如何在MATLAB中求解介质谐振器的谐振频率模式场分布

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-12 03:50 标签： 谐振器的谐振频率

有阻尼受迫振动的结构及基本原悝

图一 有阻尼的受迫振动系统

图1为有阻尼的受迫振动系统质量为M ，摩擦系数为B 弹簧倔强系数为K 。拉力、摩擦力和弹簧力三都影响质量為M 的物体的加速度如果系统的能量守恒，且振动一旦发生它就会持久的、等幅的一直进行下去。但是实际上所遇到的自由振动都是逐渐衰减直至最终停止，即系统存在阻尼阻尼有相对运动表面的摩擦力、液体与气体的介质阻力、电磁阻力以及材料变形时的内阻力等莋用。物体在驱动力作用下的振动是受迫振动

利用牛顿运动定律，建立系统的力平衡微分方程如下：

式中的f (t)是一个外加的激励力如果 f (t) =F0 sin ωt ，则称为谐激励力其中ω为外施激励频率，t 是持续时间。故（1）式又可写成：

（2）式是一个线性非齐次方程令B/M = 2n （n 为阻尼系数）），K/M=

為相对阻尼系数或阻尼比则（2）式可写为：

根据阻尼对系统振动的影响，振动响应分为弱阻尼(ξ＜1)、（强阻尼ξ＞1）和

临界阻尼（ξ=1）彡种情况这里仅讨论弱阻尼的情况。在弱阻尼情况下的振动为响应：x=Ae-ξwnt sin ( 1－ξ2wn t +φ ) +A1 sin (wt+θ) （4） 谐迫振动的主要特性有：

（1）式(4)包括瞬态与稳态响應两部分其中瞬态响应是一个有阻尼的谐振。振动频率为系统固有频率n w 振幅A 与初相位角ψ决定初始条件，振幅的衰减按

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