轴对称图形和对称图形的区别是什么_百度知道
轴对称图形和对称图形的区别是什么
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　　对称图形包含轴对称图形，对称图形所包括的范围广，而轴对称图形属于对称图形的一种。　　对称图形包括中心对称图形，轴对称图形，旋转对称图形。　　中心对称图形　　中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。　　如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。 而这个中心点，叫做中心对称点。　　中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。　　在平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心。　　常见的中心对称图形有 矩形，菱形，正方形，平行四边形，圆,某些不规则图形等．　　正偶边形是中心对称图形　　正奇边形不是中心对称图形　　如：正三角形不是中心对称图形　　补充：等腰梯形也不是中心对称图形。　　轴对称图形　　对称轴是一条直线！　　垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。对称轴两边的面积是相等的。轴对称的图形是全等的。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。　　旋转对称图形　　旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角.（旋转角 0度& 旋转角&360度）.　　常见的旋转对称图形有：线段、正多边形、平行四边形、圆 等。　　注：所有的中心对称图形，都是旋转对称图形。
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对称图形：把一个图形沿一条直线折叠,如果直线两侧的部分能够互相重合.轴对称,这个图形就叫做轴对称图形.那么就说这个图形关于这条直线（成轴）对称
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轴对称图形：把一个图形沿一条直线折叠,如果直线两侧的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形.那么就说这个图形关于这条直线（成轴）对称.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称.这条直线叫做对称轴.轴对称是指对称图形,轴对称图形是指对称图形的两部分.
轴对称图形是指一个图形,如"0”成轴对称图形是指两个图形,如"b""d”
有区别的.比如说我在照镜子,那我本身的像和镜子里的像就是呈轴对称.一只蝴蝶,它的左右两边是一样的,那这个图形就是轴对称图形,它的左右两边呈轴对称.所以说,轴对称是一种关系,轴对称图形是一个事物.不知道这样说是不是清楚哈……
一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形而对折后的那条线叫做轴对称
是的.σ（sigma）键只有轴对称,没有镜面对称；π键只有镜面对称,没有轴对称.σ（sigma）键的特征：以形成化学键的两原子核的连线为轴作旋转操作,共价键电子云的图形不变,这种特征称为轴对称.π键的特征：每个π键的电子云由两块组成,分别位于由两原子核构成平面的两侧,如果以它们之间包含原子核的平面为镜面,它们互为镜像,
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轴对称可分为轴对称图形和成轴对称两类.它们的区别在于轴对称图形是指一个整体图形而言,成轴对称是指两个能够完全重合的图形.所以我认为本题是一个整体,所以是轴对称图形,具体做法是过点做直线的垂线,这条垂线就是对称轴!
5种,左边的两个CH3是一种,H是一种,剩下的是三种. 再问： 那书上说的轴对称或镜面对称又是怎么应用的？ 再答： 左边的2个-CH3就是对称的。再问： 那最左边的CH3和最右边的CH3能算是对称的吗？ 再答： 不能，无法画对称轴，因为右边没有两个-CH3。再问： CH3 |--CH--CH2--CH2--CH3这么画
解题思路： 等效氢的含义：有机分子中位置等同的氢原子叫等效氢原子。 B 、 等效氢原子种类的判断 a 、 同一碳原子所连的氢原子是等效的； b 、 同一碳原子所连的甲基上的氢原子是等效的； c 、 同一分子中处于轴对称或镜面对称，对称位置上的氢原子是等效的 解题过程： 最终答案：略
镜面对称是关于一个面对称,而轴对称是关于一条线对称.镜面对称是物理上需要应用的,而轴对称是数学中需要应用的.----形而上学地这样认为镜面对称中像是虚像,轴对称中没有这回事物理学中关于镜面对称的作图往往是用轴对称的平面图形势代替.轴对称图形是物理中镜面对称的思维基础.
