(1 x^2)y’-xy-1=0求通解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-28 02:00 标签： x y 1 xy 0
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通过变量替换求，求下列微分方程y（xy＋1)dx＋x（1＋xy＋x^2y^2)dy=0答案为2y^2
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通过变量替换求，求下列微分方程y(xy+1)dx+x(1+xy+x^2y^2)dy=0答案为2y^2x^2lny-2xy-1=Cx^2y^2
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匿名网友&&&&
作变量替换 令u=xy &du/dx=y+dy/dx=u/x+dy/dx &移项为dy/dx形式带入求解然后回代
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1某随机试验“成功”的概率为0.04,独立重复100次,由泊松定理和中心极限定理分别求最多“成功”6次的近似2Green公式求取曲面积分求I=∫L -y/{[(x+1)^2]+y^2}dx+(x+1)/{[(x+1)^2]+y^2}dyL是以原点为圆心,R为半径的圆周,取逆时钟方向,R≠13求I=∫L -y/{[(x+1)^2]+y^2}dx+(x+1)/{[(x+1)^2]+y^2}dyL是以原点为圆心,R为半径的圆周,取逆时钟方向,R≠14有种不同的导弹系统、种不同类型的推进器，对某种燃料进行发射试验，每一种组合水平做两次试验，测定导弹飞行速度如下表。试分析导弹系统、推进器类型以及它们的交互作用对飞行速度有无显著影响（取α＝0.05）?导弹系统B1&B2&B3&B4A1&34.0, 32.7 30.1, 32.8 29.8, 26.7 29.0, 28.9A2&32.0, 33.2 30.2, 29.8 28.7, 28.1 27.6, 27.8A3&28.4, 29.3 27.3, 28.9 29.7, 27.3 28.8, 29.1
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求微分方程(1 y^2)dx-xy(1 x)dy=0的通解
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微分方程 xy+(1-x^2)*y的导数=0我做出来答案是（1-x^2）^(-0.5)C答案却没有负号的.
你验证一下就知道答案对了.y=C(1--x^2)^(0.5),y'=--Cx(1--x^2)^(--0.5),因此满足xy+(1--x^2)*y'=0.或者这么做：【y/(1--x^2)^(0.5)】'=【y'*(1--x^2)^(0.5)--y*0.5*(1--x^2)^(--0.5)*(--2x)】/(1--x^2)=【y'*(1--x^2)+xy】/(1--x^2)^(1.5)=0,因此y=C*(1--x^2)^(0.5). 再问： 那正过来应该怎么做呢。。 再答： 什么叫正过来？ 这是一阶线性齐次微分方程，书上都有计算公式， 套公式就可以了。 y'+x/(1--x^2)*y=0。然后套书上的公式。
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剩余:2000字
与《微分方程 xy+(1-x^2)*y的导数=0》相关的作业问题
(1)（xy+x^3y)dy-(1+y^2)dx=0 （xy+x^3y)dy=(1+y^2)dx 分离变量整理得：y\(1+y^2)dy=1\x(1+x^2)dx 整理：y\(1+y^2)dy=1\x－x\(1+x^2)dx两边同时积分得1\2ln(1+y^2)=lnx-1\2ln(1+x^2)+lnc两边同*2得ln
arcsin(y/x)=lnx+Cy/x=sin(lnx+C)y=xsin(lnx+C) 再问： 我做的是错的，答案是y √(y&#178; x&#178;)=cx&#178;,我想要完整的解答过程 再答： x>0时 y'=√(1-(y/x)^2)+y/x 令y/x=u，则y'=u+xu' 所以u+xu'=√(1-u^
xdy/dx = (1+x&sup2;)y(1+x&sup2;)dx/x = dy/y积分得lnx + x&sup2;/2 = lny + C即y = Cxe^(x&sup2;/2)
思路：转化为y'-y/x=x/y^2不是一阶线性微分方程,而是贝努里方程将原方程中的y^3设为z则原方程化为1/3xz'=x^2+z,化为关于z的一阶线性微分方程,然后套公式就能解了.补充：设z=y^3,则z'=3y^2y'因此原式化为1/3xz'=x^2+z,即1/3z'=x+z/x,即z'-3z/x=3x,套用同济
