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知识点总结
知识点总结
&&&&& 本节在段考和高考中，主要是以填空题选做题的形式考查直线和圆锥曲线的参数方程，一般属于容易题。
知识点精练
练习题一　难易度：易
练习题二　难易度：中
练习题三　难易度：难
[高三数学]已解答
提问学生：
题型:解答题
德智币:6.0德智币
提问时间: 14:22
问题症结：对于这类型的题目，我都不是很会做！
[高三数学]已解答
提问学生：
题型:解答题
德智币:6.0德智币
提问时间: 16:33
问题症结：最后这一行旋转向量的证明。
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『碎片时间快速学，提分更轻松』（高中数学）江西高三年级下学期专项训练坐标系与参数方程_七彩教育网
当前科目：高中数学&&切换科目 【初中】
（高中数学）江西高三年级下学期专项训练坐标系与参数方程
试卷难度：中等&&&题量：20&&&发布：dronlon&&&
一、解答题
1. 难度：中等
在极坐标系中，为曲线上的任意一点，点在射线上，且满足，记点的轨迹为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设直线分别交与交于、两点，求． 
2. 难度：中等
从极点作直线与另一直线相交于点，在上取一点，使．（1）求点的轨迹方程；（2）设为的任意一点，试求的最小值． 
3. 难度：中等
选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为为参数，），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于两点，求的值. 
4. 难度：中等
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），P、Q分别为直线与x轴、y轴的交点，线段PQ的中点为M．（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；（Ⅱ）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标和直线OM的极坐标方程． 
5. 难度：中等
在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，正三角形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的坐标为．（1）求点的直角坐标；（2）设是圆上的任意一点，求的取值范围． 
6. 难度：中等
在平面直角坐标系中，已知曲线的方程为，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.（1）将曲线上的所有点的横坐标伸长为原为的倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）设为曲线上任意一点，求点到直线的最大距离. 
7. 难度：中等
极坐标系与直角坐标系有相同长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴. 已知直线的参数方程为为参数), 曲线的极坐标方程为.（1）求的直角坐标方程；（2）设直线直线与曲线交于两点，求弦长. 
8. 难度：中等
在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.在极坐标系中，设点P为曲线上的任意一点，点Q在射线OP上，且满足 ，记Q点的轨迹为 （1）求曲线的直角坐标方程;（2）直线分别交与交于A,B两点，求. 
9. 难度：中等
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若直线与曲线相交于两点，求的面积． 
10. 难度：中等
在直角坐标系中，曲线的参数方程为：.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，直线与曲线的交点为，与直线的交点为，求线段的长. 
11. 难度：中等
在极坐标系中，圆的极坐标方程为：，若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系．（1）求圆的参数方程；（2）在直角坐标系中，点是圆上动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标． 
12. 难度：中等
已知在平面直角坐标系内，点 在曲线：，（为参数，）上运动，以为极轴建立极坐标系.直线的极坐标方程为.(Ⅰ)写出曲线的标准方程和直线的直角坐标方程；(Ⅱ)若直线与曲线相交于两点，点在曲线上移动，求面积的最大值. 
13. 难度：中等
选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为(t为参数),C在点处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求l的极坐标方程； （2）过点任作一直线交曲线C于两点，求的最小值. 
14. 难度：中等
已知直线l的方程为y=x+4，圆C的参数方程为（θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴．建立极坐标系．（Ⅰ）求直线l与圆C的交点的极坐标；（Ⅱ）若P为圆C上的动点．求P到直线l的距离d的最大值． 
15. 难度：中等
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点、，若点的坐标为，求． 
16. 难度：中等
在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（θ为参数），直线l经过点P（1，1），倾斜角，（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆C相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积． 
17. 难度：中等
在直角坐标系中，曲线的参数方程为：.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.求曲线的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，直线与曲线的交点为，与直线的交点为，求线段的长. 
18. 难度：中等
已知曲线的极坐标方程为，曲线：（为参数）.（1）求曲线的普通方程；（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的范围. 
19. 难度：中等
在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为（为参数,为直线的倾斜角）．（I）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（II）若直线与曲线有唯一的公共点,求角的大小． 
20. 难度：中等
已知曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）若极坐标为的点在曲线上，求曲线与曲线的交点坐标；（Ⅱ）若点的坐标为，且曲线与曲线交于两点，求 
（需10个七彩币，24小时内重复下载不扣币）高中数学选修4-4《坐标系与参数方程》练习题(含详解)_中华文本库
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1 数学选修4-4
坐标系与参数方程
一、选择题
4．化极坐标方程2cos 0ρ
θρ-=为直角坐标方程为（
） A ．201y y +==2x 或
C ．201y +==2x 或x
6．极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为（
A ．一条射线和一个圆
B ．两条直线
C ．一条直线和一个圆
D ．一个圆
的直角坐标是(-，则点M 的极坐标为（
） A ．(2,) 3
B ．(2,) 3π-
C ．2(2,) 3π
D ．(2,2),() 3k k Z ππ+∈
5．直线cos sin 0x y α
α+=的极坐标方程为____________________。 4
．圆5cos ρθθ=-的圆心坐标是（
A ．4(5, ) 3π--
B ．(5, ) 3π-
C ．(5,) 3π
D ．5(5, ) 3
4．曲线的极坐标方程为1tan cos ρθθ=?，则曲线的直角坐标方程为________________。 1．若直线的参数方程为12() 23x t t y t
=+??=-?为参数，则直线的斜率为（
D ．32- 2．下列在曲线sin 2() cos sin x y θθθθ
=??=+?为参数上的点是（
B ．31(, ) 42
3．将参数方程222sin () sin x y θθθ
?=+??=??为参数化为普通方程为（
） A ．2y x =-
B ．2y x =+
C ．2(23) y x x =-≤≤
D ．2(01) y x y =+≤≤
5．极坐标方程cos 20ρθ
=表示的曲线为（
） A ．极点
C ．一条直线
D ．两条相交直线
6．在极坐标系中与圆4sin ρθ=相切的一条直线的方程为（
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高中数学坐标系与参数方程知识点总结:坐标系与参数方程：①坐标系是解析几何的基础.在坐标系中,可以用有序实数组确定点的位置,进而用方程刻画几何图形.为便于用代数的方法刻画几何图形或描述自然现象,需要建立不同的坐标系.极坐标系、柱坐标系、球坐标系等是与直角坐标系不同的坐标系,对于有些几何图形,选用这些坐标系可以使建立的方程更加简单.② 参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程,是曲线在同一坐标系下的又一种表示形式.某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便.
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