三相四线电度表怎样配比电流互感器，求计算公式。_百度知道
三相四线电度表怎样配比电流互感器，求计算公式。
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由需求而定。例，用电设备负载为80个电流：20（100A）电表，100A开关，无需配互感器，10或16平方铜线例2；用电设备负载为300个电流20（100A）电表，400A开关，配20/5互感器，120或150平方铜线1.5(6A)电表，400A开关，配400/5互感器，120或150平方铜线一般来说，推荐买1.5（6A）的三相四线电表，多大的开关，就买“多少/5”的互感器，这样好记。
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你的需求了.5（6A）的三相四线电表，多大的开关，就买“多少/5”的互感器，120或150平方铜线
1，400A开关，配20/5互感器，10或16平方铜线 例2；用电设备负载为300个电流
20（100A）电表。 例，用电设备负载为80个电流.5(6A)电表，100A开关，无需配互感器：
20（100A）电表;5互感器，120或150平方铜线 一般来说，推荐你买1，400A开关，配400&#47
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.用电设备负载为80个电流;5互感器，120或150平方铜线
1.5(6A)电表，400A开关，配20&#47：
20（100A）电表.用电设备负载为300个电流
20（100A）电表，400A开关，100A开关，无需配互感器，配400/5互感器，10或16平方铜线 2：电能表读数乘上一个电流互感器的变比，120或150平方铜线公式
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。电流互感器铭牌上一次与一次电流匝数标为100A2匝，实际只穿1匝，电流比按40乘读数收取,_百度知道
电流互感器铭牌上一次与一次电流匝数标为100A2匝，实际只穿1匝，电流比按40乘读数收取,
电流互感器铭牌上一次与一次电流匝数标为100A2匝，实际只穿1匝，电量计算是电流比按40乘读数收取,请问这样的接线方法对吗?计量是否准确?
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除有100A2匝外，还有一个变比100/5才对。就是说，两匝时，真实电流是记录的电流的100/5=20倍，那么只穿1匝时，真实电流是记录的电流的100/2.5=40倍。
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电流互感器手册
电流互感器手册电流互感器手册目录电流互感器的用途和基本结构……………………………………………（2）一、 电流互感器的用途……………………………………………………（2） 二、 电流互感器的容量……………………………………………………（6） 三、 电流互感器的基本结构………………………………………………（8）电流互感器的误差和计算…………………………………………………（10）一、 二、 三、 四、 五、 没有误差时的电流互感器……………………………………………（10） 电流互感器的误差和准确级…………………………………………（13） 电流互感器的等值电路和相量图……………………………………（16） 影响电流互感器误差的各种因素……………………………………（19） 电流互感器误差计算举例……………………………………………（22）电流互感器误差的补偿……………………………………………………（24）一、匝数补偿………………………………………………………………… （24） 二、半匝或分数砸补偿……………………………………………………… （26） 三、双铁心反励磁补偿……………………………………………………… （28） 四、磁分路补偿……………………………………………………………… （29） 五、短路匝补偿……………………………………………………………… （32） 六、磁分路短路匝补偿……………………………………………………… （33） 七、圆环磁分路电势补偿…………………………………………………… （34） 八、电容补偿………………………………………………………………… （35） 九、圆环磁分路补偿电流互感器的计算举例……………………………… （38） 十、分数匝电容补偿电流互感器的计算举例……………………………… （40）电流互感器的误差试验……………………………………………………（43）一、极性检查………………………………………………………………… （43） 二、退磁……………………………………………………………………… （44） 三、误差试验………………………………………………………………… （46） 四、复合误差试验…………………………………………………………… （49） 五、二次负荷测定…………………………………………………………… （51） 六、升流器的选用…………………………………………………………… （53）-1-电流互感器手册电流互感器的用途和基本结构一、电流互感器的用途 电流互感器和变压器很相象，变压器在线路上，主要用来改变线路的电压， 而电流互感器接在线路上，主要用来改变线路的电流，所以电流互感器从前也叫 做变流器。后来，一般把直流电变成交流电的仪器设备，叫做变流器，把改变线 路上电流的大小的电器，根据它通过互感器的工作原理，叫做电流互感器。 线路上为什么需要变电流呢？这是因为根据发电和用电的不同情况， 线路上 的电流大小不一，而且相差悬殊，有的只有几安，有的却大至几万安。要直接测 量这些大大小小的电流，就需要根据线路电流的大小，制作相应为几安直到几万 安不同的许多电流表和其他电气仪表。这样就会给仪表制造带来极大的困难。此 外，有的线路是高压的，例如 22 万伏或 1 万伏等高压输电供电线路，要直接用 电气仪表测量高压线路上的电流，那是极其危险的，也是绝对不允许的。 如果在线路上接入电流互感器变电流，那么就可以把线路上大大小小的电 流， 按不同的比例， 统一变成大小相近的电流。 只要用一种电流规格的电气仪表， 例如通用的电流为 5A 的电气仪表，就可以通过电流互感器，测量线路上小至几 安和大至几万安的电流。同时电流互感器的基本结构和变压器很相象，它也有两 个绕组，一个叫原边绕组或一次绕组；一个叫副边绕组或二次绕组。两个绕组之 间有绝缘，使两个绕组之间有电的隔离。电流互感器在运行时一次绕组 W1 接在 线路上二次绕组 W2 接电气仪表，因此在测量高压线路上的电流时，尽管原边电 压很高，但是副边电压却很低，操作人员和仪表都很安全。由此可见， 电流互感器除了可以将线路上大小不一的电流变成一定大小的电 流，以便于测量之外，还可以起到与线路绝缘的作用，以保证操作人员和仪表的 安全。 电流互感器既然用来变电流，那么它最主要的参数就是电流比。一次电流 I1 与二次电流 I2 之比，叫做实际电流比，一般用 K 表示，即： K=I1/I2 为了生产和使用的方便，电流互感器的一次电流和二次电流都是规定有标 准， 叫做额定一次电流和额定二次电流。 额定电流的意思就是说， 在这个电流下， 绕组可以长期通电而不被烧坏。当绕组的电流超过额定电流时，叫做过负荷。长 期过负荷运行，会把绕组烧坏或降低互感器的寿命。 这样，额定一次电流 I1n 与额定二次电流 I2n 之比，就叫做额定电流比，用-2-电流互感器手册Kn 表示，简称为电流比。因此，一般所谓电流互感器的电流比，都是指它的额 定电流比，即 Kn=I1n/I2n 电流互感器有电力系统用和仪用两大类。电力系统用电流互感器是发电厂、 变电所等输出、供电系统中不可缺少的一种电器，长期接在线路上运行，一般只 有一个电流比，又可分为测量用和保护用电流互感器。测量用电流互感器主要与 测量仪表配合， 在线路正常工作状态下， 用来测量线路上的电流、 功率和电能等； 而保护用电流互感器则与继电装置配合，当线路发生短路、过电流等故障时，向 继电装置供电切断故障线路，以保护线路中的贵重设备，如发电机和变压器等。 仪用电流互感器是在实验室内使用的一种电工仪器，也叫做精密电流互感 器，一般都有多个电流比，主要用来扩大电流仪表的量限，所以又叫做扩大量限 装置。它还可以作为标准电流互感器，与标准电流表、标准功率表或标准电度表 等配合，来检定相位低准确度的电表，功率表或电度表，或者以它为标准，来检 定低准确度的电流互感器。 电力系统用电流互感器的额定一次电流标准值列于表 1。表中电流的单位为 （A） 。 表中括号内值仅限于老产品或与老产品配套的产品；第 5 行 25000A 以上的 电流值了取第 4 行电流值的 10 倍数。 表1 额定一次电流标准值 （单位 A） 1 ― ― ― ― ― ― 5 ― ― 10 ― 15 20 ― 30 40 50 60 75 160 315 800 100 ― 200 ― 400 500 630 600） （ （150） （300） （750） 125 00 00 00 （1200） （1500） （3000） （6000） （7500）
25000 （12000） （15000） 额定二次电流标准值为 1A 和 5A。 仪用电流互感器额定一次电流标准值[2]除了表 1 所列数之外，还有：0.1、 0.15、0.2、0.25、0.3、0.35、0.4、0.5、0.75、1.5、2、2.5、3、4、7.5、8、25、 80、120、250。额定二次电流标准值除 1A 和 5A 外，还有 0.5A。 此外，还有生产额定一次电流小于 0.1A 的，如 0.01、0.015、0.02、0.025、 0.03、0.04、0.05、0.075A 和微机用额定二次电流为 0.1A 和 0.05A 的仪用电流互 感器。据此，式（2）就可以写出： Kn=I1n/I2n=5/5 或 10/5 或……0.1/5 或 5/1 或 5/0.05 （3） 当略去电流互感器误差不计时，实际电流比就等于额定电流比，即 K=Kn=I1/I2 （4） 由此可见，如果电流互感器的铭牌上标明电流比为 100/5，那么不仅说明互 感器二次电流乘上 20 倍就等于一次电流，而且还说明互感器一次绕组允许长期 通过的电流为 5A。所以电流比 100/5 不能写成 20/1，这是因为 20/1 说明互感器 的额定一次电流为 20A，额定二次电流为 1A，与 100/5 比值虽同而实际意义不 同。 当我们利用互感器进行测量时，就按图 1 的原理接线，一次绕组串联接在被-3-电流互感器手册测量的线路中，二次绕组则和 5A 的电流表串联。 这样，我们实际上测量到的是电流互感器二次绕组的电流，然后再根据铭牌 上所标明的电流比，折算出一次绕组（即被测线路上）的实际电流。在电力系统 中， 为了测量方便起见， 电流表都预先经过折算， 直接按一次绕组的电流来刻度， 同时在电流表上注明要用相应电流比的电流互感器。 例如我们要测量线路上最大 达到 200A 的电流，就可以选用 200/5 的电流互感器。这样，可以由电流表的指 示，直接读出一次绕组电流值。这时电流表的刻度虽然标的是 200A，但实际上 通过电流表的电流，也就是二次绕组的电流只有 5A。因此，我们也可以用普通 5A 的电流表来测量，只要把测得的电流表读数，按电流比折算到原边，同样可 以得到一次电流的值。 [例 1] 设线路上的电流约为 900A，应该怎样测量？ 电流互感器额定一次电流大于 900A 的为 1000A， 因此可选用 1000/5 的电流 互感器和 1000 的电流表，这个电流表上标有应用 1000/5 的电流互感器，按图 1 接线就可由电流表的指示直接读出线路上的电流。 [例 2] 在例 1 中，如线路电流为 900A，问实际通过电流表的电流有多大？ 通过线路的电流为 I1 通过电流表的电流为 I2， ，因此由式（3）可以得到： I2 = I1/Kn=900/（1000/5）=4.5A 实际通过电流表的电流是 4.5A。 [例 3] 在例 1 中， 如改用普通 5A 电流表进行测量， 当电流表读数为 4.8A 时， 线路上的电流有多大？ 由公式（3）可以得到： I1=KnI2=.8=960A [例 4]在 10KV 高压线路上通过约 3A 的电流，应如何测量？ 线路上的电流大约只有 3A，可以采用普通的 5A 电流表进行测量，但是在 高压线路上，不能直接用 5A 电流表进行测量，必须通过高压电流互感器，因此 选用 10KV 5/5 高压电流互感器和 5A 电流表，按图 1 进行测量。因为互感器的 电流比为 5/5，即一次电流等于二次电流，所以与直接测量时一样，电流表可以 直接读出线路上的电流数值，这时电流互感器实际上是用来是绝缘隔离的作用。 由此可见，凡是不需要改变电流的大小，而需要二次和一次有绝缘隔离的， 可以采用 5/5 的电流互感器。 1、测量用电流互感器 测量用电流互感器的用途，如上所述，主要有下列两方面： （1） 用来测量高压线路上的电流和功率，起绝缘隔离的作用，以保证操 作人员和仪表的安全。 （2） 用来测量高压或低压线路上的大电流和大功率，使用统一的 5A 的 二次线路和测量仪表。 因此，对于测量用电流互感器主要有三个要求： 第一，绝缘必须可靠，以保证安全； 第二，必须有一定的测量准确度； 第三，仪表保安系数 Fs 较小。 电流互感器在测量时，实测的二次电流都是按额定电流比折算为一次电流。 这样的折算实际上是有误差的。也就是说，电流互感器实际电流比并不等于额定 电流比，二者之间具有一定的误差。因此，测量用电流互感器根据变电流时所产 生的误差， 规定电流互感器的准确级。 国产电流互感器的准确级有： 0.01 级、 0.02-4-电流互感器手册级、0.05 级、0.1 级、0.2 级、0.5 级、1 级、3 级和 5 级等。各级电流互感器的允 许误差都有详细的规定，这将在下一节介绍。但是在额定电流附近，各级电流互 感器的误差，也可以大致简单的认为，相应于 0.01 级……5 级，其允许误差为 0.01%……5%。 仪用电流互感器的准确级一般都高于 0.5 级，电力系统用的电流互感器：用 于测量电能的，应不低于 0.5 级，电能很大的，要求 0.2 级或 0.1 级；测量电流 和功率的，一般用 1 级；3 级和 5 级只用来监视电流，即大致观察电流大小。5 级（老产品还有 10 级）只用于高压断路器套管上，也就是以下所说的装入式电 流互感器或套管电流互感器。 测量用电流互感器在额定二次负荷下，其复合误差（见下节）不大于 10%时 的最小一次电流值叫做额定仪表保安电流。 额定仪表保安电流与额定一次电流的 比值就是仪表保安系数。 2、保护用电流互感器 在电力系统中，为了保证正常供电以及保护贵重设备的安全，都有一套由各 种继电器控制设备组成的继电保护线路。当电力系统中发生故障时，这些保护装 置就会动作，切断故障的线路，如果是偶然的故障，还能够自动合闸，保证正常 供电。 保护用电流互感器，就是将线路上的电流变为一定大小的电流。给继电器等 保护装置供电。当线路上发生短路或其它故障，使线路上电流剧增时，通过电流 互感器供给继电器等保护装置的电流也剧增，使继电保护装置动作，切断故障线 路。 保护用电流互感器的准确级用 5P 和 10P 表示， 也相当于其允许误差为 5%和 10%。 由此可见，保护用电流互感器的工作条件与测量用电流互感器完全不同。测 量用电流互感器是在线路正常供电时，用来测量线路上的电流和功率，而保护用 电流互感器只是在线路发生故障时，比正常供电电流大几倍甚至几十倍的电流 下， 才开始有效的工作。 因此， 对于保护用的电流互感器， 主要有下列三个要求： （1） 绝缘必须可靠，以保证安全; （2） 必须有足够大的准确限值系数； （3） 必须有足够的热稳定性和动稳定性。 电流互感器在正常运行时，一次电流和二次电流基本上都是按式（1）的比 例关系上升或下降的。但是当发生故障，一次电流剧增时，由于铁心饱和了，二 次电流随着一次电流增大至一定程度时，就不再按一定比例增大，甚至不再增大 了。准确限值系数就是用来说明电流互感器的这种性能的。 保护用电流互感器在额定负载下能够满足准确级 5P 或 10P 要求的最大一次 额定准确限值一次电流。 所谓准确限值系数就是额定准确限值一次电流与额定一 次电流的比值。 准确限值系数的标准值为 5、10、15、20、30。 由此可见，所谓准确限值系数是说明电流剧增至多少倍额定电流后，互感器 误差已经达到 5%或 10%，再增加一次电流，误差更大，二次电流就不再按比例 增大，甚至不再增大了。 因此，对于保护用电流互感器，必须要求有足够大的准确限值系数，使线路 发生故障一次电流剧增时，能够由二次电流反映给继电保护装置，保证继电保护 及时可靠的动作，切断故障线路。在额定一次电流和额定二次电流负荷下保护用-5-电流互感器手册电流互感器的比值差不超过±1%或±3%。 保护用电流互感器是在线路发生过负荷或短路故障时起作用的， 这时线路上 瞬时通过电流互感器的电流往往比额定电流大很多倍， 这样大的电流一方面产生 热量，一方面产生电动力，因此电流互感器必须能承受这样的热量和电动力，而 不被它们所破坏。 在二次绕组短路情况下， 电流互感器在一秒钟内所能承受而无损伤的一次电 流有效值叫做额定短时热电流。 在二次绕组短路情况下， 电流互感器能承受其电磁力的作用而无电的或机械 的损伤的一次电流峰值，叫做额定动稳定电流。 保护用电流互感器最常用的有下列三种： （1） 过负荷保护电流互感器，用来保护线路的过负荷。 （2） 差动保护电流互感器，一般用来保护变压器内部故障。这种电流 互感器过去称为 D 级。 （3） 接地保护电流互感器，一般用来保护单相或两相接地。这种电流 互感器过去称为 J 级，也叫做零序电流互感器。 二、电流互感器的容量 在电流互感器的铭牌上，除了标明电流比以外，还标有额定容量或额定负荷 和额定电压。 电流互感器的负荷， 就是指电流互感器二次所接电气仪表和联结导线的总阻 抗，它包括这些仪表或继电器的阻抗，以及联结导线的电阻和联结点的接触电阻 等所有二次外接负载的全部阻抗。 电流互感器的负荷与电流互感器所接的线路上的负荷没有任何直接的关系。 只要电流互感器的二次接线不变，不管线路上的负荷如何变化，电流互感器的负 荷都不变。 由于电流互感器二次的接线是随着线路的要求而改变的， 所以每个电流互感 器的实际负荷都不同。为了制造和使用的方便，对于各种电流互感器，也都规定 有标准的负荷，叫做额定负荷。 至于电流互感器的额定容量， 是指电流互感器在额定电流和额定负载下运行 时二次所输出的容量，容量的单位为伏安（VA） 。所以额定容量 Sn 和额定负荷 Zn 之间的关系，可以用下面的公式来表示： Sn=I2n? *Zn （5） 前已说过，对于一般电力系统用的电流互感器，额定二次电流 I2n=5A，因 此： Sn=5?*Zn=25Zn（VA） （6） 这就是说，额定容量额定负载之间只差一个系数（例如上式中的系数 25） ， 额定容量和额定负载一样，都是说明电流互感器二次允许连接的各种电气仪表 （包括连接导线和接触电阻）的全部阻抗。因此额定负荷也可以用额定容量的伏 安数表示。 按照标准规定，电流互感器的额定二次负荷标准值应为：5、10、15、20、 30、40、50、60、80 或 100VA。对于额定二次电流为 5A 的电流互感器，额定负 荷的阻抗为：0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2、1.6、2.0、2.4、3.2 或 4.0?。 对于额定电流不足 5A 的，额定二次负荷还有 0.25、0.5、1、2、2.5VA。相 应于额定二次电流为 1A 时，其额定二次负荷阻抗为 0.25、0.5、1、2、2.5?；相-6-电流互感器手册应于 0.5A 时，为 1、2、4、8、10?。对于额定二次电流为 0.1 和 0.05A 的，其 额定二次负荷一般为 50 或 100?。 电流互感器的额定电压，是指一次绕组所接线路上的线电压。电流互感器一 次绕组是串联接在线路上的， 所以电流互感器额定电压并不是电流互感器一次绕 组两端的电压，而是电流互感器一次绕组对二次绕组和地的绝缘电压，因而电流 互感器的额定电压只是说明电流互感器的绝缘强度， 而和电流互感器的容量没有 任何直接的关系。 由上面计算公式也可以看出，电流互感器的额定容量只与额定负荷有关，而 与电流互感器的额定电压没有关系。 如果按照变压器容量的概念来理解电流互感 器的容量，认为额定容量为额定电压与额定电流的乘积，那显然是错误的，这是 因为变压器的额定电压就是变压器一次或二次绕组的额定电压， 而电流互感器的 额定电压，即不是它一次绕组的电压，也不是它二次绕组的电压。 电流互感器二次绕组电压（指二次绕组两端的电压） ，等于二次电流和二次 负荷的乘积。在线路上改变电流互感器的二次负荷时，二次电流基本不变，二次 绕组的电压就随着二次负荷成正比的变化。电流互感器一次绕组的电压（指一次 绕组两端的电压） ，也相应的随着二次绕组电压而增大或减小。但是，由于电流 互感器运行在短路状态，绕组内阻抗压降很大，以致一次绕组电压与二次绕组电 压的比例关系也不完全是固定不变的 。因为电流互感器一次绕组和二次绕组电 压是随着二次负荷的改变而改变， 所以在所有电流互感器中都不标明一次绕组和 二次绕组的电压。在电力系统中所用电流互感器，电流比都大于 1，一次绕组电 压一般都小于二次绕组电压。 电流互感器的额定容量，即在额定电流和额定负荷时二次输出的容量，也等 于二次额定电流和这时二次绕组电压的乘积， 也就等于二次额定电流的平方和额 定负荷的乘积，这就是上面所列的公式（5） 。 电流互感器的额定电压，也按照线路上的额定电压规定为：0.5、10、15、 20、35、60、110、220、330KV 等几种电压等级。 国产各种电压等级电流互感器的电流规格如表 2 所示。 表2 各种电压等级电流互感器的电流规格 额定电压（KV） 0.5 10 15~20 35 额定一次电流（A） 额定电压（KV） 额定一次电流（A） 5~~600 5~~00 220 300~0 330 300~1200电流互感器的额定电压一般都以 KV 为单位，标在电流互感器的型号后面， 例如 LA-10 即为 10KV 电流互感器。 [例 5] LMZJ-0.5 型电流互感器的额定容量为 10VA，问它的额定负荷多大？ 由式（6）可以求得额定负荷 Zn=Sn/25=10/25=0.4? [例 6] 例 5LMZJ-0.5 型电流互感器的额定电压多高？ 型号上所标的 0.5，说明其额定电压为 0.5 KV，即为 500V 低压电流互感器。 [例 7] 额定负荷为 0.2 的电流互感器，其额定容量多大？ 