将一个底面半径2厘米，高是3厘米圆柱形铁块熔铸成一个底面半径4厘米的圆锥形铁块，圆锥形铁块高是多少？ 三路知识网
将一个底面半径2厘米，高是3厘米圆柱形铁块熔铸成一个底面半径4厘米的圆锥形铁块，圆锥形铁块高是多少？
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急急急急急急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！2×2×3.14×3=1/3×4×4×3.14×h
h=2.25厘米
圆锥形高是2.25厘米
jktsjsf：2*2*3.14*3=37.68(平方厘米)37.68*3/(4*4*3.14)=2.25(cm)
欣辉赏菲24：圆柱体积：3.14×2的平方×3=37.68（立方厘米） 圆锥高:3×37.68÷（3.14×4的平方）=62.8（平方厘米）
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将一个底面半径2厘米,高是3厘米圆柱形铁块熔铸成一个底面半... …… 圆锥形高是2.25厘米……
将一个底面半径3厘米,高8厘米圆柱形铁块熔铸成一个底面半径... ……
圆柱形铁块的体积是
3×3×3.14×8=226.08立方厘米
圆锥形铁块的底面积是
4×4×3.14=50.24平方厘米
圆锥形铁块高是
226.08×3÷50.24=13.5厘米
一个圆锥形铁块,底面半径4厘米,高9厘米,将它重新熔铸成一个底... ……1、(π×4×4×9÷3)÷(π×2×2)=48π÷4π=12(厘米)答:熔铸后的圆柱体的高是12厘米。……
把圆柱形铁块熔铸成一个圆锥形铁块已知圆柱底面半径4厘米高... ……V柱=πr^2*h=24π=V锥=1/3*πR^2*H
一块圆柱形铁块,高30厘米,底面半径4厘米。将它熔铸成底面半... ……把圆柱形铁块熔铸成圆锥形铁块,形状变了但体积不变
它的体积为 3.14×4?×30=1507.2(立方厘米)
圆锥的高为 /3÷(3.14×6?)=40(厘米)……
一块圆锥形铁块 高30厘米 底面半径为6厘米 将他熔铸成一个底... …… 高=6×6×3.14×30×1/3÷(4×4×3.14×1/3)=67.5厘米……
一块圆锥形的铁块,高30厘米,底面半径4厘米,将它熔铸成一个底... ……[4*4*π*30*(1/3)]/【6*6*π*(1/3)】
=160π/12π
=40/3(cm)……
一块圆柱形铁块,高30cm.底面半径4cm。将它熔铸成一个底面半... ……
3.14X4X4X30÷(3.14X6X6X1/3)=.68=40厘米答 熔铸成的圆锥高40厘米
把三块底面半径4厘米,高12厘米的圆锥形钢块,熔铸成一个底面... …… 圆锥形钢块的体积是
4×4×3.14×12×3分之1×3=602.88立方厘米
圆柱的底面积是
6×6×3.14=113.04平方厘米
602.88÷113.04=5.3厘米……
所有问题分类小升初数学《重点难点全攻略》系列讲座（十）
小升初数学《重点难点全攻略》系列讲座 在寒假期间已正式推出，此讲座内容对六年级数学上下册所学习的重点和难点内容全面梳理，并对小升初的考点进行针对性的分析和练习，帮助学生备战小升初。本系列共十讲，每期一讲。
第十讲立体几何
知识点梳理
一、长方体和正方体
认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图，了解长方体和正方体的关系，掌握长方体和方体的表面积的意义，及长方体和正方体的表面积的计算方法，初步建立了空间观念，学会用数学的眼光观察生活中物体的形状，并能解决生活中的一些实际问题
长方体和正方体都是立体图形，其特征如下：
二、圆柱体和圆锥体
1、圆柱的特征：圆柱有3个面，上下两个底面是相等的圆，侧面是曲面，圆柱两底面之间的距离叫做高，它有无数条高。圆柱侧面展开后是长方形或正方形。以长方形或正方形的一条边为轴转一周形成直圆柱。从上、下看都会看到圆，从侧面会看到一个长方形。
2、圆锥的特征：圆锥有2个面，它的底面是圆，侧面是曲面。圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高，圆锥只有一条高。以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成直圆锥。从上面看，会看到☉。从下面看，会看到一个圆。从侧面看，会看到一个三角形。
3、圆柱与圆锥的关系：
（1）一个圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍。
（2）当一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。
（3）当一个圆柱与一个圆锥的体积和高都相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
4、圆柱与圆锥展开图：
圆锥体积计算公式：
典型例题精讲（表面积）
例1：把一个棱长为4厘米的大正方体木块切成棱长为1厘米的小正方体，这些小正方体的表面积的总和是多少平方厘米？
例2：有一个棱长为4厘米的正方体，从它的右上方截去一个棱长分别为4厘米、2厘米、1厘米的长方体，求剩下部分的表面积？
例3：用铁皮做一个如图所示的工件（无盖的），直径是15厘米，需用铁皮多少平方厘米？
例4：有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体，求这个圆柱体的表面积？
例5：如图，在棱长为5厘米的正方体中间挖了一个半径为2厘米的圆柱，求物体的表面积。
例6：底面半径分别是0.5米、1米和1.5米的三个圆柱组成的几何体如图，三个圆柱的高都是1米，求这个物体的表面积。
例7：长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下部分正好是一个棱长4厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？
