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怎么在spss主成分分析中求综合得分
全部答案（共2个回答）
具体步骤如下：
1.用SPSS提取出两个主成分，Z1,Z2；
2.用Z1,Z2对Y做多元线性回归；
3.分析前将数据用SPSS标准化是为了解决不同自变量（比如人...
做散点图，右击数据点——添加趋势线——选项——显示公式
用旋转成份矩阵，里面的数值最好保留0.45以上的，叫因素负荷量。这样你各个维度有多少题就出来了。
计算公式一般的分析化学书籍上都会有，但手工算非常复杂，通常我都
用Excel里的函数功能=STDEV()/AVERAGE()计算 excel比较方便 好像相对标...
Kappa系数，在列联表分析中评价一致性（agreement）程度的指标，适用于行与列有相同的分类，分为未加权和加权两种。
例：共40例数据，A和B两个观察者判...
答: 一年6-7千元左右。
答: 同学习的目的是什么？
1、为了一技之长，养家糊口
2、为了一个兴趣爱好
3、为了考试及格
4、为了....
总之，不管是学什么，目的都是为了提高在某个方面的知识...
答: 你是问故障还是问安装方面的？
关于三国武将的排名在玩家中颇有争论，其实真正熟读三国的人应该知道关于三国武将的排名早有定论，头十位依次为：
头吕（吕布）二赵（赵云）三典韦，四关（关羽）五许（许楮）六张飞，七马（马超）八颜（颜良）九文丑，老将黄忠排末位。
关于这个排名大家最具疑问的恐怕是关羽了，这里我给大家细细道来。赵云就不用多说了，魏军中七进七出不说武功，体力也是超强了。而枪法有六和之说，赵云占了个气，也就是枪法的鼻祖了，其武学造诣可见一斑。至于典韦，单凭他和许楮两人就能战住吕布，武功应该比三英中的关羽要强吧。
其实单论武功除吕布外大家都差不多。论战功关羽斩颜良是因为颜良抢军马已经得手正在后撤，并不想与人交手，没想到赤兔马快，被从后背赶上斩之；文丑就更冤了，他是受了委托来招降关羽的，并没想着交手，结果话没说完关羽的刀就到了。只是由于过去封建统治者的需要后来将关羽神话化了，就连日本人也很崇拜他，只不过在日本的关公形象是扎着日式头巾的。
张飞、许楮、马超的排名比较有意思，按理说他们斗得势均力敌都没分出上下，而古人的解释是按照他们谁先脱的衣服谁就厉害！有点搞笑呦。十名以后的排名笔者忘记了，好象第11个是张辽。最后需要说明的是我们现在通常看到的《三国演义》已是多次修改过的版本，笔者看过一套更早的版本，有些细节不太一样。
你用的是工行的卡吗？到工行网站问了一下，下面是它们版主的回答——您好～
1、您可以拨打95588或通过网上银行等渠道查询消费明细。
2、若您的信用卡开通了网上银行。请您按照以下地址进行登录。工行网站地址： 点击“个人网上银行登录”或工行个人网上银行地址： 按照系统提示输入相关信息后即可登录。
“网页错误”请您进行以下操作：
（1）打开IE浏览器，选择“工具”菜单--&“Internet选项”--&“高级”标签--&点击“还原默认设置”，点击“确定”后关闭所有IE浏览器窗口；
（2）打开IE浏览器，选择“工具”菜单--&“Internet选项”--&“常规”标签--&Internet临时文件设置中的“检查所存网页的较新版本”选择“每次访问此页时检查”。并在Internet临时文件设置中点击“删除文件”，在“删除所有脱机内容”前打勾后点击确定关闭对话框，关闭所有IE窗口；
（3）打开IE浏览器，选择“工具”菜单--&“Internet选项”--&“安全”标签，在“请为不同区域的Web内容制定安全设置（z）”窗口内选择“Internet”，然后选择“自定义级别”，将“Activex控件和插件”中“下载已签名的Activex控件”、“运行Activex控件”等设置为“启用”或“提示”，点击确定后，请重新启动电脑；
（4）若您安装了3721上网助手之类的软件，请您将其完全卸载；
（5）请登录工行门户网站 ，点击“个人网上银行登录”下方的“下载”。进入下一个页面后，下载并安装控件程序。
（6）若仍无法正常使用，建议您重新安装IE6.0或以上版本的IE浏览器，并使用WINDOWS系统的UPDATE功能安装补丁。
3、您可以通过网上银行查看对账单进行还款。
4、是可以的。您需要通过网上银行办理跨行转账业务。
如果您想在网上办理跨行汇款，请使用“工行与他行转账汇款”功能，您除了需要申请开通网上银行对外转账功能，还需要您所在地区开通网上跨行汇款功能。若未开通，那么在操作时系统会提示您的（国际卡及香港信用卡无法使用此功能）。
从日起，柜台注册且未申请U盾或口令卡的客户，单笔交易限额、日累计限额以及总支付交易限额均为300元，9月1日前支付额度已经达到300元的客户需到网点申请电子口令卡或U盾（从注册日起计算支付额）。
若目前已达到交易限额但急需支付，建议您可通过下列方法变更交易限额：
1.申请U盾。u盾客户不再受交易限额和支付次数的限制。此外，使用u盾，您可以享受签订理财协议等服务项目，并在您原有使用基础上大大加强了安全性。如需办理U盾，请您本人携带有效身份证件和网上银行注册卡到当地指定网点办理U盾，办理手续及网点信息请您当地95588服务热线联系咨询。
2.申办口令卡。您本人可持有效身份证件、网上银行注册卡到当地指定网点申办口令卡。申办电子口令卡后，个人网上银行单笔交易限额1000元；日累计交易限额5000元，没有总支付额度控制；电子银行口令卡的使用次数为1000次（以客户输入正确的密码字符并通过系统验证为一次），达到使用次数后即不能使用，请及时到我行营业网点办理申领新卡手续。
如果是下拉的，只有党员而没有预备党员一项，可填党员，但如果是填写的，你就老老实实填预备党员，填成党员对你没什么好处，填预备党员也不会有什么吃亏。
对于由非金属通过共价键形成的化合物,极性与否不是看键是不是极性的.而是要分析几个键之间的相互作用力是否可以抵消,像CO2是直线型的,结构式为:O=C=O,作用力等效作用于碳原子两边,按物理上的受力分析来看,不正好得以抵消吗?而SO2由于受力方向不同,就无法达到这样的效果.
