高等数学导数，方向导数问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-24 05:42 标签： 高等数学导数


一般来说一到比较温和的导数題的会在第一问设置copy这样的问题：若f(x)在x = k时取得极值，试求所给函数中参数的值；或者是f(x)在(a , f(a))处的切线与某已知直线垂直试求所给函数中参數的2113值等等很多条件。虽然会有很多的花样但只要明白他们的本质是考察大家求导数的能力，就会轻松解决这一般都是用来送分的，所以遇到这样的题一定要淡定，方法是：

先求出所给函数的导函数然后利用题目所给的已知条件，以上述第一种情形为例：令x = kf(x)的导數为零，求解出函数中所含的参数的值然后检验此时5261是否为函数的极值。

注意：导函数一定不能求错否则不只第一问会挂，整个题目會一并挂掉保证自己求导不会求错的最4102好方法就是求导时不要光图快，一定要小心谨慎另外就是要将导数公式记牢，不能有马虎之处遇到例子中的情况，一道要记得检验尤其是在求解出来两个解的情况下，更要检验否则有可能会多解1653，造成扣分得不偿失。

所以莋两个字来概括这一类型题的方法就是：淡定别人送分，就不要客气求切线时，要看清所给的点是否在函数上若不在，要设出切点再进行求解。切线要写成一般式

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注意：沿着梯度方向的函数值变化率最大且为梯度的模。则此题求出梯度即可迎刃而解下图供参考：向左转|向右转

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t/t=1偏导数：f(x,0)=|x|,在x=0处不可导,所以z对x的偏导数不存在.根据偏导数以及方向导数嘚定义可知：f(x,y)在(x0,y0)点沿x轴正向也就是向量i=(1,0)方向的方向导数是f(x,y)在(x0,y0)点对x偏导数的右导数(就是求偏导数的那个

极限的右极限),沿x轴负向也就是向量-i=(-1,0)方姠的方向导数是f(x,y)在(x0,y0)点对x偏导数的左导数的相反数,所以“如果沿x轴正向与负向的方向导数不是互为相反数的关系

,则f(x,y)对x的偏导数不存在”

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