多元函数求极值在处取得极值，试求的值，并求在点处的切线方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-02-25 17:16 标签： 函数的极值与导数ppt
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。（I）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&若a=-2，求曲线
处的切线方程；（II）&&&&&&&&&&&&&&&&若
在x=1处取得极值，试讨论
的单调性。
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。（I）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&若a=-2，求曲线
处的切线方程；（II）&&&&&&&&&&&&&&&&若
在x=1处取得极值，试讨论
的单调性。
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已知函数，．（Ⅰ）若函数在处取得极值，试求的值，并求在点处的切线方程；（Ⅱ）设，若函数在上存在单调递增区间，求的取值范围．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-湖南省望城一中高二下学期期中理科数学试卷
分析与解答
习题“已知函数，．（Ⅰ）若函数在处取得极值，试求的值，并求在点处的切线方程；（Ⅱ）设，若函数在上存在单调递增区间，求的取值范围．”的分析与解答如下所示：
本试题主要考查了导数在研究函数的中的运用。（1）中利用=，因为函数在处取得极值，所以，解得，并由此得到，所以函数在点处的切线的斜率，则在点处的切线方程为（2）问中，因为函数在上存在单调递增区间，是开口向下的抛物线，要使在上存在子区间使，即可，解得。解：（Ⅰ）=.因为函数在处取得极值，所以，解得.于是函数，,.函数在点处的切线的斜率，则在点处的切线方程为.&&&&& …………………………6分（Ⅱ）当时，是开口向下的抛物线，要使在上存在子区间使，应满足或解得，或，所以的取值范围是．……13分
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已知函数，．（Ⅰ）若函数在处取得极值，试求的值，并求在点处的切线方程；（Ⅱ）设，若函数在上存在单调递增区间，求的取值范围．...
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习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
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（本小题满分14分）已知函数，．（Ⅰ）若函数在处取得极值，试求的值，并求在点处的切线方程；（Ⅱ）设，若函数在上存在单调递增区间，求的取值范围．&
本题难度：容易
题型：解答题&|&来源：2010-北京市朝阳区高三下学期一模数学（文）测试
分析与解答
习题“（本小题满分14分）已知函数，．（Ⅰ）若函数在处取得极值，试求的值，并求在点处的切线方程；（Ⅱ）设，若函数在上存在单调递增区间，求的取值范围．”的分析与解答如下所示：
略& &&& &&&
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（本小题满分14分）已知函数，．（Ⅰ）若函数在处取得极值，试求的值，并求在点处的切线方程；（Ⅱ）设，若函数在上存在单调递增区间，求的取值范围．...
错误类型：
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习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
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分析解答结构混乱
习题类型错误
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经过分析，习题“（本小题满分14分）已知函数，．（Ⅰ）若函数在处取得极值，试求的值，并求在点处的切线方程；（Ⅱ）设，若函数在上存在单调递增区间，求的取值范围．”主要考察你对“函数的单调性与导数的关系”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系
函数的单调性与导数的关系．
与“（本小题满分14分）已知函数，．（Ⅰ）若函数在处取得极值，试求的值，并求在点处的切线方程；（Ⅱ）设，若函数在上存在单调递增区间，求的取值范围．”相似的题目：
已知函数.（1）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求在上的最小值；（2）若存在，使，求a的取值范围．&&&&
已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是&&&&
（本小题满分13分）&&& 已知为正常数。&& （1）若，求函数在区间上的最大值与最小值；&& （2）若，且对任意都有，求的取值范围。&&&&
“（本小题满分14分）已知函数，．（Ⅰ）若...”的最新评论
该知识点好题
1（Ⅰ）设函数f(x)=ln(1+x)-2xx+2，证明：当x＞0时，f（x）＞0．（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为p，证明：p＜(910)19＜1e2．
2（2012o安徽模拟）定义在区间[0，a]上的函数f（x）的图象如图所示，记以A（0，f（0）），B（a，f（a）），C（x，f（x））为顶点的三角形的面积为S（x），则函数S（x）的导函数S′（x）的图象大致是（　　）
3已知函数f（x）=lnx-12ax2-2x（a＜0）（1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；（2）若a=-12且关于x的方程f（x）=-12x+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．
该知识点易错题
1（2012o安徽模拟）定义在区间[0，a]上的函数f（x）的图象如图所示，记以A（0，f（0）），B（a，f（a）），C（x，f（x））为顶点的三角形的面积为S（x），则函数S（x）的导函数S′（x）的图象大致是（　　）
2已知函数f（x）=lnx-12ax2-2x（a＜0）（1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；（2）若a=-12且关于x的方程f（x）=-12x+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．
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已知函数，．（Ⅰ）若函数在处取得极值，试求的值，并求在点处的切线方程；（Ⅱ）设，若函数在上存在单调递增区间，求的取值范围．
（1）；（2）.
试题：已知函数，．（Ⅰ）若函数在处取得极值，试求的值，并求在点处的切线方程；（Ⅱ）设，若函数在上存在单调递增区间，求的取值范围．
试题地址：http://tiku.xueersi.com/shiti/2065050
这道试题主要考察你对知识点""的考点理解，关于知识点解析请看
选出下面没有语病的一项
A、妈妈买了茄子，冬瓜、扁豆、白菜、丝瓜等许多蔬菜。B、这篇文章的内容很丰富。
—Do you like tea or coffee?
—Coffee. I prefer coffee __________ milk.
—Didn't the robot have a rest?—_______. Because it never gets tired.
A．Yes, it did
B．No, it didn't
C．Yes, it had
D．No, it hadn’t
下列物质的用途与其依附的性质不符合的是（　　）
A．氧气用于急救病人--氧气能供给呼吸
B．氢气可做燃料--氢气难溶于水
C．石墨用作电极--石墨具有导电性
D．炭黑用于制作碳素墨水--碳在常温下性质稳定
在60年代，人们流传着一句话：“______出差一千里，好事做了一火车。”他的无私奉献、乐于助人的精神影响了社会风尚，培养了几代人。
　B．欧阳海
　　C．董存瑞
　 　D．邱少云
一个长方体玻璃缸，最多可装水120升．已知玻璃缸里面长6分米，宽4分米，现有水深3分米．如果在玻璃缸里放入了体积为15立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出？为什么？
该知识易错题
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