由式（6）可以求得额定容量-7-电流互感器手册Sn=25Zn=25*0.2=5VA [例 8] 额定容量为 5VA 的电流互感器，如果其额定二次电流为 1A，求它的 额定负荷。 由式（5）可以求得额定负荷 Zn=Sn/In?=5/ In?=5? [例 9] 额定容量为 5VA 的 100/5 电流互感器，在 20%额定电流时的容量多 大？ 由例 7 计算结果知道 5VA 互感器的额定负荷是 0.2 欧，所以在 20%In 时的 容量为： S=I?*Zn=（20%*5）?*0.2=0.2VA 由此可见，电流互感器的额定容量或者简称电流互感器的容量，都是指在额 定电流和额定负荷时的容量。当电流不是额定值时，例如 10%In 时互感器的容 量只有额定容量的 1%。 100/5、5VA 电流互感器，在 20%In 即二次电流比为 1A 时，由以上计算可 知其容量只有 0.2VA。而 20/1、5VA 电流互感器，在二次电流为 1A 时，其容量 即为 5VA。 由例 7 和例 8 计算结果可见，额定容量为 5VA 的电流互感器，如额定二次 电流为 5A 时，其额定负荷为 0.2?，如额定二次电流为 1A 时，其额定负荷则为 5?。 从以上几个例子更可以清楚地看出，100/5 和 20/1 电流互感器，不仅两者的 一次和二次额定电流不同，而且在相同的电流下，两者的容量相差 25 倍，在相 同的容量时，两者所带的二次负荷阻抗值，也相差 25 倍，所以 100/5 与 20/1 互 感器除了比例数字相同外，实际上是很不同的。在一般情况下，100/5 互感器都 不能作为 20/1 互感器使用。 [例 10] 5/0.05 电流互感器的额定二次负荷为 100?，其额定容量是多少？ 由式（5）可以求得额定容量 Sn=（I2n）?*Zn=0.05?*100=0.25VA [例 11] 例 10 这台电流互感器党二次电流为额定值时，二次输出电压有多 大？ 二次输出电压为二次电流和二次负荷阻抗的乘积， 因此当 I2n=0.05A， Zn=100 欧时，二次输出电压 Un 为 Un=I2nZn=0.05*100=5V [例 12] 额定容量为 5VA 的电流互感器，其额定二次电流为 5A，求额定二 次输出电压。 U2n=I2n*Zn=Sn/I2n=5/5=1V 由例 11 和 12 可见，额定二次电流小的互感器（例如 I2n=0.05A） ，尽管其额定容 量小（例如 0.25VA） ，但其额定二次输出电压却比较高（例如 5V） 。 微机一般要求输入电压为 5V，因此给微机供电用的电流互感器应选用额定 二次电流为 0.1 或 0.05A 的， 这样， 只要较小的容量就可以得到较大的输出电压。 三、电流互感器的基本结构 电流互感器的基本结够主要由一次绕组、二次绕组和铁心构成，一次、二次 和铁心之间都有绝缘。最简单的电流互感器，有一个一次绕组一个二次绕组和一 个铁心。这样的电流互感器也只有一个电流比。-8-电流互感器手册为了提高电流互感器的准确度，一般都对电流互感器的误差进行补偿。这样 除了上述一次、 二次绕组和铁心之外， 有的还另外绕制辅助线圈或加入辅助铁心。 10KV 以上高压电流互感器，为了使用上的方便，经常把几个独立的互感器 铁心绕组，通过公用的一个一次绕组，绝缘和外壳，装在一个互感器上，制成多 次电流互感器。这样，一台电流互感器就相当于两台或三台互感器，两个或三个 次级可以分别用于测量或保护线路。 0.2 级以上精密电流互感器，一般都是做成多电流比的，即一台互感器有许 多电流比，供使用时选择，多电流比互感器的一次绕组或二次绕组都做成中间抽 头式的，如果一次（或二次）绕组不变，相应于二次（或一次）的每一个抽头绕 组，就得到一种电流比。这样一次和二次绕组组合，就有许多电流比。 电流互感器的铁心有方形、圆环形两种形式：方形，也就是叠片式，如图 2 所示。用一片一片的硅钢片叠成方形铁心。这 种铁心的优点是线圈绕制方便，绕组可以预先在机器上绕制好后，再套在硅钢片 铁心上成为绕组；缺点是铁心之间有气隙，磁性能低，绕组漏磁大，且叠片和安 装都比较麻烦。 圆环形，如图 3 所示，圆环形铁心开头都采用硅钢片冲成圆环片一片一片的 叠起来，现在绝大部分都改为用硅钢片带直接卷制铁心。这种铁心的优点是没有 气隙，磁性能高，卷制也很方便。如绕组均匀绕线，则漏磁很小。因此，0.2 级 以上精密电流互感器都采用这种带绕铁心。 它的缺点是绕制绕组特别是绕粗导线 绕组比较困难，不易实现机械化绕线。 电流互感器的一次绕组结构有单匝式、多匝式两种形式： 单匝式：一次绕组只有一匝，结构比较简单。一次电流在 300 至 600A 以上 的多采用。它又分杆式、母线型两种。 杆式：一次绕组就是一根铜杆、铜管或铜排，从铁心内孔中穿过，如现在生 产的 LA-10 型电流互感器，原边电流从 300 至 1000A。 母线型：在电流互感器上没有一次绕组，制作最方便。安装时，母线从互感 器铁心窗口中间穿过，主要用于 600A 以上大电流的电流互感器。现在生产的 LMZJ-0.5 型电流互感器就是采用母线型的，其一次电流最小达到 100A（1 匝穿 心时）而且在安装时，母线还可以在电流互感器铁心窗口上绕 2、3、或 4……等 匝，而得到较小电流比的互感器。 多匝式：一次绕组多于一匝，因而结构比单匝式复杂。一般用于一次电流在 300 至 600A 以下的电流互感器，它分绕组式、回链式、8 字型三种。 绕组式：一次绕组由普通绕组构成，绕组绕制好后，再套在铁心上，如现在 生产的 LQG-0.5 型电流互感器。-9-电流互感器手册回链型：一次绕组从两个绝缘套管的孔中穿过，绕成回链型，结构最复杂， 绕制也最困难。现在只有 LFC-10 型一种电流互感器上采用，而且正在被绕组式 所代替。 8 字型：一次绕组从圆环形铁心内孔穿过，并在一次绕组上包扎主绝缘。这 样，一次绕组和铁心构成一个 8 字型。主要用在 35KV 以上高压户外式电力互感 器。如现在生产的 LCW-35、110 或 220 型等电流互感器。 此外， 根据电力互感器安装的不同， 又可分为户内式、 户外式、 装入式三种。 户内式：10KV 以下的电流互感器和仪用电流互感器大多是户内式的，采用 干式绝缘。 户外式： 35KV 以上的电流互感器都是户外式的， 利用瓷瓶和变压器油绝缘。 装入式：这种电路互感器只有铁心和二次绕组，装在油断路器或变压器的套 管上， 也叫套管互感器。 油断路器或变压器的导电杆， 就是互感器的一次绕组 （1 匝） ，有断路器的套管绝缘，也就是互感器一次和二次之间的主绝缘。所以这种 互感器的结构最简单，实际上相当于油断路器或变压器的一个附件。电流互感器的误差和计算一、没有误差时的电流互感器 如果电流互感器的铁心不消耗能量，那么根据能量不灭定律，这时原边的能 量就会全部传到副边，即： E1I1=E2I2 （7） 式中 E1 和 E2 分别表示一次和二次绕组的感应电势。 由电磁感应原理知道，绕组的感应电势和匝数成正比，即： E1/E2=W1/W2 （8） 式中 W1 和 W2 分别表示一次和二次绕组匝数。 将式（8）代入式（7） ，就可以求得没有误差时电流比和匝数的关系： （9） K=I1/I2=W2/W1 即电流互感器一次、二次电流大小与一次二次绕组匝数成反比。这是电流互 感器计算的最基本公式。因为电流互感器误差比较小，所以在粗略计算时，可以 略去互感器的误差不计，由式（9）即可求出电流比，或者算出一次或二次绕组 的匝数。 由式（9）还以得到： I1 W1 =I2 W2 （10） 电流与匝数的乘积，单位为安匝（A） ，所以也叫做安匝数。由式（10）可 见， 一台电流互感器的一次安匝数等于二次安匝数。 采用一次和二次安匝数相等， 来计算一次或二次绕组匝数，有时是很方便的。 [例 13] 一台额定二次电流为 5A 的电流互感器，一次绕组 25 匝，二次绕 组 150 匝，求它的电流比。 由式（9）即可求得电流比 K=I1/I2=W2/W1=150/25=30/5 其电流比为 30/5。 [例 14] 上述这台电流互感器，要改为 50/5，它的一次绕组要改成多少匝？- 10 -电流互感器手册这台互感器的安匝数为： I1 W1 =I2 W2=5*150=750A W1=750/ I1=750/50=15 匝 改为 50/5 时，一次绕组匝数应改为 15 匝。 [例 15] 一台 600/5 母线型电流互感器，二次绕组有多少匝？ 母线型电流互感器一次绕组就是母线通过，也就是 1 匝，那么由式（9）即 可求得二次绕组匝数： W2=I1/I2*W1=600/5*1=120 匝 二次绕组为 120 匝。 [例 16] 上述这台 600/5 母线型互感器，如果要当 150/5 用，一次绕组要穿 多少匝？ 由例 14 计算结果，知道这台互感器的安匝数为： I1 W1 =600*1=600A 根据安匝数相等，很容易求得，当一次电流为 150A 时的匝数 W1，即： W1 =600/150=4 匝 同样原理，还可以列出这台互感器在不同一次绕组穿心匝数下的电流比，如 表 3 所示。 表3 穿心匝数与电流比 穿心匝数 电 流 比 1 600/5 2 300/5 3 200/5 4 150/5 6 100/5 8 75/5 12 50/5 …… ……由表 3 中可以看出，电流互感器的电流大小与绕组匝数成反比。穿心式电流 互感器由于一次绕组穿心匝数的不同，就可以得到不同的电流比，例如现在生产 的 LMZ-0.5 型电流互感器就是最简单的多变化低能流互感器。 0.2 级以上精密电流互感器，一般都是多变化的电流互感器，如果二次绕组 匝数不变时，也就是只有一个安匝数时，那么在不同电流比时，一次绕组的匝数 就是按例 16 这样计算的。有的多变化电流互感器二次绕组有两种以上安匝数， 例如 HL37 型 0.2 级电流互感器， 750 安匝和 1000 安匝两种安匝数， 有 这时一次 绕组一种匝数，就有两种电流比。可以按上述同样方法分别算出。 例如 HL37 型电流互感器，当一次绕组为 10 匝时，对于 750 安匝，其电流 比为 75/5，而对于 1000 安匝，其电流比为 100/5。同时可以列出不同一次绕组匝 数时的电流比，如表 4 所示。 表4 双安匝数的匝数与电流比 一次绕组匝数 电流比 安匝数 750 安匝 1000 安匝 75/5 100/5 30/5 40/5 15/5 20/5 7.5/5 10/5 3/5 4/5 1.5/5 2/5 0.75/5 1/5 0.5/5 ―― 10 25 50 100 250 500 表中当一次绕组为 1500 匝时，对于 1000 安匝，其电流比为 0.666/5，一次 电流不是额定电流，故不用。由表中可见，当两种安匝数的比例为 3：4（即 750：- 11 -电流互感器手册1000）时，对应于每一种一次绕组匝数，都有两种额定电流比，所以这种结构的 电流互感器，出线头少，电流比多；制作和使用都比较方便。 [例 17] 山西省互感器研究所研制的 HL46-11 型 5~5000/5 电流互感器，其 电流比铭牌如表 5 所示。求各绕组的匝数。 由表 5 可以画出 HL46-11 型电流互感器一次和二次绕组的线路原理图如图 4 所示。 表5 HL46-11 型电流比 一次电流 （A） 00 00 00 800 750 600 500 400 300 一次电流 （A） 250 200 150 100 75 60 50 40 30 25 20 15 10 7.5 5一次接线二次接线 K1K11 K1K10 K1K8 K1K7 K1K6 K1K5 K1K4 K1K3 K1K2 K1K10 K1K9 K1K8 K1K7 K1K6 K1K5一次接线 L1L2二次接线 K1K4 K1K2 K1K8 K1K6 K1K5 K1K3 K1K2 K1K10 K1K8 K1K7 K1K6 K1K5 K1K2 K1K4 K1K2LaLb=1L1L3L1L4L1L2L1L5图4HL46-11 型绕组原理线路图一般多电流比的电流互感器都是采用一次和二次绕组抽头式的， 一次绕组标 志为 L1、L2、……，二次绕组标志为 K1、K2、……。这样，每一个一次绕组 L1Lx 或 LyLx 与每一个二次绕组 K1Kx 或 KyKx 都可以组成一个电流比， 如表 5 所示， 就是由 L1Lx 和 K1Kx 组成的各电流比。 因为 LaLb=1 即穿心 1 匝，所以根据 1 匝的一次绕组就可求出相应的二次绕 组匝数： K1K2 为 1000 安匝，故其匝数 W12= 匝 K1K3 为 1200 安匝，故其匝数 W13= 匝- 12 -电流互感器手册K1K4 为 1250 安匝，故其匝数 W14= 匝 K1K5 为 1500 安匝，故其匝数 W15= 匝 K1K6 为 2000 安匝，故其匝数 W16= 匝 K1K7 为 2500 安匝，故其匝数 W17=