平时做的练习里也常常会出现让你写一下分子构型或是电子式的,出现频率较高的有:NH3(三角锥型),CH4(正四面体),CO2(直线型),像过氧化物的有时也会让你写一下电子式.这些一般讲知识点的时候老师都会提及到的.
1、不能够面向厕所;不能够面向房门内;不能够面向餐桌。
2、财神爷不能够与祖先放置在水平位置，有些人将祖先排位和财神爷放在一起供奉，其实都是不可取的。需要将祖先排位放在财神爷的下面，这才是可取的。
展示架用途及功能与适应场所
展架，展示架在商业用途中起到宣传商品，展示商品，促销作用，在卖场，商场，展览会，专卖店等不同场所压设计不同展示架用来展示不同商品，因而为配合厂家宣传品牌起到很大商业用途。
一、整体系统原则
整体系统论，作为一门完整的科学，它是在本世纪产生的;作为一种朴素的方法，中国的先哲很早就开始运用了。风水理论思想把环境作为一个整体系统，这个系统以人为中心，包括天地万物。环境中的每一个子系统都是相互联系、相互制约、相互依存、相互对立、相互转化的要素。风水学的功能就是要宏观地把握协调各系统之间的关系优化结构，寻求最佳
二、因地制家原则
因地制宜，即根据环境的客观性，采取适宜于自然的生活方式。中国地域辽阔，气候差异很大，土质也不一样，建筑形式亦不同。西北干旱少雨，人们就采取穴居式窑洞居住。窑洞位多朝南，施工简易，不占土地，节省材料，防火防寒，冬暖夏凉，人可长寿，鸡多下蛋。西南潮湿多雨，虫兽很多，人们就采取干阑式竹楼居住。
三、依山傍水原则
依山傍水是风水学最基本的原则之一。山体是大地的骨架，水域是万物生机之源泉，没有水，人就不能生存。考古发现的原始部落几乎都在河边台地，这与当时的狩猎和捕捞、采摘经济相适应。
四、观形察势原则
中国的地理形势，每隔8度左右就有一条大的纬向构造，如天山棗阴山纬向构造;昆仑山棗秦岭纬向构造。《考工记》云“天下之势，两山之间必有川矣。大川之上必有途矣。”《禹贡》把中国山脉划为四列九山。风水学把绵延的山脉称为龙脉。龙脉源于西北的昆仑山，向东南延伸出三条龙脉，北龙从阴山、贺兰山入山西，起太原，渡海而止。中龙由岷山入关中，至泰山人海。南龙由云贵、湖南至福建、浙江入海。每条大龙脉都有干龙、支龙、真龙、假龙、飞龙、潜龙、闪龙，勘测风水首先要搞清楚来龙去脉，顺应龙脉的走向。
五、地质检验原则
风水思想对地质很讲究，甚至是挑剔，认为地质决定人的体质，现代科学证明这不是危言耸听。
六、水质分析原则
风水学理论主张考察水的来龙去脉，辩析水质，掌握水的流量，优化水环境，这条原则值得深入研究和推广。
七、坐北朝南原则
坐北朝南，不仅是为了采光，还为了避风。中国的地势决定了其气候为季风型。冬天有西伯利亚的寒流，夏天有太平洋的凉风，一年四季?风向变换不定。甲骨卜辞有测风的记载。
八、适中居中原则
适中，就是恰到好处，不偏不倚，不大不小，不高不低，尽可能优化，接近至善至美。
九、顺乘生气原则
风水理论认为，气是万物的本源。太极即气，一气积而生两仪，一生三而五行具，土得之气，水得之于气，人得之于气，气感而应，万物莫不得于气。
十、改造风水原则
人们认识世界的目的在于改造世界为自己服务。中国的乡村建设很注重改造风水。如果我们下功夫，花气力翻捡一遍历史上留下来的坟志书和村谱、族谱，每部书的首卷都叙述了地理风水，细加归纳，一定会发现许多改造风水的记载。就目前来讲，如深圳、珠海、广州、汕头、上海、北京等许多开放城市，都进行了许多的移山填海，建桥铺路，折旧建新的风水改造工作，而且取得了很好的效果。
1、电子(IT)类：压克力手机架、压克力优盘架、MP3/MP4展架、有机玻璃VCD展架、数码相机展架、笔记本电脑展架、摄像头展架、ACRYLIC摇控器摆件架。电池箱、形像展示柜、专卖柜等。
2、装修类：有机玻璃装饰品、物业标牌、广告牌、形象牌、纸巾盒等。
3、烟草名酒类：烟架、塑料烟盒、酒架、酒盒、亚克力酒水牌、三角台卡、烟酒专卖柜等。
4、用品展示类：资料架、笔架、鞋架、眼镜架、手表展架、名片座、文具座、压克力台历座等。
5、女式用品类：化妆护肤品展架、珠宝盒、珠宝道具、饰品展架、形像专卖展柜。
6、精品类：相座、鱼缸、像架，药盒、纸镇、精品展盒、经销牌。
7、水晶工艺品类：水晶奖杯、水晶模型、水晶内雕、水晶装饰品。
8、水晶胶制品类：水晶胶工艺品、真品内藏制品。
9、有机旋转展示架：也是展架的一种，用于手表，手饰，精品，手机，MP3，通信设施的展示，展示架中心有一条灯管，上下均可装有灯，可全方位展示出产品的特征。风格优美，高贵典雅、又有良好的装饰效果，有机旋转展示架使产品发挥出不同凡响的魅力。
煤沥青的工艺性能指标主要从下面的几个方面来看，煤沥青软化点、煤沥青的粘度、煤沥青密度，还有它的表面张力等等。
维护保养：(1)冬虫夏草超微粉碎机当机器累计工作到50小时左右，要拆开机器各部件，进行检查和清洗;累计工作到200小时，应该对轴承座里面的轴承、油杯和毡封进行清洗，并重新涂抹润滑剂。冬虫夏草超微粉碎机工作过程中，要经常注意机器的声音及震动情况，在震动很强烈时，应该及时查找原因，进行调整。机器长时间不使用时，应该将三角带卸下，并在冬虫夏草超微粉碎机表面，转子，赤坂和齿轮上涂抹润滑油以防生锈，将机器至于干燥、通风的地方保存好。
(2)当冬虫夏草超微粉碎机工作一段时间后，产量开始下降，应该对如下方面进行检查和维修：
①锤片过度磨损。当锤片使用一段时间之后，夹角会被磨圆，前端会被磨损，影响机器正常运作，降低产量，此时，应该调换锤片的角度，为了转子的平衡，应该把四个锤片同时更换，并且按照原来的方法排列安装。对称轴的两组锤片不应该超过5g，否则会引起冬虫夏草超微粉碎机机身的强烈震动。
②筛片磨损。筛片磨损后要及时更管，安装新的筛片时，毛口应该面向里面，筛架与筛片要贴合紧密，安装环筛的时候，里层的荐口应当顺着旋转方向，这样防止饲料在接口处卡主或者物料的泄露。
