设空间直线的参数方程方程为x/0=y/4=z/(-3） ,则该直线必定过原点且垂直于x轴。为啥？来个详解~

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-17 17:22 标签： 空间直线的方程
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
一直线过点M(-1,0,1)且垂直于直线(x-2)/3=(y+1)/-4=z,又和直线x+1=y-3=z/2相交,求此直线方程
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
令 x+1=y-3=z/2=t ,则 x=t-1 ,y=t+3 ,z=2t ,在直线 x+1=y-3=z/2 上任取一点 N（t-1,t+3,2t）,则所求直线的方向向量 MN=（t,t+3,2t-1）,由于它与直线 (x-2)/3=(y+1)/(-4)=z 垂直,因此 3t+(-4)*(t+3)+(2t-1)=0 ,解得 t=13 ,因此所求直线过 M（-1,0,1）,且方向向量为 MN=（13,16,25）,所以方程为 (x+1)/13=y/16=(z-1)/25 .
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码1、通过点 M(-5,2,-1) 且平行于 Oyz 平面的平面方程为2、设空间直线方程为x/0=y/1=z/2，则此直线经过的点_百度知道
1、通过点 M(-5,2,-1) 且平行于 Oyz 平面的平面方程为2、设空间直线方程为x/0=y/1=z/2，则此直线经过的点
1、通过点 M(-5,2,-1)
且平行于 Oyz 平面的平面方程为2、设空间直线方程为x/0=y/1=z/2，则此直线经过的点题目选项请看图片，望给出详细解答，谢谢。
我有更好的答案
解：1、 A；2、D。分析：1、平行于Oyz平面的方程为：x+C=0, 过点（-5，2，-1）的平面，x=-5，x+5=0；所以，选A。2，y/1=z/2；z=2y， 只有（2，1，2）z=2,y=1, z=2y=2*1=2; 所以选D。
为您推荐：
其他类似问题
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。设空间直线的方程为x/0=y/4=z/(-3） ,则该直线必定过原点且垂直于x轴。为啥？来个详解~_百度知道
设空间直线的方程为x/0=y/4=z/(-3） ,则该直线必定过原点且垂直于x轴。为啥？来个详解~
我有更好的答案
空间直线的标准方程为：(x-x0)/X =(y-y0)/Y =(z-z0)/Z该直线过点(x0,y0,z0)，它的方向矢量为(X,Y,Z)在本题中，直线经过(0,0,0)点，也就是经过原点。方向矢量(0,4,-3)，也就是和x轴垂直所以，选答案A
还是不懂为啥过原点，再帮忙看看╭(╯ε╰)╮
标准方程是：(x-x0)/X =(y-y0)/Y =(z-z0)/Z，其中点(x0,y,z0)是直线经过的点本题的方程是：x/0 =y/4 =z/(-3)也就是：(x-0)/0 = (y-0)/4 = (z-0)/(-3)也就是x0=0，y0=0，z0=0所以，直线经过点(0,0,0)原点就是(0,0,0),这个应该知道吧。
了解了。。。自己想岔了。感谢！
采纳率：57%
为您推荐：
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
关于空间解析几何.1.求过点（0,1,2）且与直线（x-1）/1=（y-1)/-1=z/2垂直相交的直线方程.2.求点（3,-1,2）到直线L：x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0的距离.3.求直线L：2x+2y-2z+3=0,x-y+z+5=0在平面x+y+z-1=0上的投影直线方程.
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
（1） 设点（0,1,2）为A.直线的向量为L={1,-1,2},直线上的任意一点P可以表示为x=t+1,y=1-t,z=2t,则向量AP={t+1,-t,2t-2},又AP要与直线（x-1）/1=（y-1)/-1=z/2垂直,所以(t+1)*1+(-t)*(-1)+(2t-2)*2=0得t=0.5AP={1.5,0.5,1} 所以要求的直线方程为（x-0)/1.5=（y-1)/0.5=（z-2)/1 即 x/1.5=（y-1)/0.5=z-2 (2)先求得直线的方程.x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0由以上两个方程得到两个平面的法向量n1={1,1,-1},n2={2,-1,1}将它们叉乘,得到直线L的向量p={0,-3,-3}可以得到与直线L垂直且过点（3,-1,2）的平面方程为(x-3)*0-(y+1)*3-(z-2)*3=0将上面的方程与x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0 联立,得到一个交点Q(1,-0.5,1.5)求得点（3,-1,2）到Q的距离为（3√2）/2 (3) 2x+2y-2z+3=0,x-y+z+5=0,引入参数k,写出如下方程2x+2y-2z+3+k(x-y+z+5)=0表示一个通过直线L的所有平面上述方程课进一步化为 (2+k)x+(2-k)y+(k-2)z+3+5k=0该平面与平面x+y+z-1=0垂直时,它们的交线为题目所要求的直线.故 (2+k)*1+(2-k)*1+(k-2)*1=0故k=-2.投影直线方程为 4y-4z-7=0,x+y+z-1=0
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
求过点（2,0,-3）且与直线{ x-2y+4z-7=0,{3x+5y-2z+1=0(注：这里是一个大括号,表示一个空间直线方程,大括号打不出来.）垂直的平面方程.只用平面束方法,不用其他方法.1
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
设该平面为 x-2y+4z-7+λ(3x+5y-2z+1)=0即 (1+3λ)x+(5λ-2)y+(4-2λ)z+λ-7=0 过点(2,0,-3)则2(1+3λ)-3(4-2λ)+λ-7=0解得λ=17/13该平面方程为13(x-2y+4z-7)+17(3x+5y-2z+1)=0即64x+59y+18z-74=0
这答案不对，这个求出来的是过该直线的平面束，要求垂直该直线的平面，且过那个点。
该直线的平面束为 x-2y+4z-7+λ(3x+5y-2z+1)=0
即 (1+3λ)x+(5λ-2)y+(4-2λ)z+λ-7=0
与该直线垂直的平面肯定与其所确定的平面束垂直
从平面束中任意取两个平面的法向量
λ=0时 n1=( 1 ,-2 , 4)
λ=2时 n2=( 7 , 8 , 0)
平面的法向量为 n=(-32,28,22)=(-16,14,11)
所以该平面方程为 -16(x-2)+14y+11(z+3)=0
即 -16x+14y+11z+65=0
不知道这样写符不符合您题目的要求
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 空间直线的方程 的文章

 

随机推荐