匝 K1K8 为 3000 安匝，故其匝数 W18= 匝 K1K10 为 4000 安匝，故其匝数 W110= 匝 K1K11 为 5000 安匝，故其匝数 W111=0 匝 再求一次绕组匝数： L1L2 /K1K10=800/5，故 L1L2 绕组 W21= 匝 L1L3 /K1K8=150/5，故 L1L3 绕组 W31= 匝 L1L4/K1K10=40/5，故 L1L4 绕组 W41= 匝 L1L5/K1K2=5/5，故 L1L5 绕组 W51= 匝 最后求出 K1K9 二次绕组匝数： L1L2 /K1K9=750/5，故 W19=（750*5）/5=750 匝 二、电流互感器的误差和准确级 任何能量在传递过程中，都要有损耗，电流互感器也不例外。当一次电流通 过互感器的一次绕组时， 必须消耗一小部分电流来励磁， 励磁就是使铁心有磁性， 这样二次绕组才能产生感应电势，也才能有二次电流。用来励磁的电流。就叫做 励磁电流，一般用 I0 表示。励磁电流与一次绕组匝数的乘积 I0 W1，叫做励磁安 匝，也叫做励磁磁动势。 如果电流互感器没有误差，一次安匝就等于二次安匝。但是实际上由于互感 器铁心要消耗励磁安匝，这个励磁安匝由一次安匝中提供，这就是说，在一次安 匝中要扣去励磁安匝后，才传递成为二次安匝。因此，这时二次安匝就不等于一 次安匝，电流互感器也就有了误差。很明显，电流互感器的误差就是由铁心所消 耗的励磁安匝引起的。 在交流电中， 电流除了大小以外， 还有方向， 就象钟表中的时针和分针一样。 如果我们将一次电流 I1 和经过折算后的二次电流 KnI2 当做时针和分针，也放在 钟表盘中，那么当电流互感器没有误差时，KnI2 这支针和 I1 这支针的长短应该 相同，而且这两支针应该成一直线，这也就是说，如果将 KnI2 这支针转 180?即 转半圈后，KnI2 同 I1 这两支针完全重合，即长短和位置都完全一致，则电流互感 器就没有误差。 如果 KnI2 转 180?后， I1 不完全重合， 与 即电流互感器有误差。 KnI2 与 I1 的 长短之差，就叫做电流误差，一般简称比值差，并用百分数表示。KnI2 与 I1 的位 置之差，也就是 KnI2 与 I1 之间所夹的角度，就叫做相位误差，一般简称相位差。 因此，电流互感器的误差分比值差和相位差两部分。 比值差就是二次电流按额定电流比折算到一次值后， 与实际一次电流大小之 差，并用后者的百分数表示。故根据定义，比值差 f 为： f= (KnI2-I1)/ I1*100% (11) 由式中可见，如果折算后的二次电流大于一次电流，即 KnI2 〉I1，则比值差 为正值；反之，如果 KnI2 & I1，则比值差为负值。 相位差就是二次电流反转 180?后，与一次电流相角之差，并以分（?）为单 位。根据定义，当二次电流逆时针方向反转 180?后，超前于一次电流时，相位 差为正值，反之滞后于一次电流时，相位差为负值。超前或滞后，也可以从钟表- 13 -电流互感器手册来看， 钟表中 1 超前于 2、 超前于 3、 2 ……， 12 滞后于 11、 滞后于 10、 而 11 ……。 根据测量时电流互感器误差的大小，电流互感器的准确级分为 0.01 级、0.02 级、0.05 级、0.1 级、0.2 级、0.5 级、1 级、3 级和 5 级。根据电流互感器国家标 准[1]和测量用电流互感器检定规程[2]的规定，各级电流互感器允许的比值差和相 位差如表 6 所示。 表6 测量用电流互感器误差限值 额定电流百 允许误差 准确级 分数（%） 比值差（%） 相位差（?） 5 ±0.02 ±0.6 0.01 10~120 ±0.01 ±0.3 5 ±0.04 ±1.2 0.02 10~120 ±0.02 ±0.6 5 ±0.10 ±4 0.05 10~120 ±0.05 ±2 5 ±0.4 ±15 10 ±0.25 ±10 0.1 20 ±0.2 ±8 100~120 ±0.1 ±5 5 ±0.75 ±30 10 ±0.5 ±20 0.2 20 ±0.35 ±15 100~120 ±0.2 ±10 5 ±1.5 ±90 10 ±1.0 ±60 0.5 20 ±0.75 ±45 100~120 ±0.5 ±30 5 ±3 ±180 10 ±2 ±120 1 20 ±1.5 ±90 100~120 ±1 ±60 3 50~120 ±3 不规定 5 50~120 ±5 不规定 由表 6 中可见，电流互感器的运行范围为 5%~120%额定电流，这时各级电 流互感器的误差，不得超过表 6 中所规定的允许值各点连成的折线。所有各级电 流互感器，都允许短期过载 20%，同时互感器的误差也不超出允许值。各级电流 互感器在额定电流附近运行时，误差最小。表中 0.1 级以下电流互感器的允许误 差，就是根据这种性能规定的；在 5%额定电流时，互感器的误差最大，允许误 差也相应规定大一些。当互感器运行在小于 5%额定电流时，其误差显著增大， 按照规定，这时互感器的准确度没有保证，误差可能超出表 6 所列的允许值。因 此，在选用电流互感器的电流比时，应该使被测电流等于或略小于电流互感器的 额定一次电流，使互感器在额定电流附近运行，这样测量更准确。 对于满足特殊使用要求（着重用于与特殊电度表相连接，这些电度表在 0.05~6A 之间，即额定电流 5A 的 1%~120%之间的某一电流下能做正确测量）的- 14 -电流互感器手册0.2S 级和 0.5S 级（S 表示特殊使用）电流互感器的允许误差，列于表 7。 表 7 的准确级主要用于额定一次电流为 25、50 和 100A 以及其 10 的倍数、 额定二次电流为 5A 的电流互感器。 保护用电流互感器的准确级有：5P 和 10P（P 表示保护）,其误差限值列于 表 8。 表7 特殊使用要求的电流互感器的误差限值 额定电流百分数 允许误差 准确级 （%） 比值差（%） 相位差（?） 1 ±0.75 ±30 0.2S 5 ±0.35 ±15 20~100 ±0.2 ±10 1 ±1.5 ±90 0.5S 5 ±0.75 ±45 20~100 ±0.5 ±30 表8 准确级 5P 10P 保护用电流互感器的误差限值 在额定一次电流时 在额定准确限值一次电流时 比值差（%） 相位差（?） 复合误差（%） ±1 ±60 5 ±3 不规定 10一般电流互感器误差都是在额定频率（例如 50 赫兹）下基波所产生的误差， 保护用电流互感器由于铁心饱和，除了基波外还有很大的谐波分量。所谓复合误 差就是包括基波和谐波在内的励磁电流安匝（有效值）与额定准确限值一次电流 安匝（有效值）的比值，并以百分数表示。即εc=ΔI1 N1*100/I 1CN=ΔI1*100/I1C(%)式中(12)εc――复合误差；ΔI1 N1――励磁电流安匝； I1C――额定准确限值一次电流。 电流互感器的误差，除了与运行时电流的大小有关外，还与互感器副边所接 的二次负荷有关。 根据标准规定，电流互感器的二次负荷必须在额定负荷和下限负荷的范围 内，各级电流互感器的误差才不超出表 6 或表 7 所列的允许值。对于 0.01 级至 1 级电流互感器， 下限负荷一般规定为 25%额定负荷。 对于 3 级和 5 级电流互感器， 下限负荷一般规定为 50%额定负荷。但是当额定负荷等于或小于 10VA 时，各级 电流互感器的下限负荷对于额定二次电流为 5A 的，为 2.5 或 3.75VA；对于额定 二次电流为 1A 的，均为 2.5VA。所以额定二次电流为 5A 的电流互感器，其下 限负荷最小为 0.1 或 0.15?，额定二次电流为 1A 的电流互感器，其下限负荷最 小为 2.5?。对于保护用电流互感器 5P 和 10P 级，只考虑额定二次负荷，因为这 种互感器负荷越小，误差越小。 如果电流互感器实际所接的二次负荷大于额定负荷或小于下限负荷， 其准确 度同样没有保证，误差也可能超出表 6 至表 8 所列的允许值。当电流互感器实际- 15 -电流互感器手册负荷比额定负荷大好几倍时， 互感器的二次电流可能不随着一次电流的增大而成 比例的增大，实际数值要比按额定电流比折算的数值小很多，这样的电流互感器 就不能使用。因此，额定二次负荷是用来确定互感器是否符合规定的准确级要求 所依据的负荷值。在产品铭牌上标明的额定二次符合与准确级是相对应的。在选 用电流互感器时，除了选择合适的电流比外，还要选用合适的额定负荷；是电流 互感器的实际负荷在额定负荷和下限负荷范围之内，才能保证测量的准确度。 电流互感器的误差还和二次负荷的功率因数或者叫做力率有关， 功率因数就 是二次负荷阻抗角度 Ф 的余弦，常用 cosФ 表示。一般电力系统用的电流互感器 的二次负荷功率因数应是 0.8（滞后） ，即二次负荷为感性。负荷小于 5VA 时， 允许功率因数为 1。精密电流互感器的功率因数为 0.8（滞后）或 1，或 0.8~1。 0.05 级及以上高准确度电流互感器的功率因数一般均为 1。保护用电流互感器的 功率因数为 0.8（滞后）至 1 之间，由制造厂自定。 [例 18] 额定容量为 20VA 二次电流为 5A 的电流互感器，求其额定负荷和 下限负荷。 额定负荷 Zn=Sn/25=20/25=0.8? 下限负荷 Zx=25%*Zn=25%*0.8=0.2? 额定负荷为 0.8?，下限负荷为 0.2?。 [例 19] 额定容量为 10VA 二次电流为 5A 的电流互感器，求其额定负荷和 下限负荷。 额定负荷 Zn=Sn/25=10/25=0.4? 下限负荷 Zx=25%*Zn=25%*0.4=0.1?〈 0.15? 按照规定最小负荷为 0.15?，故额定负荷为 0.4?，下限负荷为 0.15?。 三、电流互感器的等值电路和相量图 电流互感器是通过电磁感应，将一次绕组中的电流，感应传到二次绕组，所 以互感器的一次回路和二次回路是相互隔离的。为了便于分析和讨论，经常采用 等值电路，将一次和二次直接通过电路联系起来，而电路中所有参数都与实际参 数等值，因此叫做等值电路。 