镜面对称：有时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称,如果沿着图形的对称轴上放一面镜子,那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）.轴对称：把一个图形沿某一条直线对折后能够与另一个图形重合,我们就把这两个图形叫做关于这条直线对称,也叫做轴对称.对称_百度百科
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[duì chèn]
对称，就是物体相同部分有规律的重复。晶体具有对称性，这表现在晶体外形上是相等的晶面、晶棱和角顶有规律的重复出现。晶体具有对称性的原因不同于其他物体。[1]
对称词语解释
对称基本解释
指图形或物体两对的两边的各部分,在大小、形状和排列上具有一一对应的关系。
我国的建筑,…绝大部分是对称的。
对称引证解释
《你我》：“利用呼位，将他称与对称拉在一块儿。”
2. 物体或图象对某一点、直线或平面而言，在大小、形状和排列上相互对应。
《戏剧导演的初步知识》：“画面构成的第一条原则是‘对称’：左右相等，不偏不倚。”[2]
定义一：对称，指物体或图形在某种变换条件（例如绕直线的旋转、对于平面的反映，等等）下，其相同部分间有规律重复的现象，亦即在一定变换条件下的不变现象。
定义二：作为范畴的对称是指宇宙的根本规律。同一性是的本质属性，也是对立统一规律的本质属性，所以作为哲学“对称”的对立统一规律不同于斗争性占主导、作为“矛盾”的对立统一规律。具体科学或日常生活中的对称，包括对应、对等、平衡等均为哲学“对称”的具体内容。、的“对称”属于哲学范畴。[3-5]
定义三：《对称》是举世闻名的大手笔小册子，是作者大学退休前“唱出的一支天鹅曲”，它由出版社将（C.H.H.Weyl，曾译作或者凡尔）退休前的系列讲座汇编而成书。据说许多百科全书的“对称”条目都将外尔的这部小书列为主要参考文献。
定义四：在日常生活中和在艺术作品中，“对称”有更多的含义，常代表着某种平衡、比例和谐之意，而这又与优美、庄重联系在一起。外尔的书首先用一章讲镜像对称，涉及手性诸问题，有十分丰富的内容。
2001年奖励的课题主要是“催化”问题。如今，手性药物在药品市场占有相当的份额，有机分子手性对称性已经是相当实用和热门的话题。这里面仍然遗留下许多基本的问题没有解答，比如生命基本物质中的、核酸的高度一致性的手性（即手性对称破缺）是如何起源的？植物茎蔓的手性缠绕是由什么决定的？同种植物是否可能具有不同的手性？ 左右对称在中有大量应用，但是人们也注意到完全的左右对称也许显得太死板，建筑设计者常用某种巧妙的办法打破严格的左右对称，如通过园林绿化或者通过立面前的雕塑或者广场非对称布局，有意打破严格的对称。通常，严格左右对称的建筑，都尽可能放在了具有非对称的周围环境之中。 公众可能较感兴趣的是作者对摩尔文化、埃及和中国实际装饰艺术品中对称性的分析。在二维装饰图案中，总共有17种本质上不同的对称性。作者说，在古代的装饰图案中，尤其是的装饰物中，能够找到所有17种对称性图案。到了19世纪，有了变换群的概念以后，人们才从理论上搞明白只有17种可能性（的证明），而古人确实穷尽了所有这些可能。外尔有一句话特别值得注意：“虽然阿拉伯人对数字5进行了长期的摸索，但是他们当然不能在任何一个有双重无限关联的装饰设计中，真正嵌入一个五重中心对称的图案。然而，他们尝试了各种容易让人上当的折衷方案。我们可以这样说，他们通过实践证明了在饰物中使用五边形是不可能的。”[5]
这一论述非常关键，阿拉伯装饰艺术的确时常费力地尝试使用五次旋转对称。连续装饰图案中嵌入五次对称图元的麻烦之处在于，五次对称要涉及黄金分割，安排下一个五边形，则周围需要作复杂的调整，这要比安排三角形、四边形和六边形的情况复杂得多。《对称》还用相当篇幅讲晶体点阵的对称性，我当年学过结晶学和矿物学，知道这是相当复杂的事情，现依稀记得32种对称型，146种结晶单形，42种几何单形和230种空间群的数字，具体内容已经想不清楚了。外尔的处理当然并非想具体展示各种可能的晶格对称性，书中讨论得相当简略，这也给普通诸者阅读造成了困难。要想真正搞明白230种空间群，还真要读地质学的图书《结晶学与矿物学》。
对称对称平衡论
把宇宙万物产生发展看成事物从不对称向对称转化的动态平衡过程的理论。在社会发展领域，对称平衡论把社会发展看成以主体为主导的、主客体从不对称向对称转化的动态平衡过程;以主体为主导的、主客体从不对称向对称转化，是社会发展的最根本动力。在社会经济领域，对称平衡论把社会经济发展看成以主体创造价值活动为主导的、主客体从不对称向对称转化的动态平衡过程;以主体创造价值活动为主导的、主客体从不对称向对称转化，是社会经济发展的最根本动力。对称平衡论把对称看成动态的非线性过程，是对客观事物本质的具体反映。[3-5]
