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凸轮机构练习题.
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凸轮机构练习题
一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案）
1 与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是
A．惯性力难以平衡
B．点、线接触，易磨损
C．设计较为复杂
D．不能实现间歇运动
2 与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是
A．可实现各种预期的运动规律
B．便于润滑
C．制造方便，易获得较高的精度
D．从动件的行程可较大
盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。
A．摆动尖顶推杆
B．直动滚子推杆
C．摆动平底推杆
D．摆动滚子推杆
4 对于直动推杆盘形凸轮机构来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动推杆与对心直动推杆相比，两者在推程段最大压力角的关系为
A．偏置比对心大
B．对心比偏置大
5 下述几种运动规律中，
既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击，可用于高速场合。
A．等速运动规律
B．摆线运动规律（正弦加速度运动规律）
C．等加速等减速运动规律
D．简谐运动规律（余弦加速度运动规律）
6 对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用
措施来解决。
A．增大基圆半径
B．改用滚子推杆
C．改变凸轮转向
D．改为偏置直动尖顶推杆
）从动杆的行程不能太大。
A. 盘形凸轮机构
B. 移动凸轮机构
C. 圆柱凸轮机构
）对于较复杂的凸轮轮廓曲线，也能准确地获得所需要的运动规律。
A 尖顶式从动杆
B.滚子式从动杆
C. 平底式从动杆
）可使从动杆得到较大的行程。
A. 盘形凸轮机构
B 移动凸轮机构
C. 圆柱凸轮机构
）的摩擦阻力较小，传力能力大。
A 尖顶式从动杆
B. 滚子式从动杆
C 平底式从动杆
）的磨损较小，适用于没有内凹槽凸轮轮廓曲线的高速凸轮机构。
A. 尖顶式从动杆
B.滚子式从动杆
C. 平底式从动杆
12．计算凸轮机构从动杆行程的基础是（
C 轮廓曲线
13．凸轮轮廓曲线上各点的压力角是（ ）。
14．凸轮压力角的大小与基圆半径的关系是（
A 基圆半径越小，压力角偏小
B. 基圆半径越大，压力角偏小
15．压力角增大时，对（
A. 凸轮机构的工作不利
B. 凸轮机构的工作有利
C. 凸轮机构的工作无影响
16．使用（
）的凸轮机构，凸轮的理论轮廓曲线与实际轮廓曲线是不相等的。
A 尖顶式从动杆
B. 滚子式从动杆
C 平底式从动杆
17. 压力角是指凸轮轮廓曲线上某点的（
A. 切线与从动杆速度方向之间的夹角
B. 速度方向与从动杆速度方向之间的夹角
C. 法线方向与从动杆速度方向之间的夹角
18．为了保证从动杆的工作顺利，凸轮轮廓曲线推程段的压力角应取（
19．为保证滚子从动杆凸轮机构从动杆的运动规律不“失真”，
二、填空题
1 在凸轮机构几种常用的推杆运动规律中，
只宜用于低速；
不宜用于高速；而
都可在高速下应用。
2 滚子推杆盘形凸轮的基圆半径是从
的最短距离。
3 平底垂直于导路的直动推杆盘形凸轮机构中，其压力角等于
4 在凸轮机构推杆的四种常用运动规律中，
有刚性冲击；
运动规律有柔性冲击；
运动规律无冲击。
5 凸轮机构推杆运动规律的选择原则为：①
6 设计滚子推杆盘形凸轮机构时，若发现工作廓线有变尖现象，则在尺寸参数改变上应采用的措施是
7 在设计直动滚子推杆盘形凸轮机构的工作廓线时发现压力角超过了许用值，且廓线出现变尖现象，此时
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20页24页24页23页30页93页20页23页53页50页【图文】1 凸轮机构的工作原理和从动件的运动规律_百度文库
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1 凸轮机构的工作原理和从动件的运动规律
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机电复合凸轮机构的运动规律
