中国首个运筹学算法平台正式发布 打破国外高价商业求解器垄断
关键字: 运筹学算法平台LEAVES
日，依托于世界领先运筹学算法的智能决策公司杉数科技有限公司与上海财经大学在上财行政大楼一楼报告厅正式签署产学研基地一揽子合作协议。未来三年，杉数科技将向上海财经大学交叉科学研究院提供每年逾400万人民币的资金支持，用于支持双方共同设立人工智能联合实验室，并采取多项措施，支持其科学家团队的研究工作。杉数科技也会将实际的业界场景带入实验室的算法研究工作中。
杉数科技有限公司CEO罗小渠，上海财经大学副校长刘兰娟、副校长方华，上海财经大学合作发展处等相关职能部门领导、信息管理与工程学院党政领导出席了此次签约仪式。
签约仪式上，项目负责人、上海财经大学交叉科学研究院院长葛冬冬教授发布并演示了中国首个运筹学算法平台LEAVES。LEAVES是财大并行优化国际实验室（与斯坦福大学金融与风险管理研究所联合共建）与杉数科技共同牵头，多家知名高校、研究所与企业共同建设的一个运筹学与人工智能基础算法平台。它包括了对多个数学规划、机器学习和运筹学应用问题的开源算法和闭源解决方案，是大陆第一个成规模的运筹学算法求解器，对于我国运筹学算法的推动和经验积累有着重要意义。未来参与者还包括中科院、北大、顺丰、京东、永辉、苏大天宫等单位，也有来自斯坦福大学、乔治亚理工学院、加州大学伯克利分校等高校的学者与学生志愿者。LEAVES项目的进展，标志着我国在优化算法求解器方向上努力打破空白状态的求索。
LEAVES——中国首个优化算法求解器的诞生
人工智能（Artificial Intelligence）近年来开始成为行业的绝对热点，而优化算法作为人工智能进一步发展的基石，也吸引到了越来越多的关注。
斯坦福大学李国鼎工程讲座教授、华人运筹学领袖、杉数科技首席科学顾问叶荫宇曾表示，机器学习算法强化了单体机器的智能，但在机器人群体协同工作时，则需要“通盘考虑、统筹优化”的优化算法。正因为云计算、大数据与人工智能的井喷，才出现了超大规模的大数据，而这正是优化算法繁荣的基础，人工智能想要进入新阶段，也离不开优化算法的进一步发展。
优化算法想要实现自身的作用，求解器是不可缺少的一个环节。然而由于开发难度大、开发周期长、资金需求高等种种原因，国内的优化算法求解器此前几乎处于空白状态。
此次发布的LEAVES是由上财并行优化国际实验室和杉数科技牵头，多家知名高校、研究所与企业参与共建的运筹学与人工智能算法平台，平台内包括了多个数学规划、机器学习和运筹学实际问题的算法和解决方案。其中数学规划求解器的部分，是第一个成规模的华人运筹学优化算法求解器，对于我国运筹优化算法的发展有着重要意义。
杉数科技与上海财经大学对于LEAVES的执着，与国内对大规模求解器的迫切需求有关。
以国家发展为例，基础设施建设中的电网、水利系统、铁路、高速公路建设等一系列问题都涉及到类似的大规模优化算法问题，使用国际上成熟的闭源商业求解器就意味着难以做出针对性改良，得到最优结果。此外，军事上的战略资源调度、航空领域的战略部署等关乎国家安全问题，也对自主知识产权的软件有着根本性需求。用LEAVES主要负责人之一葛冬冬教授的话说：“无论从何种角度，这样的软件，国内必须得有自己的核心技术知识积累。”
而对于各大企业而言，购买商业求解器的最大问题在于价格过于高昂且无法做针对性调整。目前，国内绝大多数的企业选择的是Gurobi和IBM公司的Cplex。这些软件往往需要极高昂的费用，以Gurobi为例，单机版的许可证就需要十四万人民币购买，这就意味着如果一个公司的机房需要几十台机器同时维护数据维持运算，就需要花费极其高昂的代价购买已经经过封装、无法自主调整的算法代码“黑盒子”。
上海财经大学的LEAVES开发团队对叶荫宇教授提供的开源求解器进行深度改造，基本完成国内第一个自主开发的开源优化求解器，可以解决Linear Programming（线性规划）、Semi-Definite Programming（半正定规划）、Geometric Programming（几何规划）、Linearly Constrained Convex Programming（线性约束的凸规划）等常见的大规模优化算法求解问题，对其中多个经典模型的求解，可以达到世界第一流的效率与速度。技术人员可以从LEAVES平台上免费下载各个求解器，按照自身需求进行调整与使用。