守恒律与对称性的联系
可以肯定的是，1962年出版的《原子物理中某些发现的小史》（中译本为《基本粒子发现简史》，1963年出版）引用过（译名为凡尔），杨先生引的那句话“不对称很少仅仅由于对称的不存在”，已成为深刻的哲理名言。我写《分形艺术》时，也装潢门面，把外尔和杨先生的话一并引了。在自然科学和数学上，对称意味着某种变换下的不变性，即“组元的构形在其自同构变换下所具有的不变性”，通常的形式有镜像对称（左右对称或者叫双侧对称）、平移对称、转动对称和伸缩对称等。物理学中守恒律都与某种对称性相联系。
生物形态的对称
一般指图形和形态被点、线或平面区分为相等的部分而言。在生物形态上主要的对称分为下列各种：（1）辐射对称：与身体主轴成直角且互为等角的几个轴（辐射轴）均相等，如果通过辐射轴把含有主轴的身体切开时，则常可把身体分为显镜像关系的两个部分。例如海星可见有五个辐射轴。另外在高等植物的茎和花等，也常具有辐射对称的结构；
（2）双辐射对称：只有两个辐射轴，彼此互成直角，形式上可以把它看成是从辐射对称向左右对称的过渡型（例如栉水母）；
（3）左右对称：或称两侧对称，是仅通过一个平面（正中矢面）将身体分为互相显镜像关系的两个部分（例如脊椎动物的外形）。在正中矢面内由身体前端至后端的轴称为头尾轴或纵轴，这个轴与身体长轴大都一致。在正中矢面内与头尾轴成直角并通过背腹的轴为背腹轴或矢状轴。还有与正中矢面成直角的轴称正中侧面轴（或内外轴）、该轴夹着正中矢面，彼此相等且具有方向相反的，如果将两侧的正中侧面轴合起来看成为一轴时，则称为横轴。在辐射对称中，如相当于海星的一根足的同型部分，称为副节（paramere），副节其本身成两侧对称。一般两侧对称的每一半为与同一轴相关而极向相反的同型部分，此称为对节或体辐。副节、对节等的同型部分，一般来看，仅相互方向不同，可认为这是与对外界的关系相同有着密切的联系。所以在个体发生或过程中其生活方式变化时，而与之相关的对称类型也时有变化。例如棘皮动物在自由运动的幼体期具有左右对称的体制，在接近静止生活的成体，则显有辐射对称的体制。再如等左右体侧可成为二次的背腹关系。把无对称的关系称为非对称（asymetry），其中具有规则形态的在生物界可广泛见到的有螺旋性。此外还有即使外形上表现对称，但与外界无直接关系的内脏，基本既可表现为对称的，也有不少由于形态变形而表现为不对称的。
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（central symmetry），这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。
中心对称和是两个不同而又紧密联系的概念．它们的区别是：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于一点对称，这个点是对称中心，两个图形关于点的对称也叫做中心对称．成中心对称的两个图形中，其中一个上所有点关于对称中心的都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点的对称点，又都在这个图形上；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称．中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上．如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称．
也就是说：
① 中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。
②中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。
中心对称图形
正（2N）边形（N为大于1的正整数）、线段、圆、平行四边形、直线等。
实际上，除了直线外，所有中心对称图形都只有一个对称点。
既不是轴对称图形又不是中心对称图形：不等腰三角形，直角梯形，普通四边形
中心对称的性质
①关于中心对称的两个图形是全等形。
②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。
识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点，使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合。
中心对称是指两个图形绕某一个点旋转180°后，能够完全重合，称这两个图形关于该点对称，该点称为对称中心.二者相辅相成，两图形成中心对称，必有对称中点，而点只有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点.
