教师引导学生总结出多位数的写法法则：a.从高位起，一级一级地往 下写；b.哪个数位上一个单位也没有一就在哪个数位上写 0。 ③引导学生看课本第 38 页的法则内容，把它同亿以内数的写法法则加以比较．进一 步熟悉法则内容。 ⒉练习。 完成课本第 38 页“做一做”的题目。 第 1 题指名学生回答。并要求他们记住：一个数如果最高位是亿位．这个数就是九位 数。在写一个数时首先要知道这个数是几位数，以便写完数后进行检查。 第 2 题让学生独立试写．指名板演．集体订正。 3．教学例 3。44（1）复习。把下面各数改写成用万作单位的数。
让学生独立改写，并说一说是怎样进行改写的。 （2）出示例 3：把下面各数改写成用亿作单位的数。
改写的。 引导学生总结出改写的一般方法： 把整亿的数改写成用亿作单位的数． 先找到亿位． 然 后把亿位后面的 8 个 0 去掉．加上一个“亿”字。 （3）练习。完成课本第 39 页“做一做”的题目。 让学生独立改写，集体订正。 三、巩固练习。 完成练习九的第 5～11 题。 第 5 题练习的目的是让学生熟悉数位顺序表，能熟练地根扬―个数的最高位，判断出这个 数是几位数。 第 6 题的每组的三道小题，应引导学生加以对比，从而加深对多位数写法法则的理解，应 特别强调注意零的写法。 第 9、 l0 题，练习读、写数时，应结合题目内容对学生进行思想教育。还可根据本 地实际情况，选一些有教育意义的大数让学生进行读、写。
启发学生仿照复习题的方法进行改写。全班练习，指名三人板演，并说说是怎样进行达标检测⒈填空。 （1）一个数的最高位是百亿位，这个数是＿位数。 （2）最高位计数单位是十亿的数，一定是一位数。 ⒉写出下面各数。 （）五亿；（2）八亿三千五百万 （3）九千零五亿零三百万；（4）六百亿零三十五万”；3．把下面各数改写成用 “万”或“亿”作单位的数。 （1）640000= （3）= 万；（2）= 亿；（4）= 万； 亿；4．把下面各数改写成以“个”为单位的数。 （l）345 万=（2）2030 亿= ⒌一个十二位数，最高位是 l，右起第十位是 3，亿位上是 5，其余各位都是 0。这个数写45作。读作，改写成用“亿”作单位的数是＿。板书设计：教后感：多位数的写法 板 复习题 区 巩固题 演46第十九课时 整数大小的比较和求一个整数的近似数教学内容：课本第 42～43 页上的例 4、例 5．完成“做一做”的题目和练习十的第题。 l～4教学目的：使学生建立并初步理解自然数和整数的概念．掌握亿以上整数大小的比较，会用四舍五人法求亿以上数的近似数。教学重点：大小比较的方法 教学难点：按要求求亿以上数的近似数 教学过程一、复习。 l．在○里填上“＞”、“＜”或“=”。 0○6908034 先让学生进行比较、填空，然后再指名说一说亿以内整数大小比较的法则。 2．把下面各数万后面的尾数省略，求出它们的近似数。 64580 二、新授。 1．教学自然数、整数的概念。 （1）教师讲述：我们数物体时，用来表示物体个数的、2、3、4、5、6、7、8、9、10、 11……叫做自然数。 （2）提问：这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数 是几？有没有最大的自然数？让学生进行思考回答．使他们知道自然数是从小到大排列 的，每相邻的两个数中后面的一个数比前面的一个数多 1，最小的自然数是 l，没有最大的 自然数。 对“自然数的个数是无限的”．学生理解起来如果有困难．教师可以直观地说明：“无限 的”就是一个一个地数，总也数不完。数出一个很大很大的数以后，还可以再数出一个比 它多 1 的更大的数。 教师在讲 0 不是自然数时，学生理解也可能有困难。教师可以简单说明“ 0”的出现比 较晚．人类开始只是数看得见的东西．对于没有的东西是不数的。因此没有?0”这个数。随 着生产和数学计算的发展，出现了用“0”表示一个物体也没有。