LEAVES本身也可以看作是任何与运筹学建模、优化算法相关的软件展示平台。其中的重头戏，包括了由杉数科技牵头的机器学习算法求解器LEMO。LEMO采用了一系列国际最前沿的大规模凸优化与非凸优化技巧，目前对多个机器学习经典模型在单机上的求解速度已位居世界领先行列。LEMO结合了传统优化软件和深度学习软件的不同优点，支持机器学习的同时，可直接服务于运筹优化、数学规划、数值计算等更为广泛、复杂的数学问题。此外，LEMO提供机器学习和数值优化的调用接口，供数据科学及数值计算等不同层次需求使用。值得注意的是，传统优化算法软件如果要充分利用高性能计算，例如并行或分布式，代码迁移非常麻烦，而LEMO可以利用CUDA等高性能计算进行加速，大大提升运行效率。
而运筹学应用软件部分，更多的像是一个展示平台，各个高校与企业，将自己在实际项目中遇到的问题及对应开发的运筹学软件展示出来，充分地展现出运筹学在解决实际问题中的威力。例如斯坦福大学叶荫宇教授开发的对城市水网和电网的智能调度系统，杉数科技开发的物流优化、库存调度、无人仓管理软件等。又如中国运筹学会数学规划分会理事长，中科院戴彧虹教授的研究团队正在研究工业制造中运用较多的整数规划求解问题，从目前公布的算例来看，效果已接近国际一流的开源求解器。他们都会将研究成果公布在LEAVES上，进一步扩大LEAVES对优化算法的求解范围。
LEAVES汇聚了全球众多运筹学领域专家。叶荫宇、葛冬冬、何斯迈、江波，明尼苏达大学工业与系统工程系系主任张树中、佐治亚理工运筹学终身副教授蓝光辉等，以及来自来自斯坦福大学、乔治亚理工学院、加州大学伯克利分校等高校的学生志愿者。LEAVES的共建者还包括中科院、北大、顺丰、京东、永辉、苏大天宫等，未来，还会有更多高校和企业加入其中。
杉数×上财，校企合作模式下的资源整合
此次合作也是杉数科技与上海财经大学产学研合作计划中的一部分。对于有着强大的运筹学与人工智能基因的杉数科技而言，与高校实验室共同研发核心技术，有助于企业自身的可持续发展与壮大。
正如杉数科技CEO罗小渠在签约仪式上所说的那样：“产学研的结合是学界与业界通力合作的良好契机，杉数科技和上海财经大学的此次合作正是一个很好的案例，我们各有所长，应该各自做出自己的贡献。产学研的结合，就像是一场接力赛。‘学’是基础，跑第一棒；而我们作为‘研’的代表，对核心研究和产业都有了解，可以从学校接过接力棒；企业再从我们手里接棒，完成最后的冲刺。”
杉数科技成立于2016年7月，由五位斯坦福教授及博士联合创立。与一般的数据分析公司不同，杉数科技旨在完整地构建企业在大数据时代下的决策闭环——从数据收集、规律分析、到最终的复杂问题决策，通过先进的复杂系统建模及人工智能优化算法，填充了企业如何科学地将数据分析转化为最终决策这一领域的空白，为企业带来收益及成本端的显著变化。正是这样的企业特质，使得杉数科技尤其关注优化算法的研发工作。目前，杉数科技的合作伙伴包括顺丰、滴滴、京东、百威、网易等著名企业。
而对于上海财经大学来说，此次与杉数科技的合作也是高校实验室与企业联合进行人工智能核心技术研发的一次重要尝试，以达成资源互助、优势互补的总体目标。对于高校获得真实数据与经验，获得资金与资源支持，更好的产学研良性促进，也是一个有着标志性意义的尝试。
上海财经大学副校长方华在签约仪式上表示：“我们希望通过此次与杉数科技的合作，培育出更多的人才，在国家和区域社会经济建设，尤其是实体经济服务领域，取得新的进展。我们相信，在多方合作和努力下，LEAVES这个平台能成为助推国内经济发展的一个利器，甚至能在国内走出一条新的道路。”
未来，杉数科技和上海财经大学都期待能有更多的学术机构与企业加入到合作中来，从而真正拓展出一个促进中国运筹学与人工智能发展的交流共享平台。
责任编辑:孙武运筹学（最优化理论）如何入门？ - 知乎<strong class="NumberBoard-itemValue" title="被浏览<strong class="NumberBoard-itemValue" title="7,245分享邀请回答46043 条评论分享收藏感谢收起math.ucla.edu/~tom/LP.pdfNumerical Optimization，西北大学和美国阿贡实验室著（他引2w次）：3，高级课程（Advanced）多目标优化、随机优化、鲁棒优化、启发式算法、近似算法、半正定规划等以上通常是数学系下运筹学专业的必修和选修科目，工业工程、管理科学、物流工程、数据科学、人工智能等偏应用的专业，可能会额外开一些该方向的偏实际应用的课程，例如管理信息系统、生产与运营管理、运营计划和控制、供应链管理、物流仓储技术等。