技术参数量程范围：-100Kpa～200MPa;供电电压：12~35V DC(24V DC 校准电压)/交流220vAC供电输出继电器容量：380V 3A, 220V 5A，24V DC 5A等精 度：优于0.0.5%FS、1%FS等各种设置范围：全量程段可以设置采样速率：10次/秒(可以根据客户需要定制要求的速度)。接口螺纹：M20*1.5、G1/4、G1/2、1/4NPT(可以根据客户需要定制)
电子废弃物的成分复杂，其中半数以上的材料对人体有害，有一些甚至是剧毒的。比如，一台电脑有700多个元件，其中有一半元件含有汞、砷、铬等各种有毒化学物质;电视机、电冰箱、手机等电子产品也都含有铅、铬、汞等重金属;激光打印机和复印机中含有碳粉等。
新加坡在放宽中国旅游签证的同时，也决定放宽和简化中国商家到新加坡的商务签证条例，向在新加坡当地有业务的中国商家发出两年或更长时间的多次出入境签证。 华商盛世是中国最具价值的海外游学供应商，是海外教育培训产业链中关键资源的有效组织者。
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这不是个问题
这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区
相关问答：123456789101112131415第8章 主成分分析和因子分析第8章 主成分分析和因子分析? 本章学习目标? 理解主成分分析和因子分析的原理与基本思想； ? 掌握主成分分析和因子分析实验目的、实验内容和实验步骤； ? 掌握实验结果的统计分析； ? 理解主成分分析和因子分析的异同点。第8章 主成分分析和因子分析?主成分分析(Primary Component Analysis)主要是通过 降维过程，将多个相关联的数值转化为少数几个互不相 关的综合指标的统计方法，即用较少的指标代替和综合 反映原来较多的信息，这些综合后的指标就是原来多指 标的主要成分。因子分析（Factor Analysis）是主成分分析的推广和 发挥，也是利用降维方法进行统计分析的一种多元统计 方法。因子分析研究相关矩阵或协方差的内部依赖关系， 由于它将多个变量综合为少数几个因子，以再现原始变 量与因子之间的相互关系?实验一 主成分分析? 实验目的? 明确与主成分分析有关的基本概念； ? 理解主成分分析的基本思想与原理； ? 理解主成分分析的方法； ? 熟练应用SPSS软件进行主成分分析； ? 培养运用主成分分析解决实际问题的能力。实验一 主成分分析? 准备知识 主成分分析的定义主成分分析是利用降维的思想，在损失很少信息的前提下把多 个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。通常把转化生成 的综合指标称之为主成分，其中每个主成分都是原始变量的线 性组合，且各个主成分之间互不相关，这就使得主成分比原始 变量具有某些更优越的性能。主成分分析的基本思想它通过对原始变量相关矩阵或协方差矩阵内部结构关系的研究 ，利用原始变量的线性组合形成几个综合指标(主成分)，在保 留原始变量主要信息的前提下起到降维与简化问题的作用，使 得在研究复杂问题时更容易抓住主要矛盾。主成分分析的基本理论设有n个样本，每个样本都有p个变量，对其作线性组合得到：y1 ? ?11 x1 ? ?12 x2 ? y2 ? ?21 x1 ? ?22 x2 ? y p ? ? p1 x1 ? ? p 2 x2 ?2 ?i2 1 ? ?i 2 ? 2 ? ?ip ? 1(i ? 1,2,3, , p)? ?1 p x p ? ?2 p x p ? ? pp x p其中 上式的系数应按以下原则求解：yi 与 y j （ i ? i, j ? 1,2,3 , p) 互相独立。主成分分析的基本理论y1 是 x1, x2, , xp 的一切线性组合中方差最大的；y2是与 y1不 相关的 x1, x2, , xp 的一切线性组合中方差最大的； y p 是y1, y2,, y p 一次原始数据的一切线性组合中方差最大的。主成分分析的基本理论yp 根据以上原则确定的变量 y1, y2, ,一次的原始变量 x1, x2, , xp 的第一、第二、?、第p个主成分。其中 y1 在总方差 中所占比例依次递减，这原始变量的能力也一次减弱。可以 (?1 j , ?2 j , , ? pj ) 证明系数向量 ，（ i=1,2,?，p）恰好协方差矩 阵Σ的特征值（ ?1 ? ?2 ? ? ? ）所对应的特征向量，而且 p y1, y2, , y p 的方差也是上述的特征值，所以主成分的名次是按 特征值的顺序排序的。在主成分分析的实际应用中，一般指 选取前几个方差较大的主成分，这样既减少了变量数目，又 能够用较少的主成分反映原始变量的大部分信息。主成分分析的基本理论第i个主成分的贡献率为：?i / ? ?ii ?1p反映了相应的主成分代表原来p个指标多大的信息，有多大 的综合能力。 前k个主成分的累计贡献率为：?? / ??i ?1 i i ?1kpi表明了前k个主成分包含了原始变量所具有的信息量， 共有多大的综合能力。?主成分分析的基本步骤1 2将原始数据标准化，以消除量纲 的影响建立变量之间的相关系数矩阵A3 4求R的特征值和特征向量写出主成分并进行分析主成分分析的基本步骤SPSS中选取主成分的方法有两种：一种是根据特征根大于等 于1来选取；另一种是根据用户直接规定主成分的个数来选取。 特征值的贡献还可以从SPSS的碎石图中看出。 可以把第一和第二主成分的点画出一个二维图，以直观地显 示它们是如何解释原来的变量的。实验一 主成分分析? 