为啥美国人数学很差,做出的东西却很牛
一位朋友说，“美国给不热爱数学的学生最基础的数学教育，而给热爱数学的天才最高水平的数学教育。”听起来有点绕，但我举双手赞成。
长久以来，中国人的迷思是，为何“美国人数学这么差，还能出这么多大牛科学家？”，这个问题的答案已经被答烂了，其实，美国学生的数学一点都不简单！下面我就结合自身的经历，系统地给大家科普一下。
确实，不少美国学生的数学仅够“生活自理”。
首先，先说“美国给不热爱数学的学生最基础的数学教育”。
美国的每个地区，对于高中毕业的学生，应该有何种的数学修养，大多是有硬性规定的。比如麻省（Massachusetts），每年对特定几个年级的学生有统考，这个统考的主要内容之一就是数学，数学不过关的，高中是不允许你毕业的。所以基本上每间正规高中，也都对数学水平有最基本的要求才准毕业。据我所知， 这个标准大概在会运算简单的三角函数就可以了。
这个水平，以咱们大天朝的标准来看，确实不算高，而且很多人还都是勉强混过去的——美国的高中课真的很轻松……
这种低要求的直接结果就是，美国99%的学生（99%这个数字并不夸张，可能更高）的数学都停留在“生活勉强可以自理”的水平上。做微积分就像解四则运算一样简单的，也大有人在。
好了，到了说“给热爱数学的天才最高水平的数学教育”的部分了。
以高中为例，对于一些数学比较好的“不安分分子”，为了安抚他们，不给社会添麻烦，学校（不是每间学校都有这个条件）会提供AP课程（Advanced Placement，大学预修课程）。以数学为例，高中最高级的AP课程，叫做BC微积分，2005年我上高中的时候，课本是下面这个：
（Calculus 5e，by James Stewart。
微积分，美国大学普遍使用的教材）
我们的任务则是把这本书，每一页都要学得通通透透。值得注意的是，只要你前面的课程成绩都好，你几年级修这个课是没有限制的，我上学时班上最年轻的同学是一 位俄裔美国人，他修此门课程时才上十年级（相当于我们高一），最后这门课的成绩是A+，在我们学校，意味着每次考试的成绩，都在95分以上，实在是“学校公害”。这位大哥后来去了宾夕法尼亚大学修读材料科学专业。
这本书的内容，大家都可以查到，人家高一就学这个，国内不少家长自诩家里小孩是数学学霸的，要颤抖了吧？基本上到学向量微积分之前，这本书就学完了，做起微积分来绝对像做四则运算般自如。
我还选修了AP物理，课本是这个。有兴趣的同学，也可以查查这本书的深度如何。
（Fundamentals of Physics，by Halliday,Resnick and Walker.
基础物理学。）
让孩子有多余时间做“闲事”
教材不是统一的，AP的任课老师可根据自己喜好选择教材。另外老师会推荐一些课外读物，供“不安分”的小同学消耗能量。AP课修够一整年后，就可以报考全国的AP考试了。
说到这就差不多了，中心思想和开始提到的一样，可能论数学物理的平均水平，美国学生确实远远不如中国学生，但是谈到“给天才/精英的教育”时，中国的教育制度，则还停留在解放前。到了大学，中美教育的差距就越拉越大了，到了研究生阶段——绝对没有鄙视国内读研读博的朋友的意思，但真的不能和美国的“高等教育”相提并论。国内的院校，资金条件，师资条件和科研硬件条件，都比发达国家相差太远了。
（经典电影《心灵捕手》，就描写了一个在麻省理工学院里工作的清洁工，如何凭借自身卓越的数学天赋实现人生逆袭）
所以说，“美国学生学的数学比我们简单”根本是个伪命题，不存在这样的事情。这种制度，从侧面看，很大一个好处是，年轻人可以把多余的时间和精力，专注到自己喜欢做的事情上。很多比较聪明的学生，高中最后一年基本没有什么数理课程了（全提前学完了），学学哲学、历史、艺术，玩玩乐团、体育，对成长都有帮助。 前面那位后来上了宾夕法尼亚大学的俄裔学霸，还是该地区的长跑冠军，真是“令人讨厌”。另外一个好处就是，学霸们可以一起上课、一起玩耍，不要小看这群“书呆子”，他们聚在一起，能量可是很大的，一折腾就是个创业项目，你没发现，在你们现在打工的地方，老板们年轻时都是学霸吗？
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今日搜狐热点原来还有数学比我还烂的人
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亲历者说：为什么美国人数学这么烂？
