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微积分学 第三版 下册
?14.40?16.00(9折)
作　　者：华中科技大学数学系
出 版 社：高等教育出版社
书　　号：8
出版时间：
图书开本：16开
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由原华中理工大学数学系编写，高等教育出版社出版的《高等数学》（上、下册）（1997年8月），自出版以来一直广受好评。
本次修订对原有的体系框架及风格特色保持不变；对某些证明的推导和例题的讲解补充了必要的细节以便于学生理解，增强了可读性；考虑到应用微积分知识的重要性，增加了一些较新的应用例题及习题，并改名为《微积分学》。本书是下册，主要内容有：矢量代数与空间解析几何，多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数，并且在书的最后提供了习题答案及人名与名词索引。
第八章 矢量代数与空间解析几何
&8.1 空间直角坐标系
&8.2 矢量及其线性运算
8.2.1 矢量概念
8.2.2 矢量的线性运算
8.2.3 矢量的坐标
8.2.4 矢量的方向余弦
&8.3 矢量间的积
8.3.1 数量积
8.3.2 矢量积
8.3.3 混合积
&8.4 平面与直线
8.4.1 平面方程
8.4.2 直线方程
8.4.3 关于平面与直线的基本问题
&8.5 曲面与曲线
8.5.1 曲面
8.5.2 空间曲线
8.5.3 二次曲面
第九章 多元函数微分学
&9.1 多元函数
9.1.1 区域
9.1.2 多元函数的概念
9.1.3 极限与连续性
&9.2 偏导数与全微分
9.2.1 偏导数的定义与计算
9.2.2 高阶偏导数
9.2.3 全微分
9.2.4 复合函数微分法
9.2.5 隐函数微分法
&9.3 方向导数与梯度
9.3.1 方向导数
9.3.2 梯度
&9.4 微分学的几何应用
9.4.1 曲线的切线与法平面
9.4.2 曲面的切平面与法线
9.5.1 自由极值
9.5.2 条件极值
9.5.3 应用问题
9.5.4 Taylor公式
第十章 重积分
&10.1 二重积分的定义与性质
10.1.1 体积问题与质量问题
10.1.2 二重积分的定义
10.1.3 二重积分的性质
&10.2 二重积分的计算
10.2.1 化为逐次积分
10.2.2 极坐标代换
*10.2.3 一般变量代换
&10.3 三重积分
10.3.1 三重积分的定义
10.3.2 化为逐次积分
10.3.3 柱面坐标与球面坐标代换
&10.4 重积分的应用
10.4.1 几何应用
10.4.2 物理应用
第十一章 曲线积分与曲面积分
&11.1 第一型曲线积分
11.1.1 定义与性质
11.1.2 化为定积分
&11.2 第二型曲线积分
11.2.1 定义与性质
11.2.2 化为定积分
11.2.3 Green公式
11.2.4 平面曲线积分与路径无关的条件
11.2.5 二元函数的全微分求积
11.2.6 全微分方程
&11.3 第一型曲面积分
11.3.1 定义与性质
11.3.2 化为二重积分
&11.4 第二型曲面积分
11.4.1 定义与性质
11.4.2 化为二重积分
&11.5 Gauss公式与Stokes公式
11.5.1 散度与旋度
11.5.2 Gauss公式
11.5.3 Stokes公式
11.5.4 场论初步
第十二章 无穷级数
&12.1 数项级数
12.1.1 级数的概念与性质
12.1.2 正项级数
12.1.3 变号级数
&12.2 函数项级数
12.2.1 一致收敛性
12.2.2 和函数的分析性质
&12.3 幂级数
12.3.1 收敛区间与收敛半径
12.3.2 展开函数为幂级数
12.3.3 级数求和
&12.4 Fourier级数
12.4.1 Fourier级数及其收敛性
12.4.2 展开函数为Fourier级数
12.4.3 Fourier级数的其他形式
24离你最近　武汉大学
天灰灰，心沉沉，谁来陪我上自习
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有关曲线积分、曲面积分的对称性研究
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你可能喜欢我现在在学微积分，觉得它好难啊，各位你们有没有学好微积分的好方法啊，请不要吝啬，要知无不言，言无不尽啊，当然前提是要实用！！
别害怕，其实微积分一点也不难，问题是你现在还没有入门。只要上课认真听课，要理解老师讲授的概念，上课时一时不能理解，课后也一定要弄明白，这比做几个题目重要得多。一旦入了门，你就会发觉微积分不过如此，一点也不难的。
说实话，我更愿意做微积分的题目，一点也不费劲，倒是有些初等数学的题目常常令人头痛。
其他答案（共5个回答）
分析习题选，苏联人出的，超强！！由浅入深，适合初学者。
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答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科...
