如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x 2 +bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为_百度知道
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x 2 +bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x 2 +bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的表达式．（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四...
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（1）y=x 2 -2x-3；（2）存在点P，P点的坐标为（
）；（3）P点的坐标为(
)，四边形ABPC的面积的最大值为
试题分析：（1）将B、C的坐标代入抛物线的解析式中即可求得待定系数的值；（2）由于菱形的对角线互相垂直平分，若四边形POP′C为菱形，那么P点必在OC的垂直平分线上，据此可求出P点的纵坐标，代入抛物线的解析式中即可求出P点的坐标；（3）由于△ABC的面积为定值，当四边形ABPC的面积最大时，△BPC的面积最大；过P作y轴的平行线，交直线BC于Q，交x轴于F，易求得直线BC的解析式，可设出P点的横坐标，然后根据抛物线和直线BC的解析式求出Q、P的纵坐标，即可得到PQ的长，以PQ为底，B点横坐标的绝对值为高即可求得△BPC的面积，由此可得到关于四边形ACPB的面积与P点横坐标的函数关系式，根据函数的性质即可求出四边形ABPC的最大面积及对应的P点坐标．（1）将B、C两点的坐标代入得
；所以二次函数的表达式为：y=x 2 -2x-3（2）存在点P，使四边形POP′C为菱形；设P点坐标为（x，x 2 -2x-3），PP′交CO于E若四边形POP′C是菱形，则有PC=PO；连接PP′，则PE⊥CO于E，
∵C（0，-3），∴CO=3，又∵OE=EC，∴OE=EC=
；∴x 2 -2x-3=?
（不合题意，舍去），∴P点的坐标为（
）（3）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，设P（x，x 2 -2x-3），
设直线BC的解析式为：y=kx+d，则
∴直线BC的解析式为y=x-3，则Q点的坐标为（x，x-3）；当0=x 2 -2x-3，解得：x 1 =-1，x 2 =3，∴AO=1，AB=4，S 四边形ABPC =S △ABC +S △BPQ +S △CPQ =
(?x 2 +3x)×3=?
时，四边形ABPC的面积最大此时P点的坐标为(
)，四边形ABPC的面积的最大值为
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已知：如图1，一次函数y=mx+5m的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=-x的图象交于点C，点C的横坐标为-3．（1）求点B的坐标；（2）若点Q为直线OC上一点，且S△QAC=3S△AOC，求点Q的坐标；（3）如图2，点D为线段OA上一点，∠ACD=∠AOC．点P为x轴负半轴上一点，且点P到直线CD和直线CO的距离相等．①在图2中，只利用圆规作图找到点P的位置；（保留作图痕迹，不得在图2中作无关元素．）②求点P的坐标．
【考点】一次函数综合题．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“已知：如图1，一次函数y=mx+5m的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=-23x的图象交于点C，点C的横坐标为-3．（1）求点B的坐标；（2）若点Q为直线OC上一点，且S△QAC=3S△AOC，求点Q的坐标；（3）如图2，点D为线段OA上一点，∠ACD=∠AOC．点P为x轴负半轴上一点，且点P到直线CD和直线CO的距离相等．①在图2中，只利用圆规作”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【考点】一次函数综合题．
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如图，已知一次函y=x-1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点P是y轴上的任意一点，点C是一次函数y=x-1图象上的任意一点，且点C位于第一象限，（1）求A、B两点的坐标；（2）过点C作CD⊥x轴，垂足为D，连接PA、PC，若PA=PC，求证：（PO-CD）是一个定值；（3）若以点P、A、C为顶点的三角形是等腰直角三角形，求点P的坐标．（提示：作答时可利用备用图画示意图）
如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反此列函数y=在第一象限的图象交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D．如果OA=OB=OD=1，求：（1）点C的坐标；（2）这个一次函教和这个反比例函数的表达式．
已知：如图，直线l1与y轴交点坐标为（0，-1），直线l2与x轴交点坐标为（3，0），两直线交点为P（1，1），解答下面问题：（1）求出直线l1的解析式；（2）请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为；（3）当x为何值时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？
已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点．（1）求抛物线的函数关系式；（2）若过点C的直线y=kx+b与抛物线相交于点E&（4，m），请求出△CBE的面积S的值；（3）写出二次函数值大于一次函数值的x的取值范围；（4）在抛物线上是否存在点P使得△ABP为等腰三角形？若存在，请指出一共有几个满足条件的点P，并求出其中一个点的坐标；若不存在这样的点P，请说明理由．
已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点．（1）求抛物线的函数关系式；（2）若过点C的直线y=kx+b与抛物线相交于点E （4，m），请求出△CBE的面积S的值；（3）写出二次函数值大于一次函数值的x的取值范围；（4）在抛物线上是否存在点P使得△ABP为等腰三角形？若存在，请指出一共有几个满足条件的点P，并求出其中一个点的坐标；若不存在这样的点P，请说明理由．
知识点讲解
经过分析，习题“已知：如图1，一次函数y=mx+5m的图象与x轴、y轴分别交”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数综合题
1. 一般在数学试卷中，数字综合题以压轴题形式出现。2. 数学综合题大致可分为代数综合题、几何综合题以及代数、几何综合题三类。3. 求解数学综合题的基本原则是：先拆分成几个比较熟悉的数学小题分别求解，再根据题意，找出它们之间的联系，综合解之。
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求计算公式知道直线AB两点坐标A(X1,Y1)和B(X2,Y2),同时知道C点在直线AB上,且知道C点到A点的距离,求C点坐标?
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距离算出为.94.2 ，帮我算出A点往b点直线延伸20/ 60/ 80的坐标是多少
K=-0.k^2=2.69*10^（-8）根号（20/(1+k^2))=根号19..20这一点：（，）其余自己算吧。别偷懒。
只不过是把你算出来和我刷出来的核对下，看有没错误而已。
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两点构成直线y-y1=k(x-x1)其中k=(y1-y2)/(x1-x2)点到直线的距离公式L=|k(x0-x1)-（y0-y1)|/√(1+k^2)如果x1>x2的话,L化简为L=|(x0-x1)(y1-y2)-(x1-x2)(y0-y1)|/√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]√表示根号如果x1=x2的话,说明BC在同一条直线上,此时L=|x0-x1|=|x0-x2|建议,先求出k,再利用距离公式
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先求出直线BC的方程， 当x1≠x2，且y1≠y2时，方程是（y-y1）/（y2-y1）=（x-x1）/（x2-x1），化为一般式，再由点到直线的距离公式求.点A(Xo,Yo)到直线Ax+By+C=0的距离是 L=| Ax0+By0+C| /√（A²+B²）. 特殊情况：当x1=x2时，直线方程是x=x1，A(Xo,Y...
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已知两点坐标 求第三点的坐标已知两点坐标（A 和B) 及到未知点（C）的距离 求C点的坐标 怎么操作?我的应用是 建筑坐标放样（使用全站仪） 已知一条轴线上的两个点（端点) 需要求出中间某条直线 与该直线的交点坐标
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A点为圆心 AC为半径写圆的方程式B点为圆心 BC为半径写圆的方程式两个圆的交点即为C点坐标
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AC=[(x-x1)^2+(y-y1)^2]^0.5
BC=[(x-x2)^2+(y-y2)^2]^0.5
直接求出x，y
这样C点的坐标就求出来了~！
还不懂的话可以问我，goodluky
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