　　外滩教育迅，就通识教育领域而言，和中国的数学教育相比较，美国的数学教育是否真的正在面临危机呢？事实上，美国人可能提出了很多先进的理念，也发明了世界上最棒的数学教学法，并影响了世界上的众多国家，而自己却完全没有办法用好它。近些年来，美国也一直在寻求数学教育的出路，然而却未见明显的成效。问题到底出在哪里呢？是学校、老师还是学生本身？
　　美国学生在《共同核心数学课程标准》测试中的表现令人担忧，而普通民众的心算口算能力也普遍较差，实际运用能力也让人大跌眼镜，天普大学数学系教授John Allen Paulos曾说：“我们的国民染上了一种病-数学盲。”
　　现如今老师的教学方式及学生学习数学的意义引起了很大的争议——认为有必要改变数学教育方式，那么如何才能正确而有效地学习数学体系呢？
　　美国人到底如何数学盲了？
　　一道简单的应用题：“一个小女孩卖柠檬汁，周六卖了15杯，周日卖的数量是周六的2倍，问：两天一共卖了多少杯？”
　　测试结果显示美国四分之三的四年级学生无法列出“15+（15X2）”这样的等式。
　　2012年一项针对20个国家的研究发现，美国人的算术能力排在倒数，他们会做基本的算术，但碰到两步或两步以上的运算就不会了。
　　就全国数学单科表现最好的马萨诸塞州来说，其数学课进度也落后于上海同年级学生两年以上。
　　数学盲的原因居然是学校？
　　70年代和80年代，认知科学家对一个失学人群，即没有或几乎没有受过正式教育的人群进行了研究。
　　研究结果表明：一旦处于学校环境中，这些人群就被一些问题难住了，而这些问题却是他们在实际应用中已经掌握的。
　　为贴补家用，很多小孩沿街贩卖烤花生和椰子。研究发现，这些孩子经常在脑子里默算复杂的账单，思考找零等问题，他们能准确算出4个单价为35的椰子的总价。但是，当认知科学家让他们用笔和纸作答时，这些孩子就卡壳了，得出的却是一个错误的答案，因为他们用错了学校教的乘法。
　　认知科学研究表明，美国人患上数盲症的原因竟然是学校。
　　美国人到底怎么学数学的？
　　美国的人文社科类教育，有很多可取之处，如“小组合作”、“个人陈述”、“发散式思考”、“审辩式思维”等，这些都相当注重学生的参与程度，然而传统数学教育却与这些并不沾边。
　　原来美国老师并没有逃出“教师主导式课堂”和“灌输式”授课方式。
　　如Elizabeth Green女士所说，学生们不学习数学思维，而教师教学只关注步骤，而不是每一个步骤的意义，这大概就是“传统数学教育”的错误定义。
　　?传统数学模式：“我、我们、你”
　　大多数美国数学课程采用同样的模式，一系列程式化的步骤根深蒂固，有位研究者干脆称之为“训练脚本”。一些教师把这种模式叫做“我、我们、你”模式。
　　检查完作业，教师们先宣布当日要讲的内容，展示一套新的解题流程：“今天，我来教你们怎么做三位数除以两位数”（我）。
　　然后老师就带领全班尝试解答例题：“我们来试试写242÷16的解题步骤”（我们）。
　　最后，让学生们自己去解决类似的题目，通常就是要他们安静地做一套练习题：“专心做自己的题！”（你们）。
　　“我、我们、你”模式只关心解题流程，与真实世界的数字完全不搭边。
　　用一位数学教育者的话说，学生们学的不是数学，而是解题。这种解题策略虽然能让学生们在上课期间把练习题做得很好，但一个星期之后，他们就会忘光，更不要说去解决实际中的问题。
　　新模式探索
　　?课堂新模式：“你，你们，我们”
　　早在1980年，时任马萨诸塞小学数学教师的Magdalene Lampert在自己的课堂里抛弃了“我、我们、你”模式，采纳了一种可称为“你、你们、我们”的模式。
　　每节课，她并不是从介绍当日要学的主要内容开始，而是布置一个“每日一问”。设计这个问题，让学生们努力去解决它——首先是学生自己想（“你”），然后是小组讨论（“你们”），最后是全班一起来（“我们”）。
　　由此形成一套程序，用“理解”取代“解题”，调动学生讨论数学，引导学生交流彼此的错解，大多数美国学生是直到考试都还对此一声不吭的。所以这一过程让学生们有机会自己认识到自己的答案为什么是错的。
　　Lampert讲述了五年级学生如何学习分数的故事。某天，有学生提出了一个“猜想”，他认为5/6和5/12是相等的。