电流互感器和变压器的等值电路相同， 等值电路先假定一次和二次绕组匝数 相等，如果实际不等，可通过电流比 Kn 折算成相等，折算后的参数一律在右上 角加一撇表示。对于电势（电压） 、电流和阻抗，一次折算至二次的计算公式分 别为： （13） E1?=Kn* E1 I1?= I1/Kn （14） Z1?=Kn?Z1 （15） 式中 E1、I1、Z1 分别表示一次回路的感应电势、电流、阻抗。E1、I1 字母表示 相量，也叫做矢量。E、I 字母表示相应相量的大小，也叫做模数，有时也用|E1|、 |I1|表示。Z 表示阻抗，为复数，其角度 Ф 叫做阻抗角，它的余数 cosФ 就是阻抗 的功率因数。 经过折算后，一次和二次的感应电势相等，即： E1?= E2 （16） 相量相等就是二者不仅大小相等，而且方向相同，也就是相位相同，这时两 个相量完全重合。 既然一次和二次感应电势相等， 那么通过感应电势就可以把一次和二次的其- 16 -电流互感器手册它参数联系起来，画出等值电路如图 5 所示。二次电流 I2 通过外接负荷阻抗 Z，产生二次电压降 U2： U2 = I2 * Z （17） 式中 U2 单位为 V，I2 单位为 A，单位为 ?。 I2 还通过绕组内阻抗 Z2，产生电压降 I2Z2；二次回路的总阻抗为： （18） Z02 = Z + Z2 其压降全部由二次绕组感应电势 E2 提供，即： E2 = U2 + I2Z2 = I（U2 +Z2） 2Z02 2 =I （19） 要产生感应电势 E2，铁心就必须励磁，励磁电流 I0 为： I0 =- E1/Zm I0?=- E2/Zm? （20） 式中，Zm 为铁心等值阻抗，也叫做励磁阻抗。 折算后的一次和二次电流的相量和就是励磁电流。 I0? = I1? + I2 （21） 一次电流 I1 通过一次绕组内阻抗 Z1，产生压降 I1Z1，因此一次电压 U1 为： U1 = I1Z1- E1 （22） 为了直接看出各相量之间的关系，经常将有关的相量画在一起，这就是相量图， 也叫矢量图。电流互感器的相量图如图 6 所示。先在水平轴上从左到右画相量 I2 ，箭头所指就是 I2 的方向，长短就表示它的 大小。根据式（17）画出 U2，其大小为 I2 和 Z 的乘积，用相量的长度表示，其 相位超前于 I2 一个角度 Ф，用箭头表示，Ф 就是 Z 的阻抗角。根据式（19）画 出 E2，其大小为 I2 和 Z02 的乘积，其相位超前于 I2 一个角度 α，α 就是 Z02 的阻 抗角。 要产生感应电势，铁心就必须有磁通。单位截面铁心的磁通叫做磁通密度， 简称磁密， 也叫做磁感应强度。 由电磁感应定律可以求得在工频 （即频率为 50Hz） 时磁密和感应电势的关系： B = （E2*10?*10?）/（222W2Sk）= 45E2/( W2Sk) （T） （23） 式中，B 为磁密，单位特斯拉（T） ，1T=10000Gs（高斯） 为铁心截面， ；S 单位 cm?；k 为铁心叠片系数，对于热轧硅钢片 k=0.8~0.9,对于冷轧硅钢片 k=0.9~0.95。 B 的大小可由式（23）求得，其相位超前于 E2 90°。- 17 -电流互感器手册要使铁心有磁密 B，铁心必须有磁场强度 H，H 的单位为 A/cm。磁密和磁 场强度的比值就是铁心的磁导率，一般用 μ 表示。 μ=B/H H=B/μ （24） 在交流电中，磁密 B 一般用峰值，磁场强度一般用有效值，有效值乘以√2 就等于峰值，因此 μ=B/(1. 414*H) （25） 式中 B 单位 T 或 Gs，H 单位 A/cm，μ 单位 T/A/cm 或 Gs/A/cm。但一般 μ 的单位用特/奥（T/Oe）或高斯/奥（Gs/Oe） ，1A/cm=0.4πOe.这样： μ=B/1.414*0.4πH≈5.627B/H （26） 式中 μ 单位 T/Oe 或 Gs/Oe，H 单位 A/cm H 的相位超前于 B 一个角度 ψ，ψ 就是铁心的损耗角。H 的大小和损耗角 ψ 一般都从相应铁心磁化曲线中查得。 因为铁心磁导率 μ 和损耗角 ψ 都不是常数，他们都随着磁密度或磁场强度 的变化而变化。所以 H 相对于 B，即 H/B 的大小和相位也是变化的。在电流互 感器正常运行的范围内，铁心的磁密度越高，导磁率和损耗角越大，H/B 越小， 且相位越超前。要使铁心有磁场强度，首先必须对铁心进行励磁，也就是需要励 磁磁动势。 I0W1=Hl 式中 I0W1 为励磁磁动势，单位安匝（A） ，所以也叫励磁安匝，l 是铁心的平 均磁路长度， 单位 cm。 0 和 H 是同相的。 I 相量图上有的标 H， 也有的标 I0 或 I0W1 或 I0W1/ I1W1。因为这些相量都是同相的，即位置相同，其大小不同，单位也不 同，只要改变相应的比例尺，就可以画成一样长短，所以根据需要标上任一相量 都是合适的。 根据式（21） ，可以画出相量 I1? I1?=-I2 + I0? （27） 两个相量相加，就是画出由这两个相量组成的平行四边形，其对角线就是两 相量之和，这里就是相量 I1?。实际上两相量相加，也就是两相量首尾相加。 根据式（22)还可以画出 U1 的相量。在一般情况下，U1 与电流互感器的性能 无关，所以相量图上常略去不画。 由相量图可以很清楚看出，I1?≠- I2，就是因为有 I0?； I1?与 I2 长短之差与 I1?的比值，就是比值差 f，I1?与- I2 两相量的夹角 δ 就是相位差。 由 I1’的矢端即 a 点做直线垂直于- I2（其矢端为 b） ，并与 ob 的延长线相交 于 c；△abc 为直角三角形，∠cab=ψ+α；由此可以算出电流互感器的比值差 f 和 相位差 δ： f= 2-I1?） 1?≈ （I /I （-cb） /I?=-(I0/I1)sin(ψ+α)*100% （29） δ≈sinδ=ca/I1?=(I0/I1)cos(ψ+α)*3438? （30） 式中由于相位差δ很小，一般δ〈2°，因此δ≈sinδ，I2-I1?≈-cb=-I0?sin(ψ+α)，ca= I0?cos(ψ+α)。sinδ= ca/I1?，单位弧度(rad)，1rad≈3438?，相位差的单位为（?）, 所以公式（30）中乘以 3438，把弧度化成份，I0?/I1?=I0/I1,有时也用安匝数表示， 即: I0/I1=I0W1/I1W1≈I0W1/I2W2 如果将相量图画在直角坐标上，I2 画在正 x 轴上，并把 I0?相量标为 I0/ I1， ，根据直角坐标： 那么 I0/ I1 的矢端坐标（x，y） cos （31） X= I0/ I1） （90°+ψ+α)= -(I0/I1)sin(ψ+α) （- 18 -电流互感器手册Y= I0/ I1） （90°+ψ+α)= -(I0/I1)cos(ψ+α) （ sin （32） 式（29）（30）与式（31）（32）比较，可见： 、 、 f=x*100% （33） δ=y*3438? （34） 即相量 I0/ I1 的矢端坐标(x，y)分别表示互感器的比值和相位差。这样，我们 只要画出相量图就可以看出互感器的比值差和相位差。因此，用相量矢端的直角 坐标表示互感器误差，对于分析和研究互感器的误差是很方便的。电流互感器的 复数误差由比值和相位差组成，即 ～ε=f+jδ=x+jy （35） 式中～ε 是以复数表示的误差，与阻抗 Z 相类似，Z 也是复数，Z=R+jX，由 电阻 R 和电抗 X 组成。 电流互感器的复数误差，是反转 180°的二次电流相量按额定电流比折算至 一次后，与实际一次电流相量之差，对实际一次电流相量的比值，并用百分数表 示，即 ～ε=[ （-KnI2-I1） 1]*100%=-(I0N1/I1N1)= -(I0/I1)*100% /I （36） 可见复数误差为励磁安匝与一次安匝相量之比的负值。 由图 5 等值电路和式 （19）可见： E2=-I0?Zm=I2Zo2 所以 CI0?/I2=Zo2/Zm? （37） 由于 I1?≈I2 （38） 将式（37）和（38）代入式（36）可以得到： ～ε=CI0?/I1*100%= （Zo2/Zm?） *100% （39） 复数误差为二次负荷总阻抗与二次励磁阻抗之比的负值。 ε 是～ε 的模数: ε=I0/I1=Zo2/Zm? （40） ～ε 的角度∠～ε， 根据复数角度的运算方法应为 Zo2 的角度 α 减去 Zm?的角 度 90°-ψ，负号为±180°，因此 ∠～ε=α- 90°-ψ） （ +180°=90°+α+ψ （41） 这就是图 6 相量图中 I0 的角度。 四、影响电流互感器误差的各种因素 将式（19）（23）（26）和（40）合在一起，就可以得到电流互感器误差的 、 、 计算公式： ε=I0W1/I1W1=0.l/W2μSkI1W1 （42） 再将 I1W1≈I2W2 代入得到： ε=25.3 Z02l/ W2?μSk （43） 式中 l 单位 cm?，Z02 单位 ?，μ 单位 T/Oe。 从电流互感器误差计算公式（43）（29）（30）可以看出各参数对互感器误 、 、 差的影响。 1、电流对误差的影响 从式（43）中看不出电流对误差的影响，好像电流互感器的误差与电流的大 小无关。实际上当电流增大时，铁心的磁密也随着按比例增大。如上所述，这时 磁导率 μ 和损耗角 ψ 也随着增大。 铁心磁导率增大，由式（43）可见，分母增大，互感器的误差就随着减小；- 19 -电流互感器手册损耗角增大，由式（29）和（30）可见，sin(ψ+α)增大，cos(ψ+α)减小。因此， 当电流增大时，电流互感器的误差随着减小，比值差减得少，相位差减得多。 2、绕组匝数对误差的影响 绕组匝数对误差的影响特别大，这从式（43）中就可以看出，误差与二次绕 组匝数的平方成反比。因此在一般的情况下，增加二次绕组的匝数，能够减小电 流互感器的误差。但是随着二次绕组匝数的增加，二次绕组内阻抗也逐渐增大， 在一定程度上，限制了误差的下降。同时随着二次绕组的增加，一次绕组 也要 按比例增加，这就不仅大大的增加了绕组的用铜量，而且还使绕组的绕制工艺复 杂。因此从节约使用铜线的观点出发，绕组的匝数应该越少越好，最好能够采用 一匝的绕组，这就是单匝式或母线型电流互感器。在这种电流互感器中，一次绕 组只有一匝，或者甚至没有一次绕组，而在运行时，让母线从铁心窗口中通过， 来当作一匝的一次绕组。 单匝式或母线型电流互感器结构最简单， 最省材料。 但是当一次电流较小时， 误差迅速增大，无法满足准确级的要求。所以单匝式或母线型电流互感器，一般 都用在一次电流大于 300~600A；一次电流在 300A 以下的，就做成多匝式的电 流互感器。多匝式电流互感器最常用的安匝数为 600、800 或 900 安匝，二次绕 组相应为 120、160 或 180 匝。 3、平均磁路长度对误差的影响 公式（43）表明，误差与平均磁路长度成正比。铁心的磁路长度，主要决 定于铁心窗口的面积，而铁心窗口的大小，必须保证能装下一次和二次绕组以及 它们之间的绝缘。在满足这个要求以后，应该尽可能的缩小铁心窗口面积，缩短 铁心的磁路长度。 铁心的磁路长度越小，越省铁心材料，这时很明显的。同时，铁心的磁路 长度越小，误差也越小，又反过来可以缩小铁心尺寸，节省材料。当互感器的安 匝数很小，也就是铁心窗口面积本来就比较小时，铁心窗口的选择对平均磁路长 度，也就是对互感器的误差影响更大。 4、铁心截面对误差的影响 从公式（43）看到：误差与铁心的截面成反比。一般说来，增加铁心截面 可以减小误差。