“0?”虽然不是自然数，但是 1726350 先让学生独立求出近似数．然后再指名说一说求一个整数近似数的方法。 ○47整数。对学生说明自然数和 0 都是整数。在小学学的是大于 0 和等于 0 的整数。其他的整 数以后再学。为了便于学生更形象地理解整数，可以用小数和分数比较一下。还可以用下 面的图表示一下整数和自然数的关系。 …… …… 自然数 整数 ⒉整数大小的比较。 （1）谈话：刚才我们复习了亿以内数的大小比较。你能用这个方法来比较亿以上数的大 小吗？ （2）出示例 4。 比较下面每组中两个数的大小．并说一说是怎样想的。 ○ 先让学生自己比较，并说出比较的过程： ① 是九位数． 是十位数,所以 ＜； ② 与
都是九位数,比较大小时,应从最高位比起。 最高位 是 6, 最高位是 7,所以 ＜； ③ 和
都是十位数．应从最高位比起。这两个数左起第一位都 是分左起第二位都是 9,左起第三位都是 0．再比左起第四位。 左起第四位是 9, 左起第四位是 8，所以 ＞。 然后老师再引导学生总结出整数大小比较的一般方法．明确第七册总结的方法对亿以 上的数是完全适用的。 ⒊求一个整数的近似数。 （1）谈话：我们开头已复习了求亿以内数的近似数的方法，这个方法同样也适用于 求亿以上的数的近似数。 （2）出示例 5。 省略下面各数亿位后面的尾数，求它们的近似数。
先让学生进行试做，然后师生共同订正，并让学生说一说是怎样想的。 最后再让学生总结出求近似数的方法。（见课本第 43 页） 三、巩固练习。 432000048⒈完成课本第 43 页“做一做”的题目。 学生独立做题。如有错误．师生共同讨论订正。 ⒉完成练习十的第 l～4 题。 第 1 题可直接做在课本上。 第 2 题可启发学生根据数的大小比较方法想；要使九位数最大，应从最高位起．每一 位上的数都是最大的．因此只能都是 9。同样要使十位数是最小的，每一位上的数都应是 最小的．因此除了最高位上是 1 外，其余各位都只能是 0。达标检测1．判断题。（对的打“√”．错的打“×”。） （l）自然数都比 0 大。（ （2）=99 亿。（ ） ） ）（3）整数的个数和自然数的个数一样．都是无限的。（ （4）求一个整数的近似数要用四舍五人法。（ （5）最大九位数与最小十位数只相差 1。（ 2．在下面的 0 里填“＞”、??＜”或“一”。 ○ ○ ○ ⒊省略下面各数亿位后面的尾数求出它们的近似数。 9000000 亿以上数的大小比较和求近似数 板 复习题 演 区 应用题 35 亿○ ） ）板书设计教后感：49第二十课时：巩固练习课教学内容：课本练习十的第 5～11 题。 教学目的：使学生熟练地掌握亿以上的数的大小比较方法，用四舍五人法求亿以上数的近似数的方法。教学重点：巩固求近似数 教学难点：提高正确率 教学过程一、复习。 ⒈填空。 （1）一个数最高位是十亿位，这个数是（ ）位数。 （2）从右边起，第（ ）位是万位，第（ （3）最大九位数省略亿后面的尾数约是（ 数是（ 2，判断。 （l）0、l、2、3、4、5、6……都叫做自然数。（ ） （2） 读作五十亿零三千六百万。（ ） （） 省略亿后面的尾数约是 9 亿。（ ） ⒊怎样比较两个数的大小？怎样求一个整数的近似值？ 二、指导练习。 完成练习十的第 5～11 题。 ⒈第 5 题。读出下面横线上的数。 （l）1991 年我国生产原油
吨。 （2）199l 年我国水产品产量是 1339000 吨。 （3）1991 年我国生产水泥
吨。 （4）1991 年我国粮食总产量是
吨。 让学生独立做题，再指名读出各数。在练习中，教师应结合题目的数据指出改革开放 以来，我国工农业生产在快速发展，对学生进行爱祖国、爱社会主义的思想品德教育。 2．第 6 题。写出下面横线上的数。（题目见课本） 引导学生正确进行写数后，也应结合题目的数据内容，对学生进行思想品德教育。例 如热爱祖国城乡建设事业、多读书多看报，注意勤俭节约、踊跃参加储蓄等多方面教育。 ⒊第 7 题。把下面各数写成用“万”或“亿”作单位的数。 ）亿。 ）是亿位。 ）亿；最小的十位数及写成以亿为单位的500000 或“亿位”。）