实验内容 2011年浙江省11座城市国民经济主要指标： x1-人均生产总值(元)，x2-全社会从业人员年末数(万 人），x3-社会消费品零售总额(亿元) ，x4-固定资产 投资(亿元) ，x5-出口总额(亿美元)，x6-财政总收入 (亿元) ，x7-地方财政收入，x8-城乡居民储蓄存款年 末余额(亿元)，x9-城镇居民人均可支配收入(元) ， x10-农村居民人均纯收入(元)。 对浙江省11座城市的国民经济发展水平进行主成分 分析，并计算11个城市国民经济主要指标主成分综合得 分。实验一 主成分分析? 实验步骤 主成分分析的计算是由SPSS的因子分析子过程来实现的。 在SPSS中，主成分分析与因子分析均在因子分析模块中 完成。实验一 主成分分析? 实验步骤（1）准备工作。在SPSS l7.0 中打开数据文件8-1.sav ，通过选择“文件―打开”命令将数调入SPSSl7.0的工 作文件窗口 ，如图所示?2011年浙江省11座城市国民经济主要指标（2）选择“分析―降维―因子分析”命令，如图所示 ，打开因子分析（3）指定参与分析的变量。在“因子分析”主对话框中，从左侧 的变量列表中选择参与分析的变量，单击向右的箭头按钮，使之 添加到右边的变量框中，如图所示。 本例中从因子分析对话框左侧的变量列表中依次将变量x1，x2， x3，x4 ，x5，x6 ，x7，x8，x9，x10选中并点向右的箭头按钮， 使这10个变量被选入右边的变量框中。（4）运行主成分分析过程。其他选项均为SPSS系统默认值。单击 “因子分析”对话框左下方的确定按钮，即可得SPSS主成分分析 有关的计算结果。 上面的主成分分析中，SPSS默认是从相关矩阵出发求解主成 分，且默认保留特征根大于1的主成分。(5)主成分分析其他结果的计 算。由SPSS软件默认选项输 出的结果，直接得不到用原始 变量表示出主成分的表达式及 其他一些有用的结果，这就需 要对因子分析模块中的设置做 一些调整。 单击“描述”按钮，打开描 述子对话框，选择描述统计量， 如图所示。 本例选择“原始分析结果”、 “系数”，单击“连续”按钮， 回到因子分析对话框。单击“抽取”按钮，打开抽取对话框，如图所示，由分析设 置可见系统默认的提取公因子的方法为主成份法，由分析设置可 见SPSS默认是从相关矩阵出发求解主成分的。由抽取选框可以自己确定主成分的个数，默认的选择是基于 特征值提取主成分，后面的文本框可以输入数值来指定SPSS软件 保留特征根的大小，即提取特征根大于输入数值的主成分，系统 默认保留特征根大于1的主成分；另外还可以选择因子的固定数量主成分，固定数量后的文本 框直接确定主成分的个数。 在输出复选框中的未旋转的因子解（默认选择）即显示主成 分提取的结果； 碎石图则可以显示按特征值大小排列的主成分序号与特征值 为两个坐标轴的碎石图。本例选择“方法”选项和“分析”选项均为SPSS系统默认； 选取“输出”中的未旋转的因子解和碎石图 ；在“抽取”选框选 择基于特征值 ，单击“继续”按钮，回到因子分析对话框。 单击“确定按钮，SPSS自动完成计算。SPSS结果输出窗口中 就会给出主成分分析的有关结果。? 实验结果和分析相关矩阵公因子方差可以看出， 提取的主成 分包含了原 始变量至少 86.5％的信 息解释的总方差可以看出本例保留了两个主成分，第一个主成分对应的特征 值为7.791，即第一个主成分描述了10个原始变量中的7.791， 第一个主成分解释10个原始变量信息的77.911%（即主成分贡献 率）； 第二个主成分对应的特征值为1.406，即第二个主成分描述 了10个原始变量中的1.406，第一个主成分解释10个原始变量信 息的14.062%，说明两个主成分提供了原始变量足够信息，主成 分分析的效果比较好。标准化后的原始变量总的变差:第一个主成分的贡献率前两个主成分的累计贡献率：(?1 / ? ?1 ) ?100% ? (7.791/10) ?100% ? 77.91%i ?1 10前两个主成分的累计贡献率：10 ? ? ?? ?1 ? ?2 ? / ? ?i ? ?100% ? ?(7.791 ? 1.406) /10? ?100% ? 91.973% i ?1 ? ?主成分碎石图成份矩阵表输出的是第一主成 分、第二主成分与原 始变量的关系。而两 个主成分对应的特征 根 可得为2.7912 ， 为1.1857，用其除以 结果表中的第二列和 第三列可以得到主成 分表达式的系数(即每 个特征值对应的单位 特征向量)，由此可以 得到各个主成分表达 式：y1 ? 0.289 x1 ? 0.316 x2 ? 0.339 x3 ? 0.331x4 ? 0.332 x5 ? 0.341x6 ? 0.345 x7 ? 0.335 x8 ? 0.295x9 ? 0.217 x10y2 ? 0.421x1 ? 0.306 x2 ? 0.248x3 ? 0.138x4 ? 0.062 x5 ? 0.095x6 ? 0.117 x7 ? 0.272 x8 ? 0.367 x9 ? 0.644 x10另外通常还可以将标准化后的原始数据代入主成分表达式计 算各个样本的主成分得分。 首先，将原始数据标准化处理。选择分析―描述统计―描述 命令打开“描述”对话框。在打开的描述的对话框中，如图所示，从左端对话框中依次 选择变量x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，移动到对 话框右端的变量中，钩选“将标准化得分另存为变量”，保存标 注化后的结果。标准化后的变量依次为zx1，zx2?，zx10保存在数据编辑窗 口，如图所示。其次，计算各个主成分得分。本例将标准化变换以后变量值 zx1，zx2?，zx10代入式（8-1-2）和式（8-1-3）中，可以计算 各个样本的第一主成分得分和第二主成分得分。 可以选择“转换―计算变量”命令打开计算变量对话框，如 图所示，在计算变量对话框中设置公式完成。