其次需要注意的是，数学系的课程往往偏理论，有时有非常多的数学证明和算法理论，如线性规划的单纯型法，整数规划中的Total Unimodular和NP难问题的证明。对于偏运筹应用的学生来说，则应把注意力放在数学建模以及优化软件的使用上。数学建模指的是如何把一个实际问题转换成优化模型（和小学里做应用题类似）。例如我们用的GPS导航软件，从一地到另一地的最短路径问题，就是一个典型的运筹学问题。该问题优化目标是找到最短的驾驶路径 （或驾驶时间最短的路径），转化成优化模型时，约束条件往往有单行路段以及每条路段的限速等等（都可以写成严格的数学表达式）。而该优化模型又是建立在一个更为广泛的优化模型（网络流模型Network Flow Problem）基础上的。下面是运筹学中最基础的线性规划模型，即目标函数和约束条件都是线性形式，自变量y1...yn是连续变量：优化软件（Optimization Solver）指的求解优化模型最优解的软件或算法库（Library），其中（混合）整数规划的求解器是最难开发的，市面上Top 4求解器依次为：IBM Cplex, Gurobi, FICO Xpress, ZIB SCIP。前三个为商业软件，最后一个为柏林ZIB Institute开发的开源软件，但是这四个用作学术或科研用途都是免费的。除了四个整数规划的求解器，线性规划的求解器有Lindo，Lingo,等等。非线性规划、二次规划、启发式算法等问题有许多开源软件，另外还有AMPL和GAMS这些商业软件，他们把绝大多数求解器集成在一起并且简易化他们的使用。推荐俩个网站NEOS Solver和COIN-OR，它们汇总了绝大多数的开源优化软件。4,实战演练最后,应用或工程学科的朋友应更关心用运筹解决实际问题的流程，增加项目经验：1，拿到实际问题和数据，先搜索已有的经典模型（例如网络流模型），看看能不能往经典模型上靠。因为经典模型经过几十年的研究，模型和算法都已相当成熟，求解效率往往很高。2，实在没有已有模型，就尝试自己建立新的优化模型，建模的思路函数是尽量线性化、少整数变量、big M尽量小（把二次函数线性化的trick）、低次函数（Polynomial）。3，把优化问题编程到优化软件或编程调用优化Library，导入问题数据，然后运行软件得出最优解。4，根据求解速度和最优解，不断优化算法和模型，以提高求解效率。以上，欢迎拍砖补充。欢迎参加运筹学、优化、AI的相关欢迎大家关注和扩散本专栏同名公众号，会陆续发布运筹学、人工智能中优化理论相关干货及行业动态： (二维码自动识别)15326 条评论分享收藏感谢收起相关链接：运筹学　精品课程
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运筹教学大纲
　一、教学的目的和要求
《运筹学》是管理类专业必修的专业基础课，是一门为决策机构决策时提供以数量化科学方法为基础的学科，是应用数学的一个分支。其教学目的，是让学生掌握运筹学的思维方式，能应用系统的、科学的数学分析方法对系统进行定量化分析。通过建立数学模型和模拟模型，应用计算机技术求解数学模型来解决现实生活中比较复杂的问题，达到资源优化配置、获得最优决策的目的。
通过本课程的学习，要求学生掌握线性规划、线性规划的对偶理论、运输问题、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析、网络计划技术的基本概念、基本理论和基本方法，熟悉运筹学模型在实践中的应用，能够熟练运用运筹学软件进行复杂问题的求解。
　二、本课程与其他课程的相互关系
在开设本课程之前，学生应当首先掌握《高等数学》和《线性代数》等课程的内容。本课程中决策论的内容在《预测与决策》中讲授。
教学内容与学时分配
&绪论（２课时）
１．基本要求：了解运筹学的性质及特点、运筹学的发展历史、运筹学方法的应用、学习运筹学的意义。
２．重点：运筹学的性质特点和应用
线性规划及单纯形法(15课时）
基本要求：
&&& （1）了解线性规划模型的特点、线性规划问题的标准型；
&&& （2）掌握求解线性规划问题的图解法；
&&& （3）掌握线性规划问题解的概念、有关解的基本定理；
&&& （4）熟练掌握单纯形法的的原理和求解方法，包括：初始基可行解的确定、最优性判别定理、基变&&&&&&&& 换，单纯形法的计算步骤；
&&& （5）熟练掌握求解线性规划问题的人工变量法；
&&& （6）了解退化、循环，掌握Bland规则；
&&& （7）熟练掌握实践中常见问题的建模方法。
重点：本章全部是重点；难点：单纯形法原理的理解
