让计算如何让孩子学会思考考

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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &学会推导、思考&&&&&&& 学习完了整本课本,书上的内容、知识点也学得差不多了。但博大精深的数学怎会只有书上的而已呢?余下的是由我们自己发现的、挖掘的。书上的内容只是为我们提出这个部分知识的一点,让我们有这一点发出许多射线,而思考就是就是那把尺子,量出无限的线段。射线没有距离,就像数学没有边境,那么也就是学无止境。&&&&&& 而我们也要从最简单的思考——推导公式说起。我们学习了长方体、正方体、圆柱体、圆锥体,但我们还有许多几何形体没有学习,比如三棱锥。金字塔不就是一个近似三棱锥吗?那么那些古埃及人到底是怎样计算它的体积呢?既然有了疑问就应该解决。我想应该可以利用以前学习的公式吧。我观察到它的底面是正方形和长方形,如果底边的两端向上垂直,就形成一个近似长方体。长方体和圆柱体的体积公式相等:底面积×高。圆柱与圆锥等底等高时,圆柱是圆锥的1/3.那么长方体和三棱锥等低等高时,三棱锥会不会是长方体的1/3呢?&&&&& 想到这点,我就立刻验证了。我拿了一个没有底的三棱锥和一个没有上底面的长方体,我用三棱锥往长方体中灌沙子,总是三次就能灌满。看来公式出来了:三角形体积=底面积×高×1/3=长×宽×1/3,式子:V三角=1/3SH=1/3ab&&&&& 得到这一结论,我自然很开心。其实我们只要学会运用思考这把尺子,你心中的射线就会越来越长。
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让儿童学会思考
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我这样回答老师的问题,老师表扬了我,我真高兴。通过这节课,我学会了要认真观察,注意细节,多角度,多方面地去思考问题。
上帝造物时,就赐给了人类这宇宙中最精密的机器——大脑。
账户未绑定手机号这是一个人人都在学习编程的时代:Code.org请了比尔·盖茨,马克·扎克伯格和克里斯·波什等这些名人,来告诉你,每个人都可以编程;CoderDojo’s在各个国家悄然兴起;在英国,编程已经是各个年级学生的正式课程。
我认为这里有个误区。别误会我——如果每个人都会一些编程知识,这个世界当然会变得更好——但是学会写代码不应该是我们的目标。计算机和程序只是一个工具,是一种达到某种目的的方法。
真正的目标应该是学会思考的方式。换句话说,我们应该尝试教授计算机科学,而不是教着写代码。在本文中,我将介绍两者的不同,以及为什么后者是当下学编程浪潮成功的关键。
如果你喜欢视频的解释,我强烈推荐Simon Peyton Jones的TED,Teaching Creative Computer Science。这和本文的观点不谋而合。
看完之后,依然想看文字的版本么?好的。让我们先从一个关键的问题开始吧:为什么你要学习编程或计算机科学呢?
回答这个问题之前,我们先卖个关子。
欢迎来到真实的世界
现在,你可能正在用Chrome或者Firefox浏览器在看这篇文章,运行在Windows或者OS X操作系统上,用的一台笔记本或者台式机。我猜你今天还花了一些时间查看电子邮件,刷Facebook,或者在Youtube上看视频了。如今,人们的生活越来越依赖于计算机:医疗记录存放在了数据库中;简历放在LinkedIn上;使用Google或者Facebook来推销你的产品;用Amazon来买东西;在网上报税;在线管理你银行的账户;甚至还涉足了比特币。
软件正在占领这个世界,但这还只是个开始。不知不觉中,你就穿着各种可穿戴设备,用计算机来锁门,用机器人来运货,打扫房间。拥有你自己的电子技术,经营自己的生产厂,生活在虚拟的世界中,乘自动驾驶的汽车去旅行,甚至飞向太空。
代码无处不在
毫无疑问,以上我所描述的技术的源动力是软件。你生活的每一个方面,都被代码所包围。大量的代码会让未来变得美好。
但是,仅仅是一项技术非常普遍不能成为你在学校学习它的理由。就像我们乘坐飞机,但是考飞机驾照并不在从幼儿园到12年级的课程中。
然而,飞行的原理却是课程的一部分:
物理学和数学让你明白重力、弹性元件、压力、速度、摩擦和攀升等方面的知识。
生物学让你明白人体在高海拔、低氧、极端寒冷等情况下的反应。
历史解释了飞机的发明,进化,以及其在旅行、商业和战争中扮演的角色。
从中学毕业的时候,你就已经知道了飞机是什么,它是如何工作的,如何安全乘坐飞机。通识类课程,像物理学,数学,历史,教会你如何思考各种各样的问题,包括飞机;与之形成对比的是教会你是用工具的课程,像教你如何驾驶一种特定类型的飞机。
什么是计算机科学?
