求助！！！设连续型随机变量相互独立X,Y相互独立且都服从[0,b]上的均匀分布，求有实根的概率

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-15 15:57 标签： 独立随机变量和的分布
设X,Y是两个相互独立的随机变量,它们均匀地分布在(0,b)内,试求方程t^2+Xt+Y=0有实_百度知道
设X,Y是两个相互独立的随机变量,它们均匀地分布在(0,b)内,试求方程t^2+Xt+Y=0有实
设连续型随机变量X,Y相互独立且都服从[0,b]上的均匀分布,试求二次方程t^2+Xt+Y=0有实根的概率
我有更好的答案
设连续型随机变量X,Y相互独立且都在[0,b]上均匀分布,t^2+Xt+Y=0有实根的概率是：P（X^2-4Y≥0)；当0&b&4时,p（x^2-4y≥0)=0.5+（b 24）当b≧4时,P（X^2-4Y≧0)=1-2/(3√b）。△=4a^2-4b^2≥0时有实根，意思是在实数范围内有解，也就是说方程配方后完全平方后大于等于O,如果出现小于0情况在实数范围内就没解了。
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二次方程t^2+Xt+Y=0有实根--&X^2-4Y&=0--&Y&=X^2/4它可以表示为图中的涂色部分（图中仅画出的b&4情况),剩下的问题可由几何概率解决.
不要复制别人的，这个我看过，要详解。
因为XY相互独立，所以f(x,y)=fX(x)*fY(y)fX(x)=1/b 0&x&bfY(y)=1/b 0&y&b所以f(x,y)=fX(x)*fY(y)=1/(b^2) 0&x,y&b要方程t^2+Xt+Y=0有实根，则X^2-4Y≥0所以求方程t^2+Xt+Y=0有实根的概率，就是求P{X^2-4Y≥0}当b大于等于4时P{X^2-4Y≥0}=∫(0,b)dx∫(0,(x^2)/4)f(x,y)dy=b/12(0,b)表示积分下限是0，积分上限是b(0,(x^2)/4)表示积分下限是0，积分上限是(x^2)/4 当b&4时P{X^2-4Y≥0}=∫(0,b)dy∫(2根号y，b)1/b^2dx=1-4/(3根号b）
这个为啥和b有关系，没有看明白，我自己算的是前一种情况
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设X,Y是两个相互独立的随机变量,它们均匀地分布在（0,b）内,试求方程t^2+Xt+Y=0有实根的概率.
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因为XY相互独立,所以f(x,y)=fX(x)*fY(y)fX(x)=1/b 0
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