在计算变量对话框的目标变量文本框中输入y1（第一主成分 得分），标准化之后的原始变量zx1，zx2?，zx10组成的表达式。 把上面的表达式键入数字表达式文本框中，单击确定按钮，表 达式如图所示。在SPSS数据编辑窗口将会出现一个名为y1的变量， 即为第一主成分得分。同理， 在计算变量对话框的目标变量文本框中输入y2（第二主 成分得分），标准化之后的原始变量zx1，zx2?，zx10组成的表达式： 0.421 * Zx1-0.306 * Zx2 - 0.248 * Zx3 - 0.138 * Zx4 + 0.062 * Zx5 - 0.095 * Zx6 - 0.117 * Zx7 - 0.272 * Zx8 + 0.367 * Zx9 + 0.644 * Zx10 把上面的表达式键入数字表达式文本框中，单击确定按钮，在 SPSS数据编辑窗口将会出现一个名为y2的变量，即为第二主成分得分， 即为第二主成分得分。 最后，计算综合得分。如果要计算各个地区的综合得分，按照下式： y=0..1406*y2 其中y1为样本第一主成分得分，y2为样本第二主成分得分，由综合得 分可以对各个地区国民经济主要指标进行排名。综合得分可在计算变量对话框中完成，如图所示。在目标变 量文本框中输(综合得分)，在数字表达式文本框中构造由第一主 成分得分、第二主成分得分和第一主成分、第二主成分的贡献率 构成的表达式： y=0..1406*y2第一主成分得分、第二主成分得分以及主成分综合得分计算 结果显示在SPSS数据编辑窗口y1，y2，y三列，如图所示。
?实验总结?主成分分析不能看作是研究的结果，它经常与其他 方法相结合使用，在主成分分析的基础上继续采用 其他多元统计方法来解决实际问题。?实验总结?一般来说，由协方差矩阵出发求解主成分所得结果 与由相关矩阵出发求解主成分所得结果有很大不同。 对于度量单位不同的指标或取值范围彼此差异非常 大的指标，不能直接由其协方差矩阵出发进行主成 分分析，而应该考虑将数据标准化(从相关矩阵出 发)。对于同度量单位或取值范围在同量级的数据 还是直接从协方差矩阵求解。?实验总结?主成分分析适用于变量之间存在较强相关性的数据， 如果原始数据相关性较弱，应用主成分分析后不能 起到很好的降维作用，所得的各个主成分浓缩原始 变量信息的能力相差不大。一般认为，当原始数据 大部分变量的相关系数都小于0.3时，应用主成分 分析取得的效果不理想。?实验总结?为了分析各样本在主成分所反映的经济意义方面的 情况，还可以将标准化后的原始数据代入主成分表 达式计算出各样本的主成分综合得分，例如可以按 照主成分得分对样本进行排序、分类等。实验二 因子分析? 实验目的? 明确因子分析有关的基本概念； ? 理解因子分析的基本思想与原理； ? 理解因子分析的方法； ? 熟练应用SPSS软件进行因子分析； ? 培养运用因子分析解决实际问题的能力。实验二 因子分析? 准备知识 因子分析的定义因子分析（Factor Analysis） 是一种将多变量化简的技 术，它可以被看成是主成分分析的推广。 因子分析的目的是分解原始变量，从中归纳出潜在的“类 别”，相关性较强的指标归为一类，不同类间变量的相关性则 降低。每一类变量代表了一个“共同因子”，即一种内在结构 、因子分析就是要寻找该结构。因子分析模型及基本概念因子分析的出发点是用较少的互相独立的因子变量来代 替原始变量的大部分信息，可以通过下面的数学模型来表示：x1 ? ?11 f1 ? ?12 f 2 ? x2 ? ? 21 f1 ? ? 22 f 2 ? x p ? ? p1 f1 ? ? p 2 f 2 ? ? ?1k f k ? ? 1 ? ? 2k f k ? ? 2 ? ? pk f k ? ? p其中 x1, x2 , xp 为原始的p个变量，且都为均值为0，标准差 为1的标准化变量， f1, f 2 , , f k （k＜p）为k个因子变量， 分别是均值为0，标准差为1的随机变量。 ?1, ? 2 , , ? p 为p个 2 2 ?12 ,? 2 , ,? p 特殊因子，分别是均值为0，方差为 的随机 变量。表示成矩阵的形式为：因子分析模型及基本概念表示成矩阵的形式为：X ? AF ? ?p?1 p?k k?1p?1其中F称为因子变量，A称为因子载荷矩阵， ? ij (i=1,2,?,p；j=1,2,?,k) 称为因子载荷，即第i个原 ?称 始变量在第j个因子变量上的载荷；k为公共因子的数目； 为特殊因子，它的各个分量也是互相独立且不可观测的随机 变量，而且它与公共因子F也是互相独立的，它表示了原始变 量不能被公共因子解释的部分，使用公共因子作线性组合对 于原始变量的信息丢失由特殊因子来补充。?因子分析通常采取的几种方法 1计算相关系数矩阵最简单的方法是计算原有变量的简单相关系数矩阵并进行 统计检验。如果相关系数矩阵中的大部分相关系数值均小于0.3 ，即各个变量间大多为弱相关，那么原则上这些变量是不适合 进行因子分析的。?因子分析通常采取的几种方法 2巴特利特球形检验巴特利特球形检验以原始变量的相关系数矩阵为出发点， 其零假设是相关系数矩阵为单位矩阵，即相关系数矩阵主对角 元素均为1，非主对角元素均为0。 巴特利特球形检验统计量依据相关系数矩阵的行列式计算得 到，近似服从卡方分布。 如果统计量值较大且对应的伴随概率(Sig)值小于给定的显 著性水平时，零假设不成立，即说明相关系数矩阵不太可能是 单位矩阵，变量之间存在相关关系，适合做因子分析。?因子分析通常采取的几种方法 3计算反映像相关矩阵反映像相关矩阵检验以变量的偏相关系数矩阵为出发点， 将偏相关系数矩阵的每个元素取反，得到反映像相关矩阵。如果其主对角线外的元素大多绝对值较小，对角线上的元素 值较接近1，则说明这些变量的相关性较强，适合进行因子分析。?