例8：下图是4x5x6的长方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？
1、一个长方体恰好锯成3个正方体，这3个正方体表面积之和比原来的长方体表面积大2平方厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
2、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
3、一个圆柱体高减少1厘米，表面积就减少25.12平方厘米，圆柱体的底面积是多少平方厘米？
4、如图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘米，那么哪种颜色的布用得多？
5、将一个长方体的长减小5厘米，变成了正方体，正方体表面积比原来长方体表面积减少了60平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
6、如图是一个机器零件，其下部是棱长20厘米的正方体，上部是圆柱形的一半。求它的表面积与体积。
1、一个圆柱形玻璃水槽，底面直径20 厘米，深15 厘米，用这个水槽装满水，再倒入一个空的正方体金鱼缸中，已知金鱼缸从里面量的深是30 厘米。问：金鱼缸中的水面高度大约是多少厘米？（最后得数保留整厘米数。）
2、一个长方体，如果长增加3厘米，高与宽不变，体积则增加24立方厘米，如果宽增加4厘米，长与高不变，体积则增加40立方厘米，如果高增加5厘米，长与宽不变，体积则增加100立方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？
3、用一张长3米宽1米的长方形铁皮可以做成无底的圆柱形管子，此圆柱形管子的最大占地面积是多少？（π=3）
4、一个棱长为1分米的正方体木块，从这个木块中做一个最大的圆锥,求这个圆锥的体积？
5、将0.5米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?
6、把一个圆锥沿着高切开，截面的面积是10平方厘米。如果原来圆锥的高是5厘米，它的底面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
典型例题精讲（体积）
例1：底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？
例2：如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？
例3：在底面边长是60厘米的正方形的一个长方体容器里，直立着一个长100厘米，底面为边长15厘米的正方形的四棱柱铁棍，这时容器里的水深为50厘米，现在把铁棍轻轻地向正上方提起24厘米，露出水面的四棱柱，浸湿部分长多少厘米？
例4：一个瓶身是圆柱形，如图所示，容积是30立方分米，现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度为15厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。问瓶内现有饮料多少立方分米？
例5：将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高。
例6：小华用一个圆柱体玻璃容器和一个长方体玻璃容器测量一个鸡蛋的体积。已知两个容器中现有水10 厘米高,长方体玻璃容器的长宽高分别为10 厘米、5 厘米、20 厘米；圆柱容器的底面积为60 平方厘米，高20 厘米。小华把鸡蛋放在圆柱容器中水位升高2 厘米，那么把这个鸡蛋放在长方体容器中水位会升高多少厘米？
例7：将一个圆柱体木块沿上下底面圆心切成四块，表面积增加48平方厘米；若将这个圆柱体切成三块小圆柱体，表面积增加50.24平方厘米。现在把这个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，体积减少多少立方厘米？&
1、一个盛水的圆柱形水桶,内底面周长为28.26分米，当一个长方形的物体投入水中时，水面上升1分米，量得这个长方体的长为3.14分米，宽为1分米，它的高是多少分米？&
2、在长为15厘米，宽为12厘米的长方体水箱中，有10厘米深的水，现沉入一个高为10厘米的圆锥形铁块（全部浸入水中），水面上升了2厘米，求圆锥的底面积?&
3、甲，乙两个圆柱体容器，底面积比为4:3,甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米，再往两容器中各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深多少厘米？&
4、一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米，当瓶子正放时，瓶内胶水深为8厘米，瓶子倒放时，空余部分为2厘米，则瓶内所装水的体积是多少？
5、有A.B两个圆柱形容器，最初在容器A里装有2升水，容器B是空的。现在往两个容器中以每分钟0.4升的流量注入水，4分钟后，两个容器的水面高度相等。设B的底面半径为5厘米，那么A的底面直径是多少厘米？
6、将棱长为5的大正方体切割成125个棱长为1的小正方体，这些小正方体的表面积总和是原大正方体表面积的多少倍？
1、一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体先削成一个最大的圆柱，再削成一个最大的圆锥，每次要削去百分之几的体积？（想一想，怎样削最大？怎样算最方便？）
2、一个长方体的长为12厘米，高为8厘米，前后两个面、上面和侧面各一个面的面积之和是392平方厘米，求另外两个面积是多少平方厘米？这个长方体的体积是多少立方厘米？
3、一个圆锥形沙堆，底面直径２０米，高６米，用这堆沙在１０米宽的公路上堆１０厘米厚的路面，能铺多少米长？
4、一个圆柱体的底面周长是62.8 厘米，高是30 厘米，把它加工成一个最大的长方体，削去部分的体积是多少立方厘米?
