有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。 解法：　这道题这样看吧。刚才的有一个小错误，是正常球球的数量写错了一个。　　　　　　分成三组。A1,A2,A3,A4；B1,B2,B3,B4;,C1,C2,C3,C4.　　　　　　　　　　　　第一步A组左边，B组右边。　　　　　　　　　　　　1，如果平衡，那么问题球在C组.|　　　　　　　　　　　　第二步用任意3个好球（原来写成四个现在更正）和c组三个球搭配成两组。其中c组三个球分为两组在天平两侧，例如a1与c1，c2，a2，a3与c3，　　　　　　如果平衡问题球是c4，第三步c4与正常球比较一下就行了。　　　　　　如果不平衡那么就是一个逻辑思维的判断。　　　　　　　　　　　　举例：因为第二步不平衡，比如左重右轻。　　　　　　　　　　　　因为c1+c2重于c3+a3，又因为a3为正常球，所以要么c3轻，要么就是c1，c2中有一个重的球。这样第三步c1和c2比较那个重就是那个是重的坏球。如果平衡那么c3为轻的坏球　　　　　　　　　　　　如果第二步左轻右重判断方法如上。如果第第二步c1，c2平衡那就第三步c3与任一个正常球比对。　　　　　　　　　　　　2。如果不平衡，那么依旧是逻辑判断。　　　　　　　　　　　　比如依旧左重右轻。　　　　　　　　　　　　第二步用a组四个球与b组一个球和三个正常球搭配　　　　　　组合成　　　　　　a1，a2，a3，b1对应a4，c1，c2，c3　　　　　　　　　　　　（1）第二步如果平衡的话　　　　　　　　　　　　因为要么a组有一个重的要么b组有一个轻的，　　　　　　　　　　　　又因为第二步平衡。所以问题球是b2，b3，b4.而且是问题球轻的。这样任意选两个球例如b2和b3比较。那个轻那个就是问题球，如果平衡就是b4较轻。　　　　　　　　　　　　（2）第二步如果左轻右重（这里原来的段落描述写乱了一点重新弄下）　　　　　　因为上面结论要么a组有一个重的要么b组有一个轻的，所以这样a4和b1交换的话，因为原来是左重右轻，所以交换后如果左侧轻了那么可以肯定b1或者a4有一个是问题球。第三步选择一个球和任一正常球对比。比如a4和a2平衡问题球在b1，如果重就是a4.　　　　　　　　　　（3）第二步左重右轻　　　　如果左侧不轻，依旧是左侧重。所以可以肯定a4和b1是正常球。这样就知道了a1，a2，a3有一个重的问题球。　　　　　　　　　　　　第三步，a1，a2，a3任意选两个对比。如果那个重那个就是重的问题球，如果平衡就是其余的哪个是重的问题球。　　　　　　　　　　　　其余的环节如上述证明。哈哈……我想应该可以算是正解了。整整写了一个小时……　　发在这里供遇到相似的题人搜索哈哈。　　
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　　不知楼主说得是不是彩票秘密
　　百度有答案 - -　　　　先称8个。。。
　　— —！LZ，虽然吃力，但我还是对得起你的答案，看懂了……你也消耗掉不少脑细胞吧，呵呵！辛苦了``我想，不知道能不能这样称，就分两次称吧：　　第一次称：　　12个球分两边各6个，称的时候左手一个、右手一个为一组放，计划分6组分别放，没规定要6组一起放吧。。。期间肯定会出现一组不平衡吧，运气好第一组就不平衡，运气再不好就最后一组吧；　　第二次称：　　不平衡这一组挑出一个，其它随便挑一个；孰重孰轻，一目了然 ……　　第三次称：省了。
　　要命...还真有解
　　@老实的不是嘴巴 　11:53:16　　　　— —！LZ，虽然吃力，但我还是对得起你的答案，看懂了……你也消耗掉不少脑细胞吧，呵呵！辛苦了``我想，不知道能不能这样称，就分两次称吧：　　　　第一次称：　　　　12个球分两边各6个，称的时候左手一个、右手一个为一组放，计划分6组分别放，没规定要6组一起放吧。。。期间肯定会出现一组不平衡吧，运气好第一组就不平衡，运气再不好就最后一组吧；　　　　第二次称：　　　　不平衡这一组挑出一个，其它随便挑一个；...........　　-----------------------------　　白痴
你去试一试你称了几次
