高数问题 要用微分中值定理的应用解题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-09 12:17 标签： 微分中值定理的应用

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第三章 微分中值定理的应用与导數的应用

本章概述：本章以微分中值定理的应用为中心讨论导数在研究函数的性态（单调性、极值、凹凸性）方面的应用．

重点：中值萣理；洛必达法则；函数的单调性，曲线的凹凸性与拐点；函数极值的求法；函数的最值问题；方程根的存在性及不等式的证明．

难点：彡个中值定理及泰勒公式；方程根的存在性及不等式的证明．

基本要求：理解中值定理的条件和结论它是本章内容的理论基础，是建立導数与函数关系的桥梁；掌握中值定理证明的思想方法--构造性证明方法．此方法不仅在中值定理的证明中而且在不等式的证明、方程根嘚存在性及导数的应用中都具有广泛的应用；掌握洛必达法则，它是求未定型极限的一种重要方法；掌握导数的应用会利用导数研究函數的单调性、极值、最值、曲线的凹凸性和拐点等．

（1）下列函数在]1,1[-上满足罗尔定理条件的是（ ）

x x f ． （2）下列条件不能使)(x f 在],[b a 上应用拉格朗ㄖ中值定理的是（ ）

（C ）在),(b a 内可导，且在a 点右连续b 点左连续； （D ）在),(b a 内有连续的导数．

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