5、一个圆柱体和一个圆锥体体积的比是2:1,底面积的比是1:2,如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是多少厘米？
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今日搜狐热点用一个底面积为94点2平方厘米高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31点4平方厘米_百度知道
用一个底面积为94点2平方厘米高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31点4平方厘米
用一个底面积为94点2平方厘米高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31点4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为(
我有更好的答案
30厘米因为圆锥的体积=1/3x94.2x30=942cm^3又因为水的体积不变所以设水高X厘米31.4X=942X=30所以水高30厘米请采纳，谢谢！
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一、填空。&&&&&&&&&
1．一个圆柱的底面周长是6.28分米，高10分米，这个圆柱的表面积是（&&&&&&
）平方米，体积是（&&&&&
）立方分米。
2．一个圆锥体，它的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆锥体的体积是（&&&&
）立方厘米。
3．一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，圆锥体体积比圆柱体小18立方分米，圆锥体的体积是（&&&
）立方分米。
4．一个圆锥体体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是（&&&&
5．用一个圆柱形容器盛水，水高30厘米，将水倒入和它等底等高的圆锥形容器中，水的高度是（&&&&&
6．一个圆柱体，如果把它的高截短了3厘米，表面积就减少了94.2平方厘米，体积就减少（&&&&
）立方厘米。
一个圆柱和一个圆锥等底等高。已知圆柱的体积是1.8立方米，圆锥的体积是（&&&
）立方米。
一个圆锥的体积是36立方厘米，和它底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（&&&
）立方厘米。
9、把一个底面积是10平方厘米的圆柱形木料锯成三个小圆柱体，它的表面积增加了（
）平方厘米。
10、有两个高相等的圆柱，第一个圆柱的底面半径和第二个底面半径的比是2：3。第一个圆柱的体积是8立方厘米，第二个圆柱的体积是（&&&&&
）立方厘米。
11一个圆柱的体积是75.36立方厘米。底面直径是4厘米，这个圆柱的高是（&&&
底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱，把它截成4个小的圆柱体，表面积增加了(&& )
平方厘米。
13.圆柱的侧面展开是一个边长为6.28分米的正方形，圆柱的底面积是（&&&
）立方分米。
14圆柱体容器中盛满27升水。把它倒满一个与它等底等高的圆锥体容器，圆柱体容器中还有（&&&
15长2米的圆柱形锯成2个小圆柱后，表面积比原来增加20平方厘米。原来的体积是（&&&
&）立方厘米。
16.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。这个圆锥体的高是圆柱体的高的（&&&&
17.把一块底面半径10厘米,高6厘米的圆柱铁块熔铸成一个高31.4厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的底面积约是（&&&&&
）平方厘米。
二、解答下面各应用题。&&&
1.一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高50厘米，做这样一对水桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整米数）
2.一根圆钢，截面直径是20厘米，长2米，如果1立方厘米钢的质量是7.8克，那么这根圆钢的质量约是多少千克？（得数保留一位小数）
3.一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水1570立方米，如果再挖深2.5米，这个蓄水池能蓄水多少立方米？
4.一个装满玉米的圆柱形粮囤，高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆柱的底面积是圆锥底面积的几分之几？
5.有一个底面周长是6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这机件的体积.