曹巨江，高瑾，闫茹 （陕西科技大学，西安 710021） 摘要：目的 提出机电复合凸轮机构，即将电凸轮与机械凸轮串行联接，通过改变电凸轮输出，达到使机械凸轮输入轴可控的目的。方法 采用构建复合机构运动规律参数化模型的方法，对从动件运动规律进行研究。通过Matlab人机交互界面使凸轮输入轴的可控实现可视化。结果 将电凸轮与机械凸轮有效结合，得出了机电复合凸轮机构的运动规律曲线。结论 实现了凸轮输入轴速度阶段性大小、方向的变化和启停。在保持原有凸轮廓线不变的基础上，实现了个性化生产，从动件运动曲线由单一化变为多元化。 关键词：电凸轮；复合机构；运动规律；多元化；参数化模型 在目前涉及到凸轮机构常见的包装机械中，由于受到凸轮轮廓的限制，多数包装工序无论是时间还是轨迹都不可改变。这就使得在工序设定中，不能更合理地控制工作时长以提高效率，缩减成本。文中提出将机电复合凸轮机构用于包装机械中，通过电凸轮相对平稳地控制输入轴转速以设定每道工序时长。长期以来，国内外对电凸轮以及机电复合机构控制系统[1—3]有广泛的研究。Maeda HCOC[4]等对电凸轮的控制系统进行研究。高琨[5]等研究了PLC在电凸轮系统中的应用。饶成明[6]等设计了机电复合凸轮控制器的控制系统，对其运动规律的研究鲜少涉及。将电凸轮运动规律与机械凸轮运动规律[7]复合的难度较大，复合函数积分不可求，所以现有的单一解析法或数值法均不能解决此问题。文中提出将机械凸轮函数解析法与构建复合机构运动规律参数化程序模型相结合的方法，为机电复合机构的运动学研究提供一种思路。 1 机电复合凸轮机构的工作原理 电凸轮由PLC、微型机、伺服驱动器和伺服电机组成，与机械凸轮或凸轮组通过主轴串行联接。机电复合凸轮机构原理见图1。 图1 机电复合凸轮机构原理Fig.1 Schematic diagram of electromechanical compound cam mechanism 传感器将主轴和从动件的速度及位置信息进行捕捉，通过 Matlab将数据拟合成曲线。机构的工作流程见图2。电凸轮的主要功能是控制凸轮输入轴的启停、转速大小和方向。工作原理为通过位置传感器或者编码器将位置信息反馈给 CPU，CPU将接收到的位置信号进行解码及运算处理，按设定要求对伺服电机发送控制信号并最终实现输入轴可控[8—11]。电凸轮与机械凸轮的具体复合控制方式为：根据工作需要的从动件运动曲线反求输入轴的运动规律，运行PLC中编制的程序，进行数据处理，输出控制信号，经过伺服驱动器驱动伺服电机，控制主轴转速。输入轴将带动机械凸轮从而驱动从动件运动。得到的从动件运动曲线不理想时，可通过分析反馈信息对 PLC编制的程序进行优化，反复多次即可得到理想运动曲线。 图2 机电复合凸轮工作流程Fig.2 Electromechanical compound cam work flowchart 2 构建从动件运动规律参数化模型 根据工程需要，初步确定凸轮的升程角和回程角，用bi表示，从动件推程h，文中从动件采用修正正弦运动规律，此时机械凸轮轮廓确定，再确定凸轮输入轴转速ni，在不同的时间段可设置不同的转速ni。 2.1 机械凸轮函数解析模型 确定从动件的参考位移变化趋势图，写出对应的分段函数：
式中：y为从动件的参考位移；t为每段位移对应的时间；k为比例系数；i为段数。根据升程角、回程角及输入轴转速，通过式（2）和式（3）计算每段位移对应的时间。
2.2 机电复合凸轮机构运动规律参数化程序模型 升程角、回程角bi，从动件推程h，输入轴转速ni均作为参数，用于电凸轮中 PLC的程序编制。用Matlab将电凸轮运动规律与机械凸轮运动规律以程序形式进行复合。工程所需复杂变化可在此模型上进行调整。基本参数化程序模型如下所述。
在上述参数化程序模型中，s(t), v(t), a(t)分别表示机械凸轮从动件的位移、速度、加速度的函数表达式。空括号( )中为根据实际情况需要所设定的参数值。 3 实例分析 列举实例采用单停留型凸轮，升程和回程为工作期，近休止为停歇期。实际可根据工程需要选择凸轮类型。 3.1 凸轮输入轴速度大小的阶段性变化 3.1.1 确定机械凸轮机构类型 选用升-降-停型凸轮机构（远休止角为0），升程角 b1=80°，回程角 b2=80°，近休止角为 200°，从动件推程h=50 mm，则凸轮廓线确定。 3.1.2 选择机械凸轮从动件运动规律类型 选用修正正弦运动规律，修正正弦曲线具有最大加速度Am，最大速度vm较小，最大跃度Jm不大，综合性能好等优点，该曲线通用性强，适合中速运转的情况。特别是在负载不明确的情况下，多选用该曲线。凸轮轮廓及从动件运动规律类型确定时，绘制机械凸轮从动件参考位移曲线见图3。设计参考位移图分3段。 图3 设计参考位移Fig.3 Design reference displacement
由修正正弦运动规律得从动件运动位移曲线方程见式（5）。
3.1.3 确定电凸轮控制输入轴的转速 实际应用时以工程需要为准。文中举例：匀速转动时速度为60 r/min；变速转动时第1阶段速度为60 r/min（0≤t≤t1），变速转动第 2阶段加速时速度为90 r/min（t1≤t≤t2）；变速转动第3阶段减速时速度为30 r/min（t1≤t≤t2）。为方便对比复合凸轮工作期运动曲线的变化，将运动周期设定为1 s，故停歇期转速为变化值。电凸轮输出曲线见图4。 图4 电凸轮输出曲线Fig.4 Electric cam output curve 匀速时复合凸轮从动件运动曲线见图5。电凸轮使机械凸轮输入轴加速及减速 PLC程序见图 6。图6a中，I0.0为启动加速，I0.2为停止，Q0.0为60 r/min电机，Q0.1为90 r/min电机。图6b中，I0.1为启动减速，I0.2为停止，Q0.2为60 r/min电机，Q0.3为90 r/min电机。 图5 运动曲线Fig.5 Motion curve 图6 PLC控制梯形图Fig. 