　　秉性使然，我将楼主的答案重新编译了一下——　　将乒乓球平均分3组，每组4个球，取两组比较（第一次）　　㈠若一样　　则异球存在于第三组，设为（A、B、C、D）【相比起㈡的判断，这里字母大小写与结果无关】，标准球为T，则接下来取A+B+T:C+T+T（第二次）　　-①若A+B+T=C+T+T，则D是异球，则取D:T（第三次），　　--若D＞T，则D为重异球，　　--若D＜T，则D为轻异球　　-②若A+B+T＞C+T+T，那么有（A、B）中有一个重异球，或者C为轻异球，取A:B(第三次)，　　--若A=B，则C为轻异球，　　--若A≠B，则重的球是异球　　-③若A+B+T＜C+T+T，那么有（A、B）中有一个轻异球，或者C为重异球，取A:B(第三次)，　　--若A=B，则C为重异球，　　--若A≠B，则轻的球是异球　　㈡若不一样　　则定义这两组为A+B+C+D＞a+b+c+d【大小写规则：由这里可知，下面的情况中，若异球是大写字母，那肯定重，是小写字母，那肯定轻】,标准球为T，　　取A+B+C+a:D+T+T+T（第二次）　　-①若A+B+C+a=D+T+T+T，则异球存在于(b、c、d）中，取b:c（第三次），　　--若b=c，则d为轻异球，　　--若b≠c则轻者为异球(小写)　　-②若A+B+C+a＞D+T+T+T，则（A、B、C、a）中有一个重异球，或者D为轻异球。由大小写规则可知，异球只可能存于（A、B、C）中，取A:B（第三次），　　--若A=B，则C为重异球；　　--若A≠B，则重的是异球　　-③若A+B+C+a＜D+T+T+T，则（A、B、C、a）中有一个轻异球，或者D为重异球，由大小写规则可知，异球只可能存于（a、D）中，取a:T（第三次），　　--若a=T，则D为重异球，　　--若a≠T,则a是轻异球
　　狂晕!　　方法1：用5，5，2分三组　　先放5，5若平衡，则轻的在余下的2个里面，再称一次就行。　　若不平衡，将轻的一边的球2，2，1分，称2，2若平衡，则轻的是余下的一个，若不平衡，将轻的一边的2个球再称一次就行了。　　方法2：分4，4，4三组　　第一次先任意称二组（第一次），-①若平衡，将第三组分2，2称（第二次），将轻的一边的2个球再称一次就行（第三次）　　-②若不平衡，将轻的一边的4个球分2，2称（第二次），将轻的一边的2个球再称一次就行（第三次）
　　@tyb998
19:58:46　　狂晕!　　方法1：用5，5，2分三组　　先放5，5若平衡，则轻的在余下的2个里面，再称一次就行。　　若不平衡，将轻的一边的球2，2，1分，称2，2若平衡，则轻的是余下的一个，若不平衡，将轻的一边的2个球再称一次就行了。　　方法2：分4，4，4三组　　第一次先任意称二组（第一次），-①若平衡，将第三组分2，2称（第二次），将轻的一边的2个球再称一次就行（第三次）　　-②若不平衡，将轻的一边的4个球分2，2称（第二......　　-----------------------------　　你应该真是晕了，原题是说有一个球与其他的重量不同，意思是不知道轻还是重！让你称3次找出来，并且判断出它是轻还是重！！！你每次都取轻的那就改变原题意了！
　　第二步如果左轻右重（这里原来的段落描述写乱了一点重新弄下）　　因为上面结论要么a组有一个重的要么b组有一个轻的，所以这样a4和b1交换的话，因为原来是左重右轻，所以交换后如果左侧轻了那么可以肯定b1或者a4有一个是问题球。第三步选择一个球和任一正常球对比。比如a4和a2平衡问题球在b1，如果重就是a4.
这不相当于称了两次吗？ 一共加起来就是称了4次啊
还有如果b1和a4没有问题怎么办？
　　楼主你太棒了 ~~~~~ 只是~~~第二步如果左轻右重（这里原来的段落描述写乱了一点重新弄下）因为上面结论要么a组有一个重的要么b组有一个轻的，所以这样a4和b1交换的话，因为原来是左重右轻，所以交换后如果左侧轻了那么可以肯定b1或者a4有一个是问题球。第三步选择一个球和任一正常球对比。比如a4和a2平衡问题球在b1，如果重就是a4.~~~~~这相当于称了4次啊
　　直接把12个球分成两组分别放天平左右，如果左边的盘高于右边的说明球经的在左边，再拿出左边的6个分成两组，每组3个，再分别放到天平的左右边，选出盘高的那组，再将那3个两个一边放一个，如果不平衡，则那边的盘较高就是那个轻，如果平衡，则没称的那个就是轻的了.