3400000提问： 把一个整数改写成用“万”或“亿”作单位的数时要注意什么？ （要注意找准“万位”学生独立进行改写。 ⒋第 8 题。比较下面每组中两个数的大小。 ○ ○ 先让学生进行比较、填空，再指名回答，并说一说是怎样比较的。 第（2）题学生容易出差错，教师应提醒学生注意：比较两个整数的大小，要先比较 位数的多少。 5．第 9～11 题。 学生独立完成，教师巡视、辅导。 三、课堂作业。 ⒈读出下面横线上的各数。 （l）1995 年我国原煤产量达
吨。 （2）1995 年我国原油产量达
吨。 （3）1995 年我国粮食产量达
吨。 （4）1995 年我国水产品产量达
吨。 ⒉写出下面横线上各数。 （1）到 2000 年，我国钢产量将达一亿零五百万吨。 （ 2）到 2000 年，我国电话交换机总容量将达到一亿四千万七百万门，1995 年只 有八千五百万门。 3．把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 0000004．先写出下面各数，再把它们写成用“亿”作单位的近似 0． （l）二十五亿三千五百万。 （2）七千零五亿七千零五万。达标检测⒈选择题。（把正确答案的序号填在括号内。） （l）二百五十亿零三十五万写作（ ）。⒈ ⒉⒊51（2）十亿位上是“5”的数是（ ）。 ⒈ ⒊ 2．读出下面横线上的数。 （l）1995 年 10 月 1 日零时，我国全国（不包括台湾和港澳地区）人口总数为公里担 压区人，其中汉族人口为
人，各少数民族人口为
人。1995 年我国 农村新建住宅
平方米。 ⒊写出下面各数。 （l）一千三百五十亿零九百零五万 （2）十二亿。 （3）七百五十亿零七百五十万 分说出
这个数的每个数字在什么数位上，各表乐村么。 ⒋先写出下面各数，再把它们写成用“亿”作单位的近似数。 （l）十亿零五万。（）三百四十亿五千万。 ⒉ ⒋板书设计：整理和复习 板 复习题 区 应用题 演教后感：52第二十一课时：混合练习课教学内容：练习十的第 12～16 题。 教学目的：使学生进一步掌握十进制计数法、数位顺序表和多位数的读、写法；能熟练地进行千亿以内多位数的大小比较和求出多位数的近似数。教学重点：综合复习各知识点 教学难点：求近似数 教学过程一、复习。 1．说出从个位到千亿位的数位顺序。 2．说出多位数的读法法则和多位数的写法法则。 3．怎样把整亿的数改写成用亿作单位的数？举例说明。 4．整数大小的比较有哪两种情况？怎样进行比较？ 5．怎样求一个整数的近似数？ 逐题指名让学生回答，其他同学补充。 二、指导练习。 完成练习十的第 12～16 题。 1．第 12 题。口算。 30× 5 240÷ 4 48＋27 算题目让学生口算。 2．第 13 题。一个六位数，它的最高位是什么位？一个数的最高位是千亿位，这个数 是几位数？ 指名学生回答后．教师把题中的“六位数”分别改为“七位数”、“八位数……”“十二位 数”．把?千亿位”分别改为“百亿位”、“十亿位”、“亿位”等等．让更多的学生进行回答，进 一步熟悉多位数的数位顺序。 3．第 14 题。读出下面横线上的数。（题目见课本第 45 页） 先让全班学生默读一遍，然后再指名读。 ⒋第 15 题。比较下面每组中两个数的大小。 ○ 560÷ 7 7 × 12 690―300 440 十 60 9× 60 70× 0 7×指名学生口算，并说说是怎样口算的。还可根据本班学生 m 口算水平? 再设计一些口53○○ 全班学生独立进行比较，然后再指名回答，并说说是怎样进行比较的。 5．第 16 题。先写出下面各数，再把它们写成用“亿”作单位的近似数。 五十亿四千八百零二万 三千六百零七亿八千四百万让全班学生独立写，再指名板演，并说说为什么这样写。