6 PLC control ladder diagram 电凸轮使机械凸轮输入轴加速见图7，完成回程时的速度加快，时间变少。电凸轮使机械凸轮输入轴减速见图8。输入轴匀速运动时（60 r/min），凸轮完成升程与回程的时间为0.44 s，回程时输入轴加速（90 r/min），则在回程角相同的情况下时间变短，完成工作期时间为0.33 s。相反，减速时（30 r/min），时间变长为0.55 s。同理，回程期时间可调，升程、近休止时期的时间均可调整。若在运动过程中从动件振动及噪声大，速度及加速度跃变过大，可同样使电凸轮输出速度减慢来优化性能。伺服电机的响应时间为毫秒级，在理论研究时可忽略不计。理论研究与工程实践间存在误差，实际的机电复合凸轮运动曲线将在后面进行进一步实验研究。 图7 阶段性加速从动件运动曲线Fig.7 Motion curve of phased acceleration of the follower 图8 阶段性减速从动件运动曲线Fig.8 Motion curve of phased deceleration of the follower 3.2 凸轮输入轴停歇期时长控制 机械凸轮轮廓线不变，与上述一致。从动件运动规律不变，为修正正弦。设定电凸轮输出速度为 60 r/min（0≤t≤t1）, 0（t1≤t≤t2）, 60 r/min（t2≤t≤t3），见图 9。 图9 电凸轮输出曲线Fig.9 Electric cam output curve 图10 阶段性停歇从动件运动曲线Fig.10 Motion curve of phased stop of the follower 通过已建立的参数化模型，得到复合机构的从动件运动曲线见图 10。升程期间，输入轴以 60 r/min匀速运动，升程完成输入轴停止转动，回程期输入轴继续以60 r/min匀速运动。近休止期为停歇期，停歇时间可调。在近休止角200°不变的情况下，输入轴速度增加则停歇期时间变短、效率变高；速度减慢则时间变长，加工精细。若要在工作期中间增加停歇期，可在输入轴速度与加速度为零时间点处停歇任意时长，满足工程需要。 3.3 凸轮输入轴速度方向的变化 3.3.1 确定机械凸轮轮廓线类型 输入轴速度方向变化即实现反转或主轴的往复运动。为了直观地呈现出输入轴反转时复合凸轮从动件运动曲线的变化，在此选用升-降-停型凸轮结构，升程角b1=90°，回程角b2=80°，从动件推程h=50 mm，机械凸轮从动件运动规律与上述一致选用修正正弦。 3.3.2 电凸轮输出运动曲线 设定电凸轮输出速度分别为60 r/min（0≤t≤t1）,-60 r/min（t1≤t≤t2），见图 11。 图11 电凸轮输出曲线Fig.11 Electric cam output curve 输入轴单向旋转时复合机构从动件运动曲线见图 12。输入轴往复旋转时复合机构从动件运动曲线见图 13。非对称型凸轮即在从动件推程确定的情况下，升程角不等于回程角，文中示例了一种特殊情况即走完整个升程后反转，实际应用中，可在任意升程角时反转。输入轴单向匀速转动时，完成工作期时间为 0.47 s，反转时，因升程角为 90°，完成工作期时间为0.5 s。反转时升程与回程左右对称。 图12 输入轴正转从动件运动曲线Fig.12 Motion curve of the follower when the input shaft is turning forward 图13 输入轴反转从动件运动曲线Fig.13 Motion curve of the follower when the input shaft is turning backward 同时实现凸轮输入轴变速旋转、反转及在选择时间0≤t≤t1完成整个升程，速度为60 r/min；t1≤t≤t2时输入轴转速为0，停止；t2≤t≤t3时凸轮输入轴加速反转，速度为-90 r/min，电凸轮输出曲线见图14。 图14 电凸轮输出曲线Fig.14 Electric cam output curve 从动件的运动曲线见图 15。消除伺服电机相应时间响应的方法为：伺服电机常工作在各种加减速、正反转状态下，对伺服电机的短时过载能力、惯量适应范围、频率响应带宽、转速/扭矩响应时间提出很高的要求。其中一个非常重要的指标就是频率响应带宽，它决定了该伺服系统对指令的响应速度快慢。机械部标准交流伺服驱动器通用技术条件[16]规定了伺服驱动器带宽的测试方法，频率响应带宽越宽，伺服系统就可以对变化更快的指令实现及时响应，即使凸轮输入轴的动作非常复杂，也能及时响应，从动件的每一个位置均可控制到位。 图15 复合凸轮从动件运动曲线Fig.15 Motion curve of compound cam follower 通常从动件在小分度角内没有办法获得更大的升程，因为这会使凸轮压力角太大，滚子磨损严重，利用机电复合凸轮，可以保证在压力角较小的情况下，使从动件短时间获得给定的升程。该机构广泛地应用在包装机械中，可完成整个或部分包装过程，如成型、充填、封包等。 4 Matlab实现人机交互界面设计 采用Matlab中GUI设计工具将机电复合凸轮的运动规律进行参数化设计，升程角b1、升程速度n1、回程角 b2、回程速度 n2以及从动件推程 h根据工作需要进行设置，Matlab经过程序处理自动输出机电复合凸轮从动件的运动曲线。 