因子分析通常采取的几种方法 4KMO检验KMO检验的统计量是用于比较变量间简单相关系数矩阵和 偏相关系数的指标，数学定义为：?? r KMO ? ?? r ? ?? pj ?1 2 ij j ?1 2 ij j ?12 ij2 2 r p 其中 ij 是变量i和变量j之间的简单相关系数， ij 是变量i和变量j 之间的偏相关系数。?因子提取和因子载荷矩阵的求解因子分析的关键是根据样本数据求解因子载荷矩阵。 主成分法确定因子载荷是进行因子分析之前先对数据进行一次 主成分分析，然后把前面几个主成分作为未旋转的公共因子。 相对于其他确定因子载荷的方法而言，主成分法比较简单。 第i个公共因子的贡献率为：p?i / ? ?ii ?1如果数据已经标准化，第i个公共因子的贡献率为：?i / p?因子提取和因子载荷矩阵的求解前k个公共因子的累计贡献率为：?? / ??i ?1 i i ?1kpi如果数据已经标准化，前k个公共因子的累计贡献率为：?? / pi ?1 ik具体选择几个公共因子还要看实际情况而定，具体问题具体分 析，总之要使所选取的公因子能够合理地描述原始变量相关阵 的结构，同时要有利于因子模型的解释。?因子命名和因子载荷矩阵的旋转因子变量的命名解释是因子分析的另外一个核心问题，对 模型中的公共因子给予合理的解释，以便进行进一步的分析。 在实际分析中，主要是通过对载荷矩阵A的值进行分析，得到 因子变量和原始变量的关系，从而对新的因子变量进行命名。 因子旋转的方法主要有正交旋转和斜交旋转。而正交旋转 方式通常有四次方最大法(quartmax)、最大方差法(varimax)、 最大平衡值法(equamax)等，其中最常用的是最大方差法。?计算因子得分因子得分是因子分析的最终体现。在因子分析的实际应用 中，当因子确定以后，便可计算各因子在每个样本上的具体数 值，这些数值称为因子得分，形成的变量称为因子变量。 在后面的分析中就可以用因子变量代替原始变量进行建模， 或利用因子变量对样本进行分类、回归、排序与评价等研究， 进而实现降维和简化问题的目标。 计算因子得分首先将因子变量表示为原始变量的线性组合， 即因子得分函数：f j ? bj1x1 ? bj 2 x2? bjp xp（j=1,2,…，k）?因子分析中另外几个重要的相关概念 2变量共同度即公因子方差或公共方差，变量的共同度是因子载荷矩阵A中第 i行元素的平方和，数学定义为 2 m 2hi ? ? ? iji ?1h 反映了公共因子f对的影响，为公共因子f对的“贡献”。实际反映了变量对公共因子f的依赖程度。 在变量标准化时则有：2 i1 ? hi2 ? ? i2 (i ? 1,2,, p)?因子分析中另外几个重要的相关概念 3因子的方差贡献考虑指定的一个公共因子对各个变量的影响。实际上 xi 对各个 变量 f j 的影响可由因子载荷矩阵A中第j列的元素来描述，数学 定义为2 g ? ??ij 2 j i ?1 p因子分析前提条件检验因子分析的目的是从众多的原始变量中构造出少数几个具 有代表意义的因子变量，这必定有一个潜在的前提条件，即 原始变量之间要具有较强的相关性。 如果原始变量之间不存在较强的相关关系，那么就无法从 中综合出能反映某些变量共同特性的少数公共因子变量。因 此，在因子分析时，需要对原始变量相关性进行分析。?因子分析中另外几个重要的相关概念 1因子载荷因子分析表达式中各因子的系数值，它的统计意义是第i个 变量与第j个因子的相关系数，用来反映公共因子与各个原始变 量之间的相关程度。因子载荷绝对值越大，说明各个因子对变量影响程度越大。 高载荷的变量可以帮助理解公共因子的意义并据此给公共因子 命名。?因子分析的基本步骤1 2因子分析的前提条件因子提取3 4因子旋转计算因子得分实验二 因子分析? 实验内容? 2006年省会城市和计划单列市主要经济指标数据，其中x1：年底总人口(万人)，x2：地区生产总值(万元)，x3：货运量(万 吨)，x4：地方财政预算内收入(万元)，x5：固定资产投资总额 (万元)，x6：城乡居民储蓄年末余额(万元)，x7：在岗职工平 均工资(元)，x8：社会商品零售总额(万元)，x9：货物进出口 总额(万美元)，x10：年末实有公共汽电车营运车辆数(辆)， x11：普通高等学校在校学生数(人)，x12：医院与卫生院个数 (个)。试作因子分析，对35个城市的经济发展水平进行评价(基 本数据见8-4.sav。资料来源：徐秋艳等，SPSS统计分析方法与 应用实验教程，中国水利水电出版社，2011)。实验二 因子分析? 实验步骤（1）准备工作。在SPSSl7.0中打开数据文件8-4.sav，通过选 择“文件―打开”命令将数据调入SPSSl7.0的工作文件窗口。。2006年省会城市和计划单列市主要经济指标（2）选择“分析―降维―因子分析”命令，打开因子分析主对 话框 ，如图所示。(3)选择参与因子分析的变量。在因子分析主对话框中，从左侧的变量列表中 选择参与因子分析的变量，单击向右的箭头按钮，使之添加到右边的变量框中， 如图所示。 本例因子分析对话框左侧的变量列表中选择参与因子分析的变量x1，x2， x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，单击向右的箭头按钮，使之 添加到右边的变量框中。（4）单击Descriptives按钮，打开描述子 对话框，指定输出结果，如图所示。描述 对话框各个选项如下： 统计量：用于选择输出相关的基本统计量。 其中： ? 单变量描述性：表示输出各个变量 的基本描述统计量(即各个变量的均值 与标准差)。 ? 原始分析结果：表示输出因子分析的初 始解，输出的是因子提取前分析变量的公 因子方差。相关矩阵：用于检验变量是否适合作因子 分析的几种方法。其中： ?