达标检测一、 填空。 （1） 是 。 位是亿位。 个十万是一百万，＿个一百亿是一千亿。10 个一千万是 ，100 个一亿（2）在数位顺序表中，从右数起第位是万位，第 二、把下面的数改写成用亿作单位的数 板书设计：混合练习 复习题 板 区 应用题演教后感：54第二十二 课时：加法的意义和加法交换律教学内容：课本第 47～48 页的例 1，完成“做一做”的题目和练习十一的第 l～4 题。 教学目的：使学生理解加法的意义，掌握加法交换律，并培养学生初步的归纳推理能力。教学重点：加法交换律 教学难点 ：加法的意义 教学过程一、导入新课。 在前三年多时间里，我们已经学过了加法的计算方法。现在我们要进一步明确什么叫 加法，以及加法算式中各部分名称，还要进一步学习和掌握一些加法的规律性知识，有利 于今后的继续学习。（板书课题） 二、新授。 1．教学加法的意义。 （1）出示例 1：一列火车从北京经过天津开往济南，北京到天津的铁路长 137 千米．天津 到济南的铁路长 357 千米。北京到济南的铁路长多少千米？ （2）学生读题后，教师画出线段图帮助学生分析。 从图上可以看出，要求出从北京到济南的铁路长，就必须把从九京到天津、从天 津到 济南这两段铁路的长合并起来。要用什么方法计算？（加法） 让全班学生列式解答，并指名板演。 137 十 357=494（千米）答；（略） 提问：请大家想一想：什么样的运算叫做加法？ 学生回答后，教师小结出加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 （3）提问：上述加法算式中，相加的两个数 137 和 357 叫做什么数？它们相加得到的 结果 494 叫做什么数？ 指名学生回答后，教师说明：加法算式中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 （4）请同学们想一想：在一个加法算式中，如果两个加数都是自然数，它们的和与 加数相比较大小有什么关系？如果其中有一个加数是 0，例如 7＋0、0＋7、0＋0，它们的 和又是怎样？ 学生分组讨论．指名学生回答．教师归纳出：两个自然数相加，它们的和一定比其中 一个加数大。如果一个数加上 0，还得原数。552．教学加法交换律。 （1）谈话：加法运算定律，还能使一些计算简便，应当认真学好。我们今天先来学习加 法交换律。 （2）提问：例 1 中的问题如果改为求从济南到北京的铁路长是多少千米，该怎样计算？ 如果学生说仍用原来的算式，可以引导学生想：还可以怎样算？从而说出： 357＋137=494（千米）。 上面两种算法都是求北京和济南间的铁路长，结果一样，也就是： 137＋357=357 十 137。 请同学们比较上述两个算式，它们有什么样的关系？ 引导学生说出：把 357 和 137 这两个数位置交换，和不变。 我们再来观察下面每组的两个算式，看看是否也有这种关系， 18＋17○17＋18 论？ 从而引导学生概括归纳出：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 这就是加法的交换律。 （3）教师讲述：用语言表达加法交换津比较麻烦，如果用字母来表示就既简单又清 楚。用字母 a 和 b 分别表示两个加数．可以写成下面的形式： a＋b＝b＋a （4）说明：以前学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，就是应用了 这个规律。验算时既可以把两个加数上下调动位置再加一遍，也可以利用原有竖式从下往 上再加一遍。 三、巩固练习。 l，课本第 48 页“做一做”的题目。 学生独立做题，指名说一说为什么这样做，根据什么。 2，练习十一的第 l～4 题。 第 1 题要引导学生这样回答：小强有 125 张邮票．小明有万张邮票。