中二罪恶王冠第二季读完了,还是有些地方不是很明白,求

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老师讲解说:二阶导数大于0也就是一阶导数的导数大于0,由于题中二阶导数大于0,所以一阶导数单调增加,这样的说法是否有x取值范围限定?而且如果这样,那是不是函数的二阶导数大于0就是函数的一阶导数大于0的充分条件了呢?这道题的倒数第二步上我不太明白
设在[0,1]上f &(x)&0,则f '(0),f '(1),f(1)-f(0)的比较解:根据拉格朗日中值定理f(1)-f(0)=f '(a)(1-0)=f '(a)其中0&a&1,又f &(x)&0,所以f '(x)单调增加因此,f '(1)&f '(a)&f '(0)
提问时间: 19:52:03提问者:
二阶导数大于0在什么范围内成立,就说明一阶导数在什么范围内单调增,比如下面的这个例题,题设上已知&在[0,1]上f &(x)&0&也就是说一阶导函数f&(x)在【0,1】上单调增加。但不能说&函数的二阶导数大于0就是函数的一阶导数大于0的充分条件&,上面也说了,&二阶导数大于0也就是一阶导数的导数大于0&,这里是一阶导数的导数大于0,而不能得到一阶导数大于0.所以二阶导数大于0,不能确定一阶导数的符号,一阶导数可能大于0也可能小于0也可能等于0,这是不能由二阶导数的符号确定的,但二阶导数大于0,是一定可以得到一阶导数单调增的。这也就是解答的倒数第二步的结论。 欢迎登陆新东方在线欢迎到新东方在线论坛感谢您对新东方在线的支持和信任如您的问题未能得到妥善解决或有其他问题请访问:或联系售后客服:400 676 2300
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不是很明白这东东怎么玩的,求大神指教
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[问题点数:40分,结帖人Mister_Exia]
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