　　逻辑清晰　　@zzpsongs 7楼
23:28　　秉性使然，我将楼主的答案重新编译了一下——　　将乒乓球平均分3组，每组4个球，取两组比较（第一次）　　㈠若一样　　则异球存在于第三组，设为（A、B、C、D）【相比起㈡的判断，这里字母大小写与结果无关】，标准球为T，则接下来取A+B+T:C+T+T（第二次）　　-①若A+B+T=C+T+T，则D是异球，则取D:T（第三次），　　--若D＞T，则D为重异球，　　--若D＜T，则D为轻异球　　-②若A+B+T＞C+T+T，那么有（A、B）中有一个重异球，或者C为轻异球，取A:B(第三……　　-----------------------------　　
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请遵守言论规则，不得违反国家法律法规回复(Ctrl+Enter)这是逻辑推理方面的,请详解.
全部答案（共7个回答）
中任意取出5个放在天平的另一端，如果不平衡，则次品在放在托盘中的5个之内，如果平衡，则次品在另5个中。
3.在有次品的5个中任意取出3个放在天平的一端，再从正品中任意...
若题意是至少几次能确保找出次品，我的答案是四次：
1.任意取10个球，平均放在天平的两端（每边5个），如果不平衡，那么次品在这10个之中，如果平衡，则次品在另10个中。
2.在有次品的10个中任意取出5个放在天平的一端，再从正品中任意取出5个放在天平的另一端，如果不平衡，则次品在放在托盘中的5个之内，如果平衡，则次品在另5个中。
3.在有次品的5个中任意取出3个放在天平的一端，再从正品中任意取出3个放在天平的另一端，如果平衡，则次品在剩下的2个中，如果不平衡，则次品在放在托盘中的3个中，此时从天平倾斜的状态可以判断出次品是轻还是重。
4.在上一步中如果次品在剩下的2个中，则任选1个放在天平的一端，再选1个正品放在天平的另一端，如果平衡，则剩下的即为次品，如果不平衡，则天平上的那个为次品；如果次品在天平上的3个中，则从中任选2个放在天平的两端（一边一个），如果平衡，则剩下的即为次品，如果不平衡，从天平的倾斜状态可以判断出哪一个是次品（假如第3步中判断出次品是轻的，则高的一端为次品，反之则低的一端为次品）。
前面的回答有点问题，似乎没弄清题意，如果说是最少几次就可能找出次品的话，如果够运气，两次就够了，第一次随意取两个球放在天平两端，运气好的话其中一个是次品，天平就不平衡，再换掉其中一个球就可以知道哪个是次品了。
我认为题意应该是至少几次能确保找出次品，我的答案是四次，详述如下：
1.任意取10个球，平均放在天平的两端（每边5个），如果不平衡，那么次品在这10个之中，如果平衡，则次品在另10个中。
2.在有次品的10个中任意取出5个放在天平的一端，再从正品中任意取出5个放在天平的另一端，如果不平衡，则次品在放在托盘中的5个之内，如果平衡，则次品在另5个中。
3.在有次品的5个中任意取出3个放在天平的一端，再从正品中任意取出3个放在天平的另一端，如果平衡，则次品在剩下的2个中，如果不平衡，则次品在放在托盘中的3个中，此时从天平倾斜的状态可以判断出次品是轻还是重。
4.在上一步中如果次品在剩下的2个中，则任选1个放在天平的一端，再选1个正品放在天平的另一端，如果平衡，则剩下的即为次品，如果不平衡，则天平上的那个为次品；如果次品在天平上的3个中，则从中任选2个放在天平的两端（一边一个），如果平衡，则剩下的即为次品，如果不平衡，从天平的倾斜状态可以判断出哪一个是次品（假如第3步中判断出次品是轻的，则高的一端为次品，反之则低的一端为次品）。
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最少应该是3次.我来解释一下:
1.把20个乒乓球分成10个一面,然后把10个再分成5个一面,称第一次,如果有轻重,那么是这10个之中的,如果一样重,那么说明是另10个之中的.
2.然后把有次品在里面的10个分成5个一面,把其中5个放在天平一个托盘上,再选好的这10个中任拿5个放另一托盘上,称第二次,如果发现有轻重,说明次品在放在托盘中的5个之内,如果一样重,那么说明是放在桌上的5个之中的一个.
3.把5个之中2个2个放天平上称第三次.一样说明就是剩下的一个是次品.