计算机科学是一门研究计算的学科:就是说,如何表述和处理信息。以下是一些你会学到的概念:
解决问题:你将会学习算法——就是通用的一些方法,像是分治算法、递归、遗传算法、贪心算法——帮助你建模,分解,解决各种各样的问题。
逻辑:你将开始使用精密又正式的方法思考问题,像是抽象,逻辑代数,数论和集合论,来用严密的逻辑解决问题。
数据:你将会接触到信息论,并开始思考什么是信息?如何表述?如何对真实的世界建模?
系统:如何设计与构建复杂的系统,来实现一系列的需求?系统工程是一个几乎在各个领域都涉及到的重要的主题。
思考:了解人类大脑最好的方式,是试着去复制它。像人工智能、机器学习、计算机视觉、自然语言处理这些话题,不仅仅在计算机科学领域,同时在数学,生物,物理,哲学等方面都是最前沿的科学。
注意,上面的清单中并没有提到代码或者编程,因为它们只是实现计算的工具:它们本身并不是计算机科学。
计算机科学并不是关于计算机的科学,就像天文学不是关于望远镜的科学,生物学不是关于显微镜的,化学不是关于烧杯和试管。科学并不是研究工具的。——Michael Fellows和Parberry
什么是编程?
编程,或写代码,就是指示计算机来执行哪一些指令。如果你从未写过代码,也可能通过操作应用程序来和计算机交互。其实在内部,这个应用程序也是通过代码来告诉计算机显示什么,在哪里检索数据,以及对于你的点击操作做出什么回应。
所有的编程都是建立在我们上面讨论的计算机科学的原理上的。值得注意的是,同一组概念——逻辑、算法、数据、系统工程——可以用来构建任何软件,小到你现在阅读这篇文章用的这个浏览器,大到飞机上的自动驾驶软件。尽管会涉及到一些数学和架构的知识,但这却是极富创造性的活动:你将想法变成现实,一次一行代码。
将编程作为学习计算机科学的一部分有以下的好处:
DIY:如果你会编程了,你就可以制作一些东西。可以从最简单的开始:做一个能给旅游照片批量重命名的脚本,或者写一个Excel公式帮自己计算税务;然后,开始发烧级别的:给你自己的文件系统写一个浏览器;给你们公司做一个app;或者写一个能够和朋友一起玩的游戏。
解决问题:一旦你亲手做了几个app,弄清楚其他的就简单多了。一旦你不再害怕计算机——未知的领域——你就会成为技术达人。随着技术已经关系到我们生活的每个部分,掌握它们就会变得和学会阅读一样重要。
事业:我们学习计算机科学的目标不是成为职业的程序员。我们都学了数学,物理,化学,但是我们并没有都成为这方面的专家。然而,如果你对这方面有激情的话,软件工程师也是一份评价高,薪资高,进步快的职业。
简要重述:
计算机科学是一种新的思考方式。在这个技术时代,其中的概念对每一个人都很有帮助。
编程是学习计算机科学重要的一部分,以实现这些新的思考方式。然而,编程本身并不是目标。
混淆这两个观点,就导致了现在学习编程热潮的圈子的一些问题。Slate 发布了一篇文章,《也许并不是每一个人都需要学编程》;Atlantic写了一篇《新闻学院应该要求记者写代码吗?不》;Jeff Atwood写了《请不要学习写代码》,其中提出了一个精辟的问题:
“如果迈克尔·布隆伯格(纽约市市长,译者注)是一个专业的java程序员,他能更好的领导一个美国的大城市么?”
当然,这个问法是错误的。这就表示这些活动的目标是学习代码,而不是学习思考的方式。如果连Jeff Atwood这样经验丰富的程序员都搞错了,那么普通人更分不清楚了。问题应该这样问:
如果通过学习解决问题的方法,训练严密的逻辑来提高自己的能力,那么迈克尔·布隆伯格(或者其他人)能工作的更好吗?
我相信,答案是显而易见的。而且随着科技的发展,答案会越来越清晰。这就是为什么,我们要把教学重点放在计算机科学上,而不是代码。
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