但是，实际上伴随着铁心截面的增大，铁心的磁导率下降，铁心 的平均磁路长度增长，二次绕组的内阻抗增大。所有这些都大大限制了误差的减 小，甚至在某些情况下，铁心截面的增大，不仅会使误差减小，而且反而使误差 增大，这就白白的浪费了材料。 铁心截面的形状也影响互感器的误差，这是因为在相同的铁心截面下，铁 心越高，平均磁路长度越短；铁心截面高度与宽度相同时，每匝绕组所用的铜线 最短，内阻也最小。因此在设计时必须正确选择高度 h 和宽度 b 的比例关系。对 于叠片铁心，一般选择高度 h 稍大于宽度 b 即可。对于环状铁心，因为铁心的内 径比外径小，绕制绕组时铁心的宽度比高度增长快，所以一般选择 1.5b≤h≤2b 比较合适，这样既保证每匝绕组所用的铜线少，内阻小，而且铁心平均磁路长度 又不至太长。 5、铁心材料对误差的影响 从公式（43）中可见，误差与铁心的磁导率成反比。实际上对于同样准确级 的电流互感器，如果铁心材料的磁导率增大，就可以缩小铁心的尺寸，而铁心尺 寸的缩小，又会提高铁心中的磁密，提高铁心的磁导率，再反过来缩小铁心的尺 寸。一般来说，铁心的材料越好，铁心的尺寸就越小，电流互感器就越便宜。因- 20 -电流互感器手册此，提高铁心材料的磁性能，是缩小测量用电流互感器尺寸的主要途径，特别是 对于准确级越高的电流互感器，越显得重要。 在现有的磁性材料中，坡莫合金的磁性能最好，由于它的价格高一般只用来 制造 0.2 级以上精密电流互感器。近半个世纪以来，冷轧硅钢片开始大量生产， 它的磁导率为热轧硅钢片的 2~4 倍。 世界各国都首先用它来取代原电流互感器中 的热轧硅钢片，平均可使测量用电流互感器的铁心缩小 1/2 至 1/3。我国统一设 计的 LMZ-0.5 和 LA-10 等新型电流互感器，都采用了冷轧硅钢片铁心，使互感 器的铁心显著减小。 6、二次负荷对误差的影响 由公式（43）可以看到：互感器的误差与二次负荷的大小成正比。实际上 当二次负荷增大时，铁心的磁密增大，铁心的磁导率也略有增大。所以互感器的 误差随着二次负荷的增大而增大，但小于成正比的增大。 二次负荷的功率因数，也就是二次负荷 Z 的功率因数角 Ф 的余弦。Ф 角是 二次总阻抗角 α 的主要组成部分，对互感器的误差大小虽然没有影响，但由式 （29）和（30）可见，二次负荷功率因数角 Ф 越大，α 越大，则 sin(Ф+α)数值 越大，比值绝对值越大；cos(Ф+α)数值越小，相位差越小。因此，随着二次负荷 功率因数角 Ф 的增大，互感器的比值差增大，相位差减小。 如果用线段的长度来表示阻抗 Z、电阻 R 和电抗 X，那么 Z、R、X 可以组 成一个三角形，叫做阻抗三角形，见图 7。Z 和 R 线段的夹角就是 Ф 角。图7阻抗三角形由阻抗三角形可见： cosФ=R/Z （44） sinФ=X/Z （45） Z=R/ cosФ=X/ sinФ=√ （R?+X?） （46） 因此，cosФ=1，即 R=Z，X=0；cosФ=0.8，即 R=0.8Z，X=0.6Z。 [例 20] 已知互感器二次绕组内阻 R2=0.1?，内感抗 X2≈0，外接负荷 Z=0.4?，cosФ=0.8，求二次总负荷 Z02 的大小及其阻抗角 α。 当两个阻抗相加时，先按式（44）和（45）将两阻抗的电阻和电抗算出来， 并分别求出电阻和电抗之和，然后再按式（46）和（44）或（45）算出相加后的 总阻抗的大小和角度。 根据上述计算方法和步骤，由式（44）和（45）算出外接负荷 Z 的电阻和电 抗。 R=Z cosФ=0.4*0.8=0.32? X=Z sinФ=0.4*0.6=0.24? 分别求出电阻和电抗之和： R02=R2+R=0.1+0.32=0.42? X02=X2+X=0+0.24=0.24? 再按式（46）和（45）算出总阻抗的大小和角度： Z02=√（R02 ?+X02?）=√（0.42?+0.24?）=0.483?- 21 -电流互感器手册sinα= X02/ Z02=0.24/0.483=0.496 由三角函数表查得或由计算器求得，当 sinα=0.496 时，α=29.7° [例 21] 当例 20 的互感器运行在 10%额定电流时，需要二次绕组产生多大 的感应电势 E2？ I2=10%I2n=10%*5=0.5A 由式（19）可以求得： E2=I2Zo2+0.5*0.483=0.242V [例 22] 如这个互感器是母线型的，其电流比为 400/5，铁心为 D340 冷轧 硅钢片，截面 S= 2.5*1cm?，求上述 10%In 时的磁密 B、磁场强度 H 和损耗角 ψ。 母线型互感器即为一匝穿心，故这个互感器的安匝数就是 1*400 安匝，可以 求得二次绕组匝数: W2=400/5=80 由式（23）即可求得铁心的磁密 B=45E2/W2Sk=(45*0.242)/(80*2.5*0.9)=0.Gs 式中冷轧硅钢片 k 取 0.9。由附录 D340 铁心 B-H 和 ψ-H 曲线可以查得：当 B=605Gs，H=0.024A/cm，ψ=32° [例 23] 设上述互感器的铁心尺寸为 Ф65/Ф85*25（即内径 D1=65，外径 D2=85，高度 h+25mm） ，求互感器在 10%I0 时的比值差和相位差。由铁心尺寸可 知铁心平均磁路长度 l 为： L=πDp=π（D1+D2）/2=7.5π=23.5cm 式中 Dp 为铁心的平均直径。再由式（27）求出在 10%In 时铁心所需的励磁 磁动势： I0W1=Hl+0.024*23.5=0.564A 这时一次安匝为 10%I1nW1+10%*400*1=40 安匝，因此励磁安匝占一次安匝 的百分数为： ε=I0W1/I1W1=0.564/40=0.% 再按式（29）和（30）求得互感器的比值差和相位差： f =-εsin（ψ+α）*100 =-0.0141sin（32°+29.7°）*100 =-0.0141sin61.7°*100 =-0.*100=-1.24（%） δ =εcos（ψ+α）*3438 =-0.0141cos61.7°*1*0.47*（?） 根据计算结果可见， 这台互感器在 10%In 时， 比值差为-1.24%， 相位差+22.8 分。 五、电流互感器误差计算举例 设母线型 400/5 电流互感器的铁心尺寸为 Ф65/Ф85*25。 铁心材料为 D340， ， 二次绕组用两根 Ф1.04 铜导线并联绕制， 互感器的额定容量为 10VA， cosФ=0.8， 试计算这台互感器的误差，并判断它的准确级。 电流互感器的比值差都是负值，相位差都是正值，且二次负荷越小，误差越 小。由此可见，如果在额定负荷下互感器的误差不超出允许值，那么在下限负荷 下互感器的误差更小，肯定不会超出允许值，因此，在计算电流互感器误差时，- 22 -电流互感器手册下限负荷的误差可以不必计算，只要计算额定负荷下最小电流和最大电流即 5% （新标准）或 10%（旧标准）和 120%额定电流这两点的误差。先计算二次绕组 内阻抗。二次绕组均匀绕制，内感抗可以略去不计，即 X2≈0.400/5 母线型互感 器的二次绕组匝数： W2=400*1/5=80 铁心截面为 25*10mm?加上绝缘后，铁心截面的周长约为 2*[（25+3）+ （10+3）]=82mm，二次绕组绕一层，还要加上绕组本身的线径，所以每匝绕组 的长度约为 86mm，铜导线 50°C 时电阻系数 ρ≈0.02ρ?mm?/m。据此可算出互感 器二次绕组内阻： R2=ρL/A=0.02*6.9/1.7=0.08? 其中 Lwei 二次绕组总长度，单位 m，A 为导线截面，单位 mm?。 L=80*86=6900mm=6.9m A=2*（π/4）*1.04?=1.7mm? 二次绕组内阻约为 0.1?。 按例 18 至例 21 同样顺序，分别算出额定负荷下 5%、10%和 120%In 时互 感器的比值差和相位差，计算结果列于表 9。 表9 额定负荷下误差计算结果 In E2 B H ψ I0W1 ε φ+α F δ （%） （V） （Gs） （A/cm） （°） （A） （%） （°） （%） （?） 5 0.121 303 0.016 27 0.376 1.88 56.7 -1.57 +35.5 10 0.242 605 0.024 32 0.584 1.41 61.7 -1.24 +22.8 120 2.90
59 3.3 0.69 88.7 -0.69 0 表中 10%In 时的计算过程见例 20 至例 23。120%In 时计算过程如下： E2=I2Z02=120%I2nZ02=6*0.483=2.90V B=45E2/(W2Sk)=45*2.9/(80*2.5*0.9)=0.73T=7300Gs 由 B340B-H 和 ψ-H 曲线查得：当 B=7300Gs 时，H|=0.14A/cm，ψ=59°。 I0W1=Hl=0.14*23.5=3.3A ε= I0W1/ I1W1=3.3/（120%*400）=3.3/480=0.% ψ+α = 59°+29.7°= 88.7° f=-ε*sin(ψ+α)*100=-0.0069*sin88.7°*100≈-0.69% δ=ε*cos(ψ+α)*9*cos88.7°*3438≈0(?) 由表 9 计算结果可见，这台互感器满足 1 级。 [例 24] 算出上述这台互感器在下限负荷 0.15?cosФ=0.8 时的误差。 R=ZcosФ=0.15*0.8=0.12? X=ZsinФ=0.15*0.6=0.9? R02=R2+R=0.1+0.12=0.22? X02=X2+X=0+0.09=0.09? Z02=√(R02?+X02?)=√(0.22?+0.09?)=0.238? Sinα=X02/Z02=0.09/0.238=0.378 α=22.2° 再按上述同样的计算步骤，算出下限负荷下 5%、10%和 120%In 时的比值 差和相位差，列于表 10。- 23 -电流互感器手册表 10 下限负荷下误差计算结果 In E2 B H ψ I0W1 ε ψ+α F Δ （%） （V） （Gs） （A/cm） （°） （A） （%） （°） （%） （?） 5 0.06 145 0.009 22 0.212 1.06 44.2 -0.74 +26.2 10 0.119 290 0.016 28 0.376 0.94 50.2 -0.72 +20.4 120 1.43