你的问题是这样的.原方程可以写成(x^2+y^3)dx-xy^2dy=0,这虽然不是恰当方程,但我们乘以积分因子1/(x^4)后,得到了[1/(x^2)+y^3/x^4]-y^2/x^3=0,这是一个恰当方程,容易求得它是函数u(x,y)=-1/x-y^3/(3x^3)的全微分,所以原方程的解是-1/x-y^3/(3x
这么齐…显然想到令y/x=u,y'=u+(du/dx)*xy'-u-sqrt(u^2-1)=0带入即有:==>u+(du/dx)*x=u+sqrt(u^2-1)分离变量:==>du/[sqrt(u^2-1)]=dx/x然后两边求原函数就是了,都是常见的形式了.ln |[u+sqrt(u^2-1)]|=ln |x|带回u
因为一阶线性微分方程 y′+P（x）y=Q（x）的通解公式为y=e-∫P（x）dx（∫Q（x）e∫P（x）dxdx+C），且原方程等价为 y′+2xy=lnx，所以原方程的通解为&&y=e-∫2xdx(∫lnxe∫2xdx+C)=1x2（∫x2lnxdx+C）=1x2(13x3lnx-13∫x3(l
∵xy'ln(x)sin(y)+cos(y)(1-x*cos(y))=0==>xln(x)(cos(y))'=cos(y)(1-x*cos(y))==>xln(x)t'=t(1-xt) (令t=cos(y))∴xln(x)z'+z=x (令z=1/t).(1)∵微分方程(1)是一阶线性方程,用常数变易法可求得它的通解是
题目有没有打错,应该是x/y&#39;吧,否则没有解&&
xy''=y'+2x^2y'xy''-y'=2x^2y' 两边同除以x^2(xy''-y')/x^2=2y'(y'/x)=2y+cy'/(2y+c)=x1/2 ln(2y+c1)=1/2 x^2+c2ln(2y+C1)=x^2+C22y+C1=e^(x^2+C2) =C2* e^(x^2)y= C1 * e^(x^2)
xy'+y=(xy)'所以(xy)'=x^2两边积分xy=x^3/3+Cy=x^2/3+C
(xy∧2+x)dx+(y-x∧2y)dy=0(y^2+1)xdx=(x^2-1)ydyxdx/(x^2-1)=ydy/(y^2+1)两边积分得：Sxdx/(x^2-1)=Sydy/(y^2+1)1/2*Sd(x^2-1)/(x^2-1)=1/2*Sd(y^2+1)/(y^2+1)ln(x^2-1)=ln(y^2+1)
img class="ikqb_img" src="http://h.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=a1cf88a9bb014a90816b4ebbac79f3df8dcda708bfc7.jpg"
x=y=02f(0)=2f(0)^2f(0)≠0f(0)=1x=0f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)f(y)+f(-y)=2f(y)f(y)=f(-y)所以是偶函数f(x+1/2)+f(x-1/2)=2f(x)f(1/2)=0f(x+1/2)=-f(x-1/2)f(x+1)=-f(x)c=1时,对任意的x,都有f
∵f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y）∴2f(0)=f(0)+f(0)=f(0+0)+f(0-0)=2f(0)的平方∴f（0）=f(0)的平方一个数的平方等于他本身,则这个数必为0或1又∵f(0)≠0∴f（0)=1
当x=0时,上式为：f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)——a当y=0时,上式为：f(x)+f(x)=2f(x)f(0)——b将a式写成关于x的函数为：f(x)+f(-x)=2f(x)f(0)——c因为f(0)≠0,所以从b式和c式可以得到：f(x)+f(x)=f(x)+f(-x)所以：f(x)=f(-x)得出f(
令x=y=0,得2f(0)=2*[f(0)]^2 且f(0)不等于0所以f(0)=1令x=0 f(y)+f(-y)=2f(0)f(y),所以 f(x)为偶函数,从而f(x+c)+f(x)=f(x+c)+f(-x)=2f(c/2)f(x+c/2)=0,所以有f(x+c)=-f(x)成立
xy=x-y≠0;则1/y-1/x=（x-y）/(xy)=1;如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.祝学习进步 再答： 同样谢谢你
令x=y=0代入,得2f(0)=2f(0)^2,又f(0)不等于0,则f(0)=1令x=0,则f(y)+f(-y)=2f(y),即f(-y)=f(y）,即f(x)是偶函数

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