　　这是孩子们很常见的一个误解。课后，这个学生就听他的同伴详细说明为什么这两个数不可能相等，尽管它们分子相同。
　　几天之后，Lampert针对这个内容出了个小测验：证明3/12=1/4。学生们能够很有信心地说明理由：“12份中的三份，相当于四份中的一份。”
　　多年以来，通过研究Lampert的课堂，观察者发现学生们学到的数学多到超乎寻常。他们不会忘记运算法则，不但记住了，而且还能理解。有个男生刚进五年级时说数学是他最差的科目，但五年级结束时他却学会了解决乘法、除法、分数问题，更别说简单的多元方程组了。
　　看到Lampert的成绩，人们自会得出这样的结论：只要有了不起的教师，即使美国人也可能变成数学民族。
　　?美国现行数学模式：新课标
　　为了提高基础教育质量和国际竞争力，为学生上大学和工作做好充分准备，美国研制了首部各州统一的数学课程标准，即《共同核心数学课程标准》，规定了美国K-12年级学生需要掌握的数学知识与技能。
　　《标准》阐述了幼儿园、1~8年级、高中三个阶段的教学内容。旨在实现如下特征：发展学生数学的实践能力、强调理解数学、技术对数学产生巨大影响、明确了美国中小学生数学素养内涵。标准的研制工作与国际基准存在差距，几何内容的设计尚需教学实践的检验。
　　不是让孩子记住公式，然后反复做题。而是鼓励孩子们热烈讨论，从而能慢慢自行找出数学的解题过程、性质和证明。
　　比如，学生推导出了矩形的面积公式，那么接下来，他们就可以运用已经学到的知识去推导平行四边形的面积公式。以这种新方法教学，数学这门课似乎就变了，它不再无聊枯燥，而是充满了刺激和挑战，甚至变得有趣。
　　如果精心教授，新功课能让数学变得更为具体。学生们不仅仅会背诵运算口诀，还能理解算术的原理，并能将其应用于实际生活。
　　无法改变现状的原因
　　事实上，教师们会被要求“将创新理念付诸实践”，但在“如何去做”这方面为他们提供的指导却很少，大部分教师都毫无准备，往往是三天的短暂培训就仓促上岗。于是麻烦就会出现，在毫无准备的教师手中，改革变成了胡闹，学生得到的困惑费解多于助益。孩子们被搞得一头雾水，家长们则怒气冲冲。
　　综上所述：教改方法更像是政府给老师们下达的命令，而教师们缺少指导，并没有真正融入现有的教学过程，因此，始终处于固有模式中。
　　学习数学的意义
　　数学概念的理解到底有什么意义？
　　加州大学伯克利分校中学数学教育的副教授高桥先生说： “可以帮助孩子从数学的层面看这个世界“。他认为， ”数学是为了更好地理解这个世界，除非我们在这杂乱无章的一堆东西中真正找到具体的东西，否则我们永远都想不明白我们在做什么。”
　　这听起来很像Green女士的一个主要思想： “数学不是用来死记它的一系列规则的，而是作为一种方式来看这个世界，这点才是有意义的。“（来自公众号外滩教育 文/Elizabeth Green 译/蒋悦颖 编辑/吴妍娇）
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01058983379我从高一到高3一直没有认真学数学。一般考试，自己做大约40分左右。这是我的死敌，拖很多分。求教！
认真阅读课本。尤其做一做总复习参考题，课本是很重要的，很多高考题的原型都出在教材上。即使是很难的题都是以课本为根基的。在高考前把课本看至少3遍，弄懂所有的知识和定理，会做书上的题，这样就会有提高了。
其他答案（共2个回答）
其实要想学好数学，要达到100分以上，还是挺容易的。
我们老师曾经和我们说，100分左右的成绩，只要能会中等及以下的问题就行，关键是基础。
高考数学，正常情况下...
数学真的很简单，动头脑OK了，我教你放松自己，不要觉得数学很难，放心的做，错了找我，我可是班是的尖子啊，可惜是从前~呵呵
其实到了最后阶段，说再多也没有用了，楼上说的那么多我认为是说给高一听的。对于我们，得分是关键，数学你只要抓住基础分，考90应该不成问题，怎样抓基础呢，从现在开始...
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悲催里个娘了～数学考了5分～蒙的10道选择题就对一个～不带这么背的好不好？
三分的路过
监考老师手贱，作弊两字把我给废了
唉……………………20分的默默飘过。。。。。
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