1）选择凸轮的类型即确定机械凸轮的轮廓曲线，可通过图16所示界面进行选择。在右侧界面显示对应的从动件设计位移参考图。 图16 凸轮类型选择界面Fig.16 Cam type selection interface 图17 输入参数值界面Fig.17 Interface for entry of parameter value 2）在图 17所示界面上按从动件运动要求设置n1, n2, b1, b2以及h的值，Matlab可自动输出从动件的位移、速度、加速度的曲线。 5 结语 我国对机电复合凸轮的研究较少，所涉及的多局限于凸轮主轴为单向匀速或是转速在小范围波动的情况，主轴为变向变速转动的尚未实现。文中通过调整电凸轮输出转速，实现了机械凸轮输入轴转速可控，从而使从动件运动规律实现多元化、通用化。目前实现了输入轴速度大小、方向阶段性的变化，为实现速度连续的函数变化提供了理论基础。 参考文献： [1]朱怡珺. 包装机械中伺服系统电子凸轮技术的应用探讨[J]. 工业, 2016(8): 250—251.ZHU Yi-jun. Application of Electronic Cam Technology in Servo System of Packaging Machinery[J]. Industrial, 2016(8): 250—251. [2]马文明, 武坤. 伺服电子凸轮在切纸机切纸辊上的应用[J]. 中国造纸, ): 49—52.MA Wen-ming, WU Kun. Application of Servo Electronic Cam on Cutter Roller of Cutter[J] .China Papermaking, ): 49—52. [3]柏淑红. 采用伺服电机的电子凸轮控制系统设计[J].机电工程, ): 689—692.BO Shu-hong. Design of Electronic Cam Control System Using Servo Motor[J]. Electrical and Mechanical Engineering, ): 689—692. [4]HCOC M. Method of Controlling Electronic Cam and Servo Motor Control System: US, EP [P].2011. [5]高琨, 张森林. 基于 PLC控制的电子凸轮系统设计[J]. 机电工程, 2014(11): .GAO Kun, ZHANG Sen-lin. Design of Electronic Cam System Based on PLC Control[J]. Electrical and Mechanical Engineering, 2014(11): . [6]饶成明. 基于ARM的机电复合式凸轮控制器电控系统设计[J]. 装备, 2014(4): 47—49.RAO Cheng-ming. Design of Electronic Control System of Electromechanical Compound Cam Controller Based on ARM[J]. Equipment, 2014(4): 47—49. [7]陈继生, 张彩丽. 自动机械的凸轮运动规律及其通用性研究[J]. 机械设计与制造, 2008(3): 221—222.CHEN Ji-sheng, ZHANG Cai-li. Study on the Law of Cam Movement and Its Versatility of Automatic Machinery[J]. Mechanical Design and Manufacturing,2008(3): 221—222. [8]李丙才, 胡静萍. 可控凸轮机构与步进电机控制系统的集成设计[J]. 机电一体化技术, 2011(1): 17—19.LI Bing-cai, HU Jing-ping. Integrated Design of Controllable Cam Mechanism and Stepping Motor Control System[J]. Mechatronics, 2011(1): 17—19. [9]CHANG G K, CHEN T L. Globoidal Cam Indexing Servo Drive Control by IVSMFC with Load Torque Estimator[J]. Journal of Industry Application, ): . [10]马慧丽, 杨玉虎. 可控电机实现凸轮机构从动件运动规律的研究[J]. 机械设计与研究, 2005(2): 30—31.MA Hui-li, YANG Yu-hu. Research on the Movement Law of Follower in Cam Mechanism with Controllable Motor[J]. Mechanical Design and Research, —31. [11]姚燕安, 颜鸿森. 变转速凸轮伺服系统的研究[J].