说明：应用部分可以考虑安排自学。
第三章　对偶理论与灵敏度分析（10课时）
基本要求：
&&& （1）了解单纯形法的矩阵描述；
&&& （2）了解改进的单纯形法；
&&& （3）了解对偶问题的提出，掌握写出对偶问题的规则，掌握对偶问题的基本性质；
&&& （4）了解影子价格的含义；
&&& （5）熟练掌握对偶单纯形法、灵敏度分析的方法。
重点、难点：对偶问题的基本性质、对偶单纯形法、灵敏度分析方法。
第四章　运输问题（８课时）
1．基本要求：
&&& （1）了解运输问题及其数学模型的特点；
&&& （2）熟练掌握表上作业法，包括初始调运方案的确定、检验数的计算方法、迭代方法；
&&& （3）熟练掌握对退化的处理方法；
&&& （4）熟练掌握产销不平衡问题的处理方法；
&&& （5）掌握运输问题在实践中的典型应用。
2．重点：本章所有内容均为重点；难点：表上作业法的思想。
．说明：应用部分可以考虑安排自学。
&目标规划(3课时)
基本要求：
&&& （1）了解目标规划问题的提出，掌握目标规划数学模型的建立方法和特点；
&&& （2）熟练掌握求解目标规划问题的图解法；
&&& （3）熟练掌握求解目标规划问题的单纯形法；
&&& （4）了解目标规划的灵敏度分析方法；
&&& （5）了解目标规划在实践中的应用。
重点：目标规划数学模型的建立方法、求解目标规划问题的图解法、单纯形法。
说明：本章可以考虑安排自学
整数规划（8课时）
基本要求:熟练掌握分枝定界法、割平面法、求解0－1规划的隐枚举法、求解指派问题的匈牙利法。了解用匈牙利法和分枝定界法求解货郎担问题的思想。
重点：分枝定界法、割平面法、匈牙利法，难点：割平面法、匈牙利法。
第七章& 动态规划(4课时)
&&& （1）掌握动态规划的基本概念；
&&& （2）熟练掌握最短路问题的动态规划求解方法；
&&& （3）掌握动态规划的基本思想和基本方程；
&&& （4）理解动态规划的最优性定理和最优化原理；
重点：动态规划的基本概念、基本方程；难点：动态规划的最优化原理和最优性定理
第八章& 动态规划的应用举例(８课时)
主要内容：熟练掌握下列问题的动态规划求解方法：机器负荷分配问题、某些非线性规划问题、一维资源分配问题、生产计划问题、背包问题、TSP问题。
重点、难点：
生产计划问题、问题。
第九章& 图与网络分析(10课时)
基本要求：
&&& （1）了解图、树的基本概念，掌握相关的基本定理；
&&& （2）熟练掌握求解最短路问题的Dijkstra算法、DP算法；
&&& （3）熟练掌握最大流问题的求解方法；
&&& （4）熟练掌握最小费用最大流问题的求解方法；
&&& （5）熟练掌握中国邮路问题的求解方法。
重点：各类问题的求解方法，难点：各类求解方法的原理、求解方法的应用。
<img border="0" src="img/BJ-green.jpg" width="11" height="11"
第十章 网络规划 (8课时)
1．基本要求：
&&& （1）了解网络计划问题的发展和应用；
&&& （2）熟练掌握CPM，包括网络图的绘制、网络时间参数的图上计算法和表格计算法、四种时差的概&&&&&&&& 念；
&&& （3）熟练掌握网络计划的时间优化方法；
&&& （4）熟练掌握网络计划时间－资源优化方法，包括ACTIM、TIMRES等；
&&& （5）熟练掌握网络计划工期－费用优化方法，包括LP方法。
&&& （6）掌握PERT的思想和有关计算方法；
&&& （7）了解GERT的方法；
&&& （8）掌握一种商业软件（Project2000，等）的使用。
．重点：、网络计划的优化方法，难点：时差的概念、网络计划在实践中的应用
考试（２课时）））
&&&&&&&&&&&&&
本课程是一门专业基础课，主要以课堂讲授为主，辅以WinQSB、LINGO等软件的自学和辅导
1、钱颂迪主编《运筹学（修订版）》，（北京）：清华大学出版社，1990.1
2、沈荣芳主编《运筹学》（北京）：机械工业出版社，1997.5
3、吴祈宗主编:《运筹学》，机械工业出版社，2003.1
4、胡运权主编《运筹学习题集(第三版)》（北京）：清华大学出版社，2002.9
5、Vaserstein,
L.N.等《Introduction
to Linear Programming》,机械工业出版社,
6、[美]弗雷德里克·S·希利尔等《数据、模型与决策》中国财政经济出版社，2001.9
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