要求小强和小明 一共有多少张邮票，就要把两人的邮票数合并起来。加法就是把两个数合并成一个数的运 算，因此这道题要用加法计算。 第 3 题引导学生认真判别：第（1）、（4）两小题虽然是个等式，但等号两边的数不 同，所以不符合加法交换律。第（2）题有三个数相加．但前面两个数交换了位置，加得 的和不变．还是符合加法交换律的。 124＋235○235＋124问：○里应填什么？这几组算式有什么共同特点？你发现了什么规律？得出了什么结56达标检测1．应用加法的意义说明下面各题为什么要用加法计算。 （1）果园里有苹果树 68 棵，梨树 102 棵。两种果树一共有多少棵？ （2）一本书，看了 82 页，还剩 217 页。这本书有几页？根据运算定律在下面的□里 填上适当的数。 87＋75=75 十□ a＋b=□十□ 97 十□=105 十□ 300 十 150＋200=□十 200＋300 （ ） ） ）3．下面各等式符合加法交换律的在括号内打√。 130＋170=70 十 230 0＋152=152＋0（ C＋D=D＋C（ ）32＋53＋105=105＋53＋32（⒋计算下面各题．并应用加法交换律进行验算。
750＋2650板书设计：加法的意义和交换律 板 复习题 区 应用题 演教后感57第二十三课时：加法结合律和简便算法教学内容：课本第 49～50 页的例 2、例 3、例 4，完成“做一做”的题目和练习十一的第5～10 题。教学目的：使学生理解并掌握加法结合律，能够应用加法必律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。教学重点：加法结合律 教学难点：加法结合律的应用 教学过程一、复习。 根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。 45 十（）=75 十（） 83＋57=（）＋（） （）十 15=（）＋244 a＋300=（）十（）订正时,让学生说出根据什么运算定律填数。 2．下面各个等式哪些符合加法交换律？ 270＋380=390＋260 a 十 500=500＋a ⒊四年级一班有 48 人,二班有 50 人,两个班一共有多少人？ 计算完了．要求学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。 二、新授。 ⒈教学例 2。 给上面的复习题 3 加一个已知条件：“三班有 49 人”问题改为“三个班一共有多少人？ 引出例 2。 让学生读题后，指名边说已知条件和问题，教师边用线段图表示。 提问：我们在前面研究过，求两个数一共是多少，知道用加法算。现在求三个班 人数一共是多少可以怎样算呢？想一想．有没有不同的解法呢？ 提问：比较两种解法的结果是否相同？两个算式可以用什么符号连接？ 板书：（48＋50）＋49=48＋（50＋49） 比较一下等号两边的算式有什么相同点？（都是 3 个数相加）有什么不同点？（加的 顺序不同。）等号左边先把 48 和 50 相加，再同 49 相加；等号右边先把 50 和 49 相加．再 同 48 相加。） 引导学生□答后，教师归纳整理：48、50 和 49 这三个数相加，先把 48 和 50 相加， 30＋50＋70=30＋70 十 5058再同 49 相加；或者先把 50 和 49 相加．再同 48 相加，它们的得数一样．也就是和不变。 2．再出现两组算式，引导学生比较．加以概括。 我们再观察一组算式，看他们有什么样的关系？ （12＋13）十 14=12 十（13＋14） 先算一算，两个算式的结果怎样？用什么符号连接？那么这组算式说明了什么？ 学生□答后教师归纳整理：（内容与例 2 相似，略。） 再观察下面一组算式，它们有什么样的关系？ （320＋150）＋230○320＋（150＋230） 方法、过程与上一组相同，略。 3．比较三个等式。归纳出一般规律。 现在观察这三个等式，比较一下它们有什么相同地方呢？ 