1。先将20个平分4组，每组5个，任取2组称量
若 天平平衡 则 坏球在另2组
否则 坏球在此2组
2。只将天平一边的球拿下，换上没称的1组
若 原天平平衡
若 现天平不平衡，则 换上的一组球有坏球；并且可知坏球轻重 情况（1）
否则 剩余的1组有坏球，不知坏球轻重 情况（2）
否则 （原天平不平衡）
若 现天平不平衡，则 一直在天平上的一组球有坏球；
并且可知坏球轻重 情况（1）
否则 换下的一组球有坏球，并且根据前面情况可知坏球轻重 情况（1）
到此，称了2次。确定坏球在那5个球中。分是否知道坏球轻重两类
3。5个球分3组，分别为2，2，1个。放上2个的两组
若 天平平衡，则 确定坏球为没称的（3次），
再称一次可知其比标准重还是轻（4次）
否则 （天平不平衡）
情况（1）（知道坏球轻重）可以确定坏球在那2个中。
任取其中之一与确定不是坏球的球称（前2次可确定）
即可知那个是坏球。（4次）
情况（2）（不知坏球轻重）从4个球中任取2个称
若 天平平衡，从没称的2球中任取1换到天平上
若 天平不平衡，换上的是坏球，可知其相对轻重（5次）
否则 剩下的是坏球（5次）再称一次可知其比标准重还是轻（6次）
否则（天平不平衡），从没称的2球中任取1换到天平上，
类似前面分析，即可知坏球和其轻重（5次）
假设坏球比标准轻，取天平高端的2球称
若 天平平衡，假设错误，坏球比标准重。取剩下两球称可知（5次）
否则 假设正确，可知坏球（4次）
同理，假设坏球比标准重，取天平低端的2球称
若 天平平衡，假设错误，坏球比标准轻。取剩下两球称可知（5次）
否则 假设正确，可知坏球（4次）
我能想到的就这些了，有问题大家帮忙指出。最多5次可以称出来，最少3次。
先将２０个球平分成２组，将其中的一组每边放５个球：
　　若天平平衡，则次品球在另一组之中，平衡的这组就放在一边不去管它；将含有次品的这组球再平分成２组即每边５个球，此时显然是不平衡的．每边同时拿掉２个球（单独放在一边），如平衡则次品球就在拿掉的球中，将这４个球平分放在两边，同时每边拿掉一个球，将平衡的两个球剔除，换上两个不平衡的球，换任意一边的球，如平衡则被换的球就是次品球，如不平衡则未被换的球就是次品球；如在每边同时拿掉２个球后仍不平衡，就继续每边同时拿掉２个球，如平衡了则次品就在刚拿掉的４个球中，将这４个球平分放在两边，同时每边拿掉一个球，将平衡的两个球剔除，换上两个不平衡的球，换任意一边的球，如平衡则被换的球就是次品球，如不平衡则未被换的球就是次品球．
　　怎么统计以上的次数不好说，但可能这也是一个办法．
我想最少应该是3次.我来解释一下:
1.把20个乒乓球分成10个一面,然后把10个再分成5个一面,称第一次,如果有轻重,那么是这10个之中的,如果一样重,那么说明是另10个之中的.
2.然后把有次品在里面的10个分成5个一面,把其中5个放在天平一个托盘上,再选好的这10个中任拿5个放另一托盘上,称第二次,如果发现有轻重,说明次品在放在托盘中的5个之内,如果一样重,那么说明是放在桌上的5个之中的一个.
3.把5个之中2个2个放天平上称第三次.一样说明就是剩下的一个是次品.
如果知道次品较轻（或重），
第一次，把28个球分：9，9，10三组；
取9个9个放在天平两边比较，即可知道次品在哪一组里。不妨设在10个球这一组里，即天平两端平...
现有N个小球，其中有一个坏球不知比标准球轻还是重。
我们令H={log3(2N)}。
1)要保证在N个球中找出坏球并知道其轻重，至少需要称H次。
　　假设N≠2...
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10（分值：50）
把十二个乒乓球分成三组，每组4个，重量异常的球标记为A.
（1）第一次：任取2组放在天秤上，若平衡，则A在第3组.
第二次：把第3组任取2个放在天秤上，若平衡，...
20的五分之三是12，拿走5个后，是15个，15的五分之三，是9个.....
答: 全站仪定向定反了测得的坐标如何转换成正确的？
答: 对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评
答: 简而言之,概率论是属于随机数学的范畴,即研究随机现象的一门自然科学。
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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