系数：表示输出相关系数矩阵R。 ?显著性水平：表示输出相关系数检验 的概率p值。?行列式：可以给出相关系数矩阵的行 列式值。?逆模型：表示输出相关系数矩阵的逆 矩阵。 ?再生：选择给出因子分析后的相关阵， 还给出残差，原始相关与再生相关之 间的差值。?反映像：表示输出反映像相关矩阵。 反映像相关矩阵，包括偏相关系数的 取反；反映像协方差矩阵，包括偏协 方差的取反。在一个好的因子分析模 型中除对角线上的系数较大外，其他 元素应该比较小。 ?KMO和Bartlett 的球形检验：表示进行 KMO检验和巴特利特球形检验。 本例选中选取“单变量描述”和“原 始分析结果”选项；并在相关矩阵框选择 “系数”选项，“反映像”选项和“KMO和 Bartlett 的球形检验”选项。然后单击 “继续”按钮，回到上一级菜单因子分析 对话框。(5) 单击抽取按钮，打开抽取对话 框，选择因子提取的方法。“方法”框中提供了7种提取因子 的方法?主成份分析法，是SPSS默认 的方法。该方法假定原变量 是因子变量的线性组合。 ?未加权的最小二乘法，该方 法使观察的和再生的相关矩 阵之差的平方和最小。 ?广义最小二乘法，用变量的倒数 值加权，使得观察的和再生的相 关矩阵之差的平方和最小。“方法”框中提供了7种提取因子 的方法 ?极大似然法，此方法不要求多元 正态分布，给出参数估计，如果 样本来自多元正态总体，它们与 原始变量的相关矩阵极为相似。 ?主轴因子法，使用多元相关系数 的平方作为对公因子方差的初始 估计值。 ?因子法，此方法把分析的变量看 作来自一个潜在总体的样本， 使 因子的。可靠性最大。 ?映像因子提取法，也称多元回归 法，把部分映像(变量的公共部分) 看作剩余变量的多元线性回归。分析框：用于选择提取因子变量 的依据。?相关性矩阵：表示依据相关系数 矩阵提取公共因子，可用于分析 度量单位不同的变量，为系统默 认选择项。 ?协方差矩阵：指定以分析变量的 协方差矩阵为提取公共因子的依 据。统计分析方法及应用实验教 程。抽取框：对给出了因子的提取数 目界定的标准。 ?基于特征根： 后面的文本框可 以输入数值来指定SPSS软件保留 特征根的大小，SPSS将提取特征 值大于该值的因子。在此项后面 的框中系统给出的默认值为1，即 要求提取那些特征根大于1的因子 ? 因子的固定数量：表示选取固 定数量的公共因子，后面的文本 框可以输入要提取因子的个数， SPSS将提取指定个数的因子。可 以根据方差累计贡献率达到一定 要求来输入提取的因子的数目。输出框：指定与因子提取有关的 输出项 。 ?未旋转的因子解：表示输出未经 旋转的因子载荷矩阵，系统默认 选择。 ?碎石图：显示输出因子与其特征 值的碎石图，按特征值的大小排 列，有助于确定保留多少个因子。 典型的碎石图会有一个明显的拐 点，该点之前是与大的特征值对 应的因子连接的陡峭折线，之后 是与小的特征值对应的因子相连 的缓坡折线。最大收敛性迭代次数框：用于指 定因子分析收敛的最大迭代次数， 系统默认的最大迭代次数为25次。本例中在“分析”框选择“主 成份”法提取公共因子；分析框 中选项，从相关系数矩阵出发提 取公共因子；输出框选择“未旋 转的因子解”和“碎石图”选项； “抽取”框因子的固定数量后面 的文本框中输入3。单击继续按钮， 返回因子分析对话框。(6) 单击“旋转”按钮，打开旋 转对话框，选择因子旋转方法， 如图所示，选项如下： 旋转框：用于选择因子旋转方法， 其中： ?无：不作因子旋转，系统默认选 项。 ?最大方差法：它使得每个因子上 的具有最高载荷的变量数目最小， 因此可以简化对因子的解释。 ?直接 Oblimin方法：直接斜交 (非正交)旋转，指定该项可以在 下面的矩形框中输入Delta值，此 值在0-1之间。旋转框：用于选择因子旋转方法， 其中： ?最大四次方值法：使需要解释每 个变量的因子数最少，可以简化 对观测变量的解释。 ?最大平衡值法：相等最大正交旋 转法，是最大方差法方法与最大 四次方值法方法的结合，对变量 和因子均作旋转。 ?Promax(P) 法：斜交旋转方法， 允许因子间相关。它比直接斜交 旋转计算速度快，适 ?用于大样本数据，同时给出 Kappa值，默认值为4。输出框：用于选择输出与因子旋 转相关的信息，其中： ?旋转解：输出旋转后的因子载荷 矩阵。 ?载荷图：表示输出旋转后的因子 载荷散点图。本例中选择最大方差法，并选中 旋转解和散点图项，输出旋转后 的因子载荷矩阵和载荷散点图， 单击继续按钮，返回因子分析对 话框。(7)单击“得分”按钮进入因子分 析对话框，选择计算因子得分的 方法，如图所示，选项如下： 保存为变量：将因子得分作为新 变量保存在数据文件中，程序运 行结束后，在数据编辑窗口将显 示出新变量，生成几个因子便会 产生几个SPSS变量。变量名的形 式为FACn_m，其中n是因子编号， m表示是第几次分析的结果。方法框：用于指定计算因子得分 的方法。其中： ?回归法：因子得分的均值为0， 方差等于估计因子得分与实际因 子得分数值之间的多元相关系数 平方。 ?巴特利特法（Bartlette）：因 子得分均值为0，超出变量范围的 因子的平方和被最小化。 ?安德森一鲁宾法(AndersonRubin)：为保证因子的正交性对 Bartlett因子得分进行调整，因 子得分的均值为0，标准差为1。显示因子得分系数矩阵：表示输 出因子得分系数矩阵，是标准化 的得分系数，原始变量值进行标 准化后，可以根据该矩阵给出的 系数计算各观测变量的因子得分。本例中因子得分选择“回归”选 项； 选择“最大方差法”；选中 “显示因子得分系数矩阵”，输 出因子得分系数矩阵；选择“保 存为变量”，把因子得分作为新 变量保存在数据编辑窗口；单击 “继续”按钮，返回因子分析对 话框。