51 2.12 0.44 73.2 -0.42 +4.4电流互感器误差的补偿由表 9 和表 10 电流互感器误差计算结果可知，电流互感器的比值差都是负 值，相位差都是正值。而在表 6 和表 7 中所列的各级电流互感器的误差，既可以 为正值，又可以为负值。这就是说，电流互感器可能比值差偏负不合格，相位差 偏正不合格，但却没有利用允许的正值比值差和负值相位差。因此，按表 9 计算 结果设计的电流互感器，其准确度是比较低的。这样的设计浪费了不少铁心和铜 线，使互感器的体积增大。 为了提高互感器的准确度，一般都采用各种补偿方法，来补偿电流互感器 的误差。但是有一种看法认为，采用补偿的电流互感器的性能不好。我们认为， 这种看法是不全面的。采用好的补偿方法，可以使互感器的误差减小，也能使互 感器的性能提高。实际上国内外正式生产的各种测量用电流互感器，都没有不采 用补偿的。 因为在一般情况下，对电流互感器误差补偿的数值都比较小，所以不论哪 种补偿方法， 一般可以近似认为在补偿前后互感器整个铁心的磁密和磁场强度都 不变，也就是原来互感器的比值差 f 和相位差 δ 都基本不变。这样，就可以利用 叠加原理，求得经过补偿后互感器比值差 f?和 δ?的数值： f?=f+△f（%） （47） δ?=δ+△δ（?） （48） 式中△f 和△δ 分别表示对比值差和相位差的补偿数值。 现将国产电流互感器常用的几中补偿方法，简单介绍于下： 一、匝数补偿 由式（9）和（10）可见，电流互感器的电流与匝数成反比。如果二次绕组 比原来额定匝数 W2 少绕 Wx 匝，即二次绕组实绕 W2-Wx 匝，Wx 叫补偿匝数， 那么二次电流就会成反比的增大，由原来的 I2 增大为 I2?，即二次绕组电流增大 了 I2?-I2。 如上所述，由于互感器铁心需要消耗励磁电流，所以通过二次绕组的电流 小了，造成了互感器的误差。现在又由于二次绕组少绕了 Wx 匝，使二次电流增 大了 I2?-I2，补偿了原来所减小的一部分电流，因而也就相当于对互感器的误差 起了补偿作用。 由式（9）和（10）既可求得匝数补偿后的二次电流 I2?： I2W2= I2?（W2- Wx） （49） （50） I2?= I2 W2/ （W2- Wx）- 24 -电流互感器手册设以△I 表示经过补偿后二次电流的增量，则由式（50）得到： △I2= I2?-I2= I2[ W2/ （W2- Wx）-1]= I2Wx/ （W2- Wx） （51） 若用百分数表示，即可求得匝数补偿对比值差的补偿数值△f： △f=△I2/ I2*100= Wx/ （W2- Wx）*100≈Wx/ W2*100（%） （52） 式中因为补偿匝数很少，在大多数情况下, Wx=1 匝，即 Wx《 W2，故 Wx/ （W2- Wx）≈Wx/ W2 由式（52）可见，匝数补偿对比值差的补偿数值与补偿匝数 Wx 成正比， 与二次绕组匝数 W2 成反比，且与二次负荷和电流大小均无关。 根据式（47）和（48）就可以求得经过匝数补偿后互感器的比值差和相位 差： f?= f+△f= f+ （Wx/ W2） *100% （53） δ?=δ+△δ=δ （?） （54） 因为匝数补偿只对比值差起补偿作用，对相位差基本不起补偿作用，即△δ ≈0，所以经过匝数补偿后互感器的相位差基本不变。 [例 25] 一台单匝式 1000/5 电流互感器，二次绕组少绕一匝，对比值差补 偿多少？ 先求出二次绕组匝数： W2==200 由式（52）可求得对比值差的补偿数值： △f=（Wx/ W2）*100=1/200*100=0.5% 对比值差补偿的数值为+0.5%。 [例 26] 一台 400 安匝的电流互感器，二次绕组少绕一匝，对比值差补偿 多少？ W2=400/5=80 △f=（Wx/ W2）*100=1/80*100=1.25% 400 安匝互感器二次绕组少绕一匝，对比值差补偿为+1.25%。 [例 27] 表 9 和表 10 所属 400/5 电流互感器是否可以采用一匝补偿？ 由例 26 求得 400/5 互感器二次绕组少绕一匝对比值差补偿的数值为 +1.25%，根据表 9 和表 10 所列的比值差，再按式（53）可以算出经过匝数补偿 后互感器的比值差，计算结果列于表 11。 表 11 中以额定负荷 10%In 时为例，其计算过程如下: f?= f+△f=-1.24+1.25=0.01% 表 11 一匝补偿后的比值差 二次负荷 %In F(%) △f(%) f?(%) 5 -1.57 -0.32 0.4? 10 -1.24 +1.25 +0.01 120 -0.69 +0.26 5 -0.74 +0.51 0.15? 10 -0.72 +1.25 +0.53 120 -0.42 +0.83 由表 11 计算结果可见，采用一匝补偿的数值太大了，使比值差全部偏正， 特别是在下限负荷 120%In 时偏正最严重。经过一匝补偿后互感器仍然只能满足 1 级。- 25 -电流互感器手册二、半匝或分数匝补偿 无论是变压器还是互感器，在正常运行时，其一次绕组和二次绕组都是通过 所接的线路形成封闭回路， 所以绕组匝数的计算方法， 都是以通过铁心窗口为准， 有几匝通过铁心窗口就算几匝。 例如图 8 中的 A 通过铁心窗口有两次， 就是两匝； 而 B 绕组虽然在铁心窗口外绕了一圈， 但它通过铁心窗口只有一次， 故只有一匝。图8 绕组匝数的算法 由此可见，绕组必须一匝一匝的绕制，不能绕半匝或三分之一匝。在匝数 补偿中，一般只能补偿一匝、二匝或三匝。但是如果一匝补偿的数值太大，使经 过补偿后比值差太偏正了，如例题 27，可以采用半匝或分数匝补偿。 半匝或分数匝补偿有两种结构。 1、双铁心或铁心穿孔分数匝补偿 如果把互感器的铁心分成大小完全相同的两个铁心，并且在绕制二次绕组 中，有一匝只绕在一个铁心上，见图 9。那么只 绕在一个铁心上的这一匝，对整个铁心（即双铁 心）来说，就相当于只绕了半匝，这就得到了半 匝补偿。少绕绕组那部分铁心就叫做辅助铁心。 如果所分成的两个铁心不是完全相同， 辅助 铁心的截面为整个铁心截面的三分之一，那么二 次绕组就相当于少绕了三分之一匝，而得到三分 图 9 双铁心分数匝补偿 之一匝的补偿，据此可以列出分数匝补偿的计算 公式： △f= （1/ W2） Sb/S） * （ *100% （55） 式中 Sb 为辅助铁心的截面；S 为整个铁心截面。 由式（55）可见，双铁心分数匝补偿对比值差补偿的数值与辅助铁心的截面 成正比，而与二次绕组匝数和整个铁心的截面成反比。 把互感器的一个铁分成两个铁心来制作，有时是不方 便的，也可以采用在铁心上穿孔的办法，来得到半匝或分 数匝补偿，如图 10 所示。同样的，这时少绕组那部分铁 心（仍叫辅助铁心）截面为整个铁心截面的 1/n,就是 1/n 匝补偿。但是这时两铁心的平均磁路长度不同，所以在铁 心穿孔分数匝补偿计算公式中，还应加上整个铁心与辅助 铁心的平均磁路长度之比，即： △f=（1/ W2）*（Sb/S）* l/lb*100% （56） 式中 l 和 lb 分别为整个铁心和辅助铁心的平均磁路长度。 由式（56）可见，铁心穿孔分数匝补偿对比值差的数值与辅助铁心截面积和 整个铁心的平均磁路长度成正比，而与二次绕组匝数、整个铁心截面和辅助铁心- 26 -电流互感器手册平均磁路长度成反比。 实际上在双铁心分数匝补偿中，如果双铁心的平均磁路长度不同，也要按式 （56）进行计算。在铁心穿孔分数匝补偿中，如铁心窗口很大，辅助铁心与整个 铁心的平均磁路长度相差不多，那么也可以近似按式（55）进行计算。 2、两根导线并绕的分数匝补偿 如果二次绕组采用两根完全相同的导线并联绕制，且有一根导线少绕了一 匝，这就相当于整个二次绕组少绕了半匝，而得到了半匝补偿。 如果所使用两根并绕的导线的线径或材料不同，即两根导线的内阻不同，且 少绕一匝的那根导线内阻为 Rb，另一根导线的内阻为 Ru，那么就得到了 Ru/ （Rb+Ru）匝补偿。这时对比值差补偿的匝数为： △f= （1/ W2） Ru/ Rb+Ru） * （ *100% （57） 导线电阻与截面成反比，与直径的平方成正比，因此式（57）也可以用导线 截面 Au 和 Ab 或导线直径 Du 和 Db 表示： △f=（1/ W2）* Ab/（Ab+Au）*100=（1/ W2）* Db?/（Db?+Du?）*100% （58） 式中 Ab、Db――少绕一匝那根导线的截面和直径。 由式（57）和（58）可见，两根导线并绕的分 数匝补偿对比值差补偿的数值与绕 W2 匝那根导线的 而与二次绕 内阻或少绕一匝那根导线的截面成正比； 组匝数以及两根导线内阻或截面之和成反比。 实际上还可以在少绕一匝那根导线上串联一根 电阻丝，来改变分数匝补偿，如图 11 所示。设电阻 丝的电阻为 r，则这时对比值差补偿数值为： * （ *100% （59） △f= （1/ W2） Ru/ Rb+Ru+r） 因为电阻丝可以在互感器绕制好后进行试验时 接入并且可以随意调节电阻丝的阻值， 所以这样就能 这种补偿方法主要用于小于三分之一匝补偿 很方便的得到所需要的分数匝补偿。 的精密电流互感器中。 无论哪一种分数匝补偿，都是匝数补偿的一部分，所以分数匝的补偿也与 匝数补偿一样：对相位差基本上都不起补偿作用，对比值差的补偿作用均与二次 负荷和电流大小无关。 [例 28] 一台 10/5、600 安匝电流互感器，如果采用半匝补偿，对比值差补 偿多少？ W2=600/ I2=600/5=120 △f=1/2*（1/ W2）*100=1/2*1/120*100=0.416% 对比值差补偿为+0.416% [例 29] 一台 500 安匝双铁心电流互感器，两个铁心的材料和尺寸完全相 同，且二次绕组最后一匝只绕在一个铁心上，求对比值差的补偿数值。 W2=500/ I2=500/5=100 △f=1/2*（1/ W2）*100=1/2*1/100*100=0.5% 对比值差补偿为+0.5% [例 30] 一台 400 安匝电流互感器，二次绕组用三根 Ф1.04 导线并联绕制， 其中有一根少绕一匝，问对比值差补偿多少？ W2=400/ I2=400/5=80- 27 -电流互感器手册△f=1/3*（1/ W2）*100=1/3*1/80*100=0.416% 三根并绕一根少绕一匝即为三分之一匝补偿，对比值差补偿为+0.416% [例 31] 在例 27 中，如有两根导线少绕一匝，对比值差补偿多少？ △f=2/3*（1/ W2）*100=2/3*1/80*100=0.832% 三根并绕两根少绕一匝即为三分之二匝补偿，对比值差补偿为 0.832% [例 32] 表 9 和表 10 所属 400/5 电流互感器是否可以采用半匝补偿？经过 半匝补偿后互感器的准确级有否提高？ 表 9 和表 10 所属 400/5 电流互感器，二次绕组是采用两根 Ф1.04 铜导线绕 制，可以采用半匝补偿，即将其中的一根导线少绕一匝。 半匝补偿对比值差补偿的匝数为： △f=1/2*（1/ W2）*100=1/2*1/80*100=0.625% 根据表 9 和表 10 所列的比值差数值，再按式（47）求得经过半匝补偿后互 感器的比差值，计算结果列于表 12 中。 表 12 半匝补偿后的比值差 二次负荷 %In f (%) △f(%) f?(%) 5 -1.57 -0.945 0.4? 10 -1.24 +0.625 -.615 120 -0.69 -0.065 5 -0.74 -0.115 0.15? 10 -0.72 +0.625 -0.095 120 -0.42 +0.205 由表 12 计算结果可见，该互感器经过半匝补偿后满足 0.5 级。 由此可见，原来只能满足 1 级的电流互感器，经过采用匝数或分数匝补偿， 就可能提高到 0.5 级。这种匝数或分数匝补偿的结构是十分简单的。因此，测量 用电流互感器绝大多数都采用了这种匝数或分数匝补偿， 来提高互感器的准确度 或缩小互感器的尺寸。 由表 12 计算结果还可以看出，在采用匝数或分数匝补偿的电流互感器中， 误差最大的是额定负荷 5%或 10%In 和下限负荷 120%In 这两点，所以在匝数或 分数匝补偿的电流互感器中， 只要计算额定负荷 5%或 10%In 和下限负荷 120%In 这两点的误差， 其他各点例如额定负荷 120%I 和下限负荷 5%或 10%In 都可以不 必计算。 三、双铁心反励磁补偿 在上述双铁心半匝补偿中，如果在一个铁心上少绕的二次绕组匝数（也叫 补偿匝数）不是 1 匝，而是 5~10 匝，那么这时对互感器误差的补偿匝数是否就 相当于 5~10 个半匝补偿，即 2.5~5 匝补偿呢？ 