机械设计与研究, 2000(2): 87—88.YAO Yan-an, YAN Hong-sen. Research on Variable Speed Cam Servo System[J]. Mechanical Design and Research, 2000(2): 87—88. 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Motion Law of Electromechanical Compound Cam Mechanism CAO Ju-jiang, GAO Jin, YAN Ru(Shaanxi University of Science & Technology, Xi'an 710021, China) ABSTRACT: The work aims to put forward the electromechanical compound cam mechanism, namely, connect the electric cam with the mechanical cam in series, for the purpose of controlling the mechanical cam input axis by changing the output of electric cam. By means of constructing the parameterized model for the motion law of compound mechanism,the motion law of followers was studied. The control of cam input shaft could be visualized by Matlab human-machine interface. With the effective combination of electric cam and mechanical cam, the motion law curve of electromechanical compound cam mechanism was obtained. The change in phased speed size and direction and the start/stop of cam input shaft are achieved. On the basis of maintaining the original cam profile, the customized production is achieved and the motion curve of followers is changed from a single form into a diversified one. KEY WORDS: parameterized model 中图分类号：TB486；TH13
文献标识码：A
文章编号：17)21-0141-07 收稿日期： 作者简介：曹巨江（1955—），男，陕西科技大学教授、博导，主要研究方向为机械设计及理论。
馆藏&30475
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凸轮运动规律的推导及作图
本帖最后由 pacelife 于
20:37 编辑 4 C9 X&&I+ S- P1 o$ D
% ~2 h3 L* t8 t$ `" A% `9 \: v& ~
凸轮是机械设计中对计算要求较高的一种机构了，工作中也用不到，但是一直想把里面的求解步骤整理一下，以一种较为直观方式呈现出来，前几天正好做了一部分，主要是用于求解凸轮运动规律，具体的凸轮轮廓求解也比较简单，就放到以后再说。其中速度、加速度及跃度公式自己推导的，规律曲线直接照抄机械原理，手里没有机械设计手册，有一些更好的运动曲线就不一一列出了，用的时候输入就行，至于组合运动规律也是同样的求解方法，改一下s的方程就行，下面运行了一个简单的例子，推程是五次多项式运动规律，回程是摆线运动规律，其余参数在图中有说明：* z" q, g# N# D& W9 l
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下面各图把位移、速度、加速度及跃度曲线分别显示，可以看出，跃度曲线不连续3 I& y0 H&&^! R
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谢谢分享，凸轮这块一直都是严重依赖软件。
哈哈 谢谢大大分享！
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谢谢分享，凸轮这块一直都是严重依赖软件。
大神，可否指导下用什么软件可以指导设计凸轮呢？
迈迪,SolidWorks里面的一个插件.可以自己生成凸轮曲线,然后把三维模型发给加工商加工出来就行了&
收藏学习下
确实有点难度
只要精度要求高就需要计算机来算出合理值的曲线，就好比渐开线齿轮的计算貌似就那几个公式，其实精度要求高一点，变为系数就要好好的利用计算机算出最优值
好文必顶！
好文章，学习了
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