辐射对称动物
Radiata是左右对称动物的对应词。顾维尔（G.L.Cuvier）把大部分的棘皮动物、腔肠动物、海绵动物、扁形动物及滴虫类命名为辐射对称动物。冯·西波德（K.T.von Siebold）把棘皮动物、腔肠动物、海绵动物总称为辐射对称动物。以后，被命名为（有时也包括棘皮动物）。
科学与艺术
科学和艺术都很重视对称性。对于科学，对称性决定了各种可能的守恒定律，因而具有更根本性的意义。在艺术中，对称性常与平衡、形状、形式、空间等一同讨论。人们通常从静态表现上理解对称性，有一定意义，但更重要的是从操作意义上、从生成过程上理解对称性。
在科学中，对称性是指某种操作下的不变性或者守恒性，对称性常与守恒定律相联系。与空间平移不变性对应的是动量守恒定律；与时间平移不变性对应的是能量守恒定律；与转动变换不变性对应的是角动量守恒；与空间反射（镜像）操作不变性对应的是宇称守恒。在弱相互作用中，“宇称”不守恒，自然界在C或P下不是对称的，在CP下也不是对称的，但却是CPT对称的。这里C表示电荷变号操作，相当于反转变换，如由底片洗出照片，电子变正电子，物质变；P表示镜像反射操作，如人照镜子；T表示时间反演操作，如微观可逆过程。也就是说，当同时把粒子与反粒子互变（C）、左与右互变（P）、过去与未来互变（T），自然界又是对称的。
但把物质的宇称、超荷、同位旋等所有物理性质都加起来考虑，会发现它们总体上并不守恒，即对称性有破缺。人们假设，这是只考虑“物质”的结果，如果把“真空”也算在内，就有可能找回“失去的对称性”，总体上这世界仍然是对称的、守恒的。问题是科学家对真空的了解还不够多。为什么CP不守恒，而CPT就守恒？CPT守恒意味着什么？CPT真的永远守恒吗？这都是些非常重要而艰难的问题，还有很大一部分需要科学家进一步研究来解答。
对称性是第一世界固有的，还是强加于其上的？是自然界的属性，还是自然科学中物理定律的属性？或者问，对称性是客观的，还是主观的？一种简便的而肯定的回答是，对称性是客观的、自然世界固有的属性。这也是过去流行的观点，但此观点对于解决问题并不比相反的观点更具有优势。如果把认识世界视为一个复杂的、不断进步的过程，理解对称性也要放在一个过程之中进行，在此认识系统中，“属性”的词汇是不恰当。如果仍然保留“属性”一词，它也只能指对象在某种条件下表现出来的功能，这也可以称作“条件主义”。条件也即约束，可对应于某种操作，标示某种认识层次。对称性原理均根植于“不可观测量”的理论假设上；不可观测就意味着对称性，任何不对称性的发现必定意味着存在某种可观测量。（李政道）那么“不可观测”是不是由于我们认识能力而导致的一种假相呢？
李政道说：“这些‘不可观测量’中，有一些只是由于我们测量能力的限制。当我们的实验技术得到改进时，我们的观测范围自然要扩大。因而，完全有可能到某种时候，我们能够探测到某个假设的‘不可观测量’，而这正是对称破坏的根源。然而，当确实发生这样的破坏时，一个更深入的问题是，我们怎么能够确信这不是意味着世界不对称呢？是否有可能，自然界基本规律仍然是对称的？是自然规律不对称，还是世界不对称？这两种观点究竟有什么区别呢？”[9]
此论述概括了理论物理学的认识过程，更涉及一些基本的哲学问题。
当年数学家魏尔（H．Weyl）在讨论艺术作品中的对称性时，提到西方艺术像其生活一样，倾向于缓解、放宽、修正，甚至打破严格的对称性，接着有一名句：“但是不对称很少是仅仅由于对称的不存在。”（《对称》，商务1986，第11页）杨振宁引用了魏尔的话，并加上一句评论：“这句话有物理学中似乎也是正确的。”（《基本粒子发现简史》，上海科技1979，第58页）我们则又加一句，无论对于科学还是艺术，“同样，找到对称也绝对不是仅仅由于非对称的不存在。”[10]
科学和艺术都是讲究对称性的，对称性意味着某种规则，很难想象像科学与艺术如此宏大而不断积累的人类文明会没有规则，。那么是否可以推论出，科学与艺术只关注规则、对称性，并且只有对称的东西才称得上科学与艺术呢？答案是否定的。李政道日在的演讲中曾指出：“艺术与科学，都是对称与不对称的巧妙组合。”这无疑是正确的。对称是美，不对称也是美，准确说，对称与对称破缺的某种组合才是美。“单纯对称和单纯不对称都是单调。一个对称的建筑只有放在不对称的环境空间显得美，反之亦然。”[11]
无论对于科学还是对于艺术，对称性都涉及不同的方面和不同的层次。不同方面指对称的多样性：平移对称（连续装饰花纹、花布）、旋转对称（穹窿、五角星、伞、晶体）、左右对称性（建筑立面、人体）及联合操作对称性（的《骑士图》，类似CP操作）。不同方面还涉及局部与整体的关系，对称性有长程整体对称（如晶体），也有局部短程对称（如准晶、装饰艺术），这些在科学与艺术作品中都有许多实例。不同层次指对称性依赖于物质层次或者观念层次，在不同的层次上对称性可以很不相同，以人体为例，外表是左右对称的，但内脏则不是，心脏通常靠近左侧，肾等还是对称的。凯尔特艺术（Celticart）有很强的规则性，可以明显地发现少数基本结构在不同的层次上重复出现，不同层次的对称性与对称性破缺相互照应，细节丰富、层次分明，给予人以较强的装饰效果。可以肯定地说，凯尔特艺术有意识地利用了伸缩变换不变性，即标度变换下的不变性，也就是自相似对称性。特别有趣的是，在分形科学与艺术中，能够观察到各种对称性，既有不同方面的也有不同层次的，通过复函数计算机迭代，非常容易地展示这些对称性。
对称图书一
对称图书信息
作者：（德）著，冯承天，陆继宗译
出 版 社：
出版时间：版　次：1页　数：171字　数：106000
印刷时间：开　本：纸　张：胶版纸
印　次：I S B N：2包　装：平装
对称内容简介