回答是否定的。这是因为补偿匝数增加后，辅助铁心的磁密增大，磁导率 和损耗角一般也增大，所以对比值差的补偿增大，对相位差也起到了补偿作用。 这就是说，双铁心 5~10 个半匝补偿能够补偿相位差，且对比值差补偿的数值大 于 2.5~5 匝补偿。 双铁心 5~10 个半匝补偿对比值差补偿太多，还得加上增匝补偿，即与上述 匝数补偿（减匝补偿）相反，将二次绕组匝数增加了 2~4 匝。于是两个铁心绕的 二次绕组匝数，一个少于 W2，为 W2-（3~6）匝；另一个多于 W2，为 W2+（2~4）- 28 -电流互感器手册匝。这样，两个铁心上的一次安匝和二次安匝都不平衡，就产生方向相反的附加 励磁磁动势，分别加在两个铁心上，使两个铁心的磁密方向接近相反，数值普遍 增大，这种补偿方法一般叫做双铁心反励磁补偿，或者简称为反励磁补偿。 关于反励磁补偿的原理，一般都认为这是因为两个铁心的磁密都增大了， 铁心的磁导率增大了，所以互感器的误差也就减小了。这种看法对不对呢？ 从能量损耗来看，两个铁心的磁密都增大了，尽管两铁心磁密的方向相反， 铁心的励磁损耗只能增大不能减小，那么得到的结论只能是：铁心磁密增大，励 磁损耗增大，励磁安匝增大，互感器误差增大。由此可见上述磁导率增大的理论 是错误的。 反励磁补偿之所以对互感器误差起补偿作用，根本原因不在于铁心磁密的 大小，而在于分数匝补偿。在反励磁补偿中，尽管铁心的励磁损耗增大，互感器 的误差本来略有增大，但是反励磁补偿又是一种特殊的分数匝补偿，如上所述， 它好像是 5~10 个半匝补偿减去 2~4 匝补偿， 而实际上它对比值差的补偿大于 2.5 ~5 匝减去 2~4 匝，同时还对相位差起补偿作用。 由以上分析可见，这种又减匝（分数匝）又增匝补偿的反励磁补偿方法是 很不合理的。 既然 5~10 个半匝补偿太多， 就完全可以改为 5~10 个五分之一匝或 者更小一些分数匝补偿，根本用不着增匝补偿。只要 5~10 匝补偿匝数不变，辅 助铁心的磁密和损耗角也基本不变， 也就能达到基本相同的对比值差和相位差的 补偿效果。这种双铁心或者铁心穿孔 5~10 个分数匝补偿，就简称为双铁心或铁 心穿孔补偿。 如上所述，反励磁补偿和双铁心补偿对比值差和相位差的补偿效果基本相同，补 偿数值都与辅助铁心的磁密有关：辅助铁心的磁导率 μb 越大，对误差补偿的数 值越大；辅助铁心的损耗角 ψb 越大，对相位差补偿的数值也越大。因此，这种 补偿方法与分数匝补偿不同；当二次电流改变时，μb 和 ψb 都随着电流改变，对 比值差和相位差补偿的数值也随着改变；当 μb 和 ψb 最大时，对比值差和相位差 补偿最多。 在没有补偿的电流互感器中，随着电流增大，比值差和相位差都减小。而 反励磁和双铁心补偿，一般在 50%In 时，μb 和 ψb 最大，对比值差和相位差的补 偿最多。因此，采用这种补偿，对 10%In 补偿太少，对 50%In 却补偿过多，互 感器的性能并不好。 反励磁补偿过去用在 LDC-10 型和 LFC-10 型电流互感器中， 后来逐步为性能更好的磁分路补偿所代替。 四、磁分路补偿 在双铁心补偿中，如果增加补偿匝数 Wb，就可以使 7%～10%In 时辅助铁 心的磁导率 μb 和损耗角 ψb 都达到或接近最大值。这样在 5%～10%In，即原来互 感器的误差最大时，对互感器的比值差和相位差补偿也最多，而当电流逐步增大 至 120%In，即原来互感器的误差随电流增大而相应减小时，对互感器的比值差 和相位差补偿也随着减小。但是，在 Wb 增加后，为了使对互感器误差补偿的数 值不随着增大，就必须相应地减小辅助铁心截面，直到只有 1～3 片硅钢片。这 时辅助铁心相当于一个磁分路， 所以这种补偿方法就叫做磁分路补偿或者叫做小 铁心补偿。由此可见，磁分路补偿的最大特点是:7%～10%额定电流时磁分路的 磁导率 μb 和损耗角 ψb 都最大。这可以通过增减 Wb 的匝数来达到。而磁分路补 偿数值的大小，则由增减磁分路截面来调节。这样，只要选择合适的补偿匝数和 磁分路截面，就可以使经过磁分路补偿后互感器的误差显著减小，互感器的性能- 29 -电流互感器手册有较大的提高。 在环状铁心的互感器中，磁分路也是环状的，叫做圆环磁分路。从理论上 说，这时磁分路可以加在铁心的外周或内周或两侧，都能得到同样的补偿效果。 但从制作工艺上来看，把磁分路加在铁心外周是最方便的。铁心为带绕铁心，磁 分路也可以带绕，根据补偿数值的大小绕 1～3 片硅钢片即可，其原理图如图 12 所示，图中 A 为示意图，B 为原理线路；1 为互感器铁心，叫做主铁心，2 为磁 分路。二次绕组 W2 中，有 Wb 匝只绕在主铁心上（B 中 Wb 只画在铁心 1 上） ， Wb 就是补偿匝数。其余 W2 和 W1 绕组在两铁心上，即绕在两铁心上。在圆环磁分路中，磁分路的头尾必须搭接 40～60mm，使磁分路为环状，这 样搭接处的空气隙可以略去不计。所以圆环磁分路的磁场强度 Hb，可以根据补 偿匝数 Wb 算出。 Hb=I2Wb/Lb （60） 式中 Lb 为磁分路的平均磁路长度。 根据 Wb 算出的 Hb，即可由磁分路铁心的磁化曲线，查出相应于 Hb 时的磁 密 Bb 和损耗角 ψb，从而算出圆环磁分路对误差的补偿数值。 △ε=[b（W2-Wb）/W2?]（BbHSbL/BHbSLb） （61） 式中凡有注脚 b 的，均匀磁分路相应参数；凡没有注脚的，就是主铁心相应 参数（下同） 。对比值差和相位差的补偿为： △f=kf△εcos（-ψb+ψ）*100（%） （62） △δ=kδ△εsin（-ψb+ψ）*3438（?） （63） 式中 kf 和 kδ 分别为比值差和相位差计算校正系数： （64） kf =0.6～0.8 kδ=0.4～0.6 （65） 当磁分路补偿较强时，取小数；较弱时取大数。 在式（62）和（63）中，当电流小于 50%In 时，ψb〉ψ，对比值差补偿为正 值，对相位差补偿为负值。当电流为 100%～120%In 时，ψb〈ψ，对比值差补偿 为正值，对相位差补偿也为正值，即这时反而使相位差增大了。 由式（62）和（63）可见，为了增大对相位差的补偿，必须选用损耗角大 的铁心做磁分路，例如用铁片或冷轧硅钢片做磁分路。 一般硅钢片铁心在最大磁导率 μm 时，其损耗角也近似等于最大损耗角 ψm 这时的磁场强度为 Hm。对于冷轧硅钢片带绕铁心，Hm=0.23～0.3A/cm，ψm= 55°～65°；对于热轧硅钢片带绕铁心，Hm=0.3～0.5A/cm，ψm=4055°～50°。 在设计圆环磁分路补偿时，先根据磁分路铁心的材料，通过 B-H 曲线的原- 30 -电流互感器手册点，做 B-H 曲线的切线；且切点就是最大磁导率 μm 点，由切点读出这时的磁场 强度 Hm，这时的二次电流为 7%～10%额定电流，因此由式（60）可求出补偿匝 数： (66) Wb=HmLb/（7%～10%）I2n 根据计算结果选取 Wb 为整数匝。 补偿匝数 Wb 决定之后，在按式（60）至（63）的顺序算出圆环磁分路对比 值差和相位差的补偿数值。补偿数值的大小，可通过改变磁分路的片数即截面来 调节，也就是根据对比值差和相位差补偿的合适数值，来选择磁分路的片数。 圆环磁分路的片数必须为整数，即为一片二片或三片，一般不要用分数片， 如 1.5 片，2.3 片等。因为如果磁分路的片数不是整数的话，那么沿着磁分路铁 心截面是变化的，磁分路上铁心的密度也就不相等，这样就不能满足磁分路要求 的 7%～10%额定电流时，铁心的磁导率和损耗角都最大。所以圆环磁分路头尾 搭接处也不宜太长，否则磁分路的搭接处就成了分数片了。 全国统一设计的 LMZ-0.5 和 LA-10 等新型电流互感器，在小电流比时（一 般在 400/5，即 400 安匝以下）都采用了上述圆环磁分路补偿。 此外，还有用在仿制产品 LQG-0.5 型和 LFC-10 型叠片铁心互感器上的方形 磁分路。对于这种磁分路的补偿原理，过外有的书上也认为是铁心磁导率增大， 励磁安匝减小了， 因而对误差起补偿作用。 同反励磁补偿磁导率增大的理论一样， 这种磁分路补偿理论也是错误的。 实际上方形磁分路和圆环磁分路的补偿原理是 一样的，都是由于磁分路给二次绕组提供了部分感应电势，使主铁心提供的感应 电势减少了，磁密降低了，因而互感器的误 差减小了。 方形磁分路必须通过主铁心才能组成 闭合磁路，如图 13 所示，磁分路 2 和主铁 心才能组成闭合回路，如图 13 所示，磁分 路 2 和主铁心 1 之间靠机械联接， 有气隙存 在，需要消耗励磁安匝。所以这种磁分路磁 导率很低。损耗角也很小，同时还不能使 10%In 时磁分路的磁导率和损耗角都达到 最大值，以致对比值差的补偿数值不大，对 相位差基本上不起补偿作用， 其补偿效果不 如圆环磁分路。 [例 33] 由 D340 冷轧硅钢片卷成的 圆环磁分路，其直径为 Ф90，求磁分路补偿匝数 Wb。 在带绕 D340 冷轧硅钢片铁心 B-H 曲线上通过原点作 B-H 曲线的切线，见 图 14，读得切点的 Hm=0.2A/cm。 根据式（66）可求得补偿匝数 Wb=HmLb/10%I2n=0.2*9π/0.5=11.3 故可以选取补偿匝数 Wb=12 匝。- 31 -电流互感器手册[例 34] 如上述磁分路改用 D42 热轧硅钢片材料， 则其补偿匝数应为多少？ 同样， D42 带绕铁心 B-H 曲线上， 在 通过原点作 B-H 曲线的切线， 见图 15， 读得切点的 Hm=0.4A/cm。 所以 Wb=HmLb/10% I2n=0.4*9π/0.5=22.6 应选取补偿匝数 Wb=23 匝。 [例 35] 圆环磁分路的直径为 Ф150， 求磁分路补偿匝 材料为 D340 冷轧硅钢片， 数。 由 例 33 以 求 得 D340 磁 分 路 的 Hm=0.2A/cm。 所以 Wb=HmLb/10%I2n=0.2 *15π/0.5=18.8 可选磁分路补偿匝数 Wb=19 匝。 由例 32 至 35 可见，圆环磁分路补偿匝数 Wb 的选择，只与磁分路的直径和 材料有关， 而与磁分路本身的截面以及主铁心的材料， 互感器的安匝数等均无关。 当圆环磁分路直径相同时，磁分路的磁性能越好，则补偿匝数 Wb 越少。 五、短路匝补偿 在互感器的铁心上，用导线绕 1 匝或 2 匝绕组并短路焊牢如图 16 中的 Wk 就叫做短路匝。这样，一次安匝中除原来消耗的铁心励磁安匝外，还要消耗短路 匝中短路电流安匝，所以这时互感器的误差为励磁安匝和短路电流安匝之和。互 感器误差中所增加的短路电流安匝部分， 也就相当于短路匝对误差所起的补偿作 用，这种补偿方法就叫做短路安匝补偿。它对误差补偿的数值就等于负的短路电 流安匝与一次电流安匝之比值。因为铁心的感应电势和绕组的匝数成正比。 故根据短路匝的匝数 Wk,即可求 得短路匝的感应电势 Ek： Ek=（Wk/W2）/E2 （67） 如果短路匝 Wk 的内阻为 Rk，因匝数很少，内电抗可略去不计，即 Xk≈0， 由欧姆定律即可求得短路匝中的短路电流 Ik： Ik=Ek/Rk=（Wk/W2）*（E2/Rk） （68） 短路电流乘以短路匝的匝数即为短路电流安匝： （69） IkWk=(Wk/W2)*(E2/Rk)*Wk 短路匝对误差的补偿作用为：- 32 -电流互感器手册△ε= - kWk/I1W1） （IkWk/I2W2） （I ≈=