教师引导学生归纳，突出以下三点： （l） 这三个等式中， 每组算式有几个加数？ 个加数） （3 三个等式中的加数都一样吗？ （2）这三个等式中，等号左边三个算式有什么共同点？ （3）再看等号右边三个算式有什么共同点？从这里看出．等号左边的算式和等号右边 的算式一加的顺序幕不同的，但是它们的和怎样呢？ 现在谁能把我们所发现的规律完整地说一说？ 几个学生试说后，教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做加法结合律。再看看课本 的结语。 （4）用字母表示加法结合律。 如果用字母 a、b、c 分别表示 3 个加数，怎样表示加法的结合律呢？ 学生□答后板书：（a 十 b）＋c=a＋（b＋c） 等号左边（a＋6）＋c 表示什么意思？（先把前两个数相加，再同第三个数相加。） 等号右边的 a＋（b＋c）呢？ （5）完成第 50 页上面的“做一做”题目，填在课本上。 订正时，让学生说一说根据哪一个运算定律填写的。 ⒋加法运算定律的应用。 （l）出示例 3：计算 480＋325＋75 想一想．怎样计算比较简便？应用了什么运算定律？ 教师板书：480＋325＋75” =480＋400 =880 应用了加法结合律59（2）出示例 4：计算 325 十 480＋75 怎样计算比较简便？应用了什么定律？ 教师板书：325 十 480 十 75 =325+75+478 =（325＋75）＋480 =400＋480 =880 （3）比较例 3、例 4，让学生说一说在应用运算定律方面有什么不同？然后教师加以 小结。 （4）我们在进行口算加法时，也可以应用加法结合律，使计算简便。 例如：36＋48=36＋（40＋8） 三、巩固练习。 1．完成课本第 50 页下面的“做一做”题目。 订正时，让学生说出是怎样计算比较简便？应用什么运算定律？ 2．练习十一的第 5～10 题。 让学生逐题进行练习,做完后共同订正。 （36 十 40）十 8=76＋8=84 应用了加法交换律 应用了加法结合律达标检测1、填空。 （）（89＋64）＋36=89＋（□十口） （2）28＋（72＋69）=（28＋72）＋69。这是应用了 （3）67＋55＋33=55＋（67＋33）这是应用了 2．判断题。 （1）48＋36=48＋（30＋8）=（48＋30）＋6=78＋6=84．这是应用了加法的结合律。 （） （2）78 十 157＋222＋343=（7 十 222）＋（15 十 343）=300+500=800．这是应用 了加法交换律和加法结合律。（） 律。 律。板书设计：复习题 板 区 加法结合律 应用题 演教后感：60第二十四课时：巩固练习课教学内容：练习十一的第 11～16 题。 教学目的：使学生进一步牢固掌握加法运算定津．能熟练地应用这些定律进行简便计算。教学重点：加法运算定律的综合运用 教学难点：加法交换律和加法结合律的区分 教学准备：有关练习题 教学过程一、复习。 ⒈什么叫加法交换律？你能用字母式子来表示吗？ 2．什么叫加法结合律？怎样用字母式子表示？ ⒊346 十 127 十 73=346 十 127＋73 运用了哪种运算定律？ ⒋346＋127＋54=127＋（346＋54）运用了哪些运算定律？ 二、指导练习。 ⒈练习十一的第 11 题 （1）学生独立进行口算．把口算得数填写在课本上。 （2）教师出示口算卡片，指名学生轮流口算 2．练习十一的第 12 题。 全班学生独立做题,指定三个学生板演。说出应用了什么运算定律。 3．练习十一的第 13 题。先提示学生：在算合计数时．能用简便算法的都要用简便方费计 算。然后让学生计算、填表。订正时指名说一说在计算中怎样用运算定律进行简便计算。 4．练习十一的第 14、15 题。指名读题后让学生独立做题。提示学生注意：第 15 题求队 员身高总长时要尽量用简便方法计算。 5．练习十一的