(8)单击“选项”按钮，进入选项 对话框，指定缺失值的处理方法 和因子载荷矩阵的输出方法 ，如 图所示，选项如下： 缺失值框：用于指定缺失值的处 理方法。选择项有： ?按列表排除个案：去掉所有含缺 失值的个案以后再进行分析。 ?按对排除个案：成对剔除含有缺 失值的个案以后再进行分析。 ?使用平均值替换：用平均值替代 缺失值。系数显示框：用于指定因子载荷 矩阵的输出方式。其中： ?按大小排序：载荷系数按照数值 的大小排列使得在同一因子上具 有较高载荷的变量排列在一起， 为因子解释提供了方便，便于得 出结论。 ?取消小系数：不显示那些绝对值 小于指定值的载荷系数。选中此 项，需要在后面的框中输入一个 择此项可以突出载荷较大的变量。? 实验结果描述统计量相关矩阵KMO 和 Bartlett 的检验表输出的是KMO检验和Bartlett球度检验的结果。KMO检验比较了 观测到的变量间的相关系数和偏相关系数的大小，用于检验指标是否 适合进行因子分析。 一般而言，KMO值大于0.5意味着因子分析可以进行，本例的KMO值 为0.813，说明所选变量很适合做因子分析。同时，Bartlett球度检验是通过转化为检验来完成对变量之间是否独 立进行检验。可以看出，Bartlett球度检验统计量的观测值为694.102， 相应的伴随概率为0.000，小于显著性水平0.05，因此拒绝Bartlett球度 检验的零假设，认为相关系数矩阵与单位矩阵有显著差异，即原有变 量适合进行因子分析。公因子方差表是因子分析的初始结果，显 示了各个变量的三个因子共同度。 第一列给出了12个原始变量名 第二列是根据因子分析的初始 解给出的变量共同度，它表明对 原始的12个变量采用主成分分析 方法提取所有特征根(12个)，每 个原始变量的方差都可以被因子 变量解释，因此每个原始变量的 共同度都为1(原始变量标准化后 的方差为1)。第三列是根据因子分析最终解 给出的变量共同度，即按指定提 取条件(本例设置提取3个公共因 子)提取特征根时的共同度，这时 因子变量个数少于原始变量的个 数，共同度必然小于1。解释的总方差碎石图成份矩阵因子分析模型x1 ? 0.540 f1 ? 0.733 f 2 ? 0.176 f3 x2 ? 0.985 f1 ? 0.111 f 2 ? 0.022 f3 x12 ? 0.424 f1 ? 0.718 f 2 ? 0.417 f3公因子方差解释的总方差成份矩阵上面3表有如下关系： 标准化后的原始变量总的方差=12? ? ? 8.254 ? 1.818 ?i ?1 i12? 0.004 ? 12? ? 公共因子的贡献率= ? ?i / ? ?i ? ?100% ? ?8.254 /12? ?100% ? 68.784% ?i ?1?前3个公共因子累计贡=12 ? ? ( ? ? ? ? ? ) / ? 1 2 3 ? ?i ? ?100% ? (8.254 /12) ?100% ? 91.264% i ?1 ? ?表成份矩阵的每行数据平方以后加总可得结果表公因子方差中的每 个原始变量的共同度。第一个变量x1的共同度 0.5402 ? 0.7732 ? (?0.176)2 ? 0.920 ，其他变量类似。旋转成份矩阵表输出的是最大方差 法对因子载荷旋转后的 结果，旋转后的因子载 荷矩阵中的元素已经明 显呈两极分化，与旋转 前相比，公共因子实际 含义更为鲜明和清晰， 便于对公共因子实际意 义作出合理的解释。成份得分协方差矩阵旋转后因子载荷散点图成份得分系数矩阵表输出的是成份（因子） 得分系数矩阵，这是根 据回归法计算出来的因 子得分函数的系数，由 此可得因子得分函数：f1 ? ?0.103x1 ? 0.130 x2 ? f 2 ? 0.457 x1 ? 0.018 x2 ? f3 ? ?0.022 x1 ? 0.035 x2 ? ? 0.075 x12 ? 0.560 x12 ? 0.299 x12因子得分SPSS计算综合得分时，选择“转换-计算变量”命令， 打开计算对话框，如图所示。SPSS计算综合得分时，选择“转换-计算变量”命令， 打开计算对话框，如图所示。在填完数据后，点击“继续”按钮，在SPSS数据 编辑窗口将会出现一个名为f的变量，即为样本的综合 得分，如图所示。 一般可以应用因子得分和综合得分进行排序对各个 城市的发展水平进行评价和对比研究。成份得分协方差矩阵? 实验总结? 因子分析和主成分分析都依赖于原始变量，也只能反映原始变量的信息。所有原始变量的选择就显得很重 要，一定要符合分析所要达到的目标，不能夹杂毫不 相关的变量。另外变量之间越相关，因子模型的分析 效果就越好。如果原有变量相互独立，不存在信息重 叠，就很难把许多独立变量由少数综合变量概括。因 此在因子分析之前，往往需要通过对变量之间相关性 的分析来判断进行因子分析是否合适。? 实验总结? 主成分分析和因子分析都是多元统计分析的常用方法，二者的出发点是一致的，其目的都是为了降低变量的 维数，即在有关信息损失最小的情况下，将多个变量 指标转化为较少的几个指标。正因为如此，二者都在 SPSS中降维、简化数据模块中的因子分析过程实现。? 实验总结? 因子分析提取的公因子比主成分分析提取的主成分更具有可解释性。主成分分析不考虑观察变量的度量误 差，直接用观察变量的某种线性组合来表示一个综合 变量；而因子分析的潜在变量则校正了观察量的度量 误差，且它还进行因子旋转，使潜在因子的实际意义 更明确，分析结论更真实。? 实验总结? 因子得分的均值为0，标准差为1，大小没有绝对的实际意义，而有相对大小意义，仅的不同排序的结果可 以不同。? 两者的SPSS操作都是通过“分析―降维―因子分析”过程实现，但主成分分析主要用“描述性统计、抽取、 得分”对话框，而因子分析除了使用这些对话框外， 还可使用“旋转”对话框进行因子旋转。