遵循现代人文教育和公民教育的理念，秉承通达民情，化育人心的中国传统教育精神，大学经典依据中西文明传统的知识谱系及其价值内涵，将人类历史上具有人文内涵的经典作品编辑成为大学教育的基础读本，应时代所需，顺时势所趋，为塑造现代中国人的人文素养，公民意识和国家精神倾力尽心。开放人文旨在提供全景式的人文阅读平台，从文学、历史、艺术，科学等多个面向调动读者的阅读愉悦，寓学于乐，寓乐于心，为广大读者陶冶心性，培植情操。
序言及文章评注
双侧对称性
平移对称性、旋转对称性和有关的对称性
装饰对称性
晶体·对称性的一般数学观念
附录A 确定三维空间中由真旋转构成的所有有限群
附录B 计入非真旋转
对称图书二
对称图书信息
书名：Symmetries(对称)
作者：Johnson, D.L.著
定价：34元
出版日期：
出版社：清华大学出版社
对称图书简介
本书研究空间几何中的各种对称，介绍相关的对称群；以通俗易懂的方式讲述几何与群的本质，以及两者之间的联系（即对称）。书中有大量习题并附部分习题答案或提示。本书是一本优秀的数学教材，适用于数学系本科生和其他专业对数学有兴趣的本科生用作数学参考书或课外读物。
1. Metric Spaces and their Groups
1.1 MetricSpaces
1.2 Isometries
1.3 Isometries of the Real Line
1.4 Matters Arising
1.5 Symmetry Groups
2. IsometriesofthePlane
2.1 Congruent Triangles
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3. Some Basic Group Theory
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4.1 The Product of Two Reflections
4.2 Three Reflections
4.3 Four or More
5. Generators and Relations
5.1 Examples
5.2 Semidirect Products Again
5.3 Change of Presentation
5.4 Triangle Groups
5.5 Abelian Groups
6. Discrete Subgroups of the Euclidean Group
6.1Leonardo's Theorem
6.2 ATrichotomy
6.3Friezes and Their Groups
6.4The Classification
7 Plane Crystallographic Groups' OP Case
7.1 The Crystallographic Restriction
7.2 TheParametern
7.3 The Choice of b
7.4 Conclusion
8. Plane Crystallographic Groups: OR Case
8.1A Useful Dichotomy
8.2 The Case n—1
8.3 The Case n—2
8.4 The Case n—3
8.5 The Case n—4
8.6 The Case n—5
9. Tessellations of the Plane
9.1 Regular Tessellations
9.2 Descendants of (4, 4)
9.3 Bricks
9.4 Split Bricks
9.5 Descendants of (3, 6)
10. Tessellations of the Sphere
0.1 Spherical Geometry
10.2 The Spherical Excess
10.3 Tessellations of- the--Sphere
10.4 The-Platonic Solids
10.5 Symmetry Groups
11. Triangle Groups
11.1 The Euclidean Case
11.2 The Elliptic Case
11.3 The Hyperbolic Case
11.4 Coxeter Groups
12. Regular Polytopes
12.1 The Standard Examples
12.2 The Exceptional Types in Dimension Four.
12.3 Three Concepts and a Theorem
12.4 Schliifli's Theorem
Guide to the Literature
Index of Notation
解读词条背后的知识
刘显凡．矿物学简明教程：地质出版社，2010年
中国社会科学院语言研究所词典编辑室．现代汉语词典（第6版）：商务印书馆，2012
．中国改革论坛网．[引用日期]
．大公网．[引用日期]
陈世清．超越中国主流经济学家．北京：中国国际广播出版社，2013.1
陈世清．对称经济学．北京：中国时代经济出版社，2010.3
陈世清．经济学的形而上学．北京：中国时代经济出版社，2010,.1
．大公网．[引用日期]
《对称与不对称》第37－38页
《分形艺术》，湖南科技1998，第149页
《分形艺术》第149页
．清华大学出版社[引用日期]
本词条认证专家为
副教授审核
同济大学数学科学学院
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