x^3/√a^2+x^2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-14 17:29 标签： x?x?x?16
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三道数学题（积分题和最值问题)1.在曲面z = √(x^2+ y^2 ) 上求一点,使得该点到点（1,√2 ,3√3）的距离最短.2.求积分∫▒（ye^(1/y) + e^(1/y) ）dy.3.求微分方程y'' – y = x^3 的通解.(y''为y的二阶导数)
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设该点（x,y,z）到点（1,√2 ,3√3）的距离为d则d^2=(x-1)^2+(y-√2)^2+(z-3√3)^2又z = √(x^2+ y^2 )属于条件极值,使用拉格朗日二乘法.构造函数：F(x,y,z)=(x-1)^2+(y-√2)^2+(z-3√3)^2+λ(√(x^2+ y^2)-z)则令Fx'(x,y,z)=2(x-1)+λx/√(x^2+ y^2)=0Fy'(x,y,z)=2(y-√2)+λy/√(x^2+ y^2)=0Fz'(x,y,z)=2(z-3√3)-λ=0而z = √(x^2+ y^2 )解得：x=...,y=...,z=...2.看不清积分区间,我只是求出不定积分,题目是不是有问题?∫（ye^(1/y) -e^(1/y) ）dy分部积分=1/2y^2e^(1/y)3.对应的齐次方程为：y''–y,特征方程为：r^2-1=0,解得r=-1,1所以通解为：y=c1e^x+c2e^(-x)比较右边形式,可设y=a1x^3+a2x^2+a3x+a4则y''-y=6a1x+2a2-(a1x^3+a2x^2+a3x+a4)=x^3则-a1x^3+a2x^2+（-a3+6a1)x+2a2-a4=x^3则a1=-1,a2=0,a3=-6,a4=0所以y=-6x-x^3所以通解为：y=c1e^x+c2e^(-x)-6x-x^3
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x^2+y^2=4 y^2+(a-x)^2=3 x^2+(√3*a-y)^2=25 求出a^2的值或者X、Y的值。
y^2+(a-x)^2=3
x^2+(√3*a-y)^2=25
求出a^2或X、y的值的值（这三个方程是一个方程组）。
解：∵x²+y²=4,∴设x=2cosθ,y=2sinθ,把它们代入y²+(a-x)²=3,与x²+(√3*a-y)²=25中分别整理得：a²-4acosθ=-1……①，3a²-4√3sinθ*a=21……②由①得(a²+1)/4=acosθ……③,由②得(3a²-21)/(4√3)=asinθ……④∴③²+④²得（a²+1)²/16+(3a²-21)²/48=a²化简得：a^4-14a²+37=0解得：a²=7±2√3.
为什么你的结果跟下面那位不一样。？
因为他的计算有误。不信你可以按我的思路去验算一下，谁对谁错了！因为他的回答中由3(a^2+1)^2+(3a^2-21)^2=48a^2得
3（a^2+1)^2+3(a^2-7)^2=48a^2是错误的而应是
3(a^2+1)^2+3^2×（a^2-7)^2=48a^2,不过他的思路也是值得学习的。
采纳率：65%
x^2+y^2=4y^2+(a-x)^2=3
y^2+a^2-2ax+x^2=3
a^2-2ax+4=3
x=(a^2+1)/(2a)x^2+(√3*a-y)^2=25 x^2+3a^2-2√3ay+y^2=25 3a^2-2√3ay+4=25 2√3ay=3a^2-21 y=(3a^2-21)/(2√3a)[(a^2+1)/(2a)]^2+[(3a^2-21)/(2√3a)]^2=4(a^2+1)^2/(4a^2)+(3a^2-21)^2/(12a^2)=43(a^2+1)^2+(3a^2-21)^2=48a^23(a^2+1)^2+3(a^2-7)^2=48a^2(a^2+1)^2+(a^2-7)^2=16a^2a^4+2a^2+1+a^4-14a^2+49=16a^22a^4-28a^2+50=0a^4-14a^2+25=0a^4-14a^2+49=24(a^2-7)^2=24a^2-7=±2√6a^2=7±2√6
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已知(√x-3√x)^n 的二项展开式中所有项的二项式系数之和为1024(1)求展开式的所有有理项(指数为整数 (2)求(1-x)^3+(1-x)^4+……+(1-x)^N展开式中x2项的系数.（√x-³√x）^n
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展开每一项为C(10,a)* (√x)^a *(-³√x)^(10-a)
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lim(x→∞)∛(x^3-x^2-x+1)-x=lim(x→∞)[&#/x-1/x^2+1/x^3)-1]/(1/x) 0/0型=lim(1/3*(1/x+1/x^2-1/x^3) ' /[&#/x-1/x^2+1/x^3)]^2 ) /(-1/x^2)=lim(1/3*(-1/x^2-2/x^3+3/x^4) /([&#/x-1/x^2+1/x^3)]^2 ) /(-1/x^2)=lim(1/3*(-1/x^2-2/x^3+3/x^4)) /(-1/x^2) *lim 1/([&#/x-1/x^2+1/x^3)]^2 ) =1/3*1=1/3计算过程嫌形式复杂 可以使用A=(1/x+1/x^2-1/x^3) 代换 并且有 lim(x→∞) A'/(-x^2)=1 lim(x→∞) 1/([∛(1-A)]^2 ) =1
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a^4-12a^3-28a^2(x-y)^2+2(x-y)-15(x^2+2x+3)(x+2x-2)-6x^2+xy-2y^2-x+7y-61.已知x^2+kx+12在实数范围内能分解因式 则整数k=_______2.在实数范围内分解多项式x^2-x-√(1+√3)
求解因式分解
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http://.qganjue.com

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