∫（x-0) coscos 2dxt^2dx 怎么算啊

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-16 06:53 标签： 设模拟信号x t 3cos
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高数不定积分∫e^√x dx令√x=tx=t^2dx=2tdt则原式化为=∫e^t*2tdt=2∫tde^t=2te^t-2∫e^tdt这里是怎么转换过来的？
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使用了分部积分：∫udv = uv- ∫vdu
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∫(-x^2-2)/(x^2+x+1)^2dx的积分是多少，要具体过程哦，谢谢了
因式分解后化到一个部分有∫1/(x^2+x+1)^2,就不知道怎么继续下去了
我就积一下最后那个吧∫1/(x^2+x+1)^2dx=∫1/3(x^2+x+1)+(1/2a^2(t^2+a^2)+(1/2a^2)∫dt/[(x+1/根号3)arctan(（2x+1）/(t^2+a^2)-2a^2∫dt/(t^2+a^2)=t/2)^+3/(t^2+a^2)^2所以上式=t/(x^2+x+1)^2=(x+1）/2a^2(t^2+a^2)+(1/2a)arctan(t/a)+C再将t=x+1/2 a=根号3/2代入上式得∫1/4]^2令t=x+1/2 a=根号3/2上式=∫dt/(t^2+a^2)^2又∫dt/(t^2+a^2)=t/(t^2+a^2)+∫2t^2/(t^2+a^2)^2dt=t/(t^2+a^2)+2∫dt&#47
参考资料：
思路应该是对的，不知道有没有算错
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不定积分的五个问题（可能大多是换元法）第一题∫1/(9-4x^2)^1/2 dx第二题∫(x^2-2x+3)^10*(x-1) dx第三题∫cosx/(3+2sinx) dx第四题∫t/(1+t^2) dt第五题∫sinx/(cosx)^1/2 dx
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∵(arcsinx)'=1/√(1-x^2)∴∫1/√(9-4x^2) dx=(1/3)∫√[1-(2x/3)^2]dx=(1/2)∫√[1-(2x/3)^2]d(2x/3)=(1/2)arcsin(2x/3)+C∫(x^2-2x+3)^10*(x-1) dx=(1/2)∫[(x-1)^2+2]^10 d[(x-1)^2]=(1/2)∫[(x-1)^2+2]^10 d[(x-1)^2+2]=(1/2)(1/11)[(x-1)^2+2]^11+C=(1/22)[(x-1)^2+2]^11+C∫cosx/(3+2sinx) dx=∫1/(3+2sinx) d(sinx)=(1/2)∫1/(3+2sinx) d(3+2sinx)=(1/2)ln(3+2sinx)+C∫t/(1+t^2) dt=(1/2)∫1/(1+t^2) d(t^2)=(1/2)ln(1+t^2)+C∫sinx/(cosx)^1/2 dx =-∫1/(cosx)^1/2 d(cosx)=-2(cosx)^1/2+C
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采纳率：80%
16∫cost^2dt=1&#47令x=2tant，则dx=2sect^2，而tant^2+1=sect^2，所以原式=1/16∫(1+cos2t)/2dt=x/32+sin2t&#47
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计算∫（上积分正无穷,下积分0）e^-(x^1/2)设x=t^2
dx=2tdt原式=e^-t*2tdt^2后面怎么做.
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∫(0~+∞) e^(- √x) dx令√x = t,x = t²,dx = 2t dt= ∫(0~+∞) e^(- t) * 2t dt= - 2∫(0~+∞) t d[e^(- t)]= - 2[te^(- t)] |(0~+∞) + 2∫(0~+∞) e^(- t) dt,分部积分= - 2[e^(- t)] |(0~+∞)= - 2[0 - 1]= 2
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