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改进曲线积分和曲面积分的教学――形象的微元和向量
第２ ６卷 第 ５期　 ２） （ ０年 ５月 １ 　
赤 峰 学 院 学 报 （自 然 科 学 版 ） 　 Ｊｕ ａｏ　ｈｆｎ　ｎｖｒｉ Ｎ ｍ Ｍ Ｓｉ ｃ　ｄｔｎ 　 ｏｒ ｌ ｆ ｉ ｇ ｉ ｓｙ（ ａ ｒ 　ｃ ｎ ｅ ｉ ） ｎ 　Ｃ ｅ Ｕ ｅ ｔ ｅ Ｅ ｉ ｏ
Ｖ０ ． ６ Ｎｏ ５ １２ 　 ． 　 Ｍａｖ２０１ 　 ０
改进曲线积分和曲面积分的教学――形象的微元和向量　 孙 铭 娟　 （ 解放 军信 息工程 大 学理 学院 摘
数理 系，河 南　 郑 州
４００） ５０２　
要 ：本 文 尝试 对 多元 积 分 的教 学加 以 改进 ， 微 元 和 向量 的 角度 ， 出 曲线 积 分 和 曲 面积 分 的 物 理 意 义 与 几何 直观 ． 从 突 　
关键 词 ：曲 线 积 分 ； 曲 面 积 分 ；微 元 ； 向 量　
中 图分 类 号 ： １ ２ 　 ０ ７． ２
文献标识码 ：　 Ａ
文章 编 号 ：６ ３ ２ ０ ２ １ ）５ ００ － ３ １７ ― ６ Ｘ（０ ０ ０ ― ０ ９ ０ 　
１ 背 景 及 本 文 主 要 内容　 　
于向量形式便于理解和记忆 ， 我们还把第 二类 线积分 、 二　 第 类面积分写成 向量形式． 　 ２１ 第一类线积分 ， 二类 线积分　 ． 第 贯 穿第 一类 线 积 分 ， 二类 线 积 分 的是 线 元 的 概念 ， 第 我　
微积分在一 百多年前 就已经奠定 ， 内容非 常成熟 ． 统　 传 的讲 述 方 式 只 注 重 数 学 上 的严 格 与 精 确 ，而 忽 略 了物 理 直　
观与几何 直观 ， 从而导致计算烦琐 ， 学生不 易理 解与掌握． 事　 实上 ， 在微 积分的教学 中， 概念的直观理解 与计算是 同等　 对 重要的 ， 只有突 出物理意义与几何 直观 ， 才能 将各种 实际问　 题迅速转化成数学问题 ， 用微积分 的知识加 以解 决． 因此 ， 在　 ２ 世 纪 的今 天 ，对 微 积 分 的教 学 ，尤 其 是 多 元 微 积 分 的 教 　 １ 学 ， 须 加 以改 进 ． 必 　
们对定义分别加 以叙述 ， 阐述对定 义的理解 和积分的计算． 　 ２１１ 第 一 类 曲线 积 分　 ．．
（） １ 引例 与定 义 ： 曲线形铁 丝 Ｃ的线密度为数量函数　 设 ｆ ，ｚ， （ Ｙ ）求其质 量． 曲线 Ｃ分成 ｎ段 △ 　△ ２ ， ｓ， ｉ ｘ， 把 ｓ， ｓ △ ｎ … 第 段　 的质量近似 为 ｆ … ， 当所 有小段的最大长度趋 向于零时 ， （Ｙ ｘ 　， 　
实际上 ， 国内外学者对微积 分的教学一直在不 断改进 ， 　
新观点的教材层出不绝． 国内的如龚舁教授 的《 简明微积分 》 　 把 ｅ ８ ￡ Ｎ的定义推后 ，用直观的语言讲解微积 分的主要　 ～ ，一 内容． 国外的如哈佛大学的《 单元微积分》 多元 微积分》 和《 例　 子丰富 ， 调生活实际 ， 有新 意． 强 很 　 龚 舁 教授 的《 明 微 积 分 》 简 给笔 者 极 大 的 启 发 ． 数 学 教　 在
总 量ｆｓｉ 　，￣ 质 　＝ ｆｌ ｄ ｍ∑ ｙ Ａ ｉ　 ， Ｚ 由引例给出第一类 曲线积分 的定义 ，并把条件补充 完　 整， 强调第一类 曲线积 分是 特殊 的和式极 限（ 以下定 义都是　 同样 方 法 给 出 ） ． 　
（） ２计算 ： 当曲线有参数形式 ｃ） ｘ）（，）　［ｂ ， （ （１ ｔ （，￣ａ 】 　
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