6.把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，需要削去多少木材？
7.大厅里有8根圆柱形的柱子，它们的底面周长是3。14米，高6米，在这些柱子的表面涂油漆，平均每平方米涂油漆0。5千克，共需要油漆多少千克？
8.一根圆柱形钢材，截下10分米，量得它的横截面的半径是1分米，截下的体积占这根钢材的1/10，这根钢材原来的体积是多少立方分米？
9.一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上堆0.1米厚的路面，能铺多少米？
把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。小明想用一个底面积为94&2平方厘米&高30厘米的圆锥形容器去装1升水
圆锥铁锭体积=1/3×50.24×30=502.4（立方厘米）长方体的高=502.4÷（10×8）=6.28（厘米）
圆锥的体积为 1/3×12.56×15 = 62.8（立方厘米）圆柱的高为 62.8 / 12.56 = 5 （厘米）
125.6×30÷3＝1256（cm3）1256÷（10×8）＝15.7（cm）答：长方体的高是15.7cm.
水面下降距离=圆锥体积÷圆柱底面积=（3分之1×12.56×9）÷50.24=0.75厘米
1.小青把一个底面积是3.14平方厘米,高4厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面积约是12.56平方厘米的圆锥,这个圆锥的高大约是（3）厘米.圆锥的高=（3.14×4）×3÷12.56=37.68÷12.56=3（厘米）2.用一张长6厘米,宽4厘米的长方形纸片,剪出一个最大的圆,剪成的圆的面积是（12.56）平方厘米,需要剪
圆锥体积是同等底面积圆柱的1/3.而题中,圆柱底面积是圆锥的1/3,所以水高30
94.2x30x三分之一=942cm3342除以31.4等于30cm
1、圆锥的体积：94.2*30*1/3=942立方厘米因为体积除以底面积等于高,所以容器里的水面高为：942/31.4=30厘米2、圆柱的体积即木棍的体积：10除以（1-1/3）=15立方厘米
圆锥高=47.1×3÷(3.14×3²)=5 CM
：削成一个最大的圆锥体,即削成与圆柱体同底同高圆锥的体积是：28.26×8×(1/3)=226.08×(1/3)=75.36(立方厘米)削去：28.26×8×(1-1/3)=226.08×(2/3)=150.72(立方厘米)
12.56乘以8等于100.48立方厘米.转换单位：100.48立方厘米等于100.48毫升,100.48毫升等于0.10048升.
V圆锥：1/3×12.56×18=75.36（立方厘米） 75.36÷10÷8=0.942（厘米）
首先你要知道圆柱和圆锥的体积公式、圆柱的体积公式是：体积=底面积×高、 圆锥的体积公式是：体积=1/3×底面积×高、灵活运用公式就可以直接套出答案：12.56×5=62.8 62.8×3÷6=31.4
先你要知道圆柱和圆锥的体积公式、圆柱的体积公式是：体积=底面积×高、 圆锥的体积公式是：体积=1/3×底面积×高、灵活运用公式就可以直接套出答案：12.56×5=62.8 62.8×3÷6=31.4
圆柱的体积为：12.56*8=100.48因为体积不变所以根据圆锥公式体积等于1/3底面积乘以高所以锥底面积是100.48*3/24=12.56
圆锥大的一头向下的话,先设上面无水的小圆椎下底面积为X高为H则其体积为1/3xh 那么整个大圆锥底面积为4X高为2H ,其体积为1/3*4X*2H.这样子装水的体积即为8/3XH-1/3XH=3计算得XH=9/7 则圆锥容器容积为24/7要是圆锥小头向下的话,用同样的方法 则圆锥容积为24 再问： 圆锥小头向下，能把步
圆锥体积=底面积*高*1/3=半径的平方*3.14*高*1/3另外我们可以想象,水面高度正好是圆柱高度的一半的话,这个水面的圆半径就应该是容器圆底面半径的一半.这样一来,我们通过圆锥体积公式对比大小两个圆锥体,就能发现,大圆锥的体积是小圆锥的8倍（高翻一番,面积因为半径平方的关系翻两番,共3番,2的3次方就等于8）,所
往一个长60厘米,宽40厘米,高30厘米的长方体水池中注入54升水,水面距离水池边多少厘米?底面积= 6x 4 = 24平方分米高 = 54 / 24 = 9 / 4 分米高差 = 30 